某導(dǎo)彈振動夾具設(shè)計及測試分析

趙鑫，鄭興帥，李博，杜超群，朱輝

（中國人民解放軍63870部隊，陜西 華陰 714200）

夾具設(shè)計是振動試驗中一個很重要的環(huán)節(jié)，試驗的成功與否、試驗結(jié)果的可信程度與試驗夾具設(shè)計、制作息息相關(guān)。如果夾具設(shè)計不合理，將會引起振動試驗的過試驗或欠試驗，甚至導(dǎo)致試驗中斷，都達不到振動環(huán)境適應(yīng)性考核的目的。由于振動傳遞的復(fù)雜性和被試品的多樣性，使得夾具的設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)很難完全規(guī)范，但夾具的要求應(yīng)該有一個量的概念。為此，美國桑地亞公司提出了3項主要的指標(biāo)，包括試驗頻段內(nèi)夾具的傳遞特性，試驗頻段內(nèi)主振動方向和其他方向的運動比，不同頻段內(nèi)的振動偏差。在實際試驗中，要根據(jù)被試品結(jié)構(gòu)、振動臺指標(biāo)、試驗流程等多種情況來設(shè)計和評價夾具的性能。但受各種因素限制，很難完全滿足理論上對夾具參數(shù)的全部要求。因此，一般要求振動夾具的基頻大于被試品基頻的3～4倍即可滿足實際的使用要求[1-3]。

目前，機械設(shè)計和有限元（FEM）技術(shù)已廣泛應(yīng)用于夾具的結(jié)構(gòu)設(shè)計和計算分析上。采用機械設(shè)計軟件可以構(gòu)建振動夾具的三維結(jié)構(gòu)模型，有限元軟件可以直接對機械設(shè)計建立的模型進行模態(tài)分析，得到振動夾具的固有頻率、振型、阻尼等模態(tài)參數(shù)，進而對夾具結(jié)構(gòu)進行動態(tài)特性評估，為其結(jié)構(gòu)的修改提供技術(shù)依據(jù)[4-12]。同時，將設(shè)計和加工好的夾具置于振動臺上進行現(xiàn)場試驗測試也被大量地應(yīng)用到實際的振動試驗中，以此來得到夾具的動態(tài)響應(yīng)結(jié)果，從實踐角度來驗證夾具的設(shè)計是否合格[13-18]。

文中采用SolidWorks和Workbench協(xié)同分析的方法，對某導(dǎo)彈振動試驗用夾具進行了設(shè)計和計算驗證，通過分析結(jié)果改進夾具的結(jié)構(gòu)，使其符合夾具的設(shè)計要求。將設(shè)計好的夾具制作完成后，在振動臺上進行了傳遞響應(yīng)測試，得到了夾具的動力學(xué)特性，驗證了夾具的優(yōu)化設(shè)計結(jié)果，為夾具的結(jié)構(gòu)設(shè)計提供了有效方法。

1 振動試驗夾具的模態(tài)分析和改進設(shè)計

1.1 模態(tài)分析流程

用SolidWorks軟件進行振動夾具結(jié)構(gòu)建模，此模型可以通過接口文件導(dǎo)入Workbench軟件中進行有限元分析。若分析結(jié)果不滿足要求，可重新在SolidWorks中對模型進行修改，再導(dǎo)入Workbench中分析，直至取得滿意的結(jié)果。SolidWorks與Workbench協(xié)同分析具體流程如圖1所示。

圖1 SolidWorks與Workbench協(xié)同分析流程 Fig.1 Flow chart of cooperating analysis for SolidWorks and Workbench

1.2 模型的建立和前處理

一個N自由度的線性定常系統(tǒng)，其運動微分方程為：

式中：質(zhì)量、阻尼、剛度矩陣[M]、[C]、[K]均為實對稱矩陣；{f(t)}為激勵力；{x(t)}為各輸出響應(yīng)，其可以是位移、速度或加速度。如果輸入激勵一定，其他參數(shù)不變，輸出響應(yīng)的位移與剛度成反比，速度與阻尼成反比，加速度與質(zhì)量成反比。因此，增大夾具的質(zhì)量、阻尼、剛度，均可提高產(chǎn)品的抗振性能[19-20]。

夾具的設(shè)計方案確定后，采用SolidWorks軟件建立了某導(dǎo)彈整彈振動試驗夾具的模型，如圖2所示。模型包括底板、前后立板、加強肋、卡環(huán)。材料選用6061鋁合金，彈性模量E=7.1×1010N/m2，泊松比μ=0.33，密度ρ=2.7×103kg/m3。

圖2 SolidWorks中設(shè)計的夾具模型 Fig.2 Fixture model designed in SolidWorks

1.3 初始設(shè)計夾具的模態(tài)分析

將建好的夾具結(jié)構(gòu)模型導(dǎo)入有限元分析軟件Workbench中，對模型進行材料屬性賦值。由于實際使用中，卡環(huán)與立板通過螺栓緊固連接，因此在有限元模型中將卡環(huán)與立板做成一體連接。網(wǎng)格劃分采用四面體單元，單元總數(shù)為21 120個，節(jié)點總數(shù)為37 788個。夾具的有限元網(wǎng)格劃分模型如圖3所示。對夾具進行自由模態(tài)分析，求得夾具的前三階固有頻率，分別為215.06、300.0、366.99 Hz。

