橡膠混凝土在框架梁中應用的數值分析

汪 洋， 李厚民， 柯俊宏， 吳克洋

(湖北工業大學土木建筑與環境學院， 湖北 武漢 430068)

摻入適量橡膠顆粒能提高混凝土的耐久性以及降噪能力[1]，為處理廢舊橡膠提供了一種途徑。相比于普通混凝土，橡膠混凝土不僅具有較好的減震性[2]，而且還具有良好的韌性[3]和抗沖擊性[4]，因此目前被廣泛地應用于機場跑道、港口和隧道。但隨著橡膠摻量的增加，橡膠改性砂漿[5]與橡膠改性混凝土試件的抗壓強度均減小[6-9]。強度的降低是橡膠混凝土未能在混凝土結構中廣泛使用的原因之一。目前橡膠混凝土在框架結構中應用的研究很少。李成芳[10]和李浩然[11]分別將橡膠集料加入混凝土框架梁與框架-剪力墻橫梁中研究了結構抗震能力。如何將橡膠混凝土合理地應用于工程中是亟需解決的問題之一。

為了研究橡膠改性混凝土在混凝土結構工程中應用的可行性，陶麗梅[12]以門型框架為研究對象，在橫梁與立柱交界處用橡膠混凝土替代部分素混凝土，以試驗的方式研究其承載能力。本文將在其基礎上，以數值分析的方式研究橡膠混凝土在框架結構中應用的可行性，為今后相關研究提供參考。

1 模型簡介

參考陶麗梅[12]的模型實驗，以門型框架結構為研究對象，采用C 25的素混凝土和20%的橡膠摻量等體積替代細骨料的橡膠混凝土。結構長1 m，寬1 m。橫梁和立柱的截面尺寸均為150 mm×150 mm，鋼筋主筋直徑12 mm，箍筋直徑8 mm。混凝土保護層厚度為25 mm。結構配筋如圖1所示。

2 有限元模型的建立

由于門型框架梁為對稱結構，約束及荷載均對稱，故采用1/4模型進行模擬。

2.1 單元類型

本結構采用分離式建模，未考慮鋼筋與混凝土之間的粘接與滑移。素混凝土和橡膠混凝土均采用SOLID65單元進行模擬，墊塊采用SOLID45單元模擬，主筋和箍筋采用線單元LINK180模擬，鋼筋的橫截面積用實常數加以定義。

2.2 材料性質

主筋和箍筋采用BKIN模型，彈性模量為210 GPa，泊松比為0.3，主筋屈服強度為300 MPa，箍筋屈服強度為270 MPa。素混凝土和橡膠混凝土采用MISO模型，開裂剪力傳遞系數0.5，閉合剪力傳遞系數0.95。C25混凝土抗拉強度和抗壓強度均采用標準值[13]，摻20%橡膠混凝土抗拉強度和抗壓強度參考文獻12[12]，具體如表1所示。

表1 混凝土材料參數

2.3 約束及荷載

框架梁放置于地面，忽略摩擦力的影響，立柱的下表面施加向上的位移約束，另外兩個對稱面施加對稱約束。

為了避免加載時出現應力集中現象，在結構的橫梁跨中加載處添加剛性墊塊，墊塊尺寸為150 mm×100 mm×50 mm，計算時，在墊塊上表面施加較大分布載荷，直至鋼筋屈服。

2.4 計算工況

本文擬對全素混凝土結構(GS)、全橡膠混凝土結構(GXJ)和在橫梁與立柱交界處不同長度范圍用橡膠混凝土替代素混凝土的結構(GA/B)共三種大類型進行分析。A是橡膠混凝土使用區域距離立柱頂部長度，B是橡膠混凝土使用區域距離橫梁端部長度。具體如圖2所示。

圖 2 橡膠混凝土使用區域

3 數值分析

3.1 位移-荷載曲線

經過ANSYS分析計算后取GS、GXJ、G150/150、G225/225、G300/300、G375/375、G450/450七個結構繪制出跨中處位移-荷載曲線如圖3所示。

圖 3 結構位移-荷載曲線

由圖3可知，結構的位移-荷載曲線主要分為三個階段：結構剛開始受壓到跨中處混凝土開裂為第一階段，結構跨中混凝土開裂到結構立柱底端開裂為第二階段，結構立柱底端開裂到結構破壞為第三階段。

第一階段：各結構位移-荷載曲線呈相同的變化趨勢，且基本為直線。此時跨中處混凝土還未開裂，鋼筋和混凝土此時處于共同工作狀態。隨著荷載增大，跨中底部混凝土達到極限拉應力而產生裂紋。GS、G150/150、G225/225、G300/300和G375/375五個結構開裂荷載相差不大，G450/450和GXJ兩個結構開裂荷載較其他五個結構略小。

第二階段：跨中處混凝土開裂后，隨著荷載增大，混凝土裂紋向橫梁四周擴散，荷載主要由鋼筋承擔，橫梁剛度降低，位移-荷載曲線斜率較第一階段小。荷載繼續增加，直到立柱底端混凝土達到極限壓應力開裂。

