基于正交試驗的制粒機成型仿真及結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化

楊濤濤,周星宇,陸曉麗,錢善華,俞經(jīng)虎

(江南大學(xué)機械工程學(xué)院，江蘇省食品先進制造裝備技術(shù)重點實驗室，江蘇 無錫 214122)

環(huán)模制粒機由于制粒過程穩(wěn)定、生產(chǎn)效率高、能耗低、成型率高等一系列優(yōu)點[1]成為飼料生產(chǎn)的主要機械之一。近年來，國內(nèi)外學(xué)者在環(huán)模制粒成型的功耗、顆粒成型質(zhì)量和機理、力學(xué)特性、模輥磨損以及振動特性等方面進行了大量的研究，為環(huán)模制粒機的結(jié)構(gòu)優(yōu)化和工藝參數(shù)最佳匹配提供了寶貴的參考。Rolfe等[2]研究顆粒尺寸大小、環(huán)模轉(zhuǎn)速和物料含水率三者對環(huán)模成型機物料成型的影響,結(jié)果表明，增大物料含水率、提高環(huán)模轉(zhuǎn)速、降低物料尺寸可以提高物料成型壓力和密度，但在成型過程也會增加產(chǎn)品溫度。沈江飛[3]建立制粒機參數(shù)化多體力學(xué)模型，并設(shè)計正交試驗分析多個因素對機器振動的影響規(guī)律，結(jié)果表明，增大主軸直徑和支撐架剛度或減小壓輥底座與主軸的連接剛度可有效降低轉(zhuǎn)軸振動和擠壓力變化幅值，而轉(zhuǎn)軸軸承間距存在與軸承剛度相關(guān)的最優(yōu)值。Kaliyan等[4]針對秸稈物料的壓縮特性和致密過程物料的本構(gòu)模型兩方面進行研究，建立了其彈塑性固體模型，通過對物料的壓縮試驗，分析得出彈性模量和粘性系數(shù)與原料的耐磨性和抗壓強度有關(guān)。王詠梅等[5]應(yīng)用POLYFLOW軟件對環(huán)模制粒機擠壓區(qū)流場進行模擬，研究不同工藝參數(shù)對流場壓力、速度、剪切速率和黏度分布特性的影響規(guī)律，發(fā)現(xiàn)喂料量為6 t·h-1、環(huán)模線速度為6.5 m·s-1和物料含水率為15%時所形成的流場有助于苜蓿草粉的制粒成型。李震等[6]采取流固耦合法對模輥關(guān)鍵部位進行疲勞壽命分析，結(jié)果顯示，環(huán)模在靠近模孔位置處最容易發(fā)生疲勞破壞，其最小壽命為3.12×106次，并通過傳統(tǒng)應(yīng)力分析辦法驗證耦合法的可行性及有效性。制粒機結(jié)構(gòu)參數(shù)的改變定然導(dǎo)致內(nèi)部物料流動的變化，從而影響制粒機的成型效果。但是，由于物料的擠壓過程復(fù)雜，目前較少通過模擬制粒機成型數(shù)值來研究結(jié)構(gòu)參數(shù)對制粒效果的影響。因此，本文以谷物飼料為對象，應(yīng)用COMSOL軟件模擬分析物料在制粒機內(nèi)擠壓成型的流動過程，并基于正交試驗，研究制粒機的結(jié)構(gòu)參數(shù)對成型速率及能耗的影響，結(jié)合權(quán)矩陣綜合分析方法提出最佳的結(jié)構(gòu)參數(shù)組合。

1 原理與方法

1.1 環(huán)模制粒機成型原理

環(huán)模制粒機主要由喂料機、攪拌室和制粒機三部分組成。機器工作時，物料先是通過喂料機輸送到攪拌室內(nèi)，與室內(nèi)噴嘴灑出的調(diào)質(zhì)原料進行混合攪拌，提高含水率、黏度等特性。當(dāng)完全攪拌后，物料便被送入制粒機，其內(nèi)部運作截面如圖1所示。根據(jù)所受壓力不同，可將制粒機內(nèi)物料運動區(qū)域分為三個區(qū)：送料區(qū)、變形壓緊區(qū)、擠壓成型區(qū)。

