大夏河近50年徑流變化趨勢研究

卜旭旭，周通延

(甘肅省臨洮水文水資源勘測局，甘肅 臨洮 730500)

徑流量是最重要的水文要素之一, 徑流量是指在某一時段內通過河流某一過水斷面的水量，它是研究水量平衡的基本指標。研究徑流變化趨勢，為地方經濟規劃和水資源的合理利用提供重要的理論依據。大夏河地處西北，作為黃河重要支流，發源大不勒赫卡山南北麓，流經甘南藏族自治州和臨夏回族自治州，其不僅是該流域居民生活用水、農業灌溉和工業建設的重要保障，而且對黃河徑流補給也有重要作用，因而研究其徑流量的變化，有著十分重要的意義。

1 研究區概況

大夏河[1]發源于甘南高原甘、青交界處，主要流經夏河縣、臨夏縣、臨夏市、東鄉縣，最后在臨夏縣蓮花鎮蓮花臺村注入劉家峽水庫，是黃河上游重要的支流，全長203 km，流域面積7 152 km2。大夏河在臨夏市折橋水文站斷面多年平均流量為27.0 m3/s，大夏河流域屬大陸溫帶半干旱氣候區，多年平均降水量為444 mm，且集中于7、8和9三個月，大夏河為區域內灌溉農業提供了重要保障。

2 數據來源

文中所用數據為折橋水文站1962-2015年觀測水文資料。折橋水文站建于1954年1月，屬于黃河水系大夏河干流把口水文站，斷面控制約占總流域面積的95.2%。自建站以來已經累積了多年連續的水文資料，為研究大夏河徑流變化提供重要數據支撐。

3 研究方法

河流徑流量受多種因素綜合影響，如降水量、流域植被以及蒸發量等，但年際變化具有規律性，文中主要通過線性回歸法和M-K檢驗方法，研究大夏河徑流量多年變化趨勢。

3.1 線性回歸法

線性回歸[2]是數理統計中確定兩種或兩種以上變量間相互依賴的定量關系的一種統計分析方法，又稱線性回歸分析法，具體過程是利用一個或多個自變量和因變量之間關系進行建模的一種回歸分析稱為線性回歸方程。通過建立回歸方程檢驗因變量時間序列的趨勢性，這是目前趨勢性分析中最簡便的應用最多方法，線性回歸方程表示如下：

(1)

3.2 M-K趨勢檢驗法

M-K檢驗法[3-4]是用于檢驗降水、蒸發、徑流等突變特性的突變檢驗方法， M-K法檢驗不需要樣本遵循一定的分布，也不受少數異常值的干擾，在M-K檢驗中對序列Xt=(x1，x2，Λ，xn)先確定所有對偶值(xi，xj，j>i)中xi與xj的大小關系。趨勢檢驗的統計量為：

其中，sign()為符號函數,具體公式如下：

(2)

s為正態分布，其中均值為0，方差Var(s)=n(n-1)(2n+5)/18,當n>10時，標準正態統計量計算如下：

(3)

當Z>0,則表明徑流量在時間序列呈增加趨勢，反之為降低趨勢，并且絕對值越大，趨勢越明顯。在雙邊趨勢檢驗中，對于給定的置信水平α ，若∣Z∣≥Z1/2，則原假設H0是不可接受的，即在置信水平α 上，時間序列數據存在明顯的上升或下降趨勢。Z 的絕對值在大于等于∣1.28∣、∣1.64∣、∣2.32∣時分別表示通過了90%、95%、99%置信度顯著性檢驗。

3.3 差積曲線法

差積曲線法[5]是通過計算每年變量距離均值的值，然后按照年序列相加得到距平累積序列。其公式為：

(4)

4 徑流量變化趨勢

4.1 徑流量年際變化趨勢

通過對大夏河折橋水文站1962-2015年年徑流量資料分析得出：大夏河多年平均徑流量為8.694億 m3，最大徑流量為24.38億 m3，其出現年限是1966年，是多年平均徑流量的2.8倍左右，最小徑流量為3.853億 m3，出現于1990年，為多年平均徑流量的4成多。其中最大徑流量是最小徑流量的6倍多，大夏河徑流量年際差異較大。線性回歸圖，見圖1，大夏河多年徑流量總體呈減少趨勢，整體上減少量為每10年的減少量約為0.89億 m3。

