采空區覆巖冒落及孔隙率演化規律研究

劉 冬 劉道龍 黃德光

（山東能源棗礦集團濱湖煤礦，山東 棗莊 277000）

了解采空區瓦斯的分布和運移規律，對工作面合理通風、瓦斯抽采與治理優化、防止采空區中的殘留煤自燃具有重要的理論和實踐意義[1-3]。采空區中由氣體和空氣組成的混合氣流受崩落巖石中孔隙和裂縫的大小以及巖石之間的滲透性影響，混合氣流的速度分布變化很大，因此它是一個同時具有湍流、過渡流和層流的滲流場[4-6]。在研究采空區風流流動的規律中，滲透率是計算過程中的重要參數，孔隙率的分布會影響滲透率的分布。

1 工程背景

工作面主要開采煤層是2-3 號煤層，煤層厚度為8.6 m，圍巖條件較為簡單。區域地層巖石物理力學參數和塊體內部節理與力學參數見表1、表2。

表1 巖石物理力學參數

表2 巖塊內部節理與力學參數

2 礦井開采覆巖冒落數值模擬

2.1 數值模擬軟件CDEM 介紹

CDEM（Continuum-based Discrete Element Method）數值模擬軟件對單元體內的計算遵循有限元計算，單元之間的計算遵循離散單元計算，模擬內部破裂和單元體之間的運動，獲得材料在連續和不連續狀態下變量的基礎上，表征它們之間的破壞過程。

2.2 模型的構建

工作面的開采走向長度為1003 m，工作面長度為185 m。用FLAC 軟件建立三維物理模型導入CDEM 進行三維數值模擬。模型水平長度為700 m，垂直高度為140 m，在Z 方向煤層高度為40.4 m。邊界條件為模型側向、下邊界固定，位移為零，上邊界距離地面550 m，豎直方向施加原巖應力11×106Pa。

根據2-3 號煤層頂、底板地層的分布特征，建立物理模型中各層之間的界面位置如圖2。交界面1、2、3 與4 距離煤層底板的高度分別為H1=8.6 m、H2=14.6 m、H3=24.6 m、H4=32.6 m。交界面每5 m設置一個監測點，監測其Z 方向上的位移。

圖1 采空區示意圖

圖2 物理模型示意圖

2.3 采空區覆巖冒落下沉規律研究

為模擬采空區三維空間條件下的覆巖冒落情況，對3 號煤層進行分布開挖，從X=100 m、Y=100 m 開始，在X 軸方向上，每個開挖步距為10 m，開挖距離為500 m。

在模型中截取A-A'和B-B'截面作為研究對象，提取截面四個界面上單元垂直方向的位移數據，如圖3。在垂直方向上，地層的沉降逐漸減小；在工作面走向上，遠離工作面處巖層位移量比靠近工作面處位移量大；在工作面傾向上，位移曲線兩端小而中間大，呈拋物線形。

圖3 三維模擬剖面各巖層交界面位移量

根據監測點的位移，提取范圍為300 m ＜x＜600 m，100 m ＜y＜285 m，并將每個監視點的位移重寫為坐標模式。更改坐標表示時，其x和y會更改為初始0，即0 m＜x＜300 m，0 m＜y＜185 m，并將其導入Matlab 數學軟件中。擬合每個接口關于X 和Y 坐標的位移數據。交界面1 的泥巖直接掉落并堆積在煤層底板，最大沉降為8.6 m，因此函數表達式可以為f1（x，y）=8.6 m。比較不同函數的擬合曲線，選擇擬合曲線趨勢和監測點分布波動較小的函數，獲得各交界面沉降的擬合函數表達式（1）～（3）。

如圖4 所示，巖層中部的位移相對較大。在工作面和煤壁附近的地層中，實際上受煤壁支撐的影響，對地層的壓力作用減小，位移相對較小。

圖4 巖層交界面位移量分布圖

破碎后巖石存在膨脹特性，即巖體在冒落過程中破碎，不規則堆積導致破碎后體積增加。巖石具有一定的壓縮特性，會減弱其體積膨脹，但不會達到原始巖體的體積，因此每個冒落巖石層底部單元的位移都大于頂部巖石單元的位移。