注：1—壓輥；2—環(huán)模；3—切刀；4—擠壓成型區(qū)；5—變形壓緊區(qū)；6—送料區(qū)。Note:1—Pressure roller；2—Ring die；3—Cutter；4—Extrusion zone；5—Deformation compression zone；6—Feeding area.圖1 制粒機結(jié)構(gòu)Fig.1 Pellet mill structure

圖中，R為環(huán)模內(nèi)半徑，r為壓輥半徑，x為模輥間隙，α為擠壓成型區(qū)角度，β為變形壓緊區(qū)角度，根據(jù)圖1所示的幾何關(guān)系推導(dǎo)α、β數(shù)值。

(1)

(2)

成型過程中，環(huán)模以一定角速度順時針轉(zhuǎn)動。物料首先進入到送料區(qū)，在環(huán)模的帶動下，慢慢地向變形壓緊區(qū)運動。在此期間，環(huán)模與壓輥的間距變小，物料不斷地受到擠壓，密度增大，與輥面產(chǎn)生的摩擦推動壓輥同樣作順時針轉(zhuǎn)動，但轉(zhuǎn)速比環(huán)模小。當(dāng)運動到變形壓緊區(qū)，物料繼續(xù)受壓擠，所受壓強隨弧長呈二次曲線增長[7](圖2)，少量物料也被擠出模孔。物料在擠壓成型區(qū)所受壓強基本為恒定值。在此區(qū)間，與壓輥接觸面的減少使得擠壓力急劇增大，同時顆粒間的接觸面積增大，物料產(chǎn)生較好地黏結(jié)，密度便穩(wěn)定不變。當(dāng)擠壓力能夠克服模孔內(nèi)物料與孔壁摩擦?xí)r，物料便被擠出模孔，再通過切刀的切割，最終形成飼料顆粒。

圖2 物料所受壓強變化趨勢Fig.2 Change trend of pressure on materials

1.2 數(shù)值仿真

1.2.1數(shù)學(xué)模型 為了簡化仿真計算，對數(shù)學(xué)模型作出以下假設(shè)：①物料運動為無彈性非牛頓流體流動，且考慮壓縮性；②制粒機內(nèi)各截面物料分布均勻；③忽略黏性生熱及質(zhì)量力的影響。本文依據(jù)SZLH420制粒機主要技術(shù)參數(shù)(表1)在COMSOL中建立了制粒機中心截面的流域模型(圖3)，流域由環(huán)模的旋轉(zhuǎn)域和內(nèi)部的固定流域組成，中間空白圓形區(qū)域是壓輥所在位置。

表1 SZLH420制粒機主要技術(shù)參數(shù)Table 1 Main technical parameter of SZLH420 pellet mill

圖3 制粒機中心截面流域Fig.3 Mathematical model of central section of pellet mill

1.2.2仿真參數(shù)及邊界條件 流體流動的控制方程主要包括質(zhì)量守恒方程、動量守恒方程和描述流體黏性的流變學(xué)本構(gòu)方程[8]。在擠壓過程中，物料以塑性存在于流域中；當(dāng)剪切應(yīng)力超過臨界應(yīng)力時，則表現(xiàn)為流體的流動特性。因此，本文采用HBP (Herschel-Bulkley-Papanastasiou)模型[9]對物料流變特性進行表征,其模型及等效黏度系數(shù)表達(dá)式如下。

ταβ=τβα=μB(εαβ)n+τy(1-e-mγ)

(3)

(4)

