考慮電動汽車充電樁無功響應的優(yōu)化調度策略

王冠，劉蘇賢，趙浩然，李波

（1.山東大學 電氣工程學院，山東 濟南 250061；2.山東大學 山東省特高壓輸變電技術與裝備重點實驗室，山東 濟南 250061；3.國網山東省電力公司棗莊供電公司，山東 棗莊 277100；4.山東大學 山東大學產業(yè)集團，山東 濟南 250061）

近年來，為應對日益嚴峻的能源短缺與環(huán)境污染問題，光伏發(fā)電以及電動汽車受到廣泛關注[1-2].間歇性光伏發(fā)電的廣泛應用導致電網等效負荷峰谷差變大，光伏電源滲透率過高產生的反向功率流導致電網電壓越限[3]，增加了配電系統(tǒng)的運行壓力；電動汽車的大規(guī)模入網增加了系統(tǒng)的負荷，導致系統(tǒng)電壓下降，網絡損耗增加[4-5]，也給電網的安全穩(wěn)定運行帶來了巨大的挑戰(zhàn).但如果能將電動汽車作為配電網的可控資源進行合理調度，不僅可以抑制無序充電對配網造成的負面影響，還能夠抑制光伏出力波動，豐富系統(tǒng)的控制手段[6-7].

目前，學者就電動汽車充放電調度策略開展了大量的研究，大多數(shù)集中在控制有功功率上.文獻[8-10]從電動汽車的角度分析，根據(jù)各時段的預測充電量，通過實行實時電價的方式引導用戶錯峰充電，降低用戶充電成本.文獻[11-15]從微電網的角度分析，通過優(yōu)化電動汽車各時段有功功率的方式來削峰填谷和降低系統(tǒng)的網損.新的研究證明通過逆變器控制可以實現(xiàn)電動汽車與電網之間的有功及無功交互[16-19].已有學者就電動汽車到配電網（Vehicleto-grid，V2G）的無功功率進行了研究，通過優(yōu)化各時段電動汽車的有功及無功或是建立電壓無功優(yōu)化模型來達到降低網絡損耗的目的[20-21].但是，文獻[20-21] 未充分考慮電動汽車的充電需求和不確定性，忽視了用戶特性.文獻[22]綜合考慮實際因素，建立了電壓無功優(yōu)化模型，用于充電協(xié)調和V2G 無功調度.文獻[23-24]采用求解速度快的線性規(guī)劃和非線性規(guī)劃方法求解模型，以應對快速變化的充電場景.文獻[25]采用錐優(yōu)化的方法進行求解，求解速度快、效果好.然而，已有的有關V2G 無功方面的研究僅考慮了電動汽車在無功優(yōu)化方面的作用，卻沒有把電動汽車作為儲能方面的作用（削峰填谷、促進可再生能源消納等）與之結合起來.

本文考慮了電動汽車充電樁的無功響應能力，充分發(fā)揮V2G 有功及無功的作用，對多個充電站的有功無功充放進行優(yōu)化調度.首先以負荷峰谷差率最低為目標，利用二次規(guī)劃方法求取各時段電動汽車的最優(yōu)充放電功率；在此基礎上，以系統(tǒng)網損最低為目標，利用二階錐規(guī)劃對本時段各充電站的有功及無功進行優(yōu)化，并采用滾動優(yōu)化的方法，加入反饋校正環(huán)節(jié)，以應對光伏出力及電動汽車充放電的不確定性.

1 充電樁無功響應原理

V2G 充電樁一般由AC-DC 電路和DC-DC 電路兩部分組成.充電樁的無功響應能力來源于雙向AC-DC 變流器[26].

三相橋式AC-DC 整流/逆變電路如圖1 所示，通過對V1～V6進行正弦脈寬調制（Sinusoidal Pulse Width Modulation，SPWM），可以控制其基波分量的幅值和相位.

圖1 三相AC-DC 變流器拓撲結構圖Fig.1 Three-phase AC-DC converter topology diagram

在穩(wěn)態(tài)運行條件下，以A 相為例

圖2 AC-DC 變流器穩(wěn)態(tài)運行時的基波向量圖Fig.2 Fundamental vector diagram of AC-DC converter that operating in steady state

運行過程中，雙向變流器傳輸?shù)挠泄盁o功受最大視在容量的限制

式中：P、Q 分別為變流器中通過的有功、無功功率；Smax為變流器的最大視在容量.

