淺談地鐵橫向貫通控制測(cè)量技術(shù)

徐登紅

摘 要：隨著我國(guó)市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和城市化建設(shè)的加快，交通問題日趨嚴(yán)峻，地鐵以其安全、快捷、環(huán)保的特性得到了蓬勃發(fā)展。為提高地鐵隧道橫向貫通的精度，本文以青島軌道交通R3線工程為例，通過橫向貫通誤差估算與間接精密平差方法相結(jié)合，保證地鐵施工順利貫通。實(shí)踐證明，施工前橫向貫通誤差估算值與竣工后實(shí)際貫通值相差不大，具有較強(qiáng)的施工指導(dǎo)意義。

關(guān)鍵詞：地鐵隧道;橫向貫通誤差;間接平差

中圖分類號(hào)：U452.1;U231.1 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

0 引言

隨著我國(guó)市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和城市化建設(shè)的不斷加快，地上空間擁擠、高樓林立，交通問題日益嚴(yán)峻，而地鐵由于其安全、快捷、環(huán)保的使用性能，成為緩解城市交通問題的主要手段。由于城市地鐵建設(shè)工期長(zhǎng)、耗費(fèi)資源巨大且具有系統(tǒng)復(fù)雜性，所以在進(jìn)行實(shí)際施工時(shí)，往往會(huì)將整體的工程分期、分段、分標(biāo)進(jìn)行。分期、分段、分標(biāo)施工也就造成了在不同區(qū)間內(nèi)的施工時(shí)間、施工習(xí)慣和施工方式的不同，為了保證地鐵建設(shè)的質(zhì)量安全，精準(zhǔn)的測(cè)量工作尤為重要。在準(zhǔn)確的測(cè)量數(shù)據(jù)下，科學(xué)開展地鐵的設(shè)計(jì)及施工工作，對(duì)工程的順利進(jìn)行具有重要作用。

本文以青島市軌道交通R3線工程為例，重點(diǎn)對(duì)其橫向貫通誤差、平差方法以及誤差處理手段進(jìn)行總結(jié)分析，通過與實(shí)際貫通誤差值對(duì)比，相差不大，具有極強(qiáng)的指導(dǎo)意義。對(duì)以后的控制網(wǎng)測(cè)設(shè)及地鐵工程施工提供數(shù)據(jù)支撐，促進(jìn)測(cè)量技術(shù)的發(fā)展和完善具有一定的參考價(jià)值。

1 應(yīng)用實(shí)例

1.1 案例工程概況

青島軌道交通R3線工程（井岡山路站～嘉年華站）區(qū)間，全長(zhǎng)3.733 km，線路呈東西走向，由井岡山路站出發(fā)，沿井岡山路向南敷設(shè)，下穿物業(yè)開發(fā)段和航運(yùn)中心后線路拐向西向，沿濱海大道南側(cè)綠化帶鋪設(shè)。線路拐入濱海大道后，以單洞單線的形式向西鋪設(shè)，最終接入嘉年華站。

本區(qū)間采用礦山法施工，單線單洞馬蹄形隧道施工方法為全斷面、臺(tái)階法。共設(shè)五個(gè)施工豎井和一個(gè)斜井，平面曲線半徑最小為400 m，區(qū)間縱坡最大為2.5‰，區(qū)間設(shè)置一處區(qū)間風(fēng)井，七處聯(lián)絡(luò)通道，一處廢水泵房（與風(fēng)井及聯(lián)絡(luò)通道兼做）。

1.2 測(cè)量?jī)?nèi)容

青島軌道交通R3線工程測(cè)量工作內(nèi)容主要有地面平面控制網(wǎng)測(cè)量、高程控制網(wǎng)測(cè)量、趨近測(cè)量、聯(lián)系測(cè)量、地下平面控制網(wǎng)測(cè)量、地下高程控制網(wǎng)測(cè)量、明挖車站和區(qū)間施工測(cè)量、貫通誤差計(jì)算及竣工測(cè)量等。下文主講解平面測(cè)量、貫通誤差測(cè)量技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)及部分操作要求。