式中，μB為流動一致性系數(shù)，單位Pa·s；τy是臨界屈服應(yīng)力，單位N·m-2；m是模型參數(shù)，單位s，參數(shù)值越大，塑性存在時間越短；n是流動特性指數(shù)，n<1為假塑性流體，n=1為牛頓流體，n>1為膨脹性流體。

考慮到制粒前的調(diào)質(zhì)攪拌過程，依據(jù)谷物飼料的初始屬性(表2)設(shè)置仿真中進入制粒機前物料密度為845 kg·m-3，粘度流動一致性系數(shù)μB為650 Pa·s，臨界屈服應(yīng)力τy圓整為6 N·m-2。在環(huán)模內(nèi)做擠壓流動的物料可近似認(rèn)為是假塑性非牛頓流體且處于塑性時間較短，因此流動特性指數(shù)n可設(shè)為0.95，模型參數(shù)m設(shè)為100。

表2 谷物飼料參數(shù)Table 2 Grain feed parameter

入口邊界設(shè)為質(zhì)量流，流率0.4 kg·s-1，出口邊界設(shè)為壓力出口，壓力為大氣壓，壓輥處圓形壁面設(shè)為動網(wǎng)格，其余為無滑移壁面，摩擦系數(shù)為0.31。設(shè)置環(huán)模旋轉(zhuǎn)域轉(zhuǎn)速20 rad·s-1，并通過一致邊界實現(xiàn)旋轉(zhuǎn)域與固定域物料流動的連續(xù)性。

1.3 正交試驗

1.3.1正交試驗設(shè)計 制粒機的結(jié)構(gòu)變化必然會造成成型速率及模輥能耗的變化。其中制粒機的環(huán)模內(nèi)徑、模孔長度、壓輥直徑以及模輥間隙是影響成型效果及功耗的主要參數(shù)，依據(jù)SZLH420制粒機的原始參數(shù)設(shè)計了一組L9(43)正交試驗，參數(shù)水平如表3所示。并運用COMSOL軟件對各個試驗方案進行模擬仿真分析。

表3 正交試驗參數(shù)Table 3 Pramater for orthogonal test

1.3.2試驗指標(biāo) 成型速率和能耗是評價制粒機工作的重要指標(biāo)。通過仿真并不能直接反應(yīng)這兩個重要指標(biāo)，需要進行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換。本文將單位時間內(nèi)擠壓成型區(qū)及變形壓緊區(qū)的模孔平均產(chǎn)量Q(g·s-1)作為速率評價指標(biāo)，其表達(dá)式如下。

(5)

式中，vi為單個模孔末端徑向速率，單位 m·s-1；rm為模孔半徑，為4×10-3m；n為區(qū)域模孔個數(shù)；ρ為物料密度，為845 kg·m-3。

能耗(W)指標(biāo)主要由兩部分組成[10]，一是壓輥碾軋功耗(W1)，二是變形區(qū)、壓緊區(qū)內(nèi)物料受壓擠出模孔的平均做功(W2)，其表達(dá)式如下。

(6)

式中，P模輥間平均壓強，單位Pa，可從仿真中獲取；f為摩擦系數(shù)，為0.31；R為環(huán)模內(nèi)徑，單位m；B為模輥實際工作厚度，取0.1 m；α為擠壓成型區(qū)角度，單位rad；β為變形壓緊區(qū)角度，單位rad；Pi為單個模孔最大壓強，單位Pa。

2 結(jié)果與分析

2.1 中心截面流域網(wǎng)格

依據(jù)物理場以及所設(shè)定的邊界條件對制粒機中心截面流域進行較細(xì)化網(wǎng)格劃分，局部效果如圖4所示。模型邊界處采用自由四邊形劃分，其余區(qū)域則是自由三角形劃分，網(wǎng)格質(zhì)量良好，并沒有出現(xiàn)較大網(wǎng)格，可進行下一步仿真分析。

