浮選效率評價方法分析

符東旭，李海濤，張曉濤，岳麗榮

(冀中能源股份有限公司，河北 邢臺 054000)

正確評價一個分選過程效率的高低是一個具有普遍意義的問題。對浮選過程而言，不管是選礦還是選煤，分選效果的準確評價都是生產、藥劑開發及使用效果評價、浮選機結構參數和操作參數尋優、工藝改進、自動控制乃至智能化的基礎。然而，時至今日這個問題一直沒有得到很好地解決。

1 現行評價方法分析

在選礦領域，眾多學者試圖解決分選效率的評價問題。王柏成[1]、李振維[2]、邱德鐮等[3-5]對評定分選過程技術效果的幾個典型公式：漢考克公式、弗萊明公式、道格拉斯公式、分選效率矩陣式進行了分析和評價，指出了這些公式的立論基礎、推導方法、存在問題、應用條件，認為現有的分選效率公式都不同程度地存在著缺陷，使用范圍均較為狹窄。中南工業大學的謝恒星[6]認為，混雜作用對粗粒級的影響是不可忽略的，并試圖對計算分級效率的方法進行改進，提出利用最優化方法和逐步回歸分析對試驗數據進行擬合，建立分級過程的錯配數學模型。

在選煤領域，MT 180—1988《選煤廠浮選工藝效果評定方法》和GB/T 34164—2017《選煤廠浮選工藝效果評定方法》均規定，評定“不同煤”浮選工藝效果時采用浮選精煤數量指數/效率(ηif)，評定“同一煤”浮選工藝效果時采用浮選完善指標(ηwf)[7-8]。然而，對于“同一煤”與“不同煤”如何劃分，標準中并沒有進行定義。從嚴格意義上講，同一個煤礦的不同煤層、不同工作面的煤應不屬于“同一煤”；因選煤工藝變化、設備磨損等因素導致浮選入料性質改變后的煤也應不屬于“同一煤”。由于“同一煤”的概念是模糊的，因此以此來區分浮選效率的計算方法自然是不合理的。

浮選精煤數量指數是指在具體的浮選精煤灰分條件下，實際浮選精煤產率(γj)與標準浮選精煤產率(γj)之比的百分數；浮選精煤數量效率則是把標準浮選精煤產率改為了理論浮選精煤產率。浮選精煤是一個混合物，并非由單一物質構成，而是一個包含灰分從0～100%的所有成分(以下簡稱“灰分組成”)的集合，浮選精煤灰分是其所有灰分組成加權平均值的綜合反映，因此對同一浮選入料進行兩次浮選操作，即使獲得相同的精煤灰分和相同精煤產率，由于浮選精煤的灰分組成未知，相同的數量效率(指數)亦不能表明相同的分選效果。

2 漢考克效率公式

浮選完善指標是漢考克效率公式在中國煤炭標準中的稱謂，國際標準化組織(ISO)也采用該公式評價浮選效率。漢考克(R T Hancock)給出的分選效率(Separation Efficiency)指的是“入料中有用礦物在精礦中的回收率減去入料中脈石礦物在精礦中的回收率”[9]，即：

SE=(RV,C-Rg,C)×100%,

(1)

式中：SE為浮選效率，%；RV,C為精礦中有用礦物含量與入料中有用礦物含量之比；Rg,C為精礦中脈石含量與入料中脈石含量之比。

對于選礦領域,令精礦產率為YC、精礦品位為β、入料品位為α、入料產率為F(F=100%)，則有：

(2)

對于選煤領域，當用Ay、Aj、γj分別表示浮選入料灰分、浮選精煤灰分、浮選精煤產率時，因為α=100%-Ay、β=100%-Aj，則式(2)可表示為：

(3)

式(3)即為國際標準化組織、美國及眾多國家選煤標準中的浮選效率。將式(3)通分，得到：

(4)

式(4)即為我國選煤標準MT 180—1988《浮選工藝效果評定方法》和GB/T 34164—2017《選煤廠浮選工藝效果評定方法》中的“浮選完善指標”。通分后的式(4)模糊了SE為兩項回收率，即式(3)中的第一項“可燃體回收率”和第二項“精煤灰分回收率”之差的本義，使對其物理意義的分析變得困難，因此對SE的適應性分析以式(3)最為直接。

顯而易見，式(3)前后兩項均為非負值，兩個非負數相減的結果若追求最大值，只有第二項為零這一種可能。式(3)中的第二項共有三個變量，其中AY為浮選入料灰分，是一個確定值，若想第二項為零，要么γj=0，要么Aj=0，而γj=0相當于沒有分選，不在考慮之列，因此只有精煤灰分為零這一種可能。由此看出，該公式是將精煤灰分為零作為分選效率為100%的基準，但這與選煤生產的客觀實際并不相符。

