基于半梯形隸屬函數(shù)的水質(zhì)模糊評價(jià)

王 梅

(湖北工業(yè)大學(xué)實(shí)驗(yàn)室與資產(chǎn)管理處， 湖北 武漢 430068)

生產(chǎn)、經(jīng)濟(jì)、科學(xué)和工程活動(dòng)的評價(jià)方法達(dá)10種之多。其中，理想點(diǎn)逼近法(TOPSIS)、灰色關(guān)聯(lián)分析法、秩和比法(RSR)等適用于評價(jià)對象的排序，模糊評價(jià)法適用于評判評價(jià)對象屬于不同的級別[1-2]。地表水環(huán)境質(zhì)量評價(jià)問題就是要求判斷水質(zhì)指標(biāo)監(jiān)測值是否符合國標(biāo)《地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》(GB3838-2002)[3]規(guī)定的相應(yīng)級別標(biāo)準(zhǔn)限值。有很多學(xué)者采用模糊數(shù)學(xué)的方法對水環(huán)境質(zhì)量進(jìn)行評價(jià)，如馬紅娟等運(yùn)用熵權(quán)法確定各評價(jià)指標(biāo)的客觀權(quán)重，并與層次分析法的主觀權(quán)重結(jié)合[4]，對水環(huán)境進(jìn)行模糊綜合評價(jià)；唐小囡對撫順市水環(huán)境進(jìn)行模糊評價(jià)，并對撫順段水污染所造成經(jīng)濟(jì)損失進(jìn)行計(jì)算[5]；文獻(xiàn)[6]將模糊數(shù)學(xué)法運(yùn)用于水環(huán)境質(zhì)量綜合評價(jià)，使得評價(jià)結(jié)果具有現(xiàn)實(shí)性、科學(xué)性。國標(biāo)對不同水體功能進(jìn)行了分類，以判斷水體類別質(zhì)量達(dá)標(biāo)與否，即所有水質(zhì)指標(biāo)是否全部達(dá)到該類水體的標(biāo)準(zhǔn)限值。因此，本文建立基于半梯形隸屬函數(shù)的評價(jià)模型，采用這種評價(jià)方法，可保證某個(gè)水質(zhì)指標(biāo)不達(dá)標(biāo)時(shí)呈現(xiàn)“一票否決”的效果。

1 污染因子的權(quán)值

對每個(gè)監(jiān)測站點(diǎn)的數(shù)據(jù)[7]進(jìn)行分析。主要污染因子為溶解氧(DO)、高錳酸鹽指數(shù)(CODMn)、氨氮(NH3-N)、pH值。其中，溶解氧(DO)為高優(yōu)指標(biāo)，高錳酸鹽指數(shù)和氨氮為低優(yōu)指標(biāo)，pH值為區(qū)間型指標(biāo)。從水污染檢測數(shù)據(jù)看，pH值除一次檢測數(shù)據(jù)達(dá)到9.26外，其他數(shù)據(jù)均在6～9之間，因此，在評價(jià)中忽略pH值的影響。

根據(jù)監(jiān)測數(shù)據(jù)計(jì)算各污染因子的權(quán)重，計(jì)算公式如下：

溶解氧(DO)

(1)

高錳酸鹽指數(shù)(CODMn)和氨氮(NH3-N)

(2)

式中：ωi表示第i種污染因子的單項(xiàng)指標(biāo)的相對權(quán)重；xi表示第i種污染因子的監(jiān)測值算術(shù)平均值；si,j表示第i種污染物第j級標(biāo)準(zhǔn)值。

利用式(1)(2)，計(jì)算權(quán)重屬于絕對權(quán)值。為了便于計(jì)算，對各單項(xiàng)指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行歸一化處理，即

其中wi表示各污染指標(biāo)的權(quán)重。

通過編程計(jì)算，得到權(quán)值為

w=[0.1485 0.3696 0.4819]

2 水質(zhì)量的模糊綜合評價(jià)

2.1 建立水污染物的隸屬度函數(shù)

