不同圍壓下硬脆性巖石的強度演化特征研究

雷東多， 范 瑛， 田浩源

(1 湖北工業大學土木建筑與環境學院， 湖北 武漢 430068；2 中冶集團武漢勘察研究院有限公司， 湖北 武漢 430080)

巖石作為自然界的一種天然材料，它的應用范圍涉及工民建、道路與橋梁工程、隱蔽地下工程等眾多與巖石工程相關的工程領域。巖石是一種具有離散型的材料，其力學性質呈隨機離散分布。巖石的硬度、應力分布、破壞機制等，都是巖石力學與工程中研究的重要對象。因此研究巖石的力學性質，對實際工程起著至關重要的作用。

單軸壓縮試驗以及三軸壓縮試驗是研究的巖石力學性質的重要手段，許多學者通過此試驗來確定巖石的強度、彈性模量和泊松比系數等參數。李鵬飛等[1]對硬脆性巖石進行三軸循環加、卸載試驗，研究其強度參數特征。基于Mohr-Coulomb準則，研究巖石強度變化規律。徐小麗等[2]對硬脆性巖石進行不同圍壓下的三軸壓縮試驗，得出破壞過程分為壓密、彈性、屈服、破壞、塑性流動5個階段。張明等[3]對硬脆性巖石進行三軸壓縮試驗，對巖石的損傷建立了損傷本構模型，發現硬脆性巖石的損傷本構模型符合對數正態分布和Mohr-Coulomb準則。Deng Jian等[4]對西南錦屏二級水電站工程大理巖進行室內三軸壓縮試驗，用最大熵概率密度函數來確定大理巖的強度特征參數。Jiu-chang Zhang等[5]對某砂巖材料進行了恒定圍壓(CCP)和降低圍壓(RCP)三軸壓縮試驗，對其力學特性進行了研究。實驗結果表明，砂巖在峰后區域表現出明顯的韌-半脆性應力退化行為。Wei Yuanlong等[6]對硬脆性巖石進行單軸和三軸壓縮試驗，發現在三軸壓縮試驗中，剪切斷裂和剪脹形態是主要的形態。但如果改變傾斜角，破壞面的局部形貌表現不同。Wang Haoteng等[7]對硬脆性巖石進行三軸壓縮試驗，建立屈服強度值與峰值強度值之間的模型，發現巖石在一定的屈服條件下，呈現脆性。

目前，通過強度演化解釋巖石力學特性的研究更少。本文通過大理巖常規三軸壓縮試驗研究大理巖在不同圍壓級別下的應力應變特征、強度參數特征以及損傷演化特征。

1 大理巖常規三軸壓縮試驗

1.1 試驗材料

試驗選取錦屏II級水電站大理巖，質地均勻，細粒，呈淺灰白色。

將巖樣加工為直徑d=50 mm，高度h=100 mm的圓柱體，巖樣加工符合《水利水電工程巖石試驗規程》[8]。

1.2 試驗方案

試驗分為圍壓為0 MPa的單軸壓縮試驗以及圍壓分別為5 MPa、10 MPa和15 MPa的常規三軸壓縮試驗。在試驗過程中，先對大理巖試樣施加至初始圍壓狀態(σ2=σ3)，再增加軸壓σ1直至巖樣破壞。

2 試驗結果分析

2.1 試驗的應力-應變曲線

試驗過后，得到試件的軸向應力大小以及對應的應變量，將4組試驗的應變量以及軸向應力大小繪制成直角坐標圖。

表1 應力-應變曲線數據

圖1為4組試件的應力-應變曲線圖，由圖1可知：

2.1.1硬脆性巖石的加載路徑

1) 壓密變形階段：在加載初期，圍壓使試件變緊實，軸向應變較小，環向應變為正值。

2) 彈性變形階段：經過壓密變形階段以后，巖石在此過程中可近似認為是連續介質，此時巖石的變形以軸向應變為主，圖像趨近直線；

3) 塑性變形階段：開始產生微小裂紋，承載力開始降低，曲線向下彎曲；

4) 破壞發展階段：當試件的承載力達到峰值強度后，試件的內部結構被破壞，但基本保持完整，試件破裂后仍有一定的承載力[9-10]。

圖 1 常規三軸壓縮試驗應力-應變曲線

2.1.2試驗的應力-應變曲線特點

1) 大理巖在低圍壓作用下，軸向應力達到峰值之后快速下降，呈脆性破壞。在圍壓15 MPa時，試件破壞后，應力緩慢跌落，呈現延性破壞。

2) 當試件處于較低的圍壓級別時，應力峰值點處裂紋迅速擴展，巖樣發生宏觀破壞的時間很短[11]。

3) 4個試件的峰值強度為134 MPa、161 MPa、200 MPa和218 MPa，試件的殘余強度為45 MPa、60 MPa、95 MPa和117 MPa，表明圍壓可以提高試件的承載力。

