電機轉動慣量測量試驗方法研究

駱翠芳 張志偉 梁飛

摘要： 電機中轉子的轉動慣量是電機性能的關鍵指標，針對電機轉子轉動慣量未知或需矯正慣量值時，要求采用試驗方法對慣量值進行測量。測量方法有多種，本文就工程中常用的基本測試方法及測試原理等進行分析與歸納，并基于落物法研究出一種新的轉動慣量測量方法，并通過某型號電機測量試驗對新方法進行了驗證，得出該方法測量準確且實用性高等優勢。

Abstract： The moment of inertia of the rotor in the motor is a key index of the performance of the motor. In view of the unknown moment of inertia of the rotor or the need to correct the moment of inertia， the test method is required to measure the moment of inertia.There are different kinds of measuring method in this paper， the basic test method is commonly used in engineering and testing principle was summarized and analyzed， and based on the method of falling objects developed a new method for measuring moment of inertia， and through a model motor measurement test for the new method related to verification， it is concluded that the method measuring precision and practicability of higher advantage.

關鍵詞： 電機;轉動慣量;測量;試驗方法

Key words： electric machine;moment of inertia;measure;test method

中圖分類號：TM301????????????????????????????????????? 文獻標識碼：A????? ??????????????????????????? 文章編號：1674-957X（2021）21-0052-02

0? 引言

轉動慣量是電機轉子的質量特性，對其精確測量具有重要意義，轉動慣量測量方法一般可分為兩種，分別為計算法和測試法。考慮到電機轉子結構復雜并由不同材質組成，存在尺寸難測量且密度不均勻問題[1]，通過計算法得到較困難且存在較大誤差，為了準確性工程上多采用測試法。目前常用的測試法分為基于簡諧振動原理測量方法和落重法等[2]。本文針對研發過程中出現的匹配電機轉動慣量未知，又無法拆除轉子進行測量的情況下，在落重法基礎上優化并創新測量措施實現轉動慣量測量新方法，通過某型號電機測試驗證得出該方法的準確度及可實施性強，工程上對電機轉動慣量測量具有一定正向指導意義。

1? 電機轉動慣量測量方法

1.1 計算法? 電機轉動慣量取決于轉子的形狀和質量分布，對于形狀規則且均質的轉子可直接用計算法獲得轉動慣量，如公式（1）所示，具體為轉子質量與質心到轉軸距離平方的乘積。

J=mr2（1）

其中：J-轉動慣量，單位為kg·m2;m-物體質量，單位為kg;r-物體質心到轉軸距離，單位為m。

1.2 基于簡諧振蕩原理測試法? 基于簡諧振動原理測量方法主要有單鋼絲扭轉振蕩法、雙線擺法及三線擺法，此三種方法原理相同故本文僅以單鋼絲為例進行介紹。

單鋼絲扭轉振蕩法的測量原理為：若不計振動及介質阻力的影響，懸掛在彈性鋼絲下端的物體繞鋼絲扭轉一定角度后，物體將做簡諧扭轉振蕩，根據簡諧振動原理，可得如下公式：J=（2）

其中：J-物體轉動慣量;K-鋼絲扭轉彈性模量;T-物體振蕩周期。

從公式（2）可知，物體做做簡諧振蕩時轉動慣量與振蕩周期的平方成正比，基于此單鋼絲扭轉振蕩法測量方案如下：測量前首先選擇均勻密度的金屬材料，加工成重量與直徑最好與被測電機轉子相差不大的形狀規則的圓柱體，該圓柱體稱為假轉子，選擇合適長度與直徑的鋼絲，要求該鋼絲可承受假轉子或被測電機轉子重量。若設被測轉子轉動慣量為J1，振蕩周期為T1，假轉子轉動慣量為J2，振蕩周期為T2。在振蕩相同條件下，電機轉子轉動慣量J1可按下式求出：J1=J2（3）

通過計算法可得假轉子轉動慣量值，由公式（3）可知，若要得到被測轉子的轉動慣量，需知假轉子的振蕩周期以及被測轉子的振蕩周期[4]。具體測量操作如圖1所示，鋼絲一端通過鉸接軸承固定住，另一端采用聯接環扣將假轉子懸掛，要求鋼絲軸線與假轉子軸線同心。待假轉子靜止后，將假轉子扭轉適當角度，多次測量復振蕩次數和時間，得到假轉子振蕩周期平均值T2，其他條件保持不變，更換被測轉子，同樣扭轉角度下得到被測轉子振蕩周期的平均值T1，利用公式（3）即可得到被測轉子的轉動慣量J1。