實際使用時還會發現，不管分選效果好壞，浮選完善指標非但不可能接近100%，而且鮮有出現60%以上數據的報道，這就客觀說明了現行浮選效果評價存在著一定誤區。例如：西龐選煤廠采用浮選柱分選，當浮選入料灰分僅為15.02%、實際精煤灰分為9.11%(要求<10.50%)時，浮選精煤產率高達91.49%，同時尾礦灰分可以達到直接廢棄的78%，可燃體回收率達到97.84%，分選已經很充分，但由于式(3)中第二項的分母僅為15.02%，而分子高達9.11%，致使第二項的數值高達55.50%，導致兩項相減之后SE僅為42.35%，與實際生產效果完全相悖。眾多文獻[10-13]顯示，根據現行標準計算，浮選完善指標以50%左右居多，這也客觀說明了該公式的局限性。

把“浮選精煤灰分為零”作為“分選效率為100%”的基準是漢考克公式的先天性缺陷，其核心是沒有考慮精煤組成中小于基元灰分的部分是“合理的存在”，或者說未考慮煤炭的“內灰”是不可能僅憑浮選環節去除的，因此將可燃體回收率與灰分回收率直接相減作為分選效率是不合理的，且沒有實際意義。在實際選煤生產中，漢考克公式只有在入料灰分很高，同時要求精煤灰分很低的特殊情況下才較為接近分選實際。

3 錯配物的確定

浮選效果評價的本質是考察精煤灰分組成中高于基元灰分的含量以及尾礦灰分組成中低于基元灰分的含量，也即產品中的錯配情況。精煤、尾礦中的錯配物含量均為零(而非精煤灰分為零)時，表示精煤污染和尾礦損失為零，此時浮選入料得到完全分選，浮選效率為100%。產品錯配現象是選煤過程中客觀存在的，“錯配”是一個分選過程效果評價不可忽視的因素，需要對之予以確切地表述才能準確反映出綜合分選效率。

我國選煤標準和ISO標準只規定了浮選入料可浮性的獲得方法，沒有明確浮選精煤、浮選尾礦的可浮性如何獲得，這是迄今為止選煤領域無法了解浮選過程“錯配”作用的根本原因。

不管是浮選入料還是浮選精煤、浮選尾礦，可浮性應明確定義為各自的“灰分組成”，足夠細分的灰分組成是物料客觀性質的真實反應，只要在“理想分選”或接近“理想分選”的條件下即可實現，其核心是多次“最小加藥量”的精選和掃選。從浮選入料灰分組成可以查得對應精煤灰分下的基元灰分(或稱分界灰分)，再用基元灰分即可在浮選精煤灰分組成和浮選尾礦灰分組成中查得精煤污染和尾礦損失。

為獲得浮選入料及其分選產品的灰分組成，在選煤廠浮選機正常運行情況下，同時采集浮選入料、浮選精煤和浮選尾礦，澄清后去掉上清液在烘箱直接烘干，分別化驗三個樣品灰分，根據灰分平衡法計算得到精煤產率和尾礦產率，分別為73.19%和26.81%。將浮選精煤和浮選尾礦分別配制成濃度為60 g/L的煤泥水樣進行理想分選試驗[14]：浮選精煤經過20次精選、浮選尾礦經過16次掃選后得到各自占本級的灰分組成，根據精煤、尾礦產率，將精煤、尾礦灰分組成中各個級別占本級的產率換算為占入料的產率，得到表1和表2。將表1和表2數據合并后排序，即可得到浮選入料的灰分組成，見表3。

由表1—表3可得到以下信息：精煤灰分為9.26%，符合<10.50%的產品灰分要求；通過灰分平衡法，計算得到實際精煤產率為73.19%，基元灰分(即浮選入料中的分界灰分)為40.22%，尾礦灰分為64.99%。通過基元灰分(40.22%)可在精煤灰分組成中查得精煤污染為1.59%，在尾礦灰分組成中查得尾礦損失為3.87%，在浮選入料灰分組成中查得理論精煤產率為74.93%，理論精煤灰分為8.53%。采用現行國家標準，計算得到數量效率為97.68%，浮選完善指標為59.61%。

表1 西龐浮選精煤灰分組成

表2 西龐浮選尾礦灰分組成

表3 西龐浮選入料灰分組成

4 浮選總效率評價方法

為方便描述和分析，定義如下概念和符號：

(1)Aλ——基元灰分(Boundary ash),即浮選入料灰分組成中累計灰分等于精煤灰分時的本級灰分，%。該值可采用一元線性插值取得。

(2)YC——浮選精煤實際產率(Actual yield of flotation concentrate)，%。該值可實際計量或采用灰分平衡法取得。

(3)YC，T——浮選精煤理論產率(Theoretical yield of flotation concentrate)，即浮選入料灰分組成中本級灰分等于Aλ時的累計產率，%。該值可采用一元線性插值取得。

