改進FA算法的PID控制器在集中供熱系統的應用

張浩

摘要：集中供熱已經成為我國北方地區居民的主要取暖方式，而集中供熱系統的二次網供水溫度直接影響著用戶的室內能否保持在一個恒定舒適的溫度。由于集中供熱控制系統是一個非線性、時滯性的復雜系統，因此工業上常用的PID控制難以達到良好的控制效果。針對這一問題，通過對FA算法的研究，設計一種改進的螢火蟲算法來對PID控制器的三個參數進行智能尋優，將設計好的控制器應用到系統二次網供水溫度的控制當中。結果表明，采用改進FA算法優化的PID控制器控制效果更好。

關鍵詞：集中供熱;二次網溫度控制;螢火蟲;PID控制;智能尋優

中圖分類號：TP273? ? ? 文獻標識碼：A

文章編號：1009-3044（2021）25-0157-03

1 背景

目前我國集中供熱產業發展迅速，已經基本替代了傳統的分散供熱，應用十分廣泛。但在集中供熱系統在實際運行過程中仍然有許多的不足，其中最主要的一個問題就是難以保證居民室內保持在一個恒定的舒適溫度。而PID控制在面對集中供熱這種復雜的線性系統時，往往不能夠保證穩定的控制效果。

針對集中供熱控制系統的不足，眾多國內外研究人員近年來對控制器進行大量的研究與優化。文獻[1]將PID控制器與神經網絡算法相結合，神經網絡算法為三層向前型，在系統的響應時間上取得了理想效果。文獻[2]在PID控制的基礎上引入了模糊控制，設計了一種模糊PID控制器，它的優點是不需要建立精確的數學模型，控制更加穩定，適應力更強，能更好地滿足熱用戶的需求。文獻[3]設計采用了一種隨機智能搜索BFO算法應用到了二次網供水溫度控制系統當中，一定程度上提高了系統響應速度，減少了超調量。文獻[4]將PID控制器的三個參數使用Q學習的方法來優化，該算法針對供熱系統的流量控制能夠使室內溫度變化和流量閥開度變化更加平緩，且節省了約33%的供熱量，節能效果明顯。

2009年，來自英國Xin-She-Yang教授通過觀察自然界中的螢火蟲通過發光行為來進行覓食、尋偶而獲得靈感，提出了螢火蟲（FA）算法。FA算法具有控制參數較少、計算簡單、迭代速率快等優點，但算法也存在著迭代前期可能會陷入局部最優而產生“早熟”現象、求解精度不夠，后期易跳過最優點等問題。目前眾多學者也提出了相應的改進思路，文獻[5]通過對螢火蟲算法引入一個變異機制，在計算螢火蟲的亮度時，自動淘汰20%的最不亮個體，并且隨機生成相應數量的螢火蟲來替代淘汰的部分，這種方法增強了算法跳出局部最小點的能力。文獻[6]在算法中引入熒光因子，根據算法搜索的階段不同，自適應調節步長的大小。文獻[7]設計了一種基于混沌序列的變尺度螢火蟲算法，有效地改善了普通螢火蟲算法后期迭代易陷入停滯，算法迭代前期的收斂速率較快，能較好地進行全局搜索，算法迭代后期在最優點附近小范圍內進行局部尋優，提高了算法求解精度。

本文根據FA算法的迭代特點，在位置更新公式中引入線性遞減慣性權重系數，同時對螢火蟲的步長因子進行優化，使螢火蟲的步長因子隨著迭代次數自適應衰減，來增強算法的尋優速率以及提高精度，將改進的算法用來自適應整定PID控制器參數，應用到集中供熱系統當中，保證用戶室內溫度穩定。

2 換熱站溫度控制系統

換熱站是集中供熱系統的樞紐環節，是連接一次網與二次網的中轉站。熱電廠產生的熱媒經一次網絡流經換熱站，再經過換熱站的調節、轉換經二次網絡輸送給熱用戶。如下圖1為換熱站的平面示意圖。

對于集中供熱系統中控制的一個關鍵參數就是二次網供水溫度，它直接影響著用戶的室內溫度，供熱品質的好壞也取決于二次網供水溫度能否穩定在設定值附近。為了保障供熱品質，若二次網的供水溫度實際值與設定值不一致，當系統偵測到這一誤差時，執行機構會自動調節一次側供水管道閥門的開度，通過增加或減少一次側的供水流量，傳遞更多或更少的熱媒，來調節二次網點供水溫度，確保水溫穩定在設定值附近。

3 PID控制器

PID是比例（p）、積分（i）、微分（d）的縮寫，它的原理是將系統的輸出值（實際值）與人為設定的理想值（設定值）進行作差得到一個偏差值，將這個偏差值與偏差值的積分以及偏差值的微分通過一定的比例構成一種線性組合作為輸出量，將該輸出量作用于被控對象，被控對象再完成相關的響應，這種控制器稱為PID控制器。PID控制器的控制結構圖如下所示。

圖2中，r（t）為設定值，y（t）是系統輸出值，系統輸出值一般稱為實際值，誤差量e（t）為系統的設定值r（t）與系統的實際值y（t）之差，即e（t）=r（t）-y（t）。誤差量e（t）為該控制器的輸入，對系統的誤差量e（t）進行相關數學運算得到PID控制器的輸出u（t），u（t）亦是被控對象的輸入，被控對象的輸出為實際值y（t）。PID控制器輸出u（t）的數學運算規律可用如下公式來表達：

一般來講，PID控制器的比例增益Kp用來將誤差量與比例系數乘積的形式進行輸出，比例環節是消除系統誤差量最直接的方式，Kp越大，誤差量消除越快，但比例參數Kp太大時，系統會變得不穩定，產生震蕩現象。積分環節的作用是對系統誤差量進行累加輸出，只要存在誤差，積分環節就會不斷產生輸出，當誤差量e（t）=0時，積分環節才中止累加，趨于平穩。在單純的比例控制下系統趨于穩態時仍然會有誤差存在（穩態誤差），積分環節可以消除這種誤差，增加積分增益Ki可以快速減少穩態誤差，但也使系統的超調量變大，增加系統不穩定性。微分環節可以抑制誤差量的變化，偏差的變化越大，微分環節的輸出就越大，從而抑制這種變化趨勢。增加微分增益Kd一定程度上會增強系統的穩定性，但是過大的微分常數Td會使得系統對噪聲過于敏感。關于PID控制器的控制效果核心問題就是如何找到一組合適的控制參數Kp、Ki、Kd來使得控制器的性能達到最優。