圖1 大夏河代表站1962-2015年徑流量變化趨勢

為了進一步分析大夏河徑流量年際變化過程，對文中選取的54年徑流量變化趨勢的M-K統計檢驗結果表明，Z=-1.65，并且Z的絕對值大于1.64，所以可以得出大夏河徑流量變化呈現較為明顯的減少趨勢，并且通過了95%的顯著性檢驗。利用M-K方法對大夏河徑流量數據進行趨勢檢驗，繪制出徑流量M-K統計曲線圖，見圖2，從趨勢檢驗統計量圖結果中可以看出大夏河徑流量年際變化明顯下降，特別是2000年以后減少較為明顯，其中，UF和UB在1986、2006、2008、2011、2013年發生相交，年徑流發生突變情況，其中1962-1984年前徑流量增降趨勢呈現出一種周期性變化，從1986年開始突變為持續性的減少。其檢驗結果跟線性分析結果一致。

圖2 大夏河代表站年徑流量M-K統計曲線

為了更好的研究大夏河徑流量年際變化過程，采用差積曲線法進一步進行年際變化分析，根據上述公式計算出差積值，并繪制差積曲線圖，見圖3。從圖中可以看出，1962-1984年差積曲線總體呈現一個增長的趨勢，其中1970-1974年有小幅度的減小，說明大夏河徑流量1962-1984年總體呈增加趨勢。1986年以后，差積曲線不斷減小，說明該時段內大夏河徑流量不斷較小，且變化趨勢明顯，說明從1986年以后大夏河來水量低于多年平均值，切呈現減少趨勢。這與前面M-K趨勢檢驗法驗證的趨勢一致。

圖3 大夏河代表站差積曲線

4.2 徑流量年內變化趨勢

由于一年內不同的季節降水、溫度等因素的不同，在年內不同的時期徑流變化也呈現一定的變化趨勢。通過對大夏河代表站年內徑流量進行統計和分析，繪制逐月徑流量直方圖，如圖4，并統計每月徑流量占全年徑流量比重，見表1。

圖4 大夏河代表站多年平均徑流量年內分布圖

表1 大夏河代表站月徑流量與年徑流量的比值

從圖4和表1中可以看出，大夏河年徑流量年內月均值變化呈現劇烈的季節性特征，總體變化為在年內呈現拋物線變化趨勢。隨著時間的推移，各月徑流量相差比較大，具體表現為1-3月基本持平，4月份開始不斷上升，9月份達到最大值，隨后逐漸遞減，直到年末。從現有的數據分析處，年內最大徑流量在9月份，最小徑流量在2月份，其中最大值和最小值之間的比值為5.38。每年主汛期6-9月徑流量占全年徑流量得53.7%，而每年1-3月份徑流量占比不足10%。由此可見，大夏河徑流量年內隨時間分布及其不均，徑流量主要集中在汛期。

5 結語

通過對大夏河折橋水文站54年年徑流量數據分析，得出了一下幾點重要結論：：(1)大夏河多年平均徑流量為8.694億 m3，徑流量年際變化較大。(2)通過線性回歸法和M-K趨檢驗法得出年徑流量隨年際時間序列呈減少趨勢，以每10年0.89億 m3的速率減少。從M-K趨檢驗法和差積曲線來看。1984年前徑流量增降趨勢呈現出一種周期性變化，從1986年開始突變為持續性的減少。(3)大夏河徑流量年內隨時間分布及其不均，徑流量主要集中在汛期。

文中分析了大夏河多年徑流量的變化趨勢，其中，大夏河徑流量年內在時間上分布及其不均，且年內呈拋物線變化趨勢，在此基礎上運用線性回歸法、M-K突變檢驗的方法以及差積曲線法，對徑流量年際變化的主要突變年進行了分析，整體來看大夏河徑流量呈現減少趨勢，在1984年增降趨勢呈現出一種周期性變化，從1986年開始突變為持續性的減少，這種結果的原因主要來自于建國以來，該區域用水量持續性增加，使得徑流量減少趨勢明顯，1984年前，用水的強度還不能完全使得徑流量年際時增時降形式消失，1986年后由于用水量持續增加，使得徑流量突變為持續性的減少，再無增加趨勢。