診斷重載鐵路鋼軌焊接接頭不良的邊際指數方法

肖炳環 劉金朝 徐曉迪 孫善超 沈昱晨 丁宇鳴

1.中國鐵道科學研究院研究生部，北京100081；2.中國鐵道科學研究院集團有限公司基礎設施檢測研究所，北京100081；3.國能朔黃鐵路發展有限責任公司肅寧分公司，河北肅寧062350

我國重載鐵路大多采用無縫鋼軌。鋼軌焊接時主要采用閃光焊、氣壓焊和鋁熱焊3 種焊接方式。在實際焊接過程中由于鋼軌母材、用料、焊接工藝、操作質量等原因容易產生焊接質量不均勻，從而導致接頭平順性不良［1］。列車經過不良接頭時，車輪和鋼軌間的接觸面積變小，鋼軌承受的壓力變大，從而產生較大的輪軌作用力，有可能造成軌道部件損傷，嚴重時會危及列車行車安全。另外，接頭區的材料強度與鋼軌母材的強度存在差異，加上接頭處輪軌作用力大，使得焊接接頭處成為了鋼軌結構最薄弱的環節之一［2］。焊接接頭不良的檢測及診斷成了鋼軌接頭研究領域的熱點問題。

軸箱與輪對剛性連接，軸箱垂向加速度能直接反映接頭不平順對輪對振動特性的影響，因此可以利用軸箱垂向加速度動態評估焊接接頭狀態［3］。康熊等［4］將共振解調技術應用到軸箱垂向加速度數據中，分析焊接接頭不良，提出了300 km/h 線路的高速鐵路焊接接頭狀態評判方法。Oregui 等［5］為了對鋼軌接頭采取更好的預防性維護措施，利用軸箱垂向加速度監測鋼軌接頭處的螺栓緊固情況。劉金朝等［6］提出了軌道沖擊指數法，基于軸箱垂向加速度信號來檢測高速鐵路鋼軌焊接接頭不良，取得較好的效果。大量研究人員對重載鐵路接頭狀態展開研究［7-9］，但鮮有通過分析軸箱垂向加速度對接頭狀態進行診斷。將高速鐵路上軸箱垂向加速度特征提取和診斷方法引入到重載鐵路數據分析中，可以為重載鐵路焊接接頭不良動態診斷和養護維修提供有力的數據支撐。

對動態響應數據的分析通常分為時域、頻域和時頻分析三個維度。時域分析可以使得信號在時域上的變化情況一目了然，但無法獲得其頻率特征；頻域分析可以得到信號的頻率，但丟失了時域信息。采用時頻分析方法既可以獲得信號頻率特征又可以保留信號位置信息。時頻分析技術成為診斷焊接接頭不良研究的一個熱點。本文結合小波包分解（Wavelet Packet Decomposition，WPD）和自適應同步壓縮短時傅里葉變換（Adaptive Synchro-Squeezed Short Time Fourier Transform，ASSTFT）提出一種新的診斷重載鐵路焊接接頭不良的WPD-ASSTFT 邊際指數方法，對WPD-ASSTFT 得到的時頻分布進行濾波，計算移動有效邊際譜，進而計算焊縫邊際指數，通過判斷邊際指數是否超過設定閾值來診斷焊接接頭狀態。

1 軸箱垂向加速度時頻特性分析方法

重載鐵路焊接接頭不良會造成軸箱垂向加速度振幅變大。使用基于小波包分解的自適應同步壓縮短時傅里葉變換算法，即WPD-ASSTFT 邊際指數方法，提取焊接接頭不良處的高頻沖擊特性，步驟如下。

1）將軸箱垂向加速度信號x(t)劃分為50 m 長的單元（t為信號時間），假設共劃分為M個單元。每個單元的信號為xj，1 ≤j≤M，對單元信號進行3 層小波包分解得到8 個子信號，將子信號按主頻率從小到大排列，記為xj1(t)，xj2(t)，…，xj8(t)。

2）對子信號進行循環，每個子信號在給定窗長范圍內做短時傅里葉變換（Short Time Fourier Transform，STFT），利用Renyi熵確定每個子信號的最優窗長。

