躉船在波浪荷載作用下的受力分析

夏 靜 余昂燁

（舟山市交通規劃設計院，浙江 舟山 316021）

1 浮碼頭適用性

浙江沿海地區浮碼頭基本由躉船、躉船的錨系和支撐設施、活動引橋組成。因躉船隨水位作垂直升降，作為碼頭面的躉船甲板面與水面的高差基本不變。在水位變化較大的區域，浮碼頭基本固定的干舷高度方便船舶的靠泊和人員的上下。此外浮碼頭造價較低，躉船及相應設施拆裝便捷，施工對周邊環境影響較小，多應用于漁業碼頭和客貨碼頭。但躉船受波浪影響較大，因此適用于河港或掩護條件較好的海港地區（見圖1）。

圖1 躉船現場照片

2 浮躉船受力分析

作用在躉船上的荷載主要有波浪力和水流力，由于躉船干舷高度低，受風面積小，因此躉船受風荷載極小，基本可忽略不計。作用在躉船上的水流力計算可參考作用于船舶上的水流力計算。由于浮碼頭應盡量避免受橫流、斜向流或渦流的作用，一般浮碼頭前沿線布置與流向基本一致。當流向與躉船前沿線方向一致時，水流作用面積為As=BT，B 和T 分別為躉船的寬度和吃水。躉船寬度相比長度較小，而且吃水也不大，因此在一般的水流條件作用下，受水流力影響不大。且水流力計算可參考《港口工程荷載規范》（JTS144-1-2010）“附錄F 作用于船舶上的水流力”，其計算較為明確，不存在爭議。[1]

而波浪力為周期性作用，其作用在躉船上的力目前沒有明確的公式進行計算，若將躉船看成是固定的結構，波浪橫向作用于躉船時，躉船將引起波浪的局部反射，躉船正面的干涉波高Hd既大于原始波高H，又小于波浪遇直立墻發生完全反射時的立波波高2H，因此需先計算躉船吃水T 范圍內的局部反射波高Hr：

Hr=KrH

Kr——為局部反射系數：

L——波長（m）；

d——水深（m）；

η——原始波波峰面在靜水面以上的高度（m）：

h0——原始波波浪中心線對靜水面的超高值：

而干涉波高：

Hd=2Hr+（H-Hr）=H+Hr

再將躉船視作直立墻繪制波壓力圖形（見圖2），計算陰影范圍內的波浪總力。

圖2 躉船波浪力計算圖示

當波浪斜向作用于躉船時，可按修正系數對其進行修正，修正公式為Kp=(1+COS0.5θ)/2。

但上述計算是基于躉船為靜止不動的結構計算的。本文根據有關部門的模型試驗研究結果，對躉船錨系的動力計算進行分析，從而對比兩者之間的不同。[2]

3 工程實例分析

3.1 平面布置

浮碼頭位于浙江省舟山地區，碼頭前沿線位于-13m 等深線。由兩座50×12m 的躉船組成，躉船與躉船之間采用鋼過橋相連，內外錨與躉船前沿線夾角30°。

3.2 計算水位

設計高水位：2.00m（高潮累計頻率10%）。

3.3 設計波浪

H1%=1.65m，L=60m，T=7m，波浪與躉船夾角45°。

3.4 設計風速

9 級風（V=24.4m/s）。

3.5 設計流速

V=1.2m/s。

4 錨鏈受力計算

4.1 風和流的作用力計算

當風、流與躉船前沿線方向一致時，根據《港口工程荷載規范》（JTS144-1-2010）“附錄E 作用在船舶上的風荷載”“附錄F 作用在船舶上的水流力”，風和流共同作用下的合力為Fy=11.02kN，方向為與躉船前沿方向一致。可見風、流對躉船影響相對較小。

4.2 波浪力計算

4.2.1 假設躉船靜止不動

當H1%=1.65m 橫向作用于躉船時，經計算，躉船干涉波高為Hd=2.66m，令Hd=2H'，即H'=1.33m，把干涉波看成由假想的進行波（H'=1.33m）完全反射形成的立波，于是經計算后，位于水深15m 處的壓力強度Pd=5.4kPa；靜水面處的壓力強度P0=13.9kPa；壓力為0 的位置位于靜水面以上1.43m。

