不同外繞盤管結構熱泵熱水器蓄能與用能性能分析

劉恒，譚建明，李舒宏，杜明浩，葉強

（1 空調設備及系統運行節能國家重點實驗室，廣東 珠海 519070；2 東南大學能源與環境學院，江蘇 南京 210096；3 廣東省制冷設備節能環保技術企業重點實驗室，廣東 珠海 519070；4 珠海格力電器股份有限公司，廣東 珠海 519070）

生活熱水加熱在建筑能耗中的占比較大[1-2]，近年來，家用空氣源熱泵熱水器因其高效節能的突出優點，在許多國家進行推廣應用[3-4]。現有的家用與小型商用熱泵熱水器，大都采用外繞冷凝盤管結構形式[5]，能夠避免盤管與水直接接觸而產生結垢和被腐蝕的問題。在開展其性能研究與優化過程中，研究者們主要從熱泵系統循環、部件結構設計、控制運行優化等方面進行分析研究。其中，冷凝盤管外繞結構優化是重點研究內容之一。

Park 和Hrnjak[6]對微通道和圓管冷凝器的系統性能進行了實驗分析，結果表明，微通道冷凝器系統性能系數（COP）和熱通量均高于圓管冷凝器。王丹丹[7]模擬發現，減小冷凝盤管管徑和增大螺旋直徑，系統性能得到一定改善。楊亮等[8]采用高效換熱器模擬分析發現，改變盤管截面形狀可以改善冷凝盤管與水箱的傳熱性能。Li 等[9]指出了開孔型進口結構能夠有效改善用能過程中的熱分層現象，提高用能效率和熱水輸出率。由此可見，通過對熱泵熱水器的結構進行優化有可能實現熱泵熱水器的能效比與熱水輸出率雙提升。

研究者們在進行熱泵熱水器性能研究時，往往采用實驗或者模擬的研究方法。Dai 和Li[10]建立了熱泵循環和水箱流動與傳熱的耦合模型。Shah 和Hrnjak[11]建立了外繞盤管熱泵熱水器耦合模型，很好地模擬了熱泵循環過程和水箱瞬時加熱過程。在利用CFD 建立水箱模型時，研究者們一般采用恒定壁溫或者恒定熱流密度邊界條件，而Jayakumar等[12]認為應該采用更為合理的邊界條件，例如采用隨時間或水溫動態變化的邊界條件。呂傳超等[13]將冷凝盤管表面溫度按照變壁溫邊界條件設定。Dai和Li[10]以變化的平均熱流密度作為邊界條件。在以上的文獻中，不管是設置變溫度的邊界條件還是設置變熱流的邊界條件，均忽略了溫度與熱流隨位置變化而統一用一個平均值代替。然而，冷凝器存在過熱區、兩相區和過冷區，同一時刻各相區的溫度與熱流密度是不同的。忽略邊界條件數值隨位置變化將會使得建立的水箱模型偏離實際情況，從而造成仿真誤差的增大。因此，水箱數學模型采用多熱流密度邊界條件更加合理。

本文將建立熱泵系統循環與水箱內流動傳熱的耦合模擬模型，利用驗證后的耦合模型，模擬研究外繞等/變間距盤管對家用空氣源熱泵熱水器蓄能與用能性能的影響，通過優化冷凝盤管外繞螺旋方式提高系統運行性能和水箱熱水輸出性能。

1 實驗系統介紹

1.1 系統運行原理

本文采用的空氣源熱泵熱水器主要由主機和水箱構成，其中外機主要包括壓縮機、蒸發器、節流裝置等部件，水箱主要包括內膽、冷凝器和保溫層等。蒸發器中的制冷劑從室外空氣中獲取熱量，變成低溫低壓的氣態制冷劑，經壓縮機做功，成為高溫高壓的氣態制冷劑，在冷凝器中釋放熱量，用于制取熱水，冷凝后的制冷劑經節流裝置節流，再次進入蒸發器，完成熱泵循環。