1.3 重物落體法? 重物落體法是基于能量守恒定律，具體測試方法如圖2所示，將被測電機固定在平臺上，電機轉動軸伸出臺面，在轉動軸伸出端裝配一滑輪，滑輪端掛有已知重量的重物，重物從初始位置自由落體運動。設重物下落距離為h，下落所用時間為t，在t時刻重物速度為v，電機轉軸上安裝的滑輪半徑為r，若不計電機轉子軸承摩擦及其他能量損失，根據機械能守恒定律可得如下公式（4）。測量重物自由下落時間及其距離、重量及滑輪轉動慣量，即可得到被測轉子的轉動慣量[5]。

其中：J—被測電機轉子轉動慣量，單位為kg·m2;JP—輪滑轉動慣量，單位為kg·m2;t—落重下落所用時間，單位為s;g—重力加速度，單位為m/s2;h—落重下落距離，單位為m;m—落重質量，單位為kg;r—輪滑半徑，單位為m。

綜上所述方法中，計算法是根據剛體慣量定義直接得到的最基本的方法，可用于密度均勻且形狀規則的電機轉子慣量測試及設計計算，但它忽略了轉子內部材質分布不均以及齒槽等復雜結構的存在。工程中測試方法較多，基于簡諧振蕩原理測試法以單線擺法為例，可實現準確測量整體轉動慣量，但前提需拆卸電機轉子，另外存在難以消除振蕩周期測量誤差以及繩索材質和長短不一帶來的系統誤差。重物落體法是基于機械能守恒定律，在某些電機無法或不允許拆除轉子，且無法得到電機轉子的質量和摩擦力矩的情況下，其他方法均無法操作，唯有重物落體法可實現測量目標。

2? 基于落重法測試方法研究

2.1 測試方法及實施方案? 在解決發動機匹配軸系存在電機轉動慣量未知且無法拆卸轉子的難題時，可采用重物落體法進行測量，但傳統重物落體法測量操作時存在很大局限性，比如如何減少重物自由落體過程中的能量損失及如何解決有關準確計時問題等，若實施不當則測量平均值波動較大且測量精度較低。針對以上問題重新研究并實施一種新的測量方案，將從實施方案及創新措施方面得到電機轉動慣量準確測量的試驗方法。具體實施方案如下：如圖3所示，將電機放置在一定高度平臺上，轉子伸出端伸出平臺可使重物自由落地，重物要求可通過自身質量轉動轉子，地面放置相應的傳感器，將重物升高至h距離固定，用剪刀剪斷固定重物繩索時觸發單片機信號計時開始，重物落地觸發傳感器計時結束，即可得到重物下降距離為h所用時間，并通過公式（5）計算出轉子的轉動慣量值。

2.2 有關創新實施措施? 創新實施措施一：為了減速繩索能量損失，使用彈性較低超高拉力且質量極小的PE線吊裝標準量塊;創新實施措施二：由于公式中與時間平方成正比，故計時準確對其影響最大，手動秒表計時一致性較差，改用采用單片機觸點計時方法計時更精確，計時方式如圖4所示，有關計時邏輯如圖5所示。

3? 測量結果分析

共進行3次測量試驗，分別取2組重物同一高度同一位置進行試驗，前2次因重物質量選擇及時間測量方式等不嚴謹，導致測量誤差較大，通過改善測量時間方式、高度測量方式及重物運動軌跡影響，多次采樣繼續進行測量試驗后得到結果總誤差在1%左右，測試結果如表1所示。

4? 試驗研究結論

通過本次研究，得出如下結論：在探索電機轉子轉動慣量測量方法的技術上，結合實際資源，采用重物落體法進行了轉動慣量的測量并采用采用單片機觸點計時方法，計時更精確無人為誤差，減小誤差的主要途徑是盡量創造良好的測試條件并進行多次重復測量取平均值。通過不同重量標準塊多次采樣測量，最終計算結果與實際數值誤差僅在1%左右，從而得出電機轉動慣量準確測量的試驗方法。

參考文獻：

[1]楊渝欽.控制電機[M].北京：機械工業出版社，1981.

[2]西安微電機研究所.實用微電機手冊[M].沈陽：遼寧省科學技術出版社，2000.

[3]劉博偉.電機轉子轉動慣量獲取方法研究[J].微電機，2006.

[4]李化義.高精度轉動慣量測量儀分析與設計[J].計量學報，2004.

[5]黃俊欽.測試誤差分析與數學模型[M].北京：國防工業出版社，1955.