3）對子信號做同步壓縮短時傅里葉變換（Synchro-Squeezed Short Time Fourier Transform ，SSTFT），獲得8個時頻分布Aji(t，f)，i= 1，2，…，8，f為頻率。

4）將所有子信號在最優窗長下做SSTFT 的時頻分布相加，得到軸箱垂向加速度信號的時頻分布。

1.1 小波包分解

采用小波方法對信號進行分解時，細節信號作為輸出，不再對其進行下一步分解。小波包分解是在小波分解的基礎上對細節信號繼續分解，因此經過小波包分解得到的子信號頻率帶劃分更精細［10］。

首先對軸箱垂向加速度進行3層小波包分解。各單元軸箱垂向加速度信號xj(t)經過小波包分解后可以由8個子信號重構，即

利用小波包分解的優勢把原始信號不同頻率成分拆開分析，高頻沖擊成分和其他頻率成分被分解到不同的子信號中。隨后對各個子信號進行自適應同步壓縮短時傅里葉變換。

1.2 自適應同步壓縮短時傅里葉變換

在給定范圍內選擇某一窗長參數對子信號做STFT，得到該窗長下的時頻分布。篩選使得時頻分布的Renyi熵值［11］最小的最優窗長。

子信號在對應的最優窗長下做SSTFT［12］，步驟為：①對子信號xji(t)(i= 1，2，…，8)循環分別做 STFT；②計算子信號瞬時頻率；③在時頻平面進行同步壓縮，得到各子信號時頻信息；④提取各個子信號時頻信 息 平 面 的 脊 線 ，獲 得 8 個 時 頻 分 布Aji(t，f)，i=1，2，…，8；⑤信號重構。軸箱垂向加速度的時頻分布由8個子信號的時頻分布求和獲得，即

2 診斷步驟

利用WPD-ASSTFT 提取重載鐵路焊接接頭不良處軸箱垂向加速度的高頻沖擊特性，濾波后計算移動有效邊際譜，提取單元最大值，對其進行歸一化處理，得到焊縫邊際指數（Welded Joint Marginal Index，WJMI），根據焊縫邊際指數判斷接頭狀態。利用邊際指數法診斷重載鐵路焊接接頭不良的步驟如下。

1）由WPD-ASSTFT 方法得到每個單元軸箱垂向加速度的時頻分布Aj(t，f)，1 ≤j≤M。

2）通過大量焊接接頭不良數據進行WPDASSTFT，得到軸箱動態響應數據能量主要分布范圍。

3）計算時頻分布的移動有效邊際譜Rj(t)

式中：K為向前加窗的時間窗長；[FL，FH]為步驟2中確定的濾波范圍，0 ≤r≤T，T= max(t)。

4）計算各單元移動有效邊際譜的最大值Pmax，記為單元有效邊際值，求得當前線路的最大值集合

6）計算焊縫邊際指數WJMI(t)

7）進行超限判斷。

3 實例分析

試驗信號選取國內某重載鐵路檢測車采集的軸箱垂向加速度，采樣頻率為2 000 Hz。

3.1 焊接接頭時頻特性分析

為了驗證WPD-ASSTFT 方法能夠提取重載鐵路焊接接頭不良處軸箱垂向加速度的高頻特性，選擇一段軌道狀態良好的軸箱垂向加速度信號作為對比，對其進行WPD-ASSTFT，得到的時頻分布如圖1 所示。可以看出其頻率分布無明顯局部特征。

圖1 正常軌道的軸箱垂向加速度信號時頻分布

國內某重載鐵路現場反饋里程K145+228 附近左軌焊接接頭不良。對K145+200—K145+250區段的左側軸箱垂向加速度信號（圖2）進行分析，并用邊際指數法診斷區間內是否有焊接接頭不良。

圖2 K145+200—K145+250區段左側軸箱垂向加速度信號波形

對K145+200—K145+250區段左側軸箱垂向加速度進行WPD-ASSTFT。首先對其做3 層小波包分解得到8 個子信號。為觀察信號包含的沖擊特性，將8 個子信號按主頻率由小到大排列，如圖3（a）所示。然后將各子信號在不同窗長下做STFT，做STFT 后時頻分布的最小Renyi 熵值對應的窗長為最優窗長。每個子信號在最優窗長下做SSTFT 得到時頻分布，如圖3（b）所示。

