基于模糊數學法的煤田火區危險性綜合評價方法

張 菊

(四川工業科技學院，四川 德陽 618000)

隨著露天開采技術和設備的飛速發展，國內能夠進行開采的各種露天礦山數量也持續上升[1]，各種建立完畢或者正在建立的大型礦山不斷涌現，尤其是在我國的山西以及新疆等地。由于大部分煤田中的煤層隱藏比較淺，容易引發煤層自燃，而且在露天煤田建設完成初期，周邊各種小窯的過量開采以及遺棄礦區未遮蓋等引發煤層自燃，會對很多露天煤礦的正常生產造成很大的威脅，尤其是后者會導致火區向煤層隱蔽的地方蔓延，增加治理難度。為了解決上述問題，相關專家重點針對煤田火區危險性綜合評價方面進行了大量的研究[2-3]，例如，文獻[4]提出了基于FOWA—模糊綜合評價的危險性評價方法，結合各個類型的危險源構建15個指標，由此組建評價體系，進而提出一種全新評價方法進行評價。文獻[5]提出了基于SEM的危險性評價方法，通過系統工程原理構建危險性影響因素的模型，實現危險性綜合評價。在上述評價方法的基礎上，結合模糊數學法，提出一種基于模糊數學法的煤田火區危險性綜合評價方法。仿真實驗結果表明，所提方法不僅能夠有效增加評價結果的精度和可信度，同時還能夠以較快的速度完成評價。

1 方法的提出

1.1 煤田火區危險性分析

煤田火災不同于一般的火災，發生在煤礦儲藏區域，通常發生原因有2種:①煤礦開采時由于人為操作不當,導致出現礦內火災;②自然環境影響導致地表燃煤或淺層燃煤。煤田火災發生示意如圖1所示。

圖1 煤田火災發生示意Fig.1 Occurrence map of coalfield fire

煤炭的自燃是有一個發生過程的，主要過程如圖2所示。

圖2 煤炭自燃發生過程Fig.2 Occurrence process of coal spontaneous combustion

預先危險性分析是初步地分析煤田中的危險物或裝置可能出現的危險狀況，主要目的是確定物質和裝置中潛在的各類危險因素，同時判定危險類別和可能發生的后果，制定對應的防護措施，有效防止意外事故的發生。

采用預先危險性分析時，對于危險等級的劃分，需要采用統一的標準，國家相關部門針對各種有效有害因素確定了4個不同的等級。①Ⅰ級：比較安全，在短時間內不會發生事故，能夠忽略。②Ⅱ級：處于危險發生的邊緣，隨時會出現人員和財產損失，需要及時進行排除，同時制定相關的防護措施。③Ⅲ級：比較危險，會導致人員傷亡以及財產損失，需要各個部門的相關人員及時制定防護措施，有效控制危險進一步蔓延。④Ⅳ級：破壞性的，會導致災害性事故發生，同時財產以及人員傷亡比較慘重，需要相關人員立即將危險消除。

應全面了解不同評價單元，結合專家意見給出各個危險因素的危險等級，通過危險級別制定對應的防護措施，將煤田火區危險性下降至最低。

事故樹分析(FTA)是一種對復雜系統進行安全性和可靠性的評價方法[6-7]，具體的操作步驟為：①對需要進行評價的對象進行分析和了解，確定系統的頂上事件。②由結果到原因進行系統分析，直至不能再分為止，確定導致頂上事件發生的“基本事件”。③對基本事件和產生基本事件的直接原因進行分析，結合分析結果進行事故樹繪制。④當實現事故樹的編制后，事故樹的約簡需要通過布爾代數法則實現，進而獲取最小分割集。對最小分割集進行較深層次的分析，同時求解各個事件對應的影響力度。結合影響力度對各個結構的重要度系數進行求解，同時將求解結果按照從小到大的順序進行排列，獲取基本事件對應的危險性等級。⑤假設事故樹的割集比較多，求解過程比較復雜時，需要通過事故樹繪制和其對偶的成功樹進行簡化，得到最小割集和徑集。

當獲取煤田火區危險事故樹之后[8-9]，需要結合相關理論對事故樹進行定量和定性分析，進行分析的主要目的是得到事故樹的主要特點和詳細的變化規律，同時制定防護措施，有效避免事故的發生。其中，定性和定量分析的內容主要包括：①通過事故樹對各種基本事件進行分析，進而獲取最小或者是最小割集。②對基本事件的結構重要度進行分析和計算，獲取最小分割集對應的求解結果。③按重要度進行排序，分析主因，同時對其進行深入分析，制定有效的防范措施。分析煤田火區危險性事故樹，通過布爾代數法則化解事故樹，求解最小分割集。構建事故樹的函數結構，進而獲取分割樹中包含的54個最小割集，求解重要度并排序。

1.2 基于模糊數學法的煤田火區危險性綜合評價

為了實現煤田火區危險性綜合評價，需要借助模糊數學法進行分析研究。優先給出模糊集理論的基礎概念——論域，其中涉及的全體對象被稱為論域。

當算法在實際應用的過程中，模糊現象不一定會致使模糊決策。為了更好地實現評價，需要組建模糊子集和普通子集間的溝通橋梁。其中，兩個子集之間的關系也是通過模糊集的分解定論獲取。

模糊綜合評價方法[10-11]主要根據模糊數學原理，通過隸屬度固定模糊關系，同時借助模糊變換理論，獲取最終的評價結果。操作流程如圖3所示。

圖3 模糊綜合評價流程圖Fig.3 Flow chart of fuzzy comprehensive evaluation

(1)確定因素集。分析研究問題的實際情況，得到能夠影響評價對象性能的全部影響因素[12-13]，結合這些因素構成因素集：

U={u1,u2,…，um}

(1)