2 優(yōu)化調度架構

充電樁的無功調節(jié)能力受變流器最大視在容量Smax和充放電時有功功率大小的影響.如圖3 中運行點1 所示，對電動汽車進行充電，充電功率為P1，此時，充電樁可以響應的無功功率范圍如圖中Qav所示.

圖3 充電樁中有功與無功功率運行區(qū)域Fig.3 Active and reactive power operating area in the charging pile

電動汽車數(shù)量龐大，如果對每一輛電動汽車單獨制定調度計劃難度較大.通過在充電站實行合理的分時電價制度，吸引電動汽車用戶在峰、谷電價時段到充電站進行放、充電，可以實現(xiàn)對電動汽車的分群調度.

采用日前申請機制并借助智能電網相關技術的支持，實現(xiàn)電動汽車用戶、充電站、調度中心之間的信息交互.電動汽車優(yōu)化調度的具體步驟如下：

1）調度中心根據(jù)次日負荷預測以及可再生能源發(fā)電站申請出力計劃制定合理的分時電價并向用戶發(fā)布；

2）用戶根據(jù)次日電動汽車使用情況向任意充電站申請充放電，申請信息包括：可參與充放電的時間段、申請充放電量；

3）各充電站按照峰谷電價區(qū)間的劃分，將申請充放電時間段處于同一電價區(qū)間的電動汽車歸為一類，并將整理后的信息上傳到調度中心；

4）調度中心根據(jù)所獲取的信息，采取一定的調度策略制定各充電站的有功無功充放計劃，并向各充電站下發(fā)指令；

5）各充電站按照調度中心的指令對電動汽車進行充放電，并將實際充放電情況反饋給調度中心.

對上述調度策略做以下幾點說明：

1）本文僅針對提交申請的電動汽車進行調度，理論上僅包括在谷電價區(qū)間申請充電以及在峰電價區(qū)間申請放電的電動汽車.將其他未提交申請隨機充電的電動汽車充電負荷計入傳統(tǒng)負荷.

2）本文按照步驟3 中所提原則對電動汽車進行歸類，步驟4 中采用的調度策略僅能給出多輛電動汽車總的充放電安排.每一輛電動汽車的充放電安排在步驟5 中由各充電站根據(jù)各位用戶的申請信息來完成.

3）步驟5 中各充電站根據(jù)每一輛電動汽車具體的申請信息進行充放電安排，該過程需要處理大規(guī)模數(shù)據(jù)，本文不做具體研究，僅給出該過程需要遵循的兩個原則：一、各充電站在接收到調度中心下發(fā)的充放電計劃后，需按照一定的優(yōu)先級順序對各電動汽車進行充放電.按照申請時段將各充電站內的電動汽車劃分為兩類：①當前時段是其申請時段的最后一個時段；②當前時段不是其申請時段的最后一個時段.優(yōu)先級首先按照①>②排列，然后各類中每輛電動汽車的優(yōu)先級按照申請時段的長短進行排列，申請時段越長，優(yōu)先級越高；二、若當前時段是某電動汽車申請時段的最后一個時段，即使調度中心下發(fā)的充放電計劃已經達成，仍對該電動汽車進行充放電，完成其申請要求.

3 優(yōu)化調度策略

3.1 雙層模型

3.1.1 實時調度層

在當前時段起始時刻，結合超短期預測數(shù)據(jù)對日等效負荷曲線進行校正，基于校正后的等效負荷曲線，以降低等效負荷峰谷差為目標，對未來各時段電動汽車的充放電功率進行優(yōu)化.以每小時為單位將一天分成24 個時段，實時調度層優(yōu)化目標表示如下.

目標函數(shù)：峰谷差最小

式中：T 為總時段數(shù)；PL（t）為第t 個時段基礎負荷所消耗的平均功率；PDG為分布式電源出力；PEV為電動汽車充放電功率，充電為正、放電為負；P 為等效負荷平均值，通過公式（4）計算：

目標函數(shù)需要滿足以下約束條件：

1）系統(tǒng)功率平衡約束

式中：Pgrid為聯(lián)絡線傳輸功率；Ploss為系統(tǒng)有功網絡損耗.