3 三維空間孔隙率分布研究

3.1 破碎巖體孔隙率研究

在分析破碎巖體的孔隙率時，巖塊之間的孔隙遠大于巖體內部的孔隙。因此，忽略巖石塑性變形引起內部裂縫的影響，可以認為孔隙率的變化是由下落的巖石塊堆積孔隙的變化造成。孔隙率的公式表達是：

式中：V1為原巖體積；V2為破碎巖體體積。

3.2 三維空間孔隙率分布計算

在頂板巖運動的過程中，由于應力的不同，巖體之間的變化也會不一致。在本文中，采空區的孔隙率被認為是相同的。設煤層底板處Z=0 m，故交界面1 處h1=0。剩余交界面高度是：

式中：hn為冒落后巖層各交界面高度；Hn為冒落前巖層各交界面高度；f（x,y）n為三維空間巖層各交界面位移量。

對于采空區的冒落巖層，可以將頂板與底板交界處的高度之差視為巖層的體積，而將冒落地層與原巖層的層厚差視為孔隙體積。依據公式（4），巖層孔隙率可以描述為孔隙體積與冒落巖層總體積之比：

式中：p為孔隙率；hn+1為冒落巖層上交界面高度；hn為冒落巖層下交界面高度；Mn為巖層原巖厚度。結合2-3 號煤層頂板巖層分布以及式（1）～（3），三維空間孔隙率分布式可表達為：

式中：Z為豎直方向高度；hn為冒落巖層各交界面高度；Mn為巖層原始層厚。

將所得出的巖層位移量表達式帶入到公式（7），得到了采空區三維空間孔隙率，當z=5 m、z=16 m與z=20 m 時孔隙率的分布如圖5。

圖5 采空區不同高度孔隙率分布

在采空區不同區域，工作面附近的孔隙率大于中部。在z=5 m 剖面中，破碎巖體孔隙率在上隅角與下隅角附近達到最大值0.4，兩側煤壁的孔隙率約為0.25～0.3，采空區中部約為0.1。在z=16 剖面中，煤壁附近的孔隙率為0.15～0.25，采空區中部孔隙率為0.1 左右。在z=20 m 剖面中，采空區上隅角及下隅角為0.15 左右，在中部0.05～0.1。在煤壁的支撐應力作用下，煤壁附近的破碎巖體的壓實程度小于采空區中部巖體。在垂直方向上，孔隙率隨著巖層逐漸向上增加而減小。

3.3 孔隙率分布的驗證及應用

將所得分布規律應用于采空區流場數值模擬中，并將結果與現場驗證。建立模型開采煤層平均厚度為8.6 m，采空區長300 m、寬185 m、高70 m，工作面長185 m、寬4 m、高3 m，進、回風巷長30 m、寬4 m、高3 m，高位巷長30 m、寬2.5 m、高2 m，高位巷內錯回風巷長15 m，距底板高30 m。

邊界條件設定為：（1）平均風速為2.08 m/s，氧氣濃度為21%，瓦斯濃度為0，進風巷斷面積為24 m2；（2）出口設置為壓力出口；（3）瓦斯涌出源項設置：采空區瓦斯設置為采空區整個區域均勻涌出，涌出量為30 m3/min。

數值模擬得出尾巷回風量、上隅角瓦斯濃度與現場實測對比結果見表3。

由表3 可得：數值模擬結果與現場實測結果基本一致，說明所得出破碎巖體三維空間孔隙率分布的合理性。

表3 數值模擬與實地測試對比結果

4 結論

（1）隨著煤層開挖，煤層頂板逐漸發生破斷、冒落，無規則的堆積在采空區內。巖層的位移量逐漸增加，推進到一定距離后逐漸達到穩定，位移量達到最大值后不再變化，在靠近工作面及煤壁附近，受到煤柱支撐的作用，位移量較中部小。

（2）在煤壁支撐作用下，煤壁處破碎巖體壓實程度不及采空區中部，故工作面煤壁附近的孔隙率大于采空區中部，峰值位于上、下隅角處，兩側煤壁次之，采空區中部最小。

（3）數值模擬中得到采空區上隅角瓦斯濃度及回風巷抽采瓦斯純量跟現場實測的數據基本吻合，驗證了孔隙率分布表達式的正確性。