核心素養(yǎng)下高中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性研究

尚興琴

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是指學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中所獲得的滿足自身終身發(fā)展以及社會(huì)長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展所需的必備品格或者關(guān)鍵品質(zhì)。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)可以分為數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象和數(shù)據(jù)分析六個(gè)維度。隨著社會(huì)的發(fā)展，數(shù)學(xué)的作用日益凸顯出來，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)成了高中數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目標(biāo)，有助于學(xué)生更深層次地把握數(shù)學(xué)知識(shí)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力、社會(huì)實(shí)踐能力、創(chuàng)造性思維的有效發(fā)展，提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量，豐富高中數(shù)學(xué)課程改革的內(nèi)涵。

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)對(duì)完善高中數(shù)學(xué)課程改革有十分重要的意義，需要教師足夠重視。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要充分發(fā)揮出引導(dǎo)者、設(shè)計(jì)者的作用，激發(fā)學(xué)生的內(nèi)在潛能，構(gòu)建學(xué)生主動(dòng)參與的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)去看待問題，促使學(xué)生做出條理性的數(shù)學(xué)判斷，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。高中數(shù)學(xué)教師要善于思考，站在學(xué)生的角度思考問題，了解高中學(xué)生思維成長(zhǎng)的規(guī)律和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展的趨勢(shì)，制定出合理的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)計(jì)劃，提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量。

一、構(gòu)建問題情境，強(qiáng)化抽象思維

數(shù)學(xué)抽象是指學(xué)生從生活中的實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)概念，抽象是數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征，也是學(xué)生認(rèn)知數(shù)學(xué)知識(shí)的必然過程，因此，要想培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，使學(xué)生可以更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，教師需從學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)入手，根據(jù)學(xué)生的思維成熟程度來創(chuàng)設(shè)問題情景，讓學(xué)生逐漸養(yǎng)成用數(shù)學(xué)抽象思維去思考問題的習(xí)慣，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)的發(fā)展。

比如，在教學(xué)“平行關(guān)系”的過程中，為了幫助學(xué)生了解直線和平面平行的判定定理，筆者根據(jù)生活中的各種現(xiàn)象來創(chuàng)設(shè)問題情景，幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)。首先，在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)，筆者向?qū)W生提出問題，讓學(xué)生結(jié)合自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，思考空間中的直線和平面之間會(huì)出現(xiàn)幾種位置關(guān)系？在學(xué)生找到了幾種位置關(guān)系之后，筆者進(jìn)一步提出問題情景：在教室的門從打開到關(guān)閉的過程中，靠近門把手的邊和墻面所形成的平面之間存在著什么樣的位置關(guān)系？我們將課本平放在桌面上，翻動(dòng)封皮，封皮邊緣形成的直線和桌面形成的平面之間又存在什么關(guān)系？通過學(xué)生熟悉的問題情景這樣就激發(fā)了他們的探究興趣，為學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象提供了生動(dòng)的環(huán)境，有助于學(xué)生的思考與探究，促進(jìn)了學(xué)生數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)的發(fā)展。

二、建立類比教學(xué)，發(fā)展邏輯推理

數(shù)學(xué)知識(shí)有著嚴(yán)密的邏輯性，因此，要想學(xué)好數(shù)學(xué)，就需要學(xué)生具備良好的邏輯推理能力。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師可以使用類比推理的教學(xué)手段，引導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)學(xué)語言來表述數(shù)學(xué)論證的過程，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)脈絡(luò)的掌握，使學(xué)生形成條理清晰的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，發(fā)展學(xué)生的邏輯推理素養(yǎng)。

比如，在教學(xué)“等差數(shù)列”的過程中，筆者首先利用多媒體設(shè)備給學(xué)生展示了幾個(gè)數(shù)列，并且讓學(xué)生進(jìn)行初步的判斷分析，思考這四個(gè)數(shù)列是否存在通項(xiàng)公式。如果存在的話，那么每個(gè)通項(xiàng)公式是怎樣的，從而初步將學(xué)生帶入推理判斷環(huán)境中。在學(xué)生進(jìn)行基本的推理之后，筆者再引導(dǎo)進(jìn)行從特殊到一般的推理，讓學(xué)生根據(jù)等差數(shù)列的概念進(jìn)行歸納，可以得到a2-a1=d；a3-a2=d；a4-a3=d……的基本結(jié)論，進(jìn)一步思考又可以得到a2=a1+d；a3=a2+d；a4=a3+d……的結(jié)論，這樣，學(xué)生就經(jīng)歷了從觀察到歸納再到推導(dǎo)的過程，有效地提升了推理能力。總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際認(rèn)知水平，在學(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)上創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情景，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行類比式學(xué)習(xí)，訓(xùn)練學(xué)生根據(jù)條件推出結(jié)論的能力，使學(xué)生可以逐步地掌握推理的有效技能，促進(jìn)學(xué)生邏輯推理素養(yǎng)的有效發(fā)展。

