基于AMEsim對(duì)柱塞泵的仿真分析

高林，張平格

（河北工程大學(xué)機(jī)械與裝備工程學(xué)院，河北 邯鄲 056038）

1 柱塞泵和仿真軟件介紹

由于軸向柱塞泵具有使用效率高，壽命長(zhǎng)、工作介質(zhì)可選擇性廣、壓力等級(jí)高等優(yōu)點(diǎn)，所以在汽車(chē)、造船等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。但是，泵在工作中泵出口的流量會(huì)出現(xiàn)一定程度的波動(dòng)，會(huì)影響柱塞泵的效率和工作性能，所以?xún)?yōu)化泵的部件降低流量和壓力沖擊有一定的意義。

常用的軸向柱塞泵一般由斜盤(pán)、柱塞、缸體、配流盤(pán)、傳動(dòng)軸以及吸排液口組成。如圖1所示。

圖1 斜盤(pán)柱塞泵結(jié)構(gòu)示意圖

柱塞與主動(dòng)軸以轉(zhuǎn)動(dòng)副的形式連接在一起，在缸內(nèi)作直線(xiàn)往復(fù)運(yùn)動(dòng)和繞軸的轉(zhuǎn)動(dòng)，腔內(nèi)的體積不斷改變，壓力也在改變，通過(guò)配流盤(pán)的上的吸排油的腰型槽完成工作循環(huán)。

在AMEsim這個(gè)平臺(tái)上可以研究原件或者是整個(gè)系統(tǒng)的工作穩(wěn)態(tài)性能，在航天航空、船舶、工程機(jī)械等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。軟件目前還正處于快速創(chuàng)新的階段中，現(xiàn)有的各種數(shù)據(jù)庫(kù)模型有數(shù)十個(gè)，在本文中我們用到的有液壓庫(kù)、機(jī)械庫(kù)、液壓及其氣動(dòng)元件系統(tǒng)與應(yīng)用軟件設(shè)計(jì)庫(kù)、信號(hào)庫(kù)等。

在了解柱塞泵的原理和理解各組成元件的作用后，在液壓元件草圖模式中可以從模型庫(kù)里面選用基本的模型來(lái)組合和建立一個(gè)可以和元件相匹配的模型。

為了更好地研究柱塞泵的流量脈動(dòng)的規(guī)律，對(duì)于柱塞泵的研究,常規(guī)的實(shí)驗(yàn)方法需要花費(fèi)的成本太大，筆者借助AMESim平臺(tái)在對(duì)柱塞泵的工作原理，具體工作參數(shù)分析的前提下，建立由HCD庫(kù)、機(jī)械庫(kù)、液壓庫(kù)多個(gè)庫(kù)組合設(shè)計(jì)的柱塞泵模型。

嚴(yán)璐發(fā)表的高速?gòu)较蛑门淞鏖y的動(dòng)態(tài)性能和研究中建模用的是機(jī)械庫(kù)中CAM00這個(gè)子模型，需要編輯凸輪的角度和輪廓并寫(xiě)入數(shù)據(jù)文件，否則，極易出現(xiàn)仿真失敗的情況。對(duì)于丁新隆發(fā)表的斜盤(pán)柱塞泵的脈動(dòng)特性研究和董蒙發(fā)表的軸向柱塞泵脈動(dòng)特性仿真分析對(duì)于傳動(dòng)件建模時(shí)采用的時(shí)數(shù)字信號(hào)的輸入和傳感器接受的數(shù)據(jù)，沒(méi)有考慮傳動(dòng)件動(dòng)態(tài)的實(shí)時(shí)參數(shù)。

筆者用偏心滾子為模型，先進(jìn)行理論上的數(shù)學(xué)分析，從Amesim平臺(tái)中的機(jī)械庫(kù)里的CFECCF0、LCON13、DAM002、F000等子模型組合成的傳動(dòng)部分仿真模型。

2 數(shù)學(xué)模型

偏心盤(pán)模擬的斜盤(pán)與從動(dòng)件的接觸是彈性接觸的，從動(dòng)件脫離偏心圓盤(pán)后，兩個(gè)物體就會(huì)獨(dú)立運(yùn)動(dòng)。

式中，A為偏心滾子的旋轉(zhuǎn)中心；T為偏心盤(pán)中心；R為偏心盤(pán)半徑；N為偏心盤(pán)與從動(dòng)件的接觸點(diǎn)；W2為2的轉(zhuǎn)速，單位為rev/min；ξ為偏心盤(pán)的角位移。