1.2.1 一等GPS控制網(wǎng)平面測(cè)量

一等GPS控制網(wǎng)采用邊連接、點(diǎn)連接的方式構(gòu)成三邊形或四邊形的圖形結(jié)構(gòu)。工作采用6臺(tái)GPS接收機(jī)進(jìn)行觀測(cè)，并適當(dāng)延長(zhǎng)外業(yè)觀測(cè)時(shí)間，確保控制網(wǎng)觀測(cè)精度。在相關(guān)精度要求下，點(diǎn)位對(duì)中采用光學(xué)對(duì)點(diǎn)器基座。在進(jìn)行靜態(tài)復(fù)測(cè)時(shí)，施測(cè)前與施測(cè)后兩次量取天線高，兩次天線高值互差需小于3 mm，取其平均值作為該時(shí)段的天線高。觀測(cè)標(biāo)準(zhǔn)按照一等精度標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行。

GPS靜態(tài)數(shù)據(jù)處理流程如下，此項(xiàng)工作主要包括基線解算和數(shù)據(jù)平差兩項(xiàng)。外業(yè)靜態(tài)觀測(cè)得到的數(shù)據(jù)導(dǎo)入到電腦中，利用LGO軟件統(tǒng)一進(jìn)行基線解算處理。基線處理好后，導(dǎo)出基線向量文件，作為平差的原始數(shù)據(jù)。平差所采用的是武漢大學(xué)測(cè)繪學(xué)院研制的CosaGPS軟件，選用檢驗(yàn)合格的基線向量構(gòu)成GPS基線向量網(wǎng)，通過平差計(jì)算，獲得該網(wǎng)的控制點(diǎn)坐標(biāo)數(shù)據(jù)。

1.2.2 二等精密導(dǎo)線網(wǎng)復(fù)測(cè)

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)精密導(dǎo)線點(diǎn)的需要及GPS控制點(diǎn)的布設(shè)位置，二等導(dǎo)線網(wǎng)布設(shè)成直伸型附合導(dǎo)線。導(dǎo)線網(wǎng)聯(lián)測(cè)相鄰工區(qū)段及相鄰結(jié)構(gòu)物、構(gòu)筑物的控制點(diǎn)，確保控制網(wǎng)間的銜接精度。二等導(dǎo)線網(wǎng)控制網(wǎng)點(diǎn)外業(yè)數(shù)據(jù)采集通過安裝有鐵三院CP采集程序的TS30全站儀進(jìn)行，導(dǎo)線網(wǎng)外業(yè)觀測(cè)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)按照二等導(dǎo)線網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行觀測(cè)。

每測(cè)站觀測(cè)應(yīng)前將溫度、氣壓如實(shí)輸入儀器，以便儀器進(jìn)行氣象改正，減少觀測(cè)產(chǎn)生的環(huán)境誤差。同時(shí)在觀測(cè)中要查看有無視線遮擋，每一測(cè)站有無觀測(cè)數(shù)據(jù)超限，并進(jìn)行相應(yīng)重測(cè)，時(shí)刻觀察全站儀工作是否正常，數(shù)據(jù)記錄正確，觀測(cè)完成后及時(shí)將全站儀數(shù)據(jù)導(dǎo)入存儲(chǔ)卡。

精密導(dǎo)線網(wǎng)的數(shù)據(jù)處理流程如下，首先用鐵三院提供的多測(cè)回測(cè)角軟件對(duì)各測(cè)站外業(yè)觀測(cè)數(shù)據(jù)有無超限進(jìn)行檢查，并導(dǎo)出觀測(cè)記錄手簿，統(tǒng)計(jì)各測(cè)站觀測(cè)方向值和距離，形成最終平差文件。導(dǎo)線網(wǎng)平差采用武漢大學(xué)開發(fā)的《科傻地面控制測(cè)量數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)》進(jìn)行導(dǎo)線嚴(yán)密平差，從而得到導(dǎo)線控制點(diǎn)坐標(biāo)數(shù)據(jù)。

1.2.3 聯(lián)系測(cè)量

為保證地鐵隧道的順利貫通，車站內(nèi)的平面控制網(wǎng)、高程控制網(wǎng)需保證在相應(yīng)的精度要求內(nèi)。精度的主要影響工作為導(dǎo)線定向測(cè)量和高程傳遞測(cè)量?jī)身?xiàng)。這里只對(duì)導(dǎo)線定向測(cè)量工作進(jìn)行討論。

本工程豎井聯(lián)系測(cè)量主要采用聯(lián)系三角形的幾何定位法。其是在豎井頂頭懸垂兩根鋼絲，附貼反射片。鋼絲下端掛重錘并置于含有阻尼液的油桶中，通過測(cè)出井上導(dǎo)線點(diǎn)距懸垂鋼絲的角度和距離，再測(cè)出井下控制點(diǎn)至鋼絲的距離和角度，通過幾何關(guān)系，將地面、井下兩個(gè)三角形聯(lián)系起來，以此完成豎井聯(lián)系測(cè)量工作。

