盾構轉矩計算與盾構轉角下掘進數值模擬分析

尚智勇，雷蕩，張鵬飛，張偉

（1.天津地下鐵道集團有限公司，天津 300000；2.中鐵四局集團第四工程有限公司，安徽 合肥 230000）

目前，隨著城市規劃利用率越來越高，尤其在城市軌道交通發展方面。盾構作為地下隧道建設重要工法之一，存在對交通影響小、效率高以及安全穩定的特點，盾構法施工逐漸被應用在城市軌道建設中。根據線型劃分，盾構掘進主要分為直線段掘進以及曲線段掘進，其中曲線段掘進過程中，盾構機鉸接需要轉一定的角度來進行姿態的糾偏推進。盾構機轉矩作為盾構掘進過程中一項重要的控制參數，其中轉矩越大，對盾構機自身性能是一項重要的考驗，同時當盾構機轉矩越大，盾構掘進速度越低、刀盤油溫將加速上漲，極易出現刀盤結泥餅的現象。

在有限元模擬與理論計算方面，蒙曉蓮等人采用數值計算軟件FLAC 3D，對小曲線半徑條件下盾構施工引起的周邊土體的擾動態進行了研究并提出了曲線隧道盾尾間隙的計算方法。趙丹等人針對小半徑曲線盾構隧道施工特點，對開挖面在千斤頂不同推力作用下進行了受力分析，研究了曲線段開挖面推力對地表橫斷面沉降槽不對稱的影響。

目前，多位學者針對盾構轉矩設定值進行了理論計算以及數值模擬分析，但是少有進行針對性的分析以及總結，尤其小曲率盾構轉角掘進過程對盾構機轉矩分析更少，因此根據數值模擬與實踐應用方法進一步通過數值模擬與實踐過程確定小半徑盾構隧道時的千斤頂轉矩有重要意義。

1 盾構轉矩理論研究

1.1 盾構無轉角轉矩理論研究

盾構機扭矩為盾構掘進過程中控制的重要參數之一，目前諸多學者對土壓平衡盾構無轉角掘進中盾構扭矩進行了研究分析。李潮等人從實驗的角度得出，刀盤正面與背面消耗的摩擦阻力扭矩為總扭拒的80%，驅動和軸承消耗約占總扭矩的10%，其他各部分扭矩消耗所占比例較小，總和約占10%。

曠斌根據采用實踐與理論相結合的方式得出：在砂質土層中施工掘進時，土體的內摩擦角、刀盤與土體之間的刀盤開口率、刀盤直徑、摩擦系數、土倉壓力對刀盤扭矩有明顯的影響。當開挖土體和盾構參數確定后，刀盤力矩大小與土倉壓力之間呈線性關系。同時得出盾構機轉矩計算理論如下式（1）：

式中數據均為本工程取值：qe為盾構兩側作用的水平土壓力的平均值；D為盾構直徑（取值6.42m）；刀盤的開口率ω（取值35%）；2μ為土倉內土體與刀盤間的摩擦因數（取值0.33）；1μ為刀盤作用在開挖面斷面土體上的摩擦因數（取值0.32）；R為刀盤半徑（取值3.21m）；土體內摩擦角ψ（取值21.1°）。

林鍵通過理論以及實際工程驗證：在土倉中，刀盤和攪拌葉片與渣土之間的扭矩占刀盤總扭矩的比例將近40%。采用土體改良方法通過改良壓力艙內土體性質，降低土壓平衡式盾構刀盤扭矩是可行和有效的，同時得出盾構機轉矩計算理論如式（2）：

式中，數據均為本工程取值：H為盾隧道埋深(取值18m)；D為盾構直徑（取值6.42m）；刀盤的開口率ω（取值35%）；W為刀盤寬度（取值0.35m）；ro為開挖土容重度（取值18.3KN/m3）；K為靜止土壓力系數（ K=1-sinψ=0.64），fo為開挖土摩擦因數（取值0.33），f'渣土摩擦因數（取值0.32），n刀盤梁及攪拌棒翼數（取值4）；Hw為地面到刀盤梁或攪拌翼板的高度（取值18.5m）；Dm為攪拌翼板的直徑（取值5m）；Lm為攪拌翼板的長度（取值35cm）；Rm為攪拌翼板到盾構機刀盤中軸線的距離（取值2.5m）。

1.2 盾構機轉角轉矩理論研究

韓清通過分析盾構轉彎時盾殼及盾頭受力變化情況，計算土體反力對于轉動中心的彎矩，依據平衡條件求得小半徑掘進時千斤頂所需提供的轉矩，由于千斤頂需提供的轉矩等于阻力產生的轉矩，千斤頂所需提供的轉矩理論如式（3）：

盾構機前盾長度 Lf（取值3.723m）；盾構機直徑D（取值6.42m）；k為盾頭土體彈簧常數（取值23433kN/m3）；α為盾構機轉動一次的轉角（取值0.0012rad）。

1.3 盾構有無轉角掘進盾構轉矩理論分析

1.3.1 盾構機無轉角轉矩理論計算

按照式（1）計算過程，qe為盾構兩側作用的水平土壓力的平均值，其中qe取值如下式（5）：

pe1為太沙基松動土壓力值18KN/m2；L為盾構長度（取值9m）；W為盾構的自重力（取值3500kN）。

按照式（5）及式（1）計算得出：qe=61KN/m2，盾構無轉角時計算結果為M=7455KN.m2。按照式（2）經計算盾構無轉角時計算結果為M=18371KN.m2。