三、重視課堂訓(xùn)練，提高運(yùn)算能力

運(yùn)算能力的培養(yǎng)目標(biāo)是讓學(xué)生能夠理解數(shù)學(xué)運(yùn)算的對(duì)象，熟練掌握并且應(yīng)用數(shù)學(xué)運(yùn)算法則，從而可以根據(jù)不同問題的需求來設(shè)計(jì)合理的程序、求得結(jié)果。學(xué)生運(yùn)算能力的提高不是短時(shí)間內(nèi)可以實(shí)現(xiàn)的，需要學(xué)生的扎實(shí)訓(xùn)練和深入思考，因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要用符合學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)的方式去講解算法，精心選擇課堂訓(xùn)練的問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行科學(xué)性訓(xùn)練，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，使學(xué)生逐步掌握運(yùn)用數(shù)學(xué)運(yùn)算方法解決生活實(shí)際問題的能力。

比如，在對(duì)函數(shù)知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)的過程中，筆者在課堂上給學(xué)生布置了一道練習(xí)題：假設(shè)a∈R，那么當(dāng)x大于0時(shí)均存在（ax-1）[x2-（a+1）x-1]≥0，那么實(shí)數(shù)a的值是？在看到這個(gè)問題之后，筆者首先詢問學(xué)生這個(gè)問題的解題思路，很多學(xué)生很快說出可以用分類討論的方法。于是，筆者首先和學(xué)生一起用分類的方式去解決問題，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)其中涉及的運(yùn)算量十分巨大，因此，筆者鼓勵(lì)學(xué)生換一種解題思路，有學(xué)生就提出了使用函數(shù)的方式。接下來，筆者和學(xué)生一起將運(yùn)算的對(duì)象確定為函數(shù)，發(fā)現(xiàn)不等式的兩邊可以化成兩個(gè)因式相乘的形式，那么就可以看成是對(duì)應(yīng)的函數(shù)，從而獲得了簡(jiǎn)便的運(yùn)算方式。理解運(yùn)算法則是逐步提升學(xué)生運(yùn)算能力的重要基礎(chǔ)，因此，高中數(shù)學(xué)教師要精心準(zhǔn)備運(yùn)算法則的講解方案，培養(yǎng)學(xué)生扎實(shí)的運(yùn)算基礎(chǔ)和清晰的運(yùn)算思路，為學(xué)生正確運(yùn)算做好保障。

四、運(yùn)用信息技術(shù)，發(fā)展空間想象

直觀想象包括數(shù)量關(guān)系、空間形式、數(shù)形結(jié)合三方面的知識(shí)。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，為了培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象素養(yǎng)，教師應(yīng)當(dāng)重視概念性的教學(xué)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)基本圖像的認(rèn)識(shí)，創(chuàng)設(shè)直觀性的教學(xué)情景，提高學(xué)生的觀察意識(shí)。因此，教師可以使用信息技術(shù)來展開教學(xué)活動(dòng)，運(yùn)用信息技術(shù)強(qiáng)大的情景創(chuàng)設(shè)功能，帶給學(xué)生強(qiáng)烈的視覺感受，有助于學(xué)生空間想象素養(yǎng)的發(fā)展。

比如，在教學(xué)“簡(jiǎn)單組合體的三視圖”這一節(jié)內(nèi)容時(shí)，筆者使用了多媒體進(jìn)行教學(xué)。在上課之前搜集與簡(jiǎn)單組合體相關(guān)的視頻，在課堂上播放給學(xué)生看，讓學(xué)生在視頻的幫助下了解簡(jiǎn)單組合體的主視圖、左視圖和俯視圖，感受立體圖形三視圖的模型，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力。再比如，在教學(xué)“兩條直線的位置關(guān)系”這一節(jié)內(nèi)容時(shí)，筆者使用了幾何畫板教學(xué)的方式，將學(xué)生分成幾個(gè)小組，讓學(xué)生利用幾何畫板的圖像繪制功能來探索兩條直線的位置關(guān)系。總之，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要充分開發(fā)出信息技術(shù)的教育資源，給學(xué)生提供更多的圖形探究機(jī)會(huì)，促進(jìn)學(xué)生視覺和想象的發(fā)展。

