地鐵列車制動仿真軟件的開發

韓 龍，王 巖，賀竹林，周俊超

（中車青島四方機車車輛股份有限公司，青島 266111）

我國軌道交通行業蓬勃發展，在線運營的軌道車輛也迎來了爆發式的增長。隨著各地地鐵建設的浪潮，地鐵車輛的安全性更加重要。為了更好地了解制動系統運行狀態，可通過對制動系統進行仿真，模擬車輛在線路運行狀態下的制動過程。仿真模擬方便快捷，參數調整簡單，可參與地鐵列車制動系統的設計和優化，可節約昂貴的測試費用。因此，制動系統建模問題已引起研究人員的關注。

Piechowiak[1-2]開發了一個具備復雜的分布式設備和制動管路配置的制動系統仿真模型，是一列貨運火車的仿真模型。Pugi等人[3]將貨運列車制動系統分解成許多子組件，并通過Matlab-Simulink程序內置制動系統模型組件庫。通過上述分析筆者開發的模型可以得到比較準確的模擬結果，運行這些仿真模型需要非常大的計算量。本文采用了簡化的模型，需要的計算時間大幅減少，便于實時仿真。

本文建立的軟件模擬地鐵列車的制動過程，該軟件由用戶圖形界面和仿真模型構成。用戶圖形界面用于提供一個用戶和仿真模型之間的交互通信窗口。仿真模型包括車輛子模型和制動系統子模型，模擬過程中用戶可以通過用戶圖形界面修改參數。

1 軟件結構

軟件的結構簡圖，如圖1所示。軟件包括仿真模型和圖形用戶界面。仿真模型由地鐵列車子系統模型和制動系統子模型構成，其彼此間通過軟件內部數據進行通信，內容包括列車實時的制動力、軸的旋轉速度和車輛重量等數據。

圖1 軟件結構

用戶圖形界面的計算機代碼由LabVIEW程序開發的。底層模型是使用Matlab-Simulink程序建立。采用仿真接口工具包（SIT，Simulation Interface Toolkit）來建立用戶圖形界面和底層模型之間的通信。

2 仿真模型

軟件仿真模型提供虛擬的地鐵列車和虛擬的制動系統，在用戶圖形界面的參數控制下，對地鐵列車的制動效果進行仿真計算，并將仿真結果輸出給圖形用戶界面。

2.1 車輛子模型

車輛子模型模擬與制動過程是相關的單節車輛和多節車輛之間的變量，包括：車輛位移、速度、減速度，輪軌粘著工況，軸重轉移，閘瓦摩擦系數變化、坡道坡度和運行阻力等[4]。

在建模過程中，需要根據車輛對制動過程的影響大小，對模型進行簡化[5]。車輛子系統模型主要考慮車輛的垂向、伸縮和點頭自由度，其原因有兩方面：（1）地鐵列車的制動過程主要與車輛的垂向、縱向、點頭自由度有關；（2）如果要完全考慮車輛各部件的所有自由度（包括垂向、伸縮、點頭、橫向、側滾、搖頭），建模的難度將增大，仿真很難得到收斂，對計算機資源需求也大大增加。

2.1.1 車輛子模型簡化內容

簡化的車輛子模型，如圖2所示。模型簡化內容包括：

圖2 簡化的車輛子模型

（1）地鐵列車選取典型的6輛地鐵地鐵列車編組，簡化為兩個3輛編組；

（2）轉向架的垂向懸掛通路，考慮一、二系懸掛的剛度和阻尼；

（3）轉向架和車鉤的縱向牽引通路，忽略縱向的牽引剛度和阻尼，認為車體與構架、構架與輪對之間在縱向上是剛性連接；

（4）車輛之間僅保留了車鉤連接，車鉤簡化為剛度阻尼模型；

（5）認為車體和轉向架的質量為對稱分布、忽略軌道不平順的影響、同一輛車的各輪對所處的坡道的坡度認為是一樣的。

2.1.2 簡化后需要的參數

（1）簡化后需要的自由度以圖2中單節車輛模型車為例，包括：車體的浮沉和點頭，兩個轉向架構架的浮沉和點頭，4條輪對的轉動和每輛車的平動。

（2）車輛子模型建模時需要用到的車輛尺寸參數，如圖3所示，包括：前后轉向架牽引中心銷距離Lc，轉向架軸距Lb，車體重心高度Hc、轉向架（除輪對外）重心高度Hb，轉向架與車體間的牽引拉桿在構架端的牽引點高度Hbc1，轉向架與車體間的牽引拉桿在車體端的牽引點高度Hbc2，車鉤的牽引點高度Hcp，車輪半徑Rw，閘瓦/閘片的等效作用半徑Rbr和電制動力的等效作用半徑Rebr。

圖3 車輛模型主要尺寸參數

（3）在Matlab-Simulink中，建立車輛子模型各主要部分的子模型，包括輪對子模型、彈簧阻尼子模型、構架子模型、車體子模型，這些子模型在Matlab-Simulink環境下裝配車輛的初步模型；組裝初步模型和耦合器元件模型，構建完整的車輛子模型[6]。