圖4 局部網(wǎng)格劃分Fig.4 Local meshing

2.2 仿真結(jié)果分析

從圖5可以看出，速度場和溫度場分布基本呈中心對稱。模孔內(nèi)物料由于環(huán)模順時針轉(zhuǎn)動具有較高的絕對速度，且離中心越遠(yuǎn)處速度越大，瞬時速度最高可達(dá)5.4 m·s-1。近環(huán)模及壓輥壁面物料在摩擦力的作用下產(chǎn)生較快的流動。而模輥間物料運動速度普遍較慢，隨著模輥間隙的減小，速度慢慢降低，甚至出現(xiàn)回流及渦旋的現(xiàn)象。這是因為該區(qū)域流動速度相對較低，無法克服沿流動方向正壓強梯度的影響而造成的。

圖5 仿真結(jié)果Fig.5 Simulation result

在壓力場中，主要分為正壓區(qū)及負(fù)壓區(qū)。隨著模輥間距減小，兩區(qū)域物料逐漸被壓縮，產(chǎn)生的反作用力愈來愈大，在接近最小間隙處正壓區(qū)達(dá)到79.1 MPa，負(fù)壓區(qū)達(dá)到78 MPa。而最小間隙處由于正負(fù)壓的抵消，壓強相對較低。模孔內(nèi)，物料只受壁面摩擦力作用不再受壓擠，壓強沿模孔減小。總體來說，仿真結(jié)果符合實際物料運動過程，能夠明顯反映不同區(qū)域的流動狀態(tài)。

2.3 正交結(jié)果分析

基于正交試驗的仿真結(jié)果如表4及圖6所示。單以產(chǎn)量為優(yōu)化目標(biāo)時，最佳方案為A2B2C1D1，即環(huán)模內(nèi)徑420 mm、模孔長度54 mm、壓輥直徑178 mm、模輥間隙1.5 mm，且產(chǎn)量主次順序為D(模輥間隙)>B(模孔長度)>C(壓輥直徑)>A(環(huán)模內(nèi)徑)；若以能耗小為優(yōu)化目標(biāo)時，最佳方案為A3B1C3D3，即環(huán)模內(nèi)徑425 mm、模孔長度52 mm、壓輥直徑182 mm、模輥間隙2.5 mm,且產(chǎn)量主次順序為D(模輥間隙)>B(模孔長度)>C(壓輥直徑)>A(環(huán)模內(nèi)徑)。

表4 正交試驗結(jié)果Table 4 Result of orthogonal test

圖6 各因素對指標(biāo)影響Fig.6 Influence of various factors on indicators

2.4 權(quán)矩陣分析

2.4.1正交結(jié)果分析 從正交試驗結(jié)果上看，產(chǎn)量高的方案明顯能耗比較大。因此，為了獲得產(chǎn)量高且能耗較少的綜合方案，本文采用權(quán)矩陣方法優(yōu)化選出最優(yōu)方案。根據(jù)權(quán)矩陣原理[11]，在計算產(chǎn)量的權(quán)矩陣時，指標(biāo)以較大值為優(yōu)化目標(biāo)；在計算能耗的權(quán)矩陣時，指標(biāo)以較小值為優(yōu)化目標(biāo)。最終計算出不同指標(biāo)的權(quán)矩陣ω1、ω2，并由權(quán)矩陣平均計算可得到正交試驗的綜合評價的權(quán)矩陣ωa，其計算結(jié)果如下所示。

ω1=[0.012 9，0.012 9，0.012 9，0.062 0，0.062 8，0.061 2，0.052 4，0.051 7，0.051 2，0.216 6，0.204 6，0.198 8]T

(7)

ω2=[0.010 0，0.010 0，0.010 2，0.068 3，0.061 1，0.063 4，0.032 0，0.031 2，0.032 9，0.156 6，0.189 0，0.214 3]T×10-4

(8)

