A股市場股票收益率多因子策略實(shí)證研究

文/白思雨（上海大學(xué)）

一、引言

Markowitz (1952) 的多元化投資和有效組合投資理論首次以嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)工具為手段，向人們展示了一個規(guī)避風(fēng)險的投資者如何在眾多風(fēng)險資產(chǎn)中構(gòu)建最優(yōu)資產(chǎn)組合。然而，在20世紀(jì)50年代，即使有了新生的計算機(jī)的幫助，將馬科維茨的理論應(yīng)用到實(shí)踐中仍然是一項(xiàng)煩瑣而艱巨的任務(wù)。而套利定價理論（Arbitrage Pricing Theory）是CAPM模型的延伸。該理論認(rèn)為，套利是現(xiàn)代有效市場（即市場均衡價格）形成的決定性因素。如果市場不平衡，市場就會有無風(fēng)險的套利機(jī)會。而根據(jù)無套利原則，風(fēng)險資產(chǎn)的均衡收益與多種因素之間存在（近似）線性關(guān)系。

以資本資產(chǎn)定價模型（CAPM）為伊始發(fā)展衍生而成的多因子模型改變了投資者們看待風(fēng)險－收益的方式，指導(dǎo)著金融機(jī)構(gòu)的市場實(shí)踐，令以定量分析為主的量化投資方興未艾。

多因子模型的成敗在于尋找有效因子，作為傳統(tǒng)金融學(xué)理論在投資實(shí)踐中的代表模型之一，多因子模型在我國資本市場仍具有獲取超額收益能力的普適性[1]。

二、多因子模型早已提出，其因子隨時間變化不斷增多，說服力增強(qiáng)的同時伴隨著模型本身更加復(fù)雜

隨著研究的深入，越來越多的因子得到理論界和實(shí)務(wù)界的討論，可以預(yù)期多因子資本資產(chǎn)定價模型未來的可能發(fā)展方向是：其一，基于市場特征發(fā)現(xiàn)越來越多的解釋因子，解釋變量不斷變多，會使模型的說服力不斷加強(qiáng)。從最開始的CAPM 單市場因子發(fā)展到加入規(guī)模、價值、盈利、風(fēng)格、動量的六因子模型，不難看出，隨著市場的有效性加強(qiáng)，對資本收益的解釋越來越困難，為了提高模型的說服效果，對應(yīng)的影響因素也會不斷增加。其二，合并縮減解釋因子，去除模型中的冗雜部分，以使模型越來越簡單高效。

隨著人們對多因子模型研究的深入，解釋因子越加越多，一個悖論出現(xiàn)了，即因子模型會被逐漸退化為長的因子列表，這些因子列表接近于人們可以想到的各種對資本收益率有影響的可能組合，換句話說，多因子模型構(gòu)建會變成一個冗余因素刪除測試[2]。

根據(jù)經(jīng)典的有效市場理論，三因子模型中的超額收益阿爾法長期應(yīng)該等于零的，因而過去阿爾法如果過低那么未來阿爾法應(yīng)該會偏高，從而達(dá)到平均值為零。與有效市場理論不同的是在傳統(tǒng)的技術(shù)分析領(lǐng)域和行為金融學(xué)中都有一種趨勢理論，認(rèn)為股票價格具有慣性，也即過去漲得好的股票未來還將漲得好。為了驗(yàn)證該理論的正確性，設(shè)計動量策略，即選擇上一個周期超額收益阿爾法最高的15支股票進(jìn)行測試，發(fā)現(xiàn)在同樣的測試周期內(nèi)該策略也具有正的超額收益。

動量策略和反轉(zhuǎn)策略的出發(fā)點(diǎn)可以說是完全相反的，但是實(shí)際市場數(shù)據(jù)卻說明這兩個策略可以同時有效，其可能的原因是在市場中同時存在兩類投資者：一類投資者偏好于選便宜股，而另一類投資者偏好追漲殺跌式的投資。前一類投資者造成了反轉(zhuǎn)效應(yīng)，后一類投資者造成了動量效應(yīng)，而過去收益處于中間的股票因?yàn)檫^于平庸不能引起兩類投資者的注意，因而保守投資策略的收益最低[3]。

