鋼結構建筑物穩定性分析

王成 中鐵十七局集團有限公司勘察設計院

1 前言

一般而言，依據鋼結構建筑物的失穩性質對失穩現象進行劃分的話，主要可以分為枝點、極限點和跳躍失穩3大類別，其中，枝點失穩又可以被叫作平衡分岔失穩。具體見圖1。

圖1

2 線性特征值屈曲分析

特征值屈曲分析實際就是結構的彈性穩定性分析，詳細論述為：原來平衡基礎上，結構受到載荷作用從而產生的第二種平衡狀態。通過軟件的特征值屈曲分析，計算得到屈曲模態及各個模態對應的屈曲荷載系數，荷載系數是非常重要的，因為屈曲荷載系數乘以外加荷載為屈曲荷載。

特征值計算公式：

K——結構的剛度矩陣；λ——屈曲因子；G(r)——某種荷載所引起的幾何剛度；φ——屈曲模態所組成的陣型矩陣。

3 非線性屈曲分析

非線性屈曲分析需要充分的對材料的非線性、結構最初狀態下的幾何缺陷等進行全面考慮，在此基礎上，進行模擬分析結構的幾何大變形非線性狀態。最為常用的是“一致缺陷模態法”來開展結構非線性屈曲分析中初始幾何缺陷的引進應用，換而言知為：通過應用結構最易發生的屈曲模態實現對結構初始缺陷分布情況的模擬。

4 工程概況

山西某集團擬新建一座大跨度封閉防塵罩。防塵罩屋面采用單層彩色壓型鋼板，防塵罩內設置自然采光帶。防塵罩效果圖詳見圖2。

圖2 防塵罩效果圖

防塵罩橫向跨度約為80m，縱向長度約為168m，防塵罩高度為27m，矢跨比f/l=0.3375，兩端采用固定鉸支座，每隔兩端施加平面外約束模擬次桁架。12m是榀拱桁架的標準布置間距，圖3為立體結構布置示意圖。

圖3 結構布置圖

5 模型設計參數

結構擬建在曲沃地區，根據《抗規》2010版，該區域地震設計為第一組，基本地震加速度數值設計為0.20g，抗震設防烈度為8度。場地類別為三類，地震影響系數在多遇地震下最大值為αmax=0.16，Tg=0.45s為其的特征周期值，鋼結構阻尼比取ξ=0.02，設置50年為結構設計基準期。

Q235B級鋼材是拱桁架模型所應用的材料，采用3d3s進行截面設計，經設計截面型號為：

上弦桿：φ219×10；下弦桿：φ219×12，φ219×10；

腹桿：φ180×6，φ140×8，φ140×6，φ114×8，φ114×4，φ89×4，φ83×6，φ76×4。

計算模型如圖4所示。

圖4 標準幾何模型

6 拱桁架的穩定分析

穩定分析中，模擬均布荷載，將荷載等效為節點荷載施加在結構的上弦節點上，如圖5所示。

圖5 恒載顯示

圖6 活載顯示

圖7 左半跨活荷載顯示

圖8 右半跨活荷載顯示

6.1 特征值屈曲分析

針對球面網殼的全面分析中，可以依據JGJ 7—2010《空間網格結構技術規程》第4.3.3條規定采用滿跨均布荷載開展分析，在充分考慮橢圓拋物面和圓柱面網殼的滿跨均布荷載基礎上，還需要對分布的半跨活荷載情況進行全面考慮，同時，還需要對半跨活荷載影響進行充分考慮后，進行網殼全過程分析。通過采取結構最低階屈曲模態進行初始幾何缺陷分布情況的分析，可以依照網殼跨度的1/300進行缺陷最大計算值的取值。

①將滿跨豎向荷載作用在上弦節點，其前6階屈曲因子見表1。

表1 滿跨豎向荷載作用下特征值屈曲因子

②將右半跨豎向荷載作用在上弦節點，其前6階屈曲因子見表2。

表2 半跨豎向荷載作用下特征值屈曲因子

該模型加載滿跨豎向荷載作用時前四階失穩模態為整體失穩，第五階屈曲荷載遠遠大于第一階屈曲荷載，數值大約是其的4.05倍，由此可以認定，該結構的局部穩定性較大。

前三階失穩模態在加載半跨豎向荷載作用下呈現出整體失穩狀態；后三階均為局部失穩，與第一階屈曲荷載相比較的話，第四階屈曲荷載是其的3.45倍，由此可以認定，在加載半跨豎向荷載時，該結構局部穩定性較小。

6.2 幾何非線性穩定性分析

結構相應的臨界荷載在豎向全跨及半跨荷載作用下，初始階段節點荷載較小時，位移與荷載呈線性關系,由此可以認定，結構此時剛度較大；荷載進一步持續增加，位移迅速增大；最終，結構達到臨界荷載時，結構發生整體失穩破壞。

7 結束語

（1）大跨度拱桁架應考慮幾何非線性對拱桁架的穩定性影響，以保證結構安全性。

（2）鋼管拱桁架受到（滿跨和半跨）的不同荷載作用方式下，其的臨界荷載呈現出顯著差異性，其中，臨界荷載以半跨豎向荷載作用下最小。因此，需要全面考慮多種荷載的作用方式對大跨度鋼管拱桁架的穩定性開展分析。