2.2 制動系統子模型

2.2.1 制動系統模型分類

（1）制動系統模型分為空氣制動系統模型和電制動系統模型兩部分。由于制動系統的復雜性，若像車輛子模型那樣細致建模將很難在仿真過程中得到收斂解，導致仿真結果與實際制動系統的輸出相差極大，且建立制動系統細致模型難度極大。因此，制動系統只建立“黑箱模型”。

（2）所謂制動系統的“黑箱模型”，是指在建模時預先設置好由試驗得到的固定制動級位指令下的制動缸響應曲線。在仿真過程中，系統接收軟件界面輸入的制動指令信號，通過對預先設置的試驗曲線進行插值計算得到仿真所需要的制動缸壓力響應曲線。用“黑箱模型”的方法建模既能減小建模工作量，同時又能使仿真結果與實際制動系統試驗數據相符。

2.2.2 制動模型建立原理

下面以空氣制動系統為例說明制動系統“黑箱模型”的建立原理。制動系統的壓力響應曲線一般無嚴重的超調現象，因此，可以用經典控制理論中的慣性環節建模，如圖4所示。在建立空氣制動系統模型時，將試驗所得的固定制動級位的制動缸壓力曲線預置在空氣制動系統模塊中，在仿真時空氣制動系統模塊將會根據輸入的制動指令插值計算出該指令所對應的制動缸壓力曲線，進而輸出制動缸壓力。電制動系統的“黑箱模型”同樣可以用這種方法進行建模。

圖4 空氣制動系統的“黑箱模型”示意

為優化仿真計算，減少計算機的工作量，制動系統模型基于相關文獻中的實驗數據進行了簡化。一階濾波器的時間延遲可用于空氣制動系統模型，見式（1）[7-8]：

其中，S—Laplace算子；

Pcy—制動氣缸內的空氣壓力；

Pr—制動缸目標壓力；

τ—慣性環節的時間常數（與制動力的響應時間有關）；

Td—制動閥的延時響應時間；

K—常數。

參數Kbr，τ和Td可以通過比較仿真和使用最小二乘法進行測試的結果來確定。

由閘瓦施加在一個輪軸的總摩擦力Fpad可通過式（2）計算：

其中；μ—車輪踏面和閘瓦的摩擦系數；

KA.R.—考慮到圓柱體有效截面積和吊掛因數的常數。

2.3 仿真模型搭建

搭建完成的車輛子模型搭配制動系統子模型，再以車輛編組的形式搭建成仿真軟件的仿真模型。圖5所示為仿真軟件的仿真模型建模流程。圖6所示為仿真軟件底層模型的子模塊關系。

圖5 仿真軟件的底層模型建模流程

圖6 仿真軟件底層模型的子模塊關系

3 用戶圖形界面

用戶圖形界面包括主界面和輔助界面，作用是仿真進行之前初始化車輛參數、制動相關參數、仿真結果輸出顯示以及數據存儲。車輛參數包括地鐵列車質量、車體轉動慣量、轉向架構架和輪對參數、車輛尺寸（車體重心高度，車輪滾動半徑等）、懸掛剛度和阻尼等；制動相關參數包括制動指令、制動初始速度，軌道坡度等；仿真結果包括制動力、制動距離、每個車的速度和減速度、各軸軸重和旋轉速度、車鉤力等。

主界面如圖7所示，其左邊部分是用來設置模型參數，右邊部分是用來顯示模擬結果。主界面是仿真過程所用到的主要人機交互界面。

圖7 主界面

輔助界面如圖8所示，負責在后臺與Simulink搭建的車輛子模型和制動系統子模型進行通信和數據交換。

圖8 輔助界面

4 仿真過程

點擊“車輛參數設置”按鈕，即可設置車輛參數，如圖9所示。

圖9 車輛參數設置

點擊 “運行參數設置”按鈕，即可設置地鐵列車運行環境參數，如圖10所示。

圖10 運行參數設置

正確設置試驗參數后，即可執行仿真計算。圖11所示為某型地鐵列車仿真結果，淺色線（黃色）為預設的理想狀態下的目標減速度曲線，深色線（紅色）為軟件仿真計算的實際減速度。從該圖中可看到，在軟件仿真計算得到的實際減速度與預設目標減速度能實現比較精確的跟隨，仿真結果準確可信。

圖11 制動減速度仿真計算結果示意

5 結束語

地鐵列車制動仿真軟件已經建立完成，它由用戶圖形界面和仿真模型組成。仿真模型利用Matlab-Simulink建立，包括車輛子模型和制動系統子模型。車輛子模型由與制動相關的車輛子單元模型建立。制動系統子模型經過簡化并基于實驗數據構建，以減少計算量。圖形用戶界面通過LabVIEW程序開發，用于輸入模型參數、顯示仿真結果并存儲仿真數據。

本軟件使用了簡化的車輛和制動系統模型，計算時間顯著縮短，仿真過程與真實制動過程可達到實時同步。