基于多層小波分解的日前太陽輻照度預測研究

林琳 李超 于立杰

關鍵詞：日前預測;太陽輻照度;小波分解

近年來，由于化石燃料的短缺及其對環境的不利影響，全世界范圍內對部署采用太陽能發電的興趣與日俱增。2019年，太陽能光伏市場比2018年增長25%，達到創紀錄的50GW，使全球總量達到約300GW。2019年的年度光伏市場幾乎是十年前全球太陽能光伏累計容量的近10倍，中國為全球太陽能的光伏增長做出了重要貢獻，2019年光伏凈新增容量和2019年底中國光伏總容量均居世界第一。然而，可再生能源發電的多樣性阻礙了更多的太陽能滲透到電網中，隨著光伏并網發電量和裝機容量的增加，棄光棄電問題開始成為我國太陽能光伏產業面臨的嚴峻挑戰。

光伏發電功率輸出的不確定性和波動性可以通過幾種方式來解決，包括增加需求側的參與、加強區域間的協調及平衡分配、增加儲能設備及容量等。考慮到經濟性和可行性等因素，光伏發電功率預測仍然是解決光伏發電系統不確定性和波動性問題最有效且最經濟的方法之一。當前短期光伏發電功率預測可提供未來24小時的光伏發電量，這對于發電計劃和系統調度是重要的參考信息。準確的進行光伏預測不僅能夠幫助系統運營商和規劃人員更好的管理光伏發電的可變性和不確定性，而且還可以使光伏發電廠受益，這是因為減少了由于預測發電量和實際產量偏差過大而產生的附加費用。

太陽輻照度是影響光伏電站發電量的主要因素，準確進行太陽輻照度預測對于光伏發電的逐級預測具有重要意義。受光伏電站微氣象環境的影響，太陽輻照度數據既有穩定的、周期的部分，也有波動的、隨機的部分。前者隨時間變化，在晴天變化較明顯，而后者主要受云團或陣雨等氣象因素的影響，這兩部分的比例也隨不同的天氣條件而變化。在多云或陰雨天時，原始數據的波動性增大，同時二者間的耦合將導致對數據序列波動模式的識別以及預測變得十分困難。

基于以上分析，小波理論以其在信號分析中的高效性而被許多學者應用到數據處理中，利用離散小波變換（DWT）將原始數據序列分解為近似分量和細節分量兩部分。近似分量包含原始數據中的低頻信息，而細節分量包含原始數據中的高頻信息，這一過程被稱為小波分解（WT）。由小波分解得到的兩個分量還可以進一步分解來獲取低頻和高頻分子序列。因此，通常被認為是高頻噪聲的數據序列的波動部分和隨機部分可以利用小波分解進行提取和過濾。基于上述理論，將原始數據分解為一個穩定的子序列和許多高波動性的子序列，是提高在非固定天氣條件下進行光伏功率預測的一種有效方法。與原始數據序列相比，這些分解后的子序列具有更好的規律性（例如更穩定的方差和更少的異常值），因此可以通過針對性的建模得到更為準確的預測結果。

為了提高太陽輻照度的預測精度，本文提出了一種基于多層小波分解的短期太陽輻照度預測方法。首先，對原始輻照度數據序列進行多層小波分解，得到多個子序列;其次，通過天氣狀態模式識別對原始數據序列和其子序列中的數據賦予天氣模式標簽;然后，針對各層小波分解的子序列建立多組人工神經網絡模型預測未來輻照度;最后根據不同的天氣類型選擇相對應的多元預測融合模型將各組預測結果進行融合.得到最終預測結果。

1小波分解預測方法

小波理論以其在多尺度信息處理中的優勢，為復雜數據序列分析提供了有效的工具。對給定母小波函數（t）及其對應的尺度函數（t），能夠得到小波序列（t）和二進制尺度函數（f），如下所示：

根據Mallat所提的快速離散小波變換算法，可以通過多個低通濾波器和高通濾波器來獲得特定層數小波分解下的近似分量和細節分量。

在預測研究中，原始數據序列中的多頻分量一直是難點，由于不同成分的規律性通常有所不同，這些成分之間的耦合會增加模型輸入和輸出之間的復雜性，單一的預測模型不能很好地處理它們。小波變換可將一個原始數據序列分解成一系列表征數據趨勢特征的近似分量和表征數據波動特征的細節分量。這些分解后得到的子分量序列能夠更好地從不同維度表征原始數據的特性，通過針對性的預測建模可得到更為準確的預測結果。然后根據這些模型輸出的結果，利用離散小波逆變換（IDWT）計算最終的預測結果。

如果將小波分解的層數確定為k，那么經過小波分解后能得到原始序列S的子序列分別為第k階的近似分量Ak，細節分量D1到Dk。小波分解的層數一旦確定為k，其子序列Ak與D1至Dk可以通過離散小波變換對原始序列數據進行計算得到。這樣基于k層小波分解的數據預測過程如圖1所示。

