超聲發(fā)射波束形成及聲場(chǎng)仿真分析

深圳駝人生物醫(yī)療電子股份有限公司 郭要強(qiáng) 王 鑫

本文主要研究了延時(shí)疊加波束形成算法中影響發(fā)射波束形成的幾個(gè)主要因素，包括陣元數(shù)目、陣元中心間距和超聲頻率等；通過聲場(chǎng)的主瓣寬度、旁瓣幅度和柵瓣等指標(biāo)來評(píng)價(jià)發(fā)射波束形成的好壞。主瓣寬度決定圖像的橫向分辨率，主瓣寬度越窄，橫向分辨率越高，旁瓣幅度影響圖像對(duì)比度，旁瓣幅度越低，對(duì)比分辨率越高。所以，可以通過選擇合適的探頭參數(shù)來改善發(fā)射波束質(zhì)量，最終提高圖像的橫向分辨率和對(duì)比分辨率。

波束形成技術(shù)是超聲成像系統(tǒng)中的關(guān)鍵技術(shù)，對(duì)超聲成像的圖像質(zhì)量起著決定性作用。我們要對(duì)波束形成的好壞進(jìn)行評(píng)價(jià)，主要就是評(píng)價(jià)聲場(chǎng)的好壞，在超聲成像中，要獲得分辨率高的聲聚焦和清晰的圖像，聲場(chǎng)的好壞是關(guān)鍵。評(píng)價(jià)波束形成聲場(chǎng)的指標(biāo)主要有主瓣寬度和旁瓣幅度。一般來說，主瓣寬度這個(gè)特征決定圖像的橫向分辨率，而旁瓣幅度影響對(duì)比分辨率，表示了其他區(qū)域的組織對(duì)該波束的影響。目前很多學(xué)者研究了換能器參數(shù)（陣元數(shù)目、陣元間距、中心頻率）對(duì)波束形成的影響，但多是利用指向性理論分析了超聲波在空間的聲束特性。本文在研究基于延時(shí)疊加的聚焦波束形成算法的基礎(chǔ)上，利用Filed II對(duì)線陣各個(gè)參數(shù)進(jìn)行了聲場(chǎng)仿真，通過聲場(chǎng)仿真來進(jìn)一步驗(yàn)證各個(gè)參數(shù)對(duì)波束形成的影響。

1 線陣探頭指向性函數(shù)及延時(shí)聚焦波束形成

基于指向性函數(shù)的波束仿真常被用來分析沿某一方向波束形成的效果。通過指向性函數(shù)可以直觀地看到合成后波束的主瓣寬度、旁瓣水平以及有無柵瓣。下面將引入延時(shí)疊加波束形成的指向性函數(shù)并對(duì)其波束進(jìn)行仿真。為了簡(jiǎn)單起見，本文只給出xoz平面內(nèi)的無偏轉(zhuǎn)情況下的聲場(chǎng)指向性函數(shù)。

如圖1所示，在線陣換能器陣列遠(yuǎn)場(chǎng)中，任意方向上的聲壓幅值與最大方向上的聲壓幅值之比，定義為該換能器的輻射聲場(chǎng)指向性函數(shù)，即：

圖1 線陣聲場(chǎng)計(jì)算坐標(biāo)示意圖

在換能器的遠(yuǎn)場(chǎng)中，我們可以認(rèn)為各個(gè)陣元同時(shí)受到同一激勵(lì)信號(hào)產(chǎn)生超聲波，且每個(gè)陣元上振動(dòng)振幅和相位均勻分布時(shí)，可以求得整個(gè)線陣聲源在遠(yuǎn)場(chǎng)某一點(diǎn)所產(chǎn)生的聲壓振幅為：

線陣換能器聲束指向性函數(shù)如下：

上式中，n為陣元數(shù)目，d為陣元中心間距，λ為波長(zhǎng)。

一個(gè)典型的直角坐標(biāo)表示的指向性圖如圖2所示。

圖2 直角坐標(biāo)表示的指向性圖

在指向性圖中，主瓣兩側(cè)下降到極大值的0.707（半功率點(diǎn)）的夾角為主瓣寬度，旁瓣幅度為指向性圖中最大旁瓣幅值歸一化的聲級(jí)，它的大小對(duì)發(fā)射器來說反映旁瓣方向上占總輻射能量比例的多少。主瓣寬度決定了圖像的橫向分辨率，旁瓣幅度影響圖像的對(duì)比分辨率。此外，指向性圖中的柵瓣會(huì)導(dǎo)致圖像偽跡的產(chǎn)生，是我們不希望看到的。所以，探頭波束優(yōu)化的主要目標(biāo)是減小主瓣寬度、抑制旁瓣幅度和消除柵瓣。

延時(shí)聚焦波束形成是指通過給予陣列中不同陣元施加不同延時(shí)的激勵(lì)信號(hào)，使得各個(gè)陣元在不同時(shí)刻發(fā)射的超聲波信號(hào)同時(shí)到達(dá)焦點(diǎn)位置，焦點(diǎn)處聲波同相疊加，聲場(chǎng)最強(qiáng)。發(fā)射延時(shí)是由各陣元到焦點(diǎn)的聲程決定的，距離焦點(diǎn)最遠(yuǎn)的陣元最先發(fā)射，距離焦點(diǎn)最近的陣元最后發(fā)射。

2 線陣探頭參數(shù)對(duì)波束形成的影響

2.1 陣元數(shù)目對(duì)波束形成的影響

仿真參數(shù)設(shè)置如下：

中心頻率f0=3.5MHz，聲速c=1540m/s，陣元中心間距為半波長(zhǎng)，即d = λ /2，波束角度θ的取值范圍為－90°～90°，陣元總數(shù)N分別取16、32、64和128，波束指向性仿真結(jié)果如圖3所示。