式中，U為因素集。

(2)確定評價集。由評價對象中大概率的評價結果溝通組成評價集，對應的表達式為：

V={v1，v2，…，vn}

(2)

式中，V為評價集。

(3)構建評價數學模型。根據評價數學模型判定模糊綜合評價結果是否有效，同時利用因素集U即可求解出對應的權重向量，根據評價集V即可求解不同評價結果的隸屬度。設定W為權重向量，表示為W={w1，w2，…，wn}，則wi為第i個因素的權重。

通過權重wi組建U上的模糊集，則W還能夠表示為：

(3)

結合上述分析組建模糊矩陣[14]：

(4)

式中，R為由多個不同的隸屬度構建的模糊矩陣，同時也能夠通過該矩陣描述2個子集間存在的模糊關系，所以也可以將其稱為模糊矩陣。

(4)模糊綜合評價[14]。通過步驟(3)建立評價模型后，對各個子集之間的關聯性進行分析，同時構建模糊關系矩陣[15]，具體的表達形式為：

WR=Z={z1，z2，…，zn}

(5)

通過上述的模糊數學理論中的模糊綜合評價方法組建煤田火區危險性綜合評價體系[16]。由于煤田火區主要呈塊狀分布在煤田內，具有燃燒面積大以及持續時間長等特點，結合上述的理論分析，構建如圖4所示的評價指標體系。

圖4 煤田火區危險性綜合評價體系Fig.4 Comprehensive risk evaluation system of coalfield fire area

多個不同的分量共同組成了評價體系中的評價指標[17]，變量的獲取是進行煤田火區危險性綜合評價的基本，其中主要包含變化賦值和歸一化處理2個步驟。

各個類型的數據均需要進行量化處理，主要是由定量數據和賦值兩者共同完成。在進行煤田火區危險性綜合評價的初始階段，需要優先進行數據采集并歸一化處理[18]，然后統一放置到區間[0,1]。針對定量數據而言，如果數據全部控制在[0,1]，則可以直接通過原始數據進行評價而分析；反之，則需要將煤田火區危險等級進行劃分，使最終獲取的評價值在區間[0,1][19]。

在上述分析的基礎上，將U設定為一級指標因素集，分析各個因素集之間的關聯性，分別進行一級指標和二級指標評價[20]。同時將影響煤田火區危險進行等級劃分，結合構建的模糊綜合評價模型實現煤田火區危險性綜合評價。

2 仿真實驗

為了驗證所提基于模糊數學法的煤田火區危險性綜合評價方法的綜合有效性，實驗選取L市的煤田作為研究對象，重點針對其煤田火區危險性進行評價分析。

(1)煤田火區危險性評價結果分析。分別采用3種不同評價方法對煤田火區危險性進行評價，具體實驗結果如圖5和表1所示。分析表1和圖5中的實驗數據可知，所提方法能夠更加準確評價煤田火區危險性等級，進而獲取更加精準的評價結果。另外2種方法的評價結果則處于不穩定的狀態，需要進一步對2個方法進行完善。通過上述實驗數據，全面驗證了所提方法的優越性。

圖5 不同方法的評價結果對比Fig.5 Comparison of evaluation results of different methods

表1 不同方法的煤田火區危險性等級評價分析Tab.1 Evaluation and analysis of risk grade of coalfield fire area by different methods

(2)評價結果可信度。評價結果和評價結果可信度之間存在密切關聯，其中評價結果越準確，則說明評價結果越可信，利用圖6給出3種不同方法的評價結果可信度對比結果。分析圖6中的實驗數據可知，由于所提方法具有較高的評價精度，所以使整個方法的評價結果可信度更好一些，同時所提方法還重點針對煤田火區危險性的相關影響因素進行分析，明確風險等級，整個操作過程全部都是由計算機完成的，具有較高的可信度。而另外2種方法在實際評價的過程中，全部分數都是人為制定的，所以整體的可信度偏低一些。

圖6 不同方法的評價結果可信度對比結果Fig.6 Comparison results of reliability of evaluation results by different methods

(3)煤田火區危險性評價耗時。實驗選取L市中典型的5塊煤田作為測試對象，分別針對各個煤田火區的危險性進行評價，其中各個方法的評價耗時結果如圖7所示。

圖7 不同方法的評價耗時對比結果Fig.7 Evaluation time-consuming comparison results of different methods

分析圖7中的實驗數據可知，由于不同測試區域的危險性等級不同，導致各方法的評價耗時也存在明顯的差異。其中，所提方法的評價耗時在3種方法中為最低，基于FOWA—模糊綜合評價的方法的評價耗時次之；基于SEM方法的評價耗時最高。通過實驗數據充分說明所提方法能夠以較快的速度完成煤田火區危險性綜合評價，整體性能明顯優于另外2種評價方法。

3 結語

為了更好完成煤田火區危險性綜合評價，提出一種基于模糊數學法的煤田火區危險性綜合評價方法。仿真實驗結果表明，所提方法能夠全面提升評價結果的準確性和可信度，同時還能夠有效減少評價耗時。但是由于時間和經驗有限，所提方法仍然存在大量的不足，后續將重點針對以下幾方面的內容進行研究和分析。

(1)雖然在構建評價指標的過程中查閱了大量的相關文獻，但是整個體系的劃分還不夠精細，后續將加強該方面內容的研究。

(2)目前獲取數據的渠道比較少，后續將擴大試驗數據的采集范圍，獲取更加有效的實驗數據。

(3)目前所提方法也沒有重點針對評價復雜度方面的內容進行研究，致使整個評價方法的操作過程過于繁瑣，后續將對其進行改善。