圖3 夾具有限元網(wǎng)格劃分模型 Fig.3 Finite element mesh model of fixture

本夾具主要關(guān)心彎曲模態(tài)。分析模態(tài)振型結(jié)果：一階模態(tài)振型為夾具整體的彎曲，如圖4a所示；二階模態(tài)振型為夾具整體的扭轉(zhuǎn)，如圖4b所示；三階模態(tài)振型為立板和卡環(huán)的整體擺動，如圖4c所示。由于夾具第一階的固有頻率為215.06 Hz，但被試品的一階固有頻率為100 Hz，不滿足振動夾具基頻大于被試品基頻3～4倍的要求，需要改進設(shè)計。

圖4 初始夾具的前三階模態(tài)振型 Fig.4 First three modes fixture with initial design: a) first-order mode; b) second-order mode; c) third-order mode

1.4 夾具的改進設(shè)計

由于初始設(shè)計第一階固有頻率不滿足要求，需要在夾具上采取措施，以提高整體抗彎剛度。從一階和二階模態(tài)振型可以判斷出，兩個立板和底板的厚度對夾具的整體固有頻率影響較為明顯，考慮增加底板和立板的厚度，以增加抗彎剛度。初始設(shè)計時，底板和立板的厚度都為20.0 mm。分3種情況對底板和卡環(huán)的厚度參數(shù)設(shè)置：底板厚度保持不變，立板和卡環(huán)厚度增加到30.0 mm；底板厚度增加到30.0 mm，立板和卡環(huán)厚度保持不變；底板厚度和立板、卡環(huán)厚度都增加到30.0 mm。將3種重新設(shè)計的夾具進行建模、賦予材料屬性、劃分網(wǎng)格、計算自由模態(tài)等步驟，分別得到3個夾具的前三階固有頻率，見表1。從表1中可以看出，對于底板厚度不變/立板厚度增加到30.0 mm的設(shè)計，第一階和第二階固有頻率相比初始設(shè)計有所下降，第三階固有頻率增加；對于底板厚度增加到30.0 mm/立板厚度不變的設(shè)計，前三階固有頻率都有較大增加，但一階頻率仍未達到300 Hz的要求；對于底板和立板厚度均增加到30.0 mm的設(shè)計，前三階固有頻率均有較大增加，一階固有頻率達到311.68 Hz，增幅為44.9%，達到了設(shè)計要求。

表1 3種改進設(shè)計的夾具固有頻率 Tab.1 Inherent frequencies of fixture with improved design Hz

改進后夾具的前三階模態(tài)振型如圖5所示。對比改進前的模態(tài)振型，變化并不明顯，說明結(jié)構(gòu)改變并沒有影響到振型的變化。

圖5 改進后夾具的前三階模態(tài)振型 Fig.5 First three modes of fixture with improved design: a) first- order mode; b) second-order mode; c) third-order mode

2 夾具傳遞特性與分析

把設(shè)計好的夾具按照圖紙進行機械加工。由于目前機械加工技術(shù)已經(jīng)較為成熟，結(jié)合夾具結(jié)構(gòu)的實際情況，采用整體機械加工的方法制作夾具，可以提高夾具的動態(tài)響應(yīng)特性。將制作好的夾具按照實際試驗方式固定在振動臺上進行動力學(xué)響應(yīng)測試，獲得其頻響特性，進而分析其動力學(xué)特性。

2.1 布置監(jiān)控點和響應(yīng)點

將夾具固定在振動臺上，采用寬帶隨機譜對夾具在垂向、橫向和縱向分別進行激勵。由于測試通道數(shù)量限制，取單點作為監(jiān)控點。傳感器為單向傳感器， 需要振動臺在夾具的3個方向分別進行激振。對試驗采用加速度控制方式，在振動臺臺面靠近夾具位置處安裝控制傳感器。在夾具與試驗件的安裝點作為響應(yīng)點安裝響應(yīng)傳感器。

2.2 試驗參數(shù)設(shè)置

由于正弦掃頻造成振動臺停機，因此采用了寬帶隨機方法激勵夾具。寬帶譜頻率范圍為20～2000 Hz，平直譜型，功率譜密度為0.005g2/Hz。

2.3 響應(yīng)曲線分析

夾具的響應(yīng)曲線如圖6所示。由圖6可知，試驗測試得到的夾具前五階的固有頻率分別為410、792、825、1080、1137 Hz。該數(shù)值比有限元計算結(jié)果大。由于夾具在振動臺上的連接近似于在底面施加了約束，使得夾具的固有頻率增大。根據(jù)夾具的響應(yīng)測試結(jié)果，滿足了夾具一階固有頻率高于試驗件一階固有頻率的3～4倍且150 Hz以下沒有共振峰的設(shè)計要求。

圖6 夾具的振動響應(yīng)曲線 Fig.6 Fixture vibration response curve: a) X direction; b) Y direction; c) Z direction

3 結(jié)語

采用SolidWorks和Workbench協(xié)同分析的方法，對某導(dǎo)彈的振動試驗夾具進行了結(jié)構(gòu)建模和有限元模態(tài)計算。根據(jù)模態(tài)振型的變化趨勢和固有頻率的計算結(jié)果，對夾具結(jié)構(gòu)進行了改進設(shè)計，使其達到了設(shè)計要求。對制作好的夾具進行了振動試驗測試，獲得了夾具的傳遞響應(yīng)曲線，驗證了夾具的設(shè)計方案是合理的。研究可為后續(xù)的夾具設(shè)計和測試提供參考。