主要原因有為公式（1）未考慮攪拌棒以及刀盤與 四周土體產生的摩擦力轉矩，而公式（2）考慮了刀盤攪拌棒以及刀盤側面摩擦力產生的轉矩，兩種算法計算盾構機轉矩差別較大，計算結果差別在146%，然而，盾構在本區間小半徑掘進時轉矩為8400～8800kN·m2，顯然公式（2）算法較為保守。

1.3.2 盾構機有轉角轉矩理論計算

按照式（3）計算過程，經計算盾構小曲率掘進時，盾構發生轉角α為0.0012rad時，計算結果為M=8555.69KN·m2。

在本區間小半徑掘進時轉矩為8400～8800kN·m2，很顯然進一步驗證公式（3）更符合盾構小半徑有轉角計算的轉矩結果更貼近現場實際參數，公式（3）相對于公式（1）預判盾構機轉矩精準13%。

因此，有必要利用數值模擬進一步分析盾構機在小半徑掘進存在轉矩時，盾構機轉矩與其他參數的規律性。

2 小曲率半徑掘進轉矩數值模擬及驗證

為驗證小曲率半徑盾構機推進時受力模式、土壓分布規律及轉矩計算公式的可靠性，通過大型有限元軟件ABAQUS建立數值模型，對盾構隧道在小曲率半徑掘進時進行姿態調整模擬。

2.1 模型概況

如 下 圖10建 立L×B×H=120m×120m×50m的 土 體 及Φ6.42×3.723m的盾構機前盾，將土體進行分割，并將兩個Part部件進行裝配。

圖1 有限元盾構機與土體模型

分別對土體和盾構機賦予參數，具體參數如表1所示。將盾構機等效為彈性圓柱體，盾構機等效重度采用總重力與體積的比值γ=W/V≈14.78kN/m3。土體采用摩爾庫倫模型，按厚度的加權平均值作為土體選取參數。彈性模量取土體壓縮模量的5倍。

表1 土體及盾構機參數

盾構機部分需要在geo分析步中利用生死單元技術，選 擇Model change類 型 中deactivated in the step選項將盾構機移除，在add分析步中選擇reactivated in the step將盾構機激活。同樣的，將盾構機位置的土體在remove分析步中移除。

分別約束土體邊界x、y、z方向位移。盾構機和土體接觸法向為硬接觸，切向粗糙接觸，其接觸單元在add分析步中隨著盾構機出現激活。設置盾構中心一點為參考點，選用coupling（耦合）將該參考點和盾構機耦合在一起，利用參考點約束盾構機U2方向位移，并在rotate分析步中施加UR3方向轉角，轉角取0.0012rad。約束土體左右兩邊的x方向位移，土體前后兩邊的y方向位移，約束土體底面x、y、z三個方向的位移。盾構機及土體劃分單元格如圖1所示，至此模型建立完畢。

2.2 有限元計算結果

提取有限元模型中盾構機的側面與端部土壓力強度增量分布情況如圖2。

圖2 有限元模型中盾構機的土壓力分布

可以看出，有限元模擬結果中，盾構機所受土壓力分布模式在主動側與被動側相似，前盾擠壓土體產生的被動土壓力增量，后盾遠離土體產生的主動土壓力增量，土壓力增量在盾殼上呈線性變化。

對比有限元結果與本文公式（3），結果如圖3所示。

圖3 盾構機轉矩隨盾構機轉角的變化

由圖可知，理論計算結果與數值模擬結果較為接近，最大誤差為當盾構機轉角達到0.0012rad時，盾構機的轉矩為8555.69kN?m2，有限元得出的盾構機轉矩為9306.0kN?m2，誤差為8.06%，在可接受范圍內，說明理論公式（3）能夠較好地反映小曲率半徑盾構過程中盾構機轉矩變化。當轉角在一定范圍內，盾構機彎矩會隨著盾構機轉角的增加近似線性增長。理論公式（3）可為類似工程實踐提供指導。

3 影響因素分析

3.1 盾構直徑D

在其他量不變的條件下改變盾構機的直徑，用理論公式（3）計算得的結果如圖4。

圖4 盾構機轉矩隨盾構機直徑的變化

由圖4可知，盾構機轉矩會隨盾構機直徑的增加而增加，且增長速度也會隨著盾構機直徑的增加而有所增長。

3.2 土的彈性模量Eu

在其他量不變的條件下，改變土的彈性模量，用理論公式（3）計算得的結果如圖5。

圖5 盾構機轉矩隨土彈性模量與盾構機彈性模量的變化

由圖5可以看出，盾構機與土的彈性模量Eu呈近似于線性的正比關系。

4 結語

本文通過對盾構機掘進有無轉角時盾構機轉矩計算理論進行對比分析，并利用數值模擬技術分析了小半徑盾構轉角掘進過程中轉矩的影響因素，主要結論如下：

（1）盾構機轉矩計算過程中，針對天津某區間地質而言，土倉攪拌棒與土體之間的力并非引起盾構轉矩的主要原因，盾構轉矩主要由刀盤正面以及背面與土體之間的力引起的轉矩。

（2）經過計算與現場盾構掘進參數對比可知：公式（3）更加適合盾構在存在轉角掘進的過程中盾構轉矩計算，相對公式（1）預判精準度提高13%。利用有限元軟件建立模型，分析了盾構機姿態調整時土壓力變化規律。

（3）盾構機彎矩會隨著盾構機轉角的增加近似于線性增長；盾構機彎矩會隨著盾構機直徑的增加而增加，且增長速度加快；盾構機彎矩與土的彈性模量近似呈正比。