(4)YT——浮選尾礦實際產率(Actual yield of flotation tailings)，%。YT=100%-YC。

(5)YT，T——浮選尾礦理論產率(Theoretical yield of flotation tailings)，%。YT，T=100%-YC，T。

(6)MC——浮選精煤中的錯配物含量(misplaced material in flotation concentrate)，也簡稱為精煤污染，即浮選精煤灰分組成中本級灰分高于Aλ部分占入料的百分數，%。該值可采用一元線性插值取得。

(7)MT——浮選尾礦中的錯配物含量(misplaced material in tailings)，可簡稱為尾礦損失，即浮選尾礦灰分組成中本級灰分小于Aλ部分占入料的百分數，%。該值可采用一元線性插值取得。

(8)Ec——浮選精煤正配效率(Flotation concentrate correct placement efficiency)，即浮選精煤灰分組成中低于Aλ部分的產率與精煤理論產率之比的百分數，%。計算公式為：

(5)

(9)ET——浮選尾礦正配效率(Flotation tailings correct placement efficieny)，即尾礦灰分組成中高于Aλ部分的產率與尾礦理論產率之比的百分數，%。即：

(6)

如前所述，浮選效果的準確表述需要考慮產品中的錯配情況，即既要考慮精煤中的污染，又要考慮尾礦中的損失，因此可以用浮選精煤正配效率(EC)與浮選尾礦正配效率(ET)之積或之和來表述這種錯配作用，并將EC與ET之積或之和命名為浮選總效率(E，%)，即有：

E=EC×ET÷100%=

(7)

或

(8)

式(7)和式(8)的本質是一樣的，均反映了一定操作參數下，獲得某一浮選精煤質量時的浮選總效率。圖1是兩個公式在多個現場浮選效果評價時得到結果的對應關系曲線，可見兩種表達方式一一對應，為線性關系，回歸系數的平方接近1。

圖1 ET與EC之和、之積的對應關系

由于式(7)書寫更為簡單明了，因此推薦浮選精煤正配效率(EC)與浮選尾礦正配效率(ET)之積作為浮選總效率，其物理意義在于：

當完全分選時，可以看作浮選入料全部進入精礦，此時MC=0，MT=0，YC=YC，T，YT=YT，T，EC=100%，ET=100%，E=100%；當完全沒有分選時，可以看作浮選入料全部進入了尾礦，此時YC=0，YT=100%，MC=0，MT=YC，T，YT，T=100%-YC，T，EC=0，ET=100%，E=0。

為了考察浮選總效率與現行標準中的數量效率、浮選完善指標的對應關系，將13個選煤廠浮選效果評價指標列于表4，并按浮選總效率由小到大將各廠指標排序。

由表4可知：

表4 浮選總效率與數量效率、浮選完善指標的對應關系

(1)數量效率與EC相當，兩者的回歸方程為y= 1.054 8x-6.752 5，R2=0.995 5，是完全的線性關系。這說明現行標準中的數量效率僅僅反映了浮選精煤正配效率，但卻忽略了浮選尾礦正配效率，因此僅用數量效率作為浮選效果評價指標是不全面的。1號選煤廠的數據表明，盡管數量效率高達98.22%，但其尾礦正配效率僅19.87%，說明盡管精煤污染很低，但尾礦損失很大，因此浮選總效率(19.47%)才是兩者的綜合反映。

(2)不考慮1號選煤廠時，隨著浮選總效率由小到大，數量效率變化趨勢相同，但每個廠的數量效率均高于浮選總效率，偏離度不一；浮選完善指標變化則毫無規律可循，均值為53.21%，說明浮選完善指標并不“完善”。

采用浮選總效率評價方法將前述西龐選煤廠浮選效果評定結果列于表5。由表5可知，浮選總效率為87.43%，比現行標準計算結果(59.61%)更接近生產實際。

表5 西龐選煤廠浮選效果評定結果

5 結語

僅用浮選精煤數量效率或漢考克公式評定浮選效果的局限性是客觀存在的，其核心問題在于沒有表述出分選產品中的錯配程度。利用多次“最小加藥量”方法對浮選入料、浮選精煤、浮選尾礦分別進行可浮性試驗，可以得到三者的灰分組成，進而獲得精煤污染、尾礦損失等信息，將這些信息進行系統整合，可以用浮選精煤正配效率和浮選尾礦正配效率的乘積作為浮選總效率。相比之下，浮選總效率具有明確的物理意義，與重選工藝效果評定、篩分效果評定方法類似，相關信息量得到了充分的表達，是一具體浮選條件下獲得的精煤和尾礦的數量、質量、錯配程度的綜合反映，可以更為全面地評價浮選效果。