2）電動汽車電池容量約束，包括當前時段電池容量約束以及各電價區(qū)間內的電池容量約束

式中：PEV（tc）分別為當前時段電動汽車的調度功率；Nc為當前預約信息中申請時段包含當前時段的電動汽車數(shù)量；Tinl為某電價區(qū)間所包含的所有時段的集合；Ninl為申請時段在該電價區(qū)間內的電動汽車數(shù)量；CEV（n）為第n 輛電動汽車的申請充放電量.

3）電動汽車充放電功率約束

4）分布式電源出力約束

5）配電變壓器傳輸功率容量限制

該模型中，目標函數(shù)為二次函數(shù)，約束條件均為線性，可以將該模型轉化為凸二次規(guī)劃問題進行求解：

式中：x 為待優(yōu)化的各時段電動汽車的充放電功率，G 等于2 倍的單位矩陣，r 是一個常數(shù)矩陣，可以通過PL、PDG得出.

3.1.2 功率分配層

根據(jù)實時調度層的優(yōu)化結果可以獲取本時段全系統(tǒng)電動汽車的最優(yōu)充放電功率，以此為約束，在功率分配層對本時段各充電站有功與無功的輸入輸出進行優(yōu)化.功率分配層的優(yōu)化目標表示如下.

目標函數(shù)：系統(tǒng)網損最低

式中：rk為支路k 的電阻；Ik（t）為t 時段支路k 流過的電流；Δt 為時段長度；Nb為系統(tǒng)支路數(shù)目.

目標函數(shù)需要滿足以下約束條件：

1）實時調度層計劃功率約束

式中：Pstg（m，t）為第t 個時間段充電站m 的有功功率，充電為正、放電為負；Nstg為充電站數(shù)量.

2）電池容量約束

式中：Pstg（m，tc）為充電站m 在當前時段tc電動汽車的調度功率；Nm，c為當前充電站m 的預約信息中申請時段包含當前時段的電動汽車數(shù)量；CEV（n）為第n輛電動汽車的申請充放電量.

3）電動汽車充放電功率約束

4）雙向變流器的通流能力限制即最大視在容量限制

式中：Pstg、Qstg分別為充電站有的功、無功功率；Sstg.max為變流器的最大視在容量.

5）系統(tǒng)安全約束

6）系統(tǒng)潮流約束

式中：m（j）和n（j）分別是以節(jié)點j 為末節(jié)點的支路的首端節(jié)點集合和以節(jié)點j 為首節(jié)點的支路的末端節(jié)點集合；Pij、Pjk、Qij、Qjk為線路上傳輸?shù)挠泄o功功率；Pj、Qj為節(jié)點j 的凈有功無功負荷；rij、xij為線路的電阻、電抗；Iij為線路上傳輸?shù)碾娏鳎籚i、Vj為節(jié)點i、j的電壓.

將式（18）進行松弛得到

再做一步等價變形轉化為標準二階錐形式

通過二階錐松弛技術，該模型可以表示為

該模型中，目標函數(shù)為凸函數(shù)，約束條件（21）的數(shù)學形式滿足二階錐的定義，其他約束條件均為線性，該問題是一個二階錐問題，同時符合凸規(guī)劃的判定條件[27]，可以通過二階錐規(guī)劃求解該模型.

3.2 滾動優(yōu)化

一方面，可再生能源出力以及負荷的預測值與實際值存在偏差；另一方面，該策略中對電動汽車進行分群調度，未考慮每一輛電動汽車具體的申請信息，電動汽車實際充放電情況可能偏離調度計劃，此外，車主的充放電行為具有主觀性，申請信息可能臨時出現(xiàn)變動.因此，本文采用滾動優(yōu)化調度的方法，加入反饋校正環(huán)節(jié)，具體流程如圖4 所示.