確定傳動(dòng)部分與柱塞的坐標(biāo)。以X-A-Y組成的平面坐標(biāo)系中描述N點(diǎn)的位置，通過(guò)述積分式求出角速度。

AT為滾子中心到偏心盤(pán)的距離；sβ為接觸點(diǎn)的壓力角；在接觸點(diǎn)的杠桿臂為：

接觸點(diǎn)到從動(dòng)件軸的位移為：

偏心滾子和從動(dòng)件之間的動(dòng)態(tài)接觸，由物體之間的間隙，剛度和阻尼系數(shù)共同決定。由假設(shè)接觸點(diǎn)的位移和速度計(jì)算在N-n-t組成的坐標(biāo)系中的的接觸力。被稱(chēng)為Xref(參考位移)和Vref(參考速度)。

gap為滾子和從動(dòng)件的間隙；X1為從動(dòng)件的實(shí)際位置；如果間隙大于零的話(huà)，接觸力等于零。如果間隙小于零，那么接觸力

Kc為接觸剛度；re為有效阻尼系數(shù)。偏心滾子于從動(dòng)件接觸時(shí)，受載荷作用下發(fā)生輕微變形，產(chǎn)生的最大局部壓力為（接觸類(lèi)型是圓柱式平面）L為實(shí)際接觸長(zhǎng)度；Er為折算好的楊氏模量。通過(guò)上述分析了接觸點(diǎn)的速度，接觸力和最大的局部壓力。

3 仿真模型

嚴(yán)璐以CAM00子模型直接傳遞轉(zhuǎn)矩到柱塞缸，不知道凸輪運(yùn)動(dòng)規(guī)律的情況會(huì)出現(xiàn)初始化失敗的情況，按照參考文獻(xiàn)的模型，搭建出單柱塞仿真模型，仿真沒(méi)有正常地運(yùn)行，如圖2。

圖2 單柱塞液壓仿真圖

出現(xiàn)這種情況的原因是，沒(méi)有將凸輪的運(yùn)動(dòng)規(guī)律導(dǎo)入文件中，需要建立從動(dòng)件的數(shù)學(xué)模型，利用MATLAB求出運(yùn)動(dòng)參數(shù)曲線(xiàn)。筆者采用AMEsim中的液壓庫(kù)CFECCF0、LCON13、DAM002、F000等子模型來(lái)組合用來(lái)傳遞轉(zhuǎn)矩，模型的組合所示。這種模型無(wú)須知道運(yùn)動(dòng)規(guī)律且無(wú)須建立模型使用MATLAB求解動(dòng)態(tài)參數(shù)便可運(yùn)行。

初始參數(shù)設(shè)置如下，轉(zhuǎn)速為2000rev/min；阻尼額定值為0.5N/（m/s）；模擬的傳動(dòng)件的質(zhì)量為0.03kg；活塞直徑為8.5mm；接觸長(zhǎng)度為30mm；活塞桿的質(zhì)量為0.0007kg；仿真時(shí)間為0.03s；接觸方式為彈性接觸。在液壓仿真平臺(tái)AMEsim中搭建了以下的模型，選擇好運(yùn)行參數(shù)打印間隔為0.0002s,然后進(jìn)行仿真運(yùn)行，如圖3。

圖3 軸向柱塞泵液壓仿真系統(tǒng)模型

4 分析仿真數(shù)據(jù)

單個(gè)柱塞在柱塞腔內(nèi)的運(yùn)動(dòng)曲線(xiàn)如圖4，從結(jié)果可以看出，柱塞在腔內(nèi)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律呈現(xiàn)為三角函數(shù)運(yùn)動(dòng)規(guī)律，速度變化平穩(wěn)，只是在運(yùn)動(dòng)開(kāi)始速度突然出現(xiàn)會(huì)存在一些沖擊。

圖4 柱塞速度運(yùn)動(dòng)圖

柱塞泵的出口壓力的動(dòng)態(tài)曲線(xiàn)如圖5所示，隨著仿真的運(yùn)行，壓力呈現(xiàn)出逐漸上升的趨勢(shì)，直到達(dá)到一個(gè)穩(wěn)定的壓力區(qū)間。

圖5 出口流量壓力圖

建立模型的時(shí)候，選擇BHC11模型來(lái)模擬柱塞腔的作用，通過(guò)圖6和圖7的仿真結(jié)果可以看出，腔內(nèi)容積的變化是動(dòng)態(tài)的余弦運(yùn)動(dòng)規(guī)律，流量體積變化平緩，腔內(nèi)的壓力變化隨時(shí)間的推移呈現(xiàn)出間隔0.02s的脈動(dòng)沖擊，且隨仿真的運(yùn)行，這個(gè)壓力越來(lái)越大，沖擊的最大數(shù)值為1600bar。

圖6 柱塞腔壓力圖

圖7 柱塞腔容積圖