為保證聯(lián)系測(cè)量精度，觀測(cè)現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)處于停工狀態(tài)，鋼絲直徑為0.3 mm，下端懸掛10 kg的重錘，重錘應(yīng)浸沒在盛阻尼液的桶中，阻尼用的液體黏度要恰當(dāng)，使得重錘不能滯留在某個(gè)位置，也不因?yàn)檎扯刃《穹p緩慢。當(dāng)鋼絲靜止時(shí)，鋼絲上的各點(diǎn)平面坐標(biāo)相同，據(jù)此推算地下控制點(diǎn)的坐標(biāo)。如圖1所示，地面、井下連接三角形的平面投影，A、B為地面控制點(diǎn)，其坐標(biāo)是已知的，C、D是地下坐標(biāo)點(diǎn)。為求C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)，在豎井上方O1、O2處懸掛兩條細(xì)鋼絲，選定井下與地面的連接點(diǎn)C和B，從而在地面、井下組成了以O(shè)1、O2為公共邊的ΔO1O2B、ΔO1O2C。通過三角幾何關(guān)系對(duì)AB的坐標(biāo)及方位角進(jìn)行傳遞，得到井下控制點(diǎn)C的坐標(biāo)及起始邊CD邊的方位角后，即可向隧道開挖方向延伸，測(cè)設(shè)隧道中線定位。

1.3 測(cè)量重難點(diǎn)分析

根據(jù)實(shí)際施工情況，測(cè)量技術(shù)實(shí)施的重點(diǎn)難點(diǎn)分析如下：

（1）車站采用礦山法、全斷面、臺(tái)階法施工，洞身開挖極可能會(huì)造成表層土層的失穩(wěn)、流土、流砂，引起地面下陷，造成控制點(diǎn)位的失穩(wěn)[1]。

（2）基坑周邊管線密布，豎井尺寸較小，但是深度較深，測(cè)量放樣空間狹小，控制點(diǎn)布設(shè)及轉(zhuǎn)點(diǎn)測(cè)量都很困難。

（3）工程側(cè)穿傲海星城，下穿擬建珠江路以北240 m物業(yè)開發(fā)段和擬建航運(yùn)中心，均為Ⅲ級(jí)環(huán)境風(fēng)險(xiǎn)，且周圍交通繁忙，車輛較多，綠化植被繁茂，對(duì)控制測(cè)量帶來不少難度。

2 貫通誤差預(yù)計(jì)

當(dāng)隧道兩端相向開挖時(shí)，高程可采用高精度電子水準(zhǔn)儀通過斜井進(jìn)入或采用在豎井內(nèi)懸掛鋼尺的方法進(jìn)行高程傳遞測(cè)量，因而如何導(dǎo)入高精度的平面坐標(biāo)和方位是關(guān)鍵。貫通相遇點(diǎn)在水平方向上的誤差源主要包括：地面平面控制測(cè)量、聯(lián)系測(cè)量中的定向誤差和井下平面控制測(cè)量誤差[2]。

2.1 貫通測(cè)量

在距貫通面60 m時(shí)，縮短點(diǎn)位步距，并進(jìn)行地下控制網(wǎng)復(fù)測(cè)，確保隧道順利貫通。在隧道貫通后，應(yīng)對(duì)隧道進(jìn)行貫通誤差測(cè)量。其中平面貫通測(cè)量的方法是在隧道貫通面處從兩端測(cè)定貫通點(diǎn)的坐標(biāo)，將坐標(biāo)差分別投影到設(shè)計(jì)線路和線路的法方向上，以此獲得貫通橫向和縱向誤差。根據(jù)相關(guān)規(guī)范：青島地鐵橫向貫通誤差不得超過±50 mm、豎向貫通誤差不得超過±25 mm。

2.2 貫通誤差計(jì)算公式

隧道貫通點(diǎn)是全線的最弱點(diǎn)，橫向貫通中誤差是由導(dǎo)線測(cè)角誤差與測(cè)邊誤差引起的。根據(jù)誤差傳播定律，可得橫向貫通中誤差公式為：