ωa=[0.006 5，0.006 5，0.006 5，0.031 0，0.031 4，0.030 6，0.026 2，0.025 9，0.025 6，0.108 3，0.102 3，0.099 4]T

(9)

從權(quán)矩陣中各因素水平的權(quán)重可知，因素A中A3的權(quán)重最大，因素B中B2的權(quán)重最大，因素C中C1的權(quán)重最大，因素D中D1的權(quán)重最大，因此以較高的產(chǎn)量、較低的能耗為優(yōu)化目標(biāo)的最佳參數(shù)為A3B2C1D1，即環(huán)模內(nèi)徑設(shè)置成425 mm，模孔長度設(shè)置成54 mm，壓輥直徑設(shè)置成178 mm，模輥間隙設(shè)置成1.5 mm。

2.4.2優(yōu)化結(jié)果分析 再次運用COMSOL對優(yōu)化后方案進行模擬，優(yōu)化前后對比結(jié)果如表5及圖7所示。對比各項指標(biāo)得出，優(yōu)化前后擠壓區(qū)模孔末端平均速度v提高了0.022 m·s-1，產(chǎn)量指標(biāo)增加了1.634 g·s-1，能耗指標(biāo)增加了1.591 kJ。由圖7可以看出，優(yōu)化前后距中軸線小角度內(nèi)(擠壓變形區(qū))的壓力差距較大，最高可達(dá)約15 MPa；當(dāng)角度大于15°時，兩者的壓力基本相同。總體來說，優(yōu)化后的方案較之于優(yōu)化前在環(huán)模的內(nèi)表面壓力增大，增大的壓強使得模孔內(nèi)物料擠出流動的速率加快，產(chǎn)量也相應(yīng)提高，但同時能耗也加大。和其他正交試驗方案相比，優(yōu)化后的方案是在能耗增長不太大的情況下，制粒機的產(chǎn)量得到一定提升，從而使得整體制粒效率進一步提高。

圖7 正壓區(qū)環(huán)模內(nèi)表面壓力變化Fig.7 Pressure change of inner surface of ring die in positive pressure zone

表5 優(yōu)化前后對比Table 5 Comparison result before and after optimization

3 討論

目前，由于制粒機擠壓過程的復(fù)雜性以及物料性質(zhì)的特殊性，很少通過模擬制粒機內(nèi)部流動過程來對其結(jié)構(gòu)參數(shù)進行優(yōu)化，大部分都是以擠壓試驗進行研究。叢宏斌等[12]依據(jù)成型機理建立壓輥受力和物料成型能耗模型，繪制不同參數(shù)下壓輥載荷分布曲線和能耗曲線，并以此提出設(shè)備的技術(shù)參數(shù)優(yōu)化方法。但物料被壓縮制粒過程很難通過擠壓試驗得出普遍性規(guī)律，這類方法相對于模擬流動仿真有一定的局限性且成本較高。因此，本文利用COMSOL仿真研究了制粒機環(huán)模內(nèi)徑、模孔長度、壓輥直徑和模輥間隙對成型性能的影響，發(fā)現(xiàn)通過對制粒機內(nèi)部模型的仿真模擬，能夠有效地反映物料在實際工作時的運動狀態(tài)，對性能影響由大到小的結(jié)構(gòu)因素排序為:模輥間隙、模孔長度、壓輥直徑、環(huán)模內(nèi)徑。采用權(quán)矩陣法確定優(yōu)化后的最佳參數(shù)組合為環(huán)模內(nèi)徑425 mm、模孔長度54 mm、壓輥直徑178 mm、模輥間隙1.5 mm。相比于優(yōu)化前，能耗雖然增大，但成型速率增加，能夠有效地提高工作效率及性能。后期還可以改變COMSOL軟件中材料參數(shù)、邊界條件來研究不同物料和工藝參數(shù)對制粒機成型性能的影響，從而實現(xiàn)制粒機成型性能進一步優(yōu)化。