1.2 冷凝盤管外繞結構優化設計

如圖1所示，目前市場上的熱泵熱水器一般采用外繞等間距盤管結構，而在本實驗中，設計了以漸變的螺旋間距將冷凝器盤繞于水箱內膽外壁面。在進行變間距盤繞時，將導熱硅膠涂抹于二者接觸面，以減小接觸熱阻。主要結構設計參數見表1。

表1 盤管及水箱主要結構設計參數

圖1 外繞式等間距與變間距盤管水箱

1.3 實驗測量方案

實驗測量熱泵熱水器水箱熱水溫度分布、系統運行功耗，計算得到熱水平均水溫值、水箱得熱量、系統COP 和釋能效率，通過將實驗值與耦合模擬值進行對比，驗證所建模型的準確性。如圖2所示，利用數據采集儀進行特定測溫點的溫度值采集任務；通過功率計可以測量耗電量，間接計算水箱得熱量、系統COP。

圖2 水箱溫度測量示意圖

1.4 性能參數計算依據

水箱t時刻的平均溫度Tw(t)用式(1)計算。

式中，Tw,j(t)為t時刻在水箱第j層的水溫，℃。

水箱得熱量Q用式(2)計算。

式中，mw為水箱熱水總質量，kg；ΔTw為箱內熱水加熱前后溫度差，℃。

進而可以計算運行時間t以內的熱泵熱水器平均制熱能力Qw，用式(3)計算。

系統性能系數COP由制熱量Qw和功耗Wco計算得到，用式(4)計算。

水箱單位釋能時間tuse和量綱為1釋能時間τ分別用式(5)和式(6)計算[10]。

式中，Vt為水箱熱水體積，L；νuse為水箱用能過程進口水流量，L/min；t為釋放熱水時間，min；V為釋放熱水體積，L。

定義量綱為1 時間τ為變量的函數θ(τ)，表示水箱進出口溫差與用能初始時刻進出口溫差的比值，用式(7)計算。

式中，To(τ=0)為用能初始時刻水箱出口溫度，℃；Ti為水箱進口溫度，℃。

用能初始時刻，水箱儲存熱量定義為Et(τ=0)，用式(8)計算。

從初始時刻到時間τ的一段時間內，累計釋放的水箱熱水熱量定義為E(τ)，用式(9)計算。

式中，mj為第j層熱水的質量，kg；Tj(τ=0)為第j層熱水初始時刻溫度，℃；To(τ)為τ時刻水箱出口熱水溫度，℃。

用水過程中，用水量達到V=Vt時，即τ=1 時，水箱熱水累計輸出熱量與水箱初始時刻（τ=0）儲存熱量的比值定義為釋能效率ηdis[14]，用式(10)計算。

2 耦合模擬模型

2.1 聯合模擬算法

蓄能與用能過程中，制冷劑側參數與水側參數相互影響。冷凝盤管高溫側向水箱低溫側進行傳熱，從而加熱水箱內的水體，因此冷凝側換熱性能可影響水側加熱過程，水側熱水溫度分布反過來也會影響冷凝器內對流換熱。為了既能研究熱泵熱水器系統運行性能，又能分析水箱內流動與傳熱過程，需要進行聯合模擬，即分別建立熱泵模型和水箱模型，通過冷凝側與水側傳熱過程將二者聯合起來，形成耦合模型。

冷凝器存在過熱區、兩相區和過冷區，同一時刻，不同區域熱流密度是不同的，需要將邊界條件分為三個部分進行設定。聯合模擬的算法是將整個過程分為若干個穩態時間間隔進行耦合模擬計算。初始化時，首先假設冷凝盤管三個相區的初始熱流密 度 值qsh(t)0、qtp(t)0、qsc(t)0，利 用 水 箱CFD 模 型 模擬水箱加熱過程，得到水側溫度和速度參數，導入熱泵系統循環模型進行數值計算，輸出冷凝盤管三個相區的熱流密度值qsh(t)i、qtp(t)i、qsc(t)i，并以此作為新一輪水箱模型模擬計算的邊界條件進行迭代模擬計算，直至迭代誤差滿足要求（小于1%），再進行下一個時間間隔的耦合模擬計算。模型耦合算法流程詳見圖3。