2.2 大理巖三軸壓縮的應變特征

大理巖的應變量在不同的階段表現出不同的特征，在峰值強度處的應變量呈現出較好的規律。

表2為不同圍壓下試件的應變量。由表可知：

1) 當施加給試件的圍壓越高時，試件在峰值強度處達到的軸向應變量越大，軸向應變總量也越大；

2) 相反，圍壓使試件在加載初期產生環向壓縮。因此，圍壓級別較大的試件，其峰值強度處的環向應變較小。當試件破壞之后，環向應變開始擴容，環向應變的總量隨圍壓級別的增大而增多。

大理巖的應變速率在不同的圍壓級別下呈現出不同的規律，不僅如此，軸向應力也對應變速率產生一定影響。

表2 試件的應變量

圖2為試件的應變速率，圖像曲線的每一個點對應一個軸向應力。由圖可知:

1)在恒定圍壓下，當施加的軸向應力越高時，應變速率曲線的斜率會增大，應變速率加快；

2)當試件處于的圍壓級別越高時，試件在任一時刻的應變速率都會相應提升；

3)當軸向應力達到峰值強度之后，試件破壞，應變速率最快的時刻發生在試件破裂的時刻。

圖 2 試件的應變速率

3 三軸壓縮試驗強度參數特征

通過做出巖樣破壞時主應力的抗剪強度包絡線，可得到巖石材料的強度參數。Mohr-Coulomb強度準則以主應力表示時，Mohr-Coulomb強度準則寫作[12]

σs=Mσ3+N

(1)

式中：M為圍壓級別對加載路徑的影響因子；N為單軸壓縮下，試件的極限強度。可通過式(2)和(3)得到[13]

粘聚力

(2)

內摩擦角

(3)

將試件在彈性階段和屈服階段的軸向應力和圍壓級別進行線性擬合，可得到由式(1)的強度方程。

圖 3 Mohr-Coulomb準則擬合線

圖3為試件在彈性階段和屈服階段下軸壓-圍壓的關系擬合線，進行線性擬合得到的擬合線方程分別為：

σ1=5.24σ3+134.6

(4)

σ1=6.04σ3+100.2

(5)

兩組方程的M值分別為5.24和6.04，表明圍壓在屈服階段對軸向應力的影響較大，因此在加載后期，圍壓級別較大的試件，破壞時的峰值強度較大，殘余應力也較大。

表3 Mohr-Coulomb強度參數

巖石的承載力由粘聚力c以及內摩擦力σtanφ確定。試件在彈性階段的粘聚力為25.75 MPa，而在屈服階段的粘聚力為32.82 MPa。粘聚力的減小，使巖石在受壓時發生側向滑移，因此屈服階段的φ值大于彈性階段。Mohr-Coulomb準則表明，在常規三軸壓縮試驗中，大理巖的破壞是由c值的降低和φ值的升高共同實現的。

4 大理巖損傷分析

在試件的應力-應變曲線上，存在一點A，則試件的有效彈性模量的表達式為[14]

(6)

式中:σA為A點的軸向應力；εA為A點的應變；εf為峰值應變。

(7)

當D=0時，巖石材料為理想無損狀態。當D=1時，巖石材料為完全破壞狀態。用式(7)計算出圍壓為0 MPa、5 MPa、10 MPa和15 MPa三個試件的損傷變量，如圖4所示。

圖 4 試件的損傷變量變化圖

表4 試件各個階段的損傷變量

圖4為試件在不同圍壓下，軸向應力σ1與損傷D的演變過程圖。由圖可知：

1) 試件在初始狀態下存在初始損傷，數值較小。在低應力水平時，原始細觀裂紋被壓密，損傷變量呈現出減小的趨勢。

2) 在較高水平的持續應力作用下，巖石的組構隨時間不斷變化，先產生大量細觀裂紋，最后再發展為主裂紋直至破壞。損傷變量的數值也在隨著軸向應力不斷增大，最后接近1.0。

3) 當試件受到的圍壓發生變化時，損傷變量的變化率隨著圍壓的增大而減小。從圖4可知，當圍壓級別升高時，試件內部的微裂隙逐漸減少。表明，圍壓對巖石的損傷具有一定的抑制作用。

5 結論

以錦屏二級水電站為實際研究的背景，對深埋錦屏大理巖巖樣進行常規大理巖壓縮破壞試驗研究，獲得了錦屏大理巖巖樣的破壞特征，并研究了其基本力學參數隨圍巖的變化規律。試驗研究表明：

1) 圍壓級別的提升，使大理巖的峰值強度以及殘余強度增大，加快了試件的應變速率。試件在圍壓為0 MPa、5 MPa和10 MPa時，軸向應力達到峰值之后快速下降，呈現出脆性破壞。而在圍壓為15 MPa時，試件破壞后，應力緩慢下降，呈現出延性破壞。

2) 試件在加載的過程中，先經歷彈性階段的c值大于屈服階段。而因c值減小，導致屈服階段的φ值增大。

3) 在不同的圍壓級別下，損傷變量的變化率隨著圍壓的增大而減小，圍壓對巖石的損傷具有一定的抑制作用。