圖4 滾動優(yōu)化的基本流程Fig.4 Basic flow of rolling optimization

1）當前時段，結合本日可再生能源出力及負荷需求之前時段、超短期預測及日前預測數(shù)據(jù)，以及所有車主的預約信息，在實時調度層對本日未來各時段電動汽車的充放電功率進行優(yōu)化，從而獲取全系統(tǒng)當前時段的最優(yōu)充放電功率.

2）在功率分配層，結合當前各充電站車主預約信息，以實時調度層的優(yōu)化結果為約束，合理分配各充電站電動汽車充放電功率，同時結合雙向變換器的容量限制，對各充電站的無功大小及方向進行優(yōu)化.

3）下一時段，更新之前時段、超短期預測、日前預測數(shù)據(jù)；更新各充電站車主預約信息.重復上述步驟，直到本日所有時段調度完成.

4 仿真實例

本文利用MATLAB 進行編程，選取IEEE33 節(jié)點配電系統(tǒng)進行測試仿真，并對該系統(tǒng)進行改進，系統(tǒng)拓撲如圖5 所示.光伏電站安裝在節(jié)點5、18、31，裝機容量分別為2.5、2、2.5 MVA，采用恒功率因數(shù)控制并網，功率因數(shù)為0.95.充電站建立在節(jié)點15、23、26，各充電站選用集中式變流器并網，雙向變流器最大視在容量為0.6 MVA，充放電效率均為95%.系統(tǒng)基準電壓為12.66 kV，基準容量為10 MVA，根節(jié)點電壓為pu，可以通過改變變壓器變比進行調節(jié)，其余節(jié)點電壓允許變化范圍為[0.95～1.05]pu，支路最大允許電流為500 A.

圖5 改進后的IEEE 33-bus 配電系統(tǒng)結構拓撲圖Fig.5 Improved IEEE 33-bus power distribution system structure topology

某日日前負荷預測數(shù)據(jù)以及光伏申請出力計劃如圖6 所示[28].

圖6 光伏、負荷功率預測曲線Fig.6 Photovoltaic and load power prediction curve

據(jù)此設定10：00-17：00 為負荷谷區(qū)間，17：00-24：00 為負荷峰區(qū)間，制定峰谷電價并向用戶發(fā)布.假設車主預約信息匯總后的各時段容量約束及各區(qū)間容量約束如表1、表2 所示.

表1 負荷谷區(qū)間（10：00-17：00）申請容量約束Tab.1 Application capacity constraint of load valley（10：00-17：00）

表2 負荷峰區(qū)間（17：00-24：00）申請容量約束Tab.2 Application capacity constraint of peak load（17：00-24：00）

4.1 負荷谷時段

在10：00，開始第一輪的調度，實時調度層的優(yōu)化調度結果如圖7 所示，得到10：00-11：00 電動汽車的最優(yōu)充電功率為0，功率分配層所求得的各充電站的最優(yōu)充電功率自然也均為0.對比圖中兩條曲線也可以看出，通過合理控制電動汽車的充放電功率能夠達到“削峰填谷”的效果，明顯改善了系統(tǒng)負荷的峰谷差.

圖7 第11 個時段等效負荷曲線及優(yōu)化充放電結果Fig.7 Equivalent load curve and optimized results for the 11th period

倘若存在申請時段為10：00-11：00 的用戶，為了滿足其充電要求，10：00-11：00 各充電站實際充電功率分別為50、80、70 kW，進入下一時段后，對本時段負荷的實際數(shù)據(jù)進行校正，如圖8 中第11 個時段（10：00-11：00）所示.在第12 個時段（11：00-12：00），原始負荷等于基礎負荷減去光伏出力，光伏出力的超短期預測平均功率比日前預測增加了100 kW，因此原始負荷減少100 kW.對該時段的負荷曲線校正后重新優(yōu)化的結果如圖8 中帶有方框的實線所示，優(yōu)化充電功率為原始負荷加上充電負荷，由此得到本時段最優(yōu)充電功率為700 kW.

圖8 第12 個時段的等效負荷曲線及優(yōu)化充放電結果Fig.8 Equivalent load curve and optimized results for the 12th period

為了研究電動汽車充放電調度對電網的影響，選取以下3 個方案進行比較：

1）初始情況，即無電動汽車接入配網；

2）以網損最小為目標，僅對充電站的有功充放進行優(yōu)化；

3）以網損最小為目標，考慮充電樁的無功響應能力，對充電站的有功無功充放進行優(yōu)化.

