儲能式有軌電車混合動力系統運行成本研究

王艷琴，韓國鵬，，鄒聯斌，郭 愛，安 琪，戴朝華，王穎民

（1. 中車唐山機車車輛有限公司，河北唐山 064000；2. 中國鐵路廣州局集團有限公司長沙供電段，湖南長沙 410007；3. 西南交通大學電氣工程學院， 四川成都 611756）

1 引言

儲能式有軌電車具有的儲能元件不僅能夠保證列車正常運行，而且因其可回收再生制動能量，能夠提高能源使用率，從而節約能源、保護環境[1-2]。目前，儲能式供電已逐步發展成為國內城市有軌電車最具有發展潛力的供電制式[3-4]。將高能量密度的鋰電池與高功率密度的超級電容兩種元件結合[5-6]，構成有軌電車的動力系統，這種混合儲能系統可顯著節約成本。

為提高混合儲能式有軌電車動力系統（以下簡稱“混合儲能系統”）經濟性，一種方式是優化能量管理策略降低混合儲能系統運行成本[7]，另一種方式是聯合地面充電樁設置對混合儲能系統配置進行優化。Victor Herrera等[8-9]基于自適應能量管理策略，選取西班牙塞維利亞有軌電車線路，以儲能成本和用電成本作為適應度函數，采用多目標遺傳算法優化混合系統容量，混合儲能系統成本降低了6.2%；林泓濤[10]建立了車載儲能系統全壽命周期成本模型，結合電池壽命評價方法，提出了能量分配比及改進的容量配置優化計算方法；李秭樂[11]研究了有軌電車地面儲能系統參數的優化配置方法，將包括初期投資成本、更換成本、運營成本在內的全壽命周期成本作為目標函數，以地面儲能系統的充放電倍率、電壓、超級電容荷電狀態（SOC）區間為約束條件，采用粒子群算法進行尋優，獲取全壽命周期成本最低的地面儲能系統關鍵配置參數；韋紹遠等[12]提出聯合車載儲能系統配置和地面充電站容量的優化配置方法，并基于車輛運行工況和充電站能量效率，建立了包含儲能系統全壽命周期與能量補給的綜合成本函數，結合粒子群算法構建優化配置模型。

已有的儲能系統配置研究均基于全壽命周期模型，考慮電池壽命、地面儲能系統對儲能配置參數進行優化，而充電樁站點的設置（即充電方式）是影響儲能最優配置的關鍵因素之一[13]。因此，為了更全面地分析儲能系統的經濟性，本文通過建立混合儲能系統全線路運行模型，研究不同配置、不同充電方式下，儲能系統運營成本各部分的經濟性。

2 混合儲能式有軌電車動力系統

本文采用的混合儲能系統如圖1所示，主要包括超級電容、鋰電池、雙向DC/DC變換器、輔助變流器、牽引逆變器、牽引電機以及機械傳動系統，另有充電站充電設備為儲能系統進行能量補充。鋰電池和超級電容通過DC/DC變換器并聯在直流母線上，牽引時共同為列車提供能量，制動時吸收回饋能量。

圖1 混合儲能系統結構

根據車輛與線路要求，在保證滿足混合儲能式有軌電車動力性和安全性的前提下，系統配置應滿足的約束條件有最大功率約束、能量約束、電流約束、SOC約束、空間約束和重量約束。

3 混合儲能系統運行成本分析模型

在混合儲能系統中，其全壽命周期運營成本是指在車輛服役年限內儲能系統所涉及的全部費用，主要包括車載儲能系統的初始購置、更換、維護以及地面充電成本。系統初始購置成本是指鋰電池、超級電容的購置所需成本；更換成本是指在服役年限內其內部零部件進行更換所產生的費用；維護成本是指儲能系統在其全壽命周期過程中所需的保養、維護成本；地面充電成本僅考慮用電量。混合儲能系統運行成本Clife，ess構成如下：

式（1）中，Cbat、Csc分別表示鋰電池模組、超級電容模組全壽命周期成本；Cchg為地面充電成本。

本文中鋰電池/超級電容的全壽命周期成本及地面充電成本計算見參考文獻[12]，與該文獻不同之處是儲能模組的購置成本和更換成本需考慮貸款利息，取年貸款利率r為5%，貸款年限20年。

混合儲能系統運行成本分析模型如圖2所示，模型基于有軌電車的車輛數據及運行線路數據，利用車輛的動力學模型、電機牽引特性曲線，獲得該線路的需求功率；選取混合儲能配置參數，根據充電方式，完成相關站點充電；采用功率跟隨能量管理策略，滿足列車的需求功率，實現車輛全線運行；通過混合儲能系統的配置及其SOC曲線，獲得其全壽命周期成本，通過站點充電階段儲能的電壓、電流得到地面充電成本。

圖2 混合儲能系統運行成本分析模型

4 混合儲能系統運行成本計算分析

4.1 有軌電車線路概況

本文選取廣州某有軌電車線路數據，線路全長13.068 km，最大坡度13.5‰，共有12個站點，最大運行速度70 km/h，最大加減速度1.0 m/s2。有軌電車為2 動1拖，車重61.9 t。由車輛牽引計算模型得到有軌電車需求功率[14]，如圖3所示，圖3中最大的牽引功率為885.6 kW，最大制動功率為690.0 kW，每站停車時間30 s。