三、實(shí)證分析

（一）實(shí)證模型構(gòu)建

根據(jù)上文所述，我們首先選取了包括價值類因子、質(zhì)量類因子在內(nèi)的9項(xiàng)因子，其次選取中國A股市場中的股票建成股票集，以及其在2019年四季度的季收益率（Qtrret）作為因變量，對其流通股季換手率（QtrTrdTurnR），市盈率（PE），市凈率（PB），市現(xiàn)率（PCF），市銷率（PS），每股收益（EPS），凈資產(chǎn)收益率（ROE），每股營業(yè)利潤（OpPrfPS），每股經(jīng)營活動現(xiàn)金流量凈額（NCFfropePS）九項(xiàng)因子進(jìn)行回歸，最后根據(jù)多因子模型構(gòu)建如下方程：

根據(jù)最小二乘法，βi為上述九項(xiàng)因子的相關(guān)系數(shù)，表示其對于季收益率的作用權(quán)重，ε為項(xiàng)目殘差，β0為截距項(xiàng)，表示無風(fēng)險利率。

（二）回歸結(jié)果分析

根據(jù)方程（1），運(yùn)用R進(jìn)行OLS回歸，其結(jié)果如表1所示：

表1 OLS回歸

根據(jù)上表，我們可以看出，在QTTR一項(xiàng)中，該項(xiàng)β值為0.000226，這主要是因?yàn)榍拔拿枋鲂越y(tǒng)計中提到，QTTR最小值即為1，而均值和中位數(shù)分別為115和66，而另一方面，Qtrret作為收益率，該值均值為6%，因此參數(shù)會較小，但是我們可以在回歸結(jié)果中看出，其t值達(dá)到9.87，p值幾乎為0，這說明其顯著性水平比截距項(xiàng)還要高，在99.9%的顯著性水平下無疑是顯著的。這說明換手率這一項(xiàng)對于該只股票的正向作用十分明顯，這主要是因?yàn)閾Q手率如果越高，那么市場對于這只股票偏好越大，就越“搶手”，往往有較高的升值空間，從而帶來較大的投資收益率。因此我們認(rèn)為，換手率在短期選股策略中的作用還是十分明顯的。

在EPS一項(xiàng)，我們看到其β值為0.0199，t值達(dá)到2.88，p值為0.004，可以看出相比上述幾項(xiàng)，其顯著性水平要好很多，在99%的置信水平下是顯著的，同時其β值大于0，這說明每股收益對于股票收益率有正向的影響，這很好理解，一只股票擁有較高的每股收益說明企業(yè)的盈利能力很強(qiáng)，因此對于投資者來說這必然就是一只收益率高的股票。因此每股收益對于季度選股策略來說是較為有效的指標(biāo)。

在ROE一項(xiàng)中，其β值為0.0000943，該項(xiàng)數(shù)值遠(yuǎn)低于EPS一項(xiàng)，這說明ROE的影響力相對于EPS要小得多，其t值為2.04，p值為0.042，相對于EPS來說較差。但是在95%的置信水平下，該項(xiàng)參數(shù)是顯著的，這表示權(quán)益回報率對于股票的收益率也是有一定顯著的影響，不過相比前文提到的QTTR，EPS而言相對較弱，這主要是由于權(quán)益回報率作為股東權(quán)益所獲得的收益率，往往代表投資人真實(shí)的投資回報，這一項(xiàng)越高，股東收益越高，這樣的股票往往會帶來可觀的收益。

綜上所述，從方程（1）中所選出的9項(xiàng)指標(biāo)在經(jīng)過OLS回歸后只有3項(xiàng)指標(biāo)是較為顯著的，因此我們初步得出結(jié)論，即流通股季換手率、每股收益率、凈資產(chǎn)收益率三項(xiàng)指標(biāo)對于季收益率有顯著影響。