分別按照方案1～3 進行求解，EV 調度方案和相應的評價函數(shù)值如表3 所示.表中節(jié)點電壓偏移量由式（23）計算

表3 第12 個時段充電站各調度方案及優(yōu)化結果Tab.3 Scheduling scheme for charging station and optimization result in the 12th period

與方案1 相比，方案2 中充電站的有功優(yōu)化可以顯著改善系統(tǒng)節(jié)點電壓水平，但在降低系統(tǒng)網損方面取得的效果不明顯；方案3 考慮充電樁的無功響應對充電站進行有功無功優(yōu)化可以顯著降低系統(tǒng)網損，并進一步減小了系統(tǒng)節(jié)點電壓偏差.圖9 顯示了按照方案1～3 對EV 進行調度后，IEEE33 節(jié)點配電系統(tǒng)各節(jié)點電壓幅值變化情況.從該圖可以看出，初始情況下，由于光伏滲透率過高出現(xiàn)功率倒送，引起光伏電站附近節(jié)點電壓過高，若光伏出力進一步增加，很容易造成節(jié)點電壓越限[28]；在方案2 中，通過對電動汽車進行充電吸收部分光伏的過剩出力，能夠有效降低各節(jié)點電壓幅值.通過對比，可以發(fā)現(xiàn)方案3 在調節(jié)節(jié)點電壓偏移方面具有更好的優(yōu)化效果.

圖9 第12 個時段IEEE 33-bus 配電系統(tǒng)各節(jié)點電壓幅值Fig.9 Voltage amplitude of each node in IEEE 33-bus power distribution system in the 12th period

4.2 負荷峰時段

假設第19 個時段（18：00-19：00），實時調度層的優(yōu)化結果與圖7 相同.電動汽車最優(yōu)放電功率為937.5 kW.

分別按照前述方案1～3 進行求解，EV 調度方案和相應的評價函數(shù)值如表4 所示.對比表3 表4 數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)在負荷峰時段，系統(tǒng)有功網損及節(jié)點電壓偏移都要比谷時段更加嚴重.與初始情況相比，電動汽車有序放電可以減小節(jié)點電壓偏差和網絡有功損耗，若考慮電動汽車充電樁的無功響應能力，則可以進一步降低節(jié)點電壓偏差及系統(tǒng)網損.圖10 顯示了按照方案1～3 對EV 進行調度后，IEEE 33 節(jié)點配電系統(tǒng)各節(jié)點電壓幅值的變化情況.由圖可知，初始情況下，由于負荷過重，多個節(jié)點出現(xiàn)了不同程度的越限，電動汽車儲能的接入可以有效提高電壓質量較差節(jié)點處電壓的幅值.對比方案2 與方案3 可以看出，當考慮充電樁的無功響應時，通過無功優(yōu)化即可以降低系統(tǒng)有功網損，也能夠有效減少電壓幅值變化范圍，從而使得系統(tǒng)各節(jié)點電壓幅值更接近根節(jié)點電壓，系統(tǒng)電壓分布更加均勻.

表4 第19 個時段充電站調度方案及優(yōu)化結果Tab.4 Scheduling scheme for charging station and optimization result in the 19th period

圖10 第19 個時段IEEE 33-bus 配電系統(tǒng)各節(jié)點電壓幅值Fig.10 Voltage amplitude of each node in IEEE 33-bus power distribution system in the 19th period

5 結論

本文考慮了電動汽車充電樁的無功響應能力，提出了電動汽車充電站的有功及無功調度策略；充分考慮了電動汽車的充放電需求及不確定性，采用了實時滾動優(yōu)化調度方法，同時考慮了電動汽車充放電的時空分布特性，建立了雙層優(yōu)化模型，并分別采用二次規(guī)劃、二階錐規(guī)劃求解模型.仿真結果表明，本文所采用的算法可以快速獲得全局最優(yōu)解，所提調度策略可以有效降低負荷峰谷差，降低系統(tǒng)網損，減小節(jié)點電壓偏差等.