利用自回歸（AR）模型、人工神經網絡（ANN）和支持向量回歸（SVR）等時間序列預測理論，可以分別對這些子序列進行預測。然后利用Ak和D1

Dk的預測結果進行離散小波逆變換計算對應原始數據序列的預測結果。

2太陽輻照度預測方法

根據中國氣象局制定的國家標準，天氣狀況（即大氣條件）分為33種天氣類型。中，基于太陽輻照度特征提取和模式識別研究后，將33種天氣類型劃分為4個廣義天氣類型（GWC），分別命名為廣義天氣類型A、B、C和D。

以內蒙古某光伏并網電站為例，測量了2019年1月1日至2019年12月31日的太陽輻射數據，時間間隔為30分鐘，廣義天氣類型A，B，C，D。的輻射曲線如圖2所示。

太陽輻照度的波動和變化特征與天氣條件密切相關，在晴天等廣義天氣類型A中，太陽輻照度通常可以達到理論上的最大值，其輻照度曲線較為平滑。而在陰雨天（廣義天氣類型B或C），太陽輻照度值較低，輻照度曲線波動較大。因此，在不同的天氣條件下進行預測建模是非常有必要的。

基于以上分析，提出了一種基于多層小波分解的太陽輻照度預測方法如圖3所示。

首先，將所有的太陽輻照度數據按照廣義天氣類型進行分類，將具有相似特征的數據序列進行分組;其次，在每個廣義天氣類型下對太陽輻照度數據序列進行5層小波分解處理;然后，針對不同的小波分解層數和天氣類型建立并訓練多個人工神經網絡。每一個預測日都能夠得到6種預測結果，一種是基于原始數據預測所得，5種是分別基于1-5層小波分解數據預測所得。

為得到最終的預測結果，一個基于數據驅動的融合模型被應用，天氣類型每天都會變，最優的小波分解層數也會改變，因此，固定的小波分解層數用于短期預測是不合適的，（僅采用固定的小波分解層數不能得到合適的結果）為了充分利用多層小波分解得到的數據子序列，建立了一個融合模型將6種預測結果融合為單一的預測結果。這個融合模型是通過支持向量回歸實現的，其輸入是特定時刻的6種預測結果，輸出是該時刻的實際最終預測結果。

作為一種數據驅動模型，其性能在很大程度上依賴于訓練樣本，根據太陽輻照度特性差異，將所有訓練樣本分為與廣義天氣類型相對應的四個部分，并在不同廣義天氣類型下分別用歷史數據對四個融合模型進行訓練，已獲得最佳的擬合效果。

根據從天氣預測獲得的預報日廣義天氣類型，選擇同一廣義天氣類型下最近一天的輻照度數據作為輸入，利用小波分解1-5層的原始序列和子序列進行輻照度數據預測，然后選擇與預測日廣義天氣類型相對應的融合模型對6個輸出結果進行融合，得到最終的短期太陽輻照度預測結果。

3仿真分析

運用MATLAB2015b進行仿真，我們分析了每個廣義天氣類型下的輻照度數據，其中60%的數據用于訓練，40%的數據用于測試。為了評價預測精度，采用均方根誤差（ RMSE）和絕對平均誤差（MAE）兩個誤差指標來評價預測精度。太陽輻照度數據是在2019年1月1日至2019年12月31日在中國內蒙古的光伏并網電站中測量的，時間間隔為30分鐘。201 9年有可用數據的共有310天。廣義天氣類型A，B，C和D的日子分別是第24、119、148和19天。

圖4顯示了用固定小波分解水平子序列訓練的模型的精度和最終預測結果。

根據仿真結果，對于使用固定小波分解層數的預測模型，其模型的性能主要取決于選擇的小波分解層數。通常，隨著小波分解層級的變化，其預測精度會呈現先增大后減小的趨勢，從廣義天氣類型A到廣義天氣類型D，天氣條件越來越不穩定，而能夠達到最佳精度的最優小波分解層數也隨之提高。

然而，即使在同一特定的廣義天氣類型中，短期太陽輻照度序列的模式也存在不同程度的差異。因此，對于特定廣義天氣類型下的小波分解層數只是一個統計上的結果，并不一定適用于所有特定的天氣模式，通過利用融合模型將不同小波分解層數的預測模型輸出進行融合，進一步提高預測精度。

4結論

小波分解可以將原始數據序列分解成若干子序列，這些子序列分別表征原始數據序列的變化趨勢，且具有較好的預測性能，可以有效提高預測精度。在這些基于小波分解的預測方法中，小波分解層數是影響預測精度的關鍵參數，而在短期太陽輻照度預測研究中，固定的小波分解層數并不適用于所有情況，這是因為在不同的天氣條件下，輻照度子序列的特性會發生變化。

所有太陽輻照度歷史數據均按照廣義天氣類型標簽進行分組，然后對5層小波分解進行處理以獲得輻照度子序列。首先利用不同小波分解層數下分解的子序列對次日24小時太陽輻照度進行預測，然后利用數據驅動融合模型將預測結果融合到最終的預測輸出中。

仿真結果表明，短期太陽輻照度預測的最優小波分解水平與天氣類型密切相關。對于輻照度波動較大的天氣條件，使用高層小波分解獲得的子序列通常可以取得更好的預測結果。而對于穩定的天氣條件，使用低層小波分解獲得的子序列將更適合。通過對基于小波分解的多層預測結果進行數據融合，進一步提高了最終預測結果的準確性，驗證了本文方法的有效性。