五、結(jié)合實(shí)際生活，建立數(shù)學(xué)模型

數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)六維度之一。讓學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，是指讓學(xué)生基于生活現(xiàn)實(shí)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題并且提出問題，同時(shí)，還要能夠針對(duì)具體的數(shù)學(xué)問題來建立數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用數(shù)學(xué)模型來解決問題。數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的培養(yǎng)有助于促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的發(fā)展，加強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)生實(shí)際生活之間的聯(lián)系。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要有效創(chuàng)設(shè)生活化的教學(xué)情景，靈活地將生活素材融入教學(xué)內(nèi)容中來，讓學(xué)生明白生活中處處有數(shù)學(xué)，經(jīng)歷用數(shù)學(xué)知識(shí)構(gòu)建模型的整個(gè)過程。

比如，在教學(xué)“用函數(shù)模型解決實(shí)際問題”這一節(jié)內(nèi)容時(shí)，筆者在課堂上創(chuàng)設(shè)了這樣一個(gè)生活情景：假設(shè)我們所在的教學(xué)樓一共有64間教室，那么現(xiàn)在我們就可以將這些教室排列成8×8的一個(gè)棋盤。如果將這個(gè)棋盤的四個(gè)角分別設(shè)定為A、B、C、D，那么現(xiàn)在一個(gè)人從A出發(fā)，可以在不重復(fù)的前提下通過每一間教室，最終到達(dá)對(duì)角教室D嗎？在問題提出以后，學(xué)生都表示出了極大的興趣，因此，筆者和學(xué)生一起進(jìn)行了問題的分析，因?yàn)轭}目當(dāng)中要求不能夠重復(fù)進(jìn)入教室，因此，從A到D，一共需要走63步，那么假設(shè)向上走一個(gè)格子記錄為+x，一共走了a步，向下走一個(gè)格子記錄為-x，一共走了b步，向左記錄為+y，走了c步，向右記錄為-y，一共走了d步，因此，可以得到a+b+c+d=63；ax-bx+cy-dy=7x+7y。這樣，就實(shí)現(xiàn)了將實(shí)際問題抽象為代數(shù)模型，幫助學(xué)生快速地實(shí)現(xiàn)問題的解決。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)合適的生活化問題情景，引導(dǎo)學(xué)生將問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)模型、幾何模型等，逐漸提升學(xué)生的數(shù)學(xué)建模水平。

六、構(gòu)建實(shí)際場(chǎng)景，強(qiáng)化數(shù)據(jù)分析

隨著科學(xué)技術(shù)的快速發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生良好的信息素養(yǎng)已經(jīng)成了教育的重要目標(biāo)之一，而數(shù)據(jù)分析則是信息素養(yǎng)形成的重要基礎(chǔ)之一。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)處理能力，引導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)據(jù)的意識(shí)去描述問題，養(yǎng)成收集數(shù)據(jù)、處理數(shù)據(jù)，使用數(shù)據(jù)解決問題的習(xí)慣，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)據(jù)分析能力的提升。高中數(shù)學(xué)教師要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平創(chuàng)設(shè)實(shí)際的情景，讓學(xué)生分析情景中的數(shù)據(jù)，逐漸強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)。

比如，在教學(xué)“數(shù)據(jù)的數(shù)字特征”這一節(jié)內(nèi)容時(shí)，筆者向?qū)W生提出了這樣的問題：現(xiàn)在有甲乙兩家工廠，兩家工廠都在生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，現(xiàn)在要對(duì)這兩家工廠的產(chǎn)品進(jìn)行抽查，從而選擇出一家質(zhì)量更好的工廠。質(zhì)檢人員從兩家工廠中各抽取了三十件產(chǎn)品，那么質(zhì)檢員可以怎樣根據(jù)這些信息來得到哪家工廠產(chǎn)品質(zhì)量更好的結(jié)論呢？這個(gè)問題需要學(xué)生對(duì)平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差等概念有具體的把握，從而可以快速地找到解決問題的方法。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要合理創(chuàng)設(shè)實(shí)際的情景，引起學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)的注意，讓學(xué)生形成良好的數(shù)據(jù)敏感性，可以熟練掌握處理數(shù)據(jù)的方法。

路漫漫其修遠(yuǎn)兮，吾將上下而求索。對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)不是一朝一夕可以完成的，需要教師付出非常多的努力。在新課程改革的環(huán)境下，高中數(shù)學(xué)教師要形成開闊的視野，認(rèn)識(shí)到傳統(tǒng)教學(xué)存在著的局限性，充分了解數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵，掌握學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的規(guī)律，按照學(xué)生的實(shí)際情況來設(shè)計(jì)課堂教學(xué)活動(dòng)。需要注意的是，不同維度的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之間有所區(qū)別又相互聯(lián)系，因此，教師要不斷地展開教學(xué)實(shí)踐探索，構(gòu)建學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的教學(xué)環(huán)境，使學(xué)生在不同維度核心素養(yǎng)上得到扎實(shí)的進(jìn)步，提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。