其中，為導(dǎo)線測(cè)角誤差所引起得橫向貫通中誤差，為導(dǎo)線測(cè)邊誤差所引起得橫向貫通中誤差。計(jì)算公式如下：

式中，為導(dǎo)線測(cè)角誤差;為導(dǎo)線邊長(zhǎng)相對(duì)中誤差;為觀測(cè)角度的導(dǎo)線點(diǎn)到貫通面的垂直距離平方的總和;為各導(dǎo)線邊在貫通面上的投影長(zhǎng)度平方和的總和。

2.3 間接平差

間接平差是在測(cè)得多個(gè)待測(cè)量的近似值后，選擇其中的獨(dú)立值作為待求參數(shù)，利用這些待求參數(shù)的函數(shù)關(guān)系，組成誤差方程，依照最小二乘法求得待求參數(shù)的最優(yōu)解。精度要求低的施工測(cè)量可采用簡(jiǎn)易平差方法平差，控制網(wǎng)測(cè)量必須采用間接平差方法精密平差，平差模型如下：

三者關(guān)系如下：

2.3.1 角度誤差方程如下

其中近似邊長(zhǎng)和角度。同理，誤差方程也可推導(dǎo)得出。

2.3.2 觀測(cè)邊長(zhǎng)誤差方程如下

同理，誤差方程也可推導(dǎo)得出。

2.3.3 寫作矩陣表達(dá)式

其中，V是改正數(shù)向量，B是系數(shù)陣，是參數(shù)向量，f是常數(shù)向量。

2.3.4 列設(shè)權(quán)陣

權(quán)陣排列需與改正數(shù)向量排列相對(duì)應(yīng)，權(quán)陣建設(shè)方法如下：

測(cè)角中誤差與測(cè)距中誤差可由儀器標(biāo)稱精度所得，一般來說角度為等精度觀測(cè)，則取角度中誤差為單位權(quán)中誤差，即：

按照權(quán)的定義，則可確定角度和邊長(zhǎng)的權(quán)分別為：

上述定權(quán)中，角度的權(quán)沒有量綱，邊長(zhǎng)觀測(cè)值的權(quán)是有量綱的，一般為。

2.3.5 單位權(quán)方差估值

式中，r是多余觀測(cè)數(shù)，也稱自由度。

2.3.6 參數(shù)的協(xié)因數(shù)陣

利用協(xié)因數(shù)傳播率，得：

2.3.7 參數(shù)函數(shù)的協(xié)因數(shù)

式中，為參數(shù)前系數(shù)陣。

2.3.8 參數(shù)和參數(shù)函數(shù)的中誤差

參數(shù)的中誤差：

參數(shù)函數(shù)的中誤差：

2.4 貫通誤差預(yù)計(jì)

根據(jù)以上公式計(jì)算所得，洞外控制網(wǎng)精度為15.7 mm，洞內(nèi)控制網(wǎng)貫通面的中誤差為20.5 mm，則最弱點(diǎn)的中誤差為：

3 貫通誤差結(jié)果分析

青島市軌道交通R3線工程貫通后，對(duì)實(shí)際貫通誤差進(jìn)行測(cè)量。分別由貫通點(diǎn)兩側(cè)測(cè)量貫通點(diǎn)的平面坐標(biāo)，依據(jù)設(shè)計(jì)線路，計(jì)算得到實(shí)際的橫向和高程項(xiàng)貫通誤差。如表1所示。

根據(jù)貫通里程貫通面附近線路方向與坐標(biāo)北方向夾角計(jì)算可得橫向貫通誤差為21.6 mm，驗(yàn)證了貫通誤差預(yù)計(jì)及測(cè)量方案的有效性。

4 結(jié)論

地鐵建設(shè)工程建設(shè)周期長(zhǎng)、投資巨大，因此施工質(zhì)量安全十分重要。本文通過對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行間接平差處理、橫向貫通誤差計(jì)算，驗(yàn)證隧道控制網(wǎng)布設(shè)的可行性。工程貫通后，對(duì)實(shí)際貫通誤差進(jìn)行測(cè)量，水平貫通誤差21.6 mm，驗(yàn)證了貫通誤差預(yù)計(jì)方案的可行性，對(duì)地鐵隧道建設(shè)具有一定的參考價(jià)值。

參考文獻(xiàn)：

[1]胡玉祥，尹相寶，王曉民，等.長(zhǎng)距離過海地鐵隧道工程貫通誤差預(yù)計(jì)與結(jié)果分析[J].城市勘測(cè)，2021（4）：135-138.

[2]黃淼.地鐵施工控制測(cè)量技術(shù)分析[J].綠色環(huán)保建材，2018（3）：142-143.