淺談物質密度測量誤差分析之“固體吸水”問題

王春鋒

(高郵市汪曾祺學校 江蘇 揚州 225600)

1 基本概念及測量方法的闡述

1.1 密度

1.2 常見的測量物質密度的方法

另外介紹一種測量形狀不規則的吸水固體密度的方法.

利用上式測量形狀不規則的固體密度時,可以用天平較為準確地測量出其質量,但體積則因是否可溶(或吸水)而不易精確測量.故對于不溶于水的固體 ,我們可用利用靜力稱衡法來間接測其密度; 對于可溶性固體微粒[2],形狀不規則的吸水固體其質量m用物理天平測出,其體積用下述方法測出: 以細沙作為填充物,先將細沙放入量筒中,測出其體積V1; 然后將待測物放入細沙中,測出它們的共同體積V2,則V2-V1即為待測物的體積V[3].

2 以“石塊(木塊)吸水”為例 分析測量密度時產生的誤差

案例1：在測量小石塊密度時設計了如下實驗步驟.

(1)將托盤天平放在水平工作臺上，并進行調零.

(2)將小石塊放在左盤中，通過加減砝碼與移動游碼的方式測得石塊的質量m.

(3)然后在量筒內倒入適量的水(既要能淹沒小石塊，又不能超過量筒的量程)，記下此時水面所對應的刻度值V0.

(4)用細線將石塊綁住，并慢慢浸沒到量筒里的水中，記下此時量筒示數為V.

(5)根據以上測量值，利用公式計算出石塊的密度ρ.

正常情況下，如果石塊具有吸水性，則將其浸沒到量筒的水中時，石塊會吸收一部分水，那么記錄的體積測量值V會偏小，導致密度測量偏大.按理到此，該實驗的密度誤差分析便結束了，但實際教學中，有學生提出石塊若吸水，則說明石塊內部有空隙，空隙部分的體積是否算到石塊的體積中？若算的話，那么石塊的體積便變大了，那么排開液體的體積也變大，石塊體積的測量值V應該偏大，密度測量偏小.由此跟之前的誤差分析便產生了矛盾，從而引發我們的思考.

誤差分析一：

首先，我們需要明確，我們測量的物質究竟是誰？是組成石塊的這種物質還是石塊與內部空隙中空氣所組成的混合物體對應的混合物質？由于密度是物質的物理屬性，按此層面看，我們測量的是組成石塊的這種物質的密度，若石塊不吸水，則我們默認石塊內部為實心，則排開水體積便是石塊體積；若石塊吸水，那么吸入的那部分水去哪了？是組成石塊這種物質的內部？還是因為石塊內部存在空隙？因此我們再次分成兩種情況，若石塊吸入的水以擴散的方式進入石塊物質的內部，由于分子間存在空隙，故導致石塊本身的體積無較大變化，但由于吸水，導致宏觀上排開水的體積偏小，測量的石塊體積也偏小；但若石塊內部存在空隙，石塊吸入的水進入石塊內部的空隙，由于石塊表面的硬度大，故石塊本身的體積亦無變化，但石塊內部空隙所占的體積不應算到石塊的體積之內，因此在這種情況下，石塊即便不吸水(即石塊內部有空隙，但實驗前在石塊表面涂上潤滑油等物質進行密封，用以隔水)，則排開水的體積=石塊體積+石塊內部空隙的體積，故石塊體積的測量值偏大.

案例2：在測量木塊密度時設計了如下實驗步驟.

(1)將托盤天平放在水平工作臺上，并進行調零.

(2)將木塊放在左盤中，通過加減砝碼與移動游碼的方式測得木塊的質量m.

(3)然后在量筒內倒入適量的水(既要能淹沒小木塊，又不能超過量筒的量程)，記下此時水面所對應的刻度值V0.

(4)用細針將木塊按壓，使其慢慢浸沒到量筒里的水中，記下此時量筒示數為V.

(5)根據以上測量值，利用公式計算出石塊的密度ρ.

誤差分析二：

木塊密度測量的誤差分析與石塊的較為相似，但略有不同，石塊表面硬度較大，無論是何種吸水方式，其體積變化不大，但木塊吸水后容易膨脹，物體膨脹，排開水的體積應該偏大，而木塊吸收了一部分水，排開的水應該偏小，兩種角度相互矛盾，那么木塊吸水，測量出來的體積是偏大還是偏小？問題較為復雜.那么現在，我們就把問題具體化來分析.

木塊這種物質不比石塊，其內部物質組成稀疏，存在空隙，故我們以此種情況進行詳細分析，假設木塊實際體積為V1，內部木塊空隙體積為V2，量筒原有水體積V0,若木塊不吸水(實驗前在其表面包上塑料薄膜用以隔水)，則排開水的體積為V1+V2,而木塊吸水后，原則上是吸收V2的水，但由于木塊表面硬度小，吸水后，內部壓強大，故木塊此時容易膨脹，導致吸收的水體積大于V2,設為V3,則此時排開水的體積為V1+V0-V3,而未吸水前，排開水的體積為V1+V0-V2,故以此角度看，排開水的體積偏小，即木塊體積偏小，密度偏大.

3 如何減小固體吸水而引起的密度測量誤差

方法一：假設補償法

案例3：減小因固體吸水導致的密度測量誤差而設計的實驗步驟如下.

(1)將托盤天平放在水平臺上，通過調節天平橫梁使得天平平衡.

(2)然后用天平測出木塊的質量m.

(3)接著在量筒中裝入適量的水(既要能淹沒小木塊，又不能超過量筒的量程)，讀出此時量筒的示數為V1.

(4)用鋼針將木塊按壓，并浸沒在量筒的水中，過段時間后讀出此時量筒的示數V2.

(5)之后將木塊從量筒中取出，用干毛巾擦去木塊表面殘留的水珠后，再次利用天平稱量其質量是m1.

方法二：固體浸沒前，在木塊表面涂上一層潤滑油或者包上一層薄膜，以防止外界的水與固體接觸，從而減小固體由于吸水而造成實驗誤差.

方法三：在固體測量體積前，先讓該固體吸足水，但前提是該固體表面硬度較大，不會因吸水后導致體積膨脹變大，這樣吸足水的固體測量體積時，無容量來吸收多余的水，盡可能減小實驗誤差.

4 總結

由于密度的影響因素較多，故物質密度測量的誤差原因也較多，本文主要從物體吸水而導致密度測量有誤差的角度進行分析討論，并明確測量的是物質的密度，本質是計算得到物質密度，其間接通過測量物體的質量、體積，以此為橋梁，并利用密度公式來得到物質密度.