圖3 耦合算法

2.2 熱泵數學模型

本文采用集中參數法建立壓縮機數學模型[15]，制冷劑質量流量和壓縮機功率分別由式(13)和式(14)計算。

式中，ηv為壓縮機容積效率；νs為壓縮機進口側制冷劑比容；Vh為壓縮機理論輸氣量；hco,r,o為壓縮機出口側制冷劑焓值；hco,r,i為壓縮機進口側制冷劑焓值；ηco為壓縮機總效率。

冷凝器采用分區集中參數模型[16]。式(15)為制冷劑側與水側傳熱方程。

式中，Qc為制冷劑換熱量；Qw為水側換熱量；Ac為有效換熱面積；Tc,r為冷凝器中的制冷劑溫度；Tc,w為水箱熱水溫度。

假定節流過程為等焓過程，節流前后制冷劑的焓值不變，式(16)為節流裝置的能量平衡方程。

式中，hev,r,i、hev,r,o分別為節流閥進口側和出口側制冷劑焓值。

蒸發器分為過熱氣體區和氣液兩相區，采用分區集中參數模型。式(17)為總能量平衡方程。

式中，Ue為傳熱系數；Ae為換熱面積；ΔTe為熱溫差。Ue、Uc的具體計算過程詳見文獻[17]。

2.3 水箱仿真模型

2.3.1 基本假設

在建立模型過程中，為了簡化實際問題，采用以下假設：

①如圖4所示，用一層層矩形截面的冷凝盤管代替螺旋上升的外繞盤管，將三維外繞盤管水箱簡化為二維軸對稱圖形[11]；

圖4 水箱二維模型簡化示意圖

②外繞盤管水箱箱體外界面絕熱；

③將外繞盤管當作變化的外熱源處理，等效為離散化的線熱源，進行多熱流密度邊界設定；

④加熱過程水箱內熱水自然對流的瑞利數小于1010，故將其設置為層流流動；

⑤為了便于處理由于溫差引起的浮升力項，采用Boussinesq假設[18]。

2.3.2 控制方程

式(18)為連續性方程。

式(19)和式(20)為動量方程。

式(21)為能量方程。

2.3.3 網格劃分與邊界條件

使用ICEM 軟件對水箱二維物理模型進行網格劃分，主流區采用四邊形的結構化網格，水箱內膽壁面采用邊界層網格，進行網格加密處理，并在網格無關性驗證時對比了三種數量的網格（10000、15000 和20000）。對比顯示15000 的網格得到的結果與20000的網格得到的結果相似。仿真過程由軟件Fluent16.2 進行求解，在壁面上速度采用無滑移條件，冷凝盤側與水側的傳熱過程熱流密度邊界條件分為三個相區設定為多熱流密度邊界條件。

3 結果與討論

3.1 模型驗證

本文進行了三種工況下的對比驗證，具體運行工況見表2。圖5 為系統功耗、水箱得熱量、COP和平均水溫的實驗值與模擬值對比情況。各性能指標的實驗值與模擬值吻合度較高，系統功耗、水箱得熱量、COP和平均水溫的實驗值與模擬值相對偏差分別不超過8.4%、5.8%、3.5%和8%，可知誤差均在合理范圍內，驗證了耦合模型的準確性，可以采用該耦合模型進一步模擬研究。