根據上述壓強分布，計算在躉船型深范圍內，躉船單寬受到的波浪力為27.3kN/m。當波浪45°作用于躉船時，應乘以修正系數Kp。

Kp=(1+COS0.5θ)/2=0.92。修正后，躉船單寬受到的波浪力為25.1kN/m。

整個躉船受到的波浪力為：

25.1×(50×sin30°+12×sin60°)=889kN

躉船橫向分力Fx由鋼撐桿承擔，錨鏈主要承擔沿躉船方向的分力Fy，Fy=889×sin60°=770kN。

風作用在躉船上的力Fyw=3.5kN；流作用在躉船上的力Fyc=7.5kN，沿躉船前沿方向的合力Fy=781kN。

根據《碼頭結構設計規范》（JTS167-2018），附錄U 錨鏈及錨的計算，在錨抓力系數η=2.2 的情況下，根據G≥100T/η，錨重可達20t，但實際上，海港躉船所用錨重一般為5t 左右。[3]

有上述計算可知，在假設躉船靜止不動的情況下，躉船受波浪力較大，錨的重量遠遠超過海港躉船實際錨重，因此上述計算嚴重偏離實際情況，存在較大誤差。

4.2.2 模型試驗

波浪是周期性作用的荷載，由于躉船慣性力的影響，若用靜力計算存在較大誤差。基于以上情況，國內研究部門進行了模型試驗。

試驗中躉船的船長30m、船寬6m、型深2.5m、吃水1.2m。每兩節躉船以副鏈相連組成一個碼頭，內外錨鏈與碼頭線成30°的夾角交叉布置。通過采用不同水深、不同波高、不同波陡進行試驗（見圖3）。

圖3 錨鏈布置示意圖

斜向波作用于下，受力錨鏈可以1、2 號鏈為代表，錨鏈拉力受波長影響較大。1、2 號錨鏈相應的平均拉力可在圖4 和圖5 上查得，最大拉力可近似取值為F=1.4F-。

圖4 斜向波（45°）作用下1 號鏈的平均拉力圖

圖5 斜向波（45°）作用下2 號鏈的平均拉力圖

通過《海港工程設計手冊》查得：1 號鏈平均拉力F1=27.6kN；2 號鏈平均拉力F2=38.2kN。

因此最大拉力F=1.4×38.2=53.4kN。

上述經驗公式的局限性主要在于只有一種躉船尺寸（30×6m），而浙江沿海港口目前所用躉船主要尺寸為50×12m，因此在波浪45°作用下，根據垂直投影面積來進行換算。

由動力計算得出的錨鏈拉力僅為92kN，考慮風和流的作用，錨鏈拉力取100kN，在錨抓力系數η=2.2 的情況下，根據G≥100T/η，錨重為4.55t，如表1 所示。

表1 不同計算方式結果對比

相較于靜力計算得到的錨鏈拉力，通過模型試驗計算出來的結果大幅減小，且通過模型計算得出的錨重為4.55t。根據浙江舟山地區浮碼頭使用經驗，5t 錨一般可滿足使用要求，因此動力計算得出的結果與實際比較吻合。[4]

5 結語

波浪作用較為復雜，若是單純將躉船視為靜止不動的結構，則計算結果會很大，而通過模型試驗計算得到的結果與實際使用情況較為接近。但目前模型試驗局限性也較大，不能很好地代表其他不同尺寸的躉船的實際受力情況，需要進一步的試驗來確定。

波浪是浙江沿海地區躉船所受的主要控制性荷載，為了減小波浪對躉船的影響，應將碼頭建設在波浪掩護條件較好的區域，同時應盡量避免側向波浪。浙江是受臺風影響較大的區域，躉船在設計時需要考慮臺風的影響，做好相應抗臺設施。