將評價(jià)等級分為Ⅰ類、Ⅱ類、Ⅲ類、Ⅳ類、Ⅴ類、劣Ⅴ類6個(gè)等級，建立3個(gè)指標(biāo)6個(gè)評價(jià)等級的隸屬度函數(shù)。溶解氧(DO)為高優(yōu)指標(biāo)，其半梯形隸屬函數(shù)

高錳酸鹽指數(shù)(CODMn)、氨氮 (NH3-N) 為低優(yōu)指標(biāo)，其中高錳酸鹽指數(shù)(CODMn)的半梯形隸屬函數(shù)：

2.2 計(jì)算模糊評判矩陣

(3)

(4)

第s個(gè)站點(diǎn)的評價(jià)指標(biāo)xi(i=1,2,3)，各類別的水質(zhì)的單因素評判向量

計(jì)算出全部測點(diǎn)的指標(biāo)對評價(jià)等級的評價(jià)向量，匯總得到評價(jià)等級的評判矩陣

(5)

2.3 模糊綜合評價(jià)

將各污染指標(biāo)權(quán)值與式(5)相乘，得到關(guān)于第s個(gè)站點(diǎn)作綜合評價(jià)模型，即

根據(jù)最大隸屬度原則，確定第s個(gè)站點(diǎn)近兩年多的水質(zhì)情況所屬類別。本文采用Matlab軟件編程。為了編程方便，先將長江水污染檢測數(shù)據(jù)中的17個(gè)監(jiān)測站點(diǎn)依次編號為1#～17#(1#～7#是位于長江流域干流測點(diǎn)，其他測點(diǎn)是位于支流測點(diǎn))，又將數(shù)據(jù)中的4個(gè)污染因子(pH值、溶解氧、高錳酸鹽指數(shù)和氨氮)的數(shù)據(jù)整理放在文件Excel表格中，通過編程計(jì)算，其計(jì)算結(jié)果見表1。

由表1可見，利用半梯形隸屬函數(shù)分別對17個(gè)監(jiān)測站點(diǎn)的平均水污染指標(biāo)進(jìn)行模糊綜合評判。結(jié)果表明，有3個(gè)監(jiān)測站點(diǎn)水質(zhì)為Ⅰ類，11個(gè)監(jiān)測站點(diǎn)水質(zhì)為Ⅱ類，2個(gè)監(jiān)測站點(diǎn)水質(zhì)為Ⅲ類，1個(gè)監(jiān)測站點(diǎn)水質(zhì)為Ⅵ類。其中，1#～7#測點(diǎn)水質(zhì)都在第1等級和第2等級之間，表明干流水質(zhì)狀況良好。水質(zhì)較差的為15#測點(diǎn)，測點(diǎn)位于長江支流南昌鄱陽湖入口附近。

本文分別采用TOPSIS法、灰色關(guān)聯(lián)度法、RSR法對17個(gè)觀測站水質(zhì)量排序，通過Matlab編程，求出17個(gè)觀測站平均水質(zhì)情況及排序情況(表2)。由表2知，利用不同的方法對17個(gè)觀測站的水質(zhì)排序，排序結(jié)果與模糊評價(jià)方法結(jié)論一致。但是，排序評價(jià)方法只能把眾多測點(diǎn)測值進(jìn)行總體排序，不能評判單個(gè)測點(diǎn)測值是否符合評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)限值。

表1 17個(gè)監(jiān)測站點(diǎn)28次測值的平均水質(zhì)模糊評價(jià)結(jié)果

表2 17個(gè)觀測站平均水質(zhì)評判結(jié)果

3 結(jié)論

對于地表水環(huán)境質(zhì)量評價(jià)，采用最大隸屬度-模糊評價(jià)的方法，具有計(jì)算簡單、科學(xué)合理、適合編程等特點(diǎn)。在評價(jià)中設(shè)置各污染物權(quán)值(根據(jù)各污染因子超標(biāo)情況進(jìn)行加權(quán)，超標(biāo)越多，加權(quán)越大)克服了因忽略污染因子差異而均分權(quán)值的缺點(diǎn)。應(yīng)用這種方法，能夠快速判別水環(huán)境質(zhì)量類別，為水環(huán)境質(zhì)量管理提出依據(jù)。這種最大隸屬度-模糊評價(jià)方法亦可適用于對環(huán)境空氣質(zhì)量的評價(jià)。