第三階段：立柱底端混凝土開裂后，隨著荷載繼續增大，立柱底部裂紋向上擴展，立柱上中部混凝土達到極限拉應力開裂。第三階段曲線斜率較第二階段小。當鋼筋應力到達最大拉應力時，橫梁處鋼筋拉斷，結構破壞。

為了能直觀展現各結構破壞時跨中位移的大小情況，取圖3的局部放大圖加以分析，放大圖如圖4所示。

圖 4 局部放大

由圖4可知，摻橡膠混凝土結構極限位移均比GS大。除GXJ外，摻橡膠區域越多，結構的極限位移越大。G450/450極限位移最大，為2.35 mm。GXJ極限位移小于G450/450，其主要原因是橡膠的適量加入能增強混凝土結構的延性，但是過量的橡膠混凝土使結構的承載能力降低，致使結構過早到達承載能力而破壞。

3.2 裂紋擴展

以G375/375為例，框架結構受力后裂紋擴展過程如圖5所示。

圖 5 G375/375結構裂縫擴展

由圖5可知，當荷載達到10297.5 N時，在素混凝土和橡膠混凝土交界處首先產生裂紋；隨著荷載增加，裂紋在橫梁上沿著橫向和縱向發展。當荷載達到28037.5 N時，結構立柱底端混凝土被壓壞產生裂紋。荷載達到28056.5 N時，橫梁上的裂紋貫穿了整個橫梁。當荷載達到43818.5 N時，立柱外側距頂部350 mm處開始開裂，此時橫梁處裂紋幾乎布滿整個橫梁。隨著荷載加大到48617.9 N時，立柱距頂部200～275 mm外邊緣產生新的裂紋，立柱底端裂紋繼續向上蔓延。荷載達到55519 N時，橫梁上的受力鋼筋達到抗拉極限，結構喪失承載能力。

3.3 結構首次開裂

以GS，GXJ，G350/350，G375/375，G400/400，G450/450為例，分析鋼筋混凝土框架梁受力后首次產生裂紋時的位置。6個模型的首次開裂位置圖如圖6所示。

圖 6 結構首次開裂位置

由圖6可以看出，GS、GXJ和G350/350結構受壓時，結構在跨中處最先開裂，跨中處混凝土達到抗拉強度開裂破壞；當橫梁處橡膠混凝土使用長度超過375 mm時，結構首次開裂的裂紋出現在素混凝土和橡膠混凝土交界處，說明此時兩種混凝土交界處比結構跨中更早達到最大抗拉強度而破壞。

3.4 結構開裂荷載

對模型的開裂荷載進行分析，計算結果匯總如圖7所示。

圖 7 結構開裂荷載

由圖7可以看出，橡膠混凝土使用范圍在橫梁處小于375 mm時，結構的開裂荷載變化不大；當大于375 mm時，結構的開裂荷載降幅較大。GS的開裂荷載為10417.5N，GXJ的開裂荷載為8752.8 N。G150/150開裂荷載最大，達到了10462.5 N，比GS提高了0.43%。G450/450開裂荷載為8535 N，僅為GS的81.93%。

由圖7也可以看出,當結構橫梁上使用橡膠混凝土長度不變時，立柱上使用橡膠混凝土的長度對結構的開裂荷載影響不大，說明結構受壓時主要是橫梁受彎破壞，立柱受壓破壞影響較小。當結構立柱上使用橡膠混凝土長度不變，且橫梁上使用橡膠混凝土大于375 mm時，隨著橡膠混凝土的使用區域增加，其開裂荷載減少。原因是橡膠混凝土的延性雖然較素混凝土強，能有效地改善結構立柱和橫梁之間的變形能力，但是橡膠混凝土的抗壓強度比素混凝小，跨中受壓時更快達到橫梁最大抗壓能力，橫梁更快發生開裂破壞。

3.5 結構極限荷載分析

摻不同長度橡膠混凝土結構模型的極限荷載如圖8所示。

圖 8 結構極限荷載

由圖8可以看出，GS的極限荷載為55421.4 N；GXJ的極限荷載為54207.9 N；G450/250極限荷載最大，達到了57549.3 N，比GS提高了3.84%；G225/425的極限荷載最小，比GS減小了3.29%。綜上分析可知，在門型框架結構中使用橡膠混凝土，結構的極限承載力較素混凝土框架梁承載力變化不大，且合理地使用橡膠混凝土，還可以少量地提高結構的承載力。

究其原因，在外力作用下，橡膠混凝土良好的變形能力能很好地協調立柱和橫梁處的形變，使結構的極限荷載少量增加。隨著橡膠混凝土使用的區域增加，結構的開裂荷載降低，使得其較素混凝土結構的鋼筋更早達到最大抗拉強度而拉斷，導致結構破壞。

4 結論

1)在橫梁使用橡膠混凝土長度不超過375 mm時，結構首次開裂裂縫在跨中處，當超過375 mm時，首次開裂裂縫在素混凝土與橡膠混凝土交界處；

2)橡膠混凝土使用范圍在橫梁處小于375 mm時，結構的開裂荷載變化不大；當大于375 mm時，結構的開裂荷載降幅較大；

3)在混凝土框架結構中合理使用延性較好的橡膠混凝土，極限荷載變化不大。