圖3 小波包分解后的子信號及其對應的時頻分布

將子信號的時頻分布相加，得到原始信號的時頻分布，如圖4（a）所示。可以看出，重載鐵路焊接接頭不良處的頻率分布在100 ～900 Hz。基于大量不良接頭處分析數據，并根據焊接接頭不良會引起軸箱高頻振動的特性，可以確定重載鐵路接頭不良處對應的頻率為50 ～900 Hz。通過觀察時頻分布中接頭不良引起的高頻沖擊響應，計算焊縫邊際指數時濾波范圍為300 ～ 800 Hz。對 K145+200—K145+250 區段的左側軸箱垂向加速度信號時頻分布進行濾波，得到接頭不良處的時頻分布，如圖4（b）所示。

圖4 K145+200—K145+250 區段左側軸箱垂向加速度信號的時頻分布

計算焊縫邊際指數，結果見圖5。可以看出：有效邊際指數峰值和原始信號沖擊對應較好，時頻分布中存在能量的位置在移動有效邊際譜圖中均以峰值的形式體現，且里程定位準確，便于上線養護維修。通過對大量重載鐵路軸箱垂向加速度進行數據分析和現場復核，對所有焊縫邊際指數進行累計分布統計，設達到累計分布99%時的值為閾值，得到焊縫邊際指數閾值為10。K145+228 處焊縫邊際指數為11.3，已超過閾值，判定該處焊接接頭不良，與現場反饋的情況一致。

圖5 K145+200—K145+250區段焊縫邊際指數計算結果

對比圖2 和圖5，說明由WPD-ASSTFT 方法得到焊縫不良處里程定位精準；對比圖1 和圖4，說明WPD-ASSTFT方法能有效提取重載鐵路焊接接頭不良時頻特性。

3.2 穩定性分析

利用WPD-ASSTFT 方法診斷K385+222 附近是否焊接接頭不良。為了驗證算法的穩定性，分析同區段不同月份的軸箱垂向加速度數據。檢測車兩次經過K385+200—K385+250 區段時左側軸箱垂向加速度波形及對其做WPD-ASSTFT得到的時頻分布見圖6。

圖6 K385+200—K385+250區段左側軸箱垂向加速度信號的波形和時頻分布

計算兩次的焊縫邊際指數，結果見圖7。可以看出：里程K385+222 處的兩次焊縫邊際指數分別為11.9 和11.5，均超過閾值，并且兩曲線在焊接接頭不良處重合度極高，證明了算法的穩定性。

圖7 K385+200—K385+250區段焊縫邊際指數計算結果

對里程K385+222 處進行現場復核。用電子平直度尺測量1 m 范圍內的軌面平直度，最大值為0，最小值為-1.116 mm，為焊接接頭低塌，這主要是因為焊接材料強度低于鋼軌母材。因此，焊接接頭的力學性能應通過空氣噴涂或焊后正火熱處理進行改善［13］。

為進一步驗證算法的穩定性，利用邊際指數法診斷一重載鐵路焊接接頭不良。根據前后兩次的檢測數據得到的接頭不良位置如圖8 所示（取前500 km）。可以看出，兩次診斷結果位置重合度較高。經過現場復核，診斷準確率達90%以上。

圖8 一重載鐵路焊接接頭不良診斷結果

4 結語

本文結合小波包分解和自適應同步壓縮短時傅里葉變換，提出了一種診斷重載鐵路焊接接頭不良的WPD-ASSTFT 邊際指數方法，通過時頻分布刻畫鋼軌焊接接頭不良的沖擊特性。對焊接接頭不良數據做WPD-ASSTFT，確定提取其特性的時頻分布濾波為300 ～800 Hz。通過計算焊縫邊際指數診斷焊接接頭不良并記錄接頭不良位置。經現場試驗驗證，WPDASSTFT 方法具有有效性和穩定性，能有效提取重載鐵路焊接接頭不良引起的高頻沖擊，診斷準確率較高。該方法能夠很好地指導重載線路焊接接頭的養護和維修，滿足工程在線應用的需求。