圖5 外繞變間距盤管各性能指標實驗值與模擬值對比

表2 水箱實驗測量的不同運行工況參數

3.2 蓄能與用能過程系統性能分析

3.2.1 水箱溫度與速度分布特征分析

蓄能過程的進水初始溫度為15℃，環境溫度為20℃，水溫為50～55℃。圖6 表示兩種盤管水箱蓄能過程各溫度層水溫隨加熱時間的變化情況。在t=60min時，等間距與變間距盤管水箱高度h=0.3m的水溫分別為25.54℃、26.31℃，水箱高度h=1.2m 的水溫分別為31.19℃、31.69℃。在t=240min 時，外繞等間距盤管水箱h=0.3m 和h=1.2m 對應的水溫分別為46.35℃、50.41℃，兩個溫度層之間的溫度差值為4.06℃，外繞變間距盤管水箱h=0.3m 和h=1.2m 對應的水溫分別為47.72℃、51.40℃，二者之間的差值為3.68℃。由上可知，在整個加熱過程中，變間距盤管水箱內各溫度層的熱水溫度始終高于等間距盤管，而水箱內上下各溫度層之間的溫差值小于等間距盤管。

圖6 蓄能過程兩種盤管水箱熱水溫度分布

圖7表示加熱時間t=240min時的兩種外繞盤管水箱速度分布模擬圖，水箱內的流動速度是以各區域呈藍色的深淺程度進行分析，顏色較淺的區域流體流動速度較快些。對比分析可知，變間距盤管結構水箱底部區域的流體流速高于等間距盤管，這是因為其底部區域換熱面積增加，熱通量比等間距盤管水箱高，底部加熱速率得到提高，對應區域的流體對流作用增強。此外，外繞變間距盤管水箱的中上部區域的流體速度值也明顯高于等間距盤管，這說明后者的流場更為劇烈，從而箱內對流得到增強。

圖7 蓄能過程兩種盤管水箱速度分布模擬圖

用能過程中，15℃的冷水從水箱底部中間以6L/min的流速流入水箱底部，熱水從水箱頂部流出。圖8表示用能過程中水箱各溫度層水溫隨用能時間的變化情況。初始階段，水箱底部（h<0.3m）區域水溫迅速降低，而水箱中上部的熱水溫度保持穩定；在t=10min以內，水箱出口附近水溫穩定在(50±0.5)℃；在t=20min時，水箱出口附近溫度降低至40℃以下，底部溫度降低至25℃以下。在t=1min時，等間距與變間距盤管水箱底部的平均溫度分別為35.34℃、38.66℃；在t=20min時，等間距與變間距盤管水箱熱水輸出溫度分別為33.50℃、37.97℃。可知，采用變間距盤管結構可以改善水箱溫度分布，提高輸出熱水溫度品質，優于等間距外繞形式。

圖8 用能過程兩種盤管水箱熱水溫度分布

圖9表示兩種外繞盤管水箱在用能時間t=5min時的流函數分布模擬圖。由于用能過程時間較短，因此可以利用流函數對水箱內的速度場進行描述。圖中流線呈現紅色的區域越多，流體對流擾動越強。對比分析可知，與等間距盤管相比，變間距盤管水箱內流線呈紅色的程度較淺和區域相對較少，其各區域受到的對流擾動作用減弱，而等間距盤管水箱頂部的流體對流擾動作用相對較大。這是因為變間距盤管底部區域的盤管換熱面積增多，可以較快地加熱底部冷熱水混合區域，減緩水箱中上部區域各溫度層水溫的下降速度和溫差值的擴大速度，進而減弱各區域之間的對流擾動作用。可知，采用漸變的螺旋間距可以減弱用能過程中水箱內的對流擾動作用，延緩水箱出口附近區域水溫受到影響并開始下降的時間，使得水箱盡可能多地輸出高溫熱水。