（三）回歸結(jié)果檢驗(yàn)

根據(jù)上述回歸結(jié)果，我們得出QTTR、EPS、ROE三項(xiàng)對于股票季收益率有顯著性影響，接下來，本文將對其進(jìn)行方差分析，即F檢驗(yàn)。首先，我們根據(jù)上述所挑選出的三項(xiàng)數(shù)據(jù)另立一個OLS回歸方程：

其中自變量僅剩下β1、β6、β7三項(xiàng)，其余與方程（1）一致。

根據(jù)方程（2），運(yùn)用R軟件進(jìn)行回歸，其結(jié)果如表2所示：

表2 OLS回歸

根據(jù)上述結(jié)果，我們發(fā)現(xiàn)方程（2）相比于方程（1）的QTTR、EPS、ROE三項(xiàng)變得顯著性水平更高，其主要表現(xiàn)為t統(tǒng)計量的增加，在此基礎(chǔ)之上，本文對上述方程（1）和方程（2）運(yùn)用R軟件進(jìn)行ANOVA分析，即方差分析，所得結(jié)果如表3所示。

表3 ANOVA分析

根 據(jù) 表3 ANOVA分 析，RSS(H0)一項(xiàng)代表原方程，即方程（1）的方差，RSS(H0)一項(xiàng)代表方程（2）的方差。根據(jù)結(jié)果，我們可以看出，RSS(H0)為81.6，RSS(H1)為81.5，兩者差距僅在0.1%左右，可以說差距微乎其微。這說明剔除剩余6項(xiàng)因變量對于回歸方程的影響是微乎其微的，進(jìn)而我們可以得出，方程（2）的結(jié)果可以反映方程（1），QTTR、EPS、ROE三 項(xiàng)確實(shí)為導(dǎo)致季度收益率變動的重要原因。

四、結(jié)語

根據(jù)上述實(shí)證分析，本文得出結(jié)論，首先流通股季換手率、每股收益率、凈資產(chǎn)收益率，這三項(xiàng)因子，對于反映因變量——季收益率都具有顯著影響，同時這三項(xiàng)無一例外都有著正向的影響，這三項(xiàng)質(zhì)量類因子被證明即使在季度這一時間跨度上也對選取收益率較高的股票具有指導(dǎo)意義。

然而，同屬于質(zhì)量類因子的每股營業(yè)利潤以及每股經(jīng)營活動現(xiàn)金流量凈額兩項(xiàng)，由于其自身更加側(cè)重于經(jīng)營方面，而忽視了投資融資等方面，顯得有些片面，因而解釋力度較小，不具備參考意義。此外包括PE、PB、PCF以及PS四項(xiàng)在內(nèi)的價值類因子，由于其更加偏向于較長周期，在中短期尤其是季度數(shù)據(jù)來看，其作用并不明顯，同時價值類因子更加偏向于相對數(shù)據(jù)，對于同一行業(yè)內(nèi)的各只股票更具有指導(dǎo)意義，而對于本文中的全行業(yè)橫向?qū)Ρ纫饬x不大，雖然實(shí)證分析結(jié)果顯示起作用并不明顯，但是仍存在一定作用。

總體來看，在量化選股時，運(yùn)用質(zhì)量類因子，諸如流通股換手率、每股收益率、凈資產(chǎn)收益率，一般情況下可以獲得可觀的收益，因此建議將量化選股的依據(jù)設(shè)定為流通股換手率、每股收益率、凈資產(chǎn)收益率等質(zhì)量類因子。而對于PE、PB、PCF以及PS等價值類因子，單純將其設(shè)定為選股依據(jù)顯然是不明智的，其作用更多可以運(yùn)用在判斷股票是否確實(shí)值得投資，可以將其與所在行業(yè)且處于類似發(fā)展階段的公司進(jìn)行橫向?qū)Ρ?，或者與行業(yè)均值進(jìn)行對比，從而作為量化選股后的再判斷而存在，這樣或可發(fā)揮其最大作用。