圖3 不同陣元數(shù)目對(duì)波束指向性影響仿真

為了更加直觀地觀察各參數(shù)對(duì)延時(shí)疊加發(fā)射波束形成的影響，我們使用MATLAB聲場(chǎng)仿真工具包—Field II對(duì)發(fā)射波束的聲場(chǎng)進(jìn)行仿真。在相同的仿真參數(shù)下，利用Field II對(duì)聲場(chǎng)進(jìn)行仿真。

從以上的波束和聲場(chǎng)仿真可以看出，隨著陣元數(shù)目的增加，主瓣寬度變窄，同時(shí)旁瓣幅度降低。盡量多的陣元數(shù)目，使得陣列孔徑增大，從而使得主瓣寬度減小，可以提高橫向分辨率。陣元數(shù)目的增加也同樣降低了旁瓣幅度，提高了圖像的對(duì)比分辨率。從圖4的波束聲場(chǎng)可以看出隨著陣元數(shù)目的增加，焦點(diǎn)對(duì)應(yīng)深度處波束跨度變窄，波束形狀越來越接近沙漏的形狀，導(dǎo)致焦點(diǎn)處聲場(chǎng)強(qiáng)度最大。此外，陣元數(shù)目的增加，意味著需要更多的獨(dú)立物理通道，導(dǎo)致硬件成本的上升。

圖4 不同陣元數(shù)目對(duì)波束聲場(chǎng)影響仿真

2.2 陣元中心間距對(duì)波束形成的影響

仿真參數(shù)設(shè)置如下：

陣元總數(shù)N=32，中心頻率f0=3.5MHz，聲速c=1540m/s，波束角度θ的取值范圍為－90°～90°，陣元中心間距d分別取0.25λ、0.5λ、λ和1.5λ，波束指向性仿真如圖5所示。

圖5 不同陣元中心間距對(duì)波束指向性影響仿真

陣元中心間距是超聲探頭的關(guān)鍵物理參數(shù)之一，直接影響最終波束形成的結(jié)果。如圖6所示，陣元間距為0.25λ時(shí)，主瓣寬度最寬，旁瓣數(shù)量較少，而間距增大到0.5λ時(shí)，主板寬度較小，旁瓣數(shù)量及幅度控制較好。當(dāng)間距為λ和1.5λ時(shí)，主瓣寬度雖然較窄，但是分別在±40°和±90°附近出現(xiàn)了大幅的柵瓣。以上的理論分析和仿真可以看出，隨著陣元中心間距的增加，主瓣寬度逐漸變窄，但是當(dāng)陣元中心間距增大到一定程度，會(huì)導(dǎo)致柵瓣的出現(xiàn)。只要滿足：

圖6 不同陣元中心間距對(duì)波束聲場(chǎng)影響仿真

可以保證在－π / 2至π / 2范圍內(nèi)將不會(huì)出現(xiàn)柵瓣。

所以，選擇的陣元中心間距要在合適的范圍內(nèi)，不僅要考慮得到較小的主瓣寬度，也要滿足上面消除柵瓣的條件，避免柵瓣的出現(xiàn)對(duì)圖像的干擾。

2.3 超聲頻率對(duì)波束形成的影響

仿真參數(shù)設(shè)置如下：

陣元總數(shù)N=32，聲速c=1540m/s，陣元中心間距d=0.30mm，波束角度θ的取值范圍為－90°～90°，中心頻率f0分別取2MHz、3.5MHz、5MHz和7.5MHz。波束指向性仿真結(jié)果如圖7所示。

圖7 不同發(fā)射中心頻率對(duì)波束指向性影響仿真

因?yàn)槌暡úㄩL(zhǎng)λ=c / f0，超聲波傳播速度c在人體組織中保持不變，改變發(fā)射中心頻率f0，相當(dāng)于改變了波長(zhǎng)，間接導(dǎo)致陣元中心間距相對(duì)于波長(zhǎng)大小的改變。中心頻率2MHz、3.5MHz、5MHz和7.5MHz超聲波對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)分別為0.616mm、0.44mm、0.308mm和0.205mm。仿真采用的陣元中心間距d=0.30mm相對(duì)波長(zhǎng)的大小分別為0.49λ、0.68λ、0.97λ和1.46λ。如圖8所示，由陣元間距對(duì)波束形成影響可知，當(dāng)超聲發(fā)射中心頻率超過一定范圍后，波束會(huì)出現(xiàn)較大的旁瓣和柵瓣。

圖8 不同發(fā)射中心頻率對(duì)波束聲場(chǎng)影響仿真

結(jié)論：通過仿真分析了陣元數(shù)目、陣元中心間距和發(fā)射中心頻率對(duì)波束形成的影響，陣元數(shù)目增大，主瓣寬度變窄，同時(shí)旁瓣幅度降低；陣元間距越大，主瓣寬度越窄，但間距增大到一定程度，容易導(dǎo)致柵瓣的出現(xiàn)；超聲頻率的改變間接導(dǎo)致超聲波長(zhǎng)相對(duì)陣元中心間距的改變而影響到波束的性能。

以上的規(guī)律為線陣探頭參數(shù)的選擇和發(fā)射波束的優(yōu)化提供了依據(jù)，在探頭參數(shù)選取和波束性能優(yōu)化時(shí)，要結(jié)合最小化主板寬度，降低旁瓣幅度和消除柵瓣三個(gè)原則合適選擇各個(gè)參數(shù)。