圖9 用能過程兩種盤管水箱流函數模擬圖

3.2.2 盤管與水箱傳熱過程性能分析

圖10表示蓄能與用能過程兩種外繞盤管水箱冷凝側與水側傳熱過程傳熱系數隨時間的變化情況。蓄能初始時刻，外繞等間距與變間距盤管結構下的平均傳熱系數分別為286.31W/(m2·K)、346.91W/(m2·K)；加熱終了，兩者分別為249.43W/(m2?K)、292.78 W/(m2·K)；在整個加熱過程中，兩者分別為261.92W/(m2·K)和319.31W/(m2·K)，變間距盤管比等間距盤管提高了21.91%。這是因為變間距盤管結構是以漸變的螺旋間距外繞盤管，增強了管內二次環流，制冷劑側對流換熱增強，換熱熱阻降低，冷凝側與水側之間的平均傳熱系數隨之增大。在整個用能過程中，變間距盤管的平均傳熱系數為378.11W/(m2·K)，比等間距盤管稍高。可知，蓄能與用能過程中，采用外繞變間距盤管結構可以提高制冷劑側與水側傳熱過程的傳熱性能。

圖10 蓄能與用能過程兩種外繞盤管傳熱過程傳熱系數對比

3.2.3 系統運行性能分析

圖11 表示蓄能與用能過程的系統COP 隨時間的變化情況。在加熱初始階段，等間距與變間距盤管結構下的COP分別為4.72和5.18，加熱終了時的COP分別為3.63和4.05，在整個加熱過程中的平均COP分別為4.10和4.54，采用外繞變間距盤管結構使得系統COP 提高了10.75%。用能初始時刻，二者的COP 接近相等；隨著水箱熱水輸出，熱水溫度逐漸降低，冷凝器中的制冷劑冷凝壓力降低，壓縮比降低，壓縮機功率降低，系統COP逐漸增大。在整個用能過程中，變間距盤管的COP 比等間距盤管始終要高一些，主要是因為變間距盤管內對流換熱增強，傳熱性能得到提高。可知，采用變間距盤管結構可以提高系統COP，改善系統運行性能，優于等間距結構形式。

圖11 蓄能與用能過程兩種盤管結構下的系統性能系數COP對比

3.2.4 水箱熱水輸出性能分析

圖12 表示兩種外繞盤管結構水箱用能性能的對比情況。等間距與變間距盤管水箱的釋能效率分別為80.29%、87.14%，提高了8.53%，熱水輸出率分別為52%、56%，提高了7.69%。這是因為變間距盤管水箱出口熱水溫度發生變化的時間晚于等間距盤管，即使在出口溫度下降過程中，變間距盤管的出水溫度也始終比等間距高。因此，變間距盤管結構水箱可以累計釋放較多的熱量。與等間距盤管相比，采用漸變的螺旋間距，可以提高水箱的熱水輸出率、釋能效率，以改善水箱熱水輸出性能，盡可能多地輸送溫度品質高的熱水。

圖12 兩種盤管結構水箱用能性能對比

4 結論

本文設計了外繞變間距盤管結構形式，利用實驗驗證后的耦合模擬模型，對外繞等/變間距盤管熱泵熱水器蓄能與用能性能進行了模擬研究。具體結論如下。

（1）采用多熱流密度邊界條件建立水箱模型，通過聯立熱泵模型和水箱模型，建立了耦合模型。同時搭建了外繞變間距盤管熱泵熱水器實驗臺。實驗測量了水箱內溫度分布、系統功耗，計算得到熱水平均溫度、水箱得熱量、COP，通過將實驗值與模擬值進行對比，結果顯示模擬結果與實驗結果的最大偏差不超過8%，故此耦合模型是相對準確的。

（2）模擬研究了熱泵熱水器蓄能與用能過程。結果顯示，外繞變間距盤管在蓄能過程中的平均傳熱系數為319.31W/(m2·K)，比等間距盤管提高了21.91%，平均COP 為4.54，提高了10.75%，熱水溫度分布更加均勻；在用能過程中的平均傳熱系數和COP 比等間距盤管稍高，熱水輸出率、釋能效率分別提高了7.69%、8.53%。可知，采用變間距外繞結構能夠改善水箱內溫度分布、制冷劑側與水側之間的傳熱性能，提高系統運行性能與熱水輸出性能。