圖3 有軌電車需求功率

有軌電車從起點運行到終點，站間之間均采用相同運行模式，即加速、勻速、減速和停車。在每個站間，加速和勻速階段混合儲能系統需要連續釋放能量，而減速階段需要連續吸收能量。圖3中，混合儲能系統連續釋放能量的最大值11.561 kW · h，連續吸收能量的最大為 4.743 kW · h。

儲能式有軌電車的充電方式分為“每站充”和“隔站充”。在“隔站充”中，因有軌電車線路較為平坦，為使車載儲能系統容量配置較小，間隔站點數選擇固定。對于所選取的12個站的線路，首末均設置充電站，充電方式有每站充、隔1站充、隔2站充、隔3站充、中間充和首末充等6種。

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4.2 運行成本分析

4.2.1 計算參數取值

鈦酸鋰電池壽命循環次數與放電深度密切相關，本文選取20 Ah鈦酸鋰電池在不同放電深度對應的壽命循環次數[10]；超級電容的循環壽命與放電深度無關[9]，選取100萬次。

將儲能單體串聯構成單位模塊，儲能模組參數如表1所示。9個鋰電池模塊串聯構成單位模組，鋰電池模組的額定電壓為432 V；13個超級電容模組串聯構成單位模組，超級電容模組額定電壓為624 V。由于有軌電車需求功率的最大值為885.6 kW、最小值為-690.0 kW，故選取鋰電池模組的雙向DC/DC變換器為500 kW，選取超級電容的雙向DC/DC變換器為900 kW。500 kW的DC/DC變換器重量為130 kg，體積為0.131 4 m3；900 kW的DC/DC變換器重量為234 kg，體積為0.236 5 m3。

表1 儲能器件模塊參數

在需求功率中，最大的連續放電為11.561 kW · h，這些電量全由鋰電池模組提供，則其模組數應大于等于3組。混合儲能系統的配置受到體積和質量約束，體積不能大于10 m3，質量不能大于8 000 kg，故應根據體積和質量參數確定模組數的上限。為使混合儲能系統的配置成本較小，鋰電池模組數應小于11組，超級電容模組數應小于150組。計算分析中，各計算參數取值如表 2所示，表2中電價數據來自參考文獻[15]。

表2 計算參數

在首末站對儲能模組進行充電，每個鋰電池模組以10倍率即200 A充電，每個超級電容模組以400 A充電，使鋰電池模組和超級電容模組的SOC分別達到90%、60%。在其他充電站，僅對超級電容充電，充電時間為30 s，當超級電容模組的SOC達到60%時停止充電。

基于圖2儲能運行成本模型中的混合動力系統全線路運行模塊，運行過程中若出現超級電容模組的SOC小于10%或是SOC大于90%，則故障報警。通過仿真模型得到不同充電方式下鋰電池模組需要匹配的最小超級電容模組數如表3所示。

4.2.2 成本分析

根據表3最小超級電容模組數的要求，以有軌電車年平均運營成本最小為目標，通過粒子群優化算法得到各種充電方式下的最優配置及運營成本，如表4所示。表4中可以看出，每站充供電方式運營成本最低，隔1站充和隔3站充的具有較低的運營成本，分別高于每站充11.67%、11.48%，而首末充運營成本最高，高于每站充26.49%。

表3 最小超級電容模組數 組

不同充電方式下，最優參數匹配時儲能運營成本各部分各成本占比如表5所示。由表5可見，各種站充方式的維護成本較低，小于6%；購置成本也較小，小于15%；充電成本較多，在30%～40%；更換成本較高，在48%～59%。在購置成本方面，每站充購置成本最低，首末充的購置成本次之，為每站充的1.244倍；而隔3站充的購置成本最高，為每站充的1.89倍。由表4最優配置是運營成本可知，每站充的鋰電池模組數最少，其超級電容模組數較少，因而其購置成本最低；隔3站充的超級電容模組數最多，致使其購置成本最高。

表4 最優配置時運營成本

表5 最優匹配時各充電方式成本及占比

在更換成本方面，每站充更換成本最低，隔3站充的更換成本次之，為每站充的1.10倍；而首末充的更換成本最高，為每站充的1.51倍。每站充中盡管超級器件的充放電次數最多，而超級電容循環壽命為100萬次，且由于其購置成本低，使得更換成本最小。首末充中超級器件的充放電次數最少，而完成有軌電車單程運行時鋰電池的放電深度較深，鋰電池的更換次數較高，致使其更換成本最大。

在維護成本方面，首末充的維護成本最低，中間充的維護成本次之，而隔3站充的維護成本最高，為首末充的1.94倍。在充電成本方面，隔3站充的充電成本最低，中間充的充電成本次之，為隔3站充的1.06倍；而隔1站充的充電成本最高，為隔3站充的1.13倍。充電成本隨充電次數增加而增大，盡管每站充的充電次數最多，但隔1站充的超級電容模組是每站充的1.61倍，使得其充電成本最大。

5 結論

本文通過混合儲能系統全壽命周期成本和地面充電成本，結合實際線路的需求功率，采用功率跟隨能量管理策略，研究了不同充電方式在最優配置時儲能式有軌電車的運營成本，結論如下：

（1）每站充的運營成本最低，隔1站充和隔3站充的具有較低的運營成本，分別高于每站充約12%，而首末充運營成本最高，高于每站充26.49%。

（2）各種站充方式的維護成本較低，小于6%；購置成本也較小，小于15%；充電成本較多，在30%～40%；更換成本較高，在48%～59%。

（3）隔3站的充電成本最低，而隔1站充的充電成本最高，為隔3站充的1.13倍。

（4）每站充更換成本最低，而首末充的更換成本最高，為每站充的1.51倍。