一種基于多站時差和方位信息的聯合分選方法?

吳連慧 孫寬宏 宋新超

（中國船舶重工集團公司第七二三研究所 揚州 225001）

1 引言

隨著采用相控陣天線的多功能雷達的日益廣泛應用［1］，雷達偵察系統面臨了極大的挑戰。復雜環境下參數交疊嚴重［2］，脈間信息關聯性弱［3］，基于單站的雷達信號分選存在正確率低虛警率高等問題，因此需要研究基于多站的時差信息來進行信號分選［4～5］。在多站雷達偵察系統中，利用脈沖到達多個接收站的時間差（Time Difference of Arrival，TDOA）［6～7］進行信號分選的方法稱為時差分選。

傳統的時差分選方法采用時差直方圖［8］方法來實現。文獻［8］將時差數據轉換成擴展直方圖的結構，但是受直方圖噪聲影響，誤選和漏選脈沖數較多。文獻［9］采用多站時差與多參數信息加權聯合分選方法，但是該方法未利用多平臺的方位信息特征。文獻［10］擺脫了復雜體制雷達對信號分選的束縛，但是認為TDOA相同則是同一部雷達，存在漏分選現象。

事實上，雷達偵察系統中，接收站獲得多維參數信息［11］構成脈沖描述字（Pulse Description Word，PDW），時域信息包括到達時間（Time of Arrival，TOA）和脈寬（Pulse Width，PW），頻域信息包括載頻（Radio Frequency，RF），空域信息包括方位（Di?rection of Arrival，DOA），能量域信息包括幅度（Pulse Amplitude，PA）等。幅度相關性不強，一般不作為匹配參數。復雜體制雷達信號具有脈間信息關聯性弱的特點，單個接收站接收到的同一輻射源的頻域和時域參數變化差異較大［12］，但是單個接收站接收到同一個輻射源脈沖的方位信息變化緩慢；同時，多個接收站接收到同一個輻射源的同一個脈沖的載頻、脈寬參數差異較小，且到達時間差在短時間內保持不變。針對上述特點，提出了一種基于多站時差和方位信息的聯合分選方法。先對多站時差分選原理進行概述，然后針對時差分選方法的不足提出了兩點改進：將脈沖配對方式更改為脈沖索引配對，提高脈沖配對效率；將時差序列搜索更改為時差序列搜索與方位信息聯合處理，剔除方位錯誤的脈沖配對，降低直方圖噪聲的影響。

2 多站時差分選原理概述

本文重點研究基于兩站（主站和輔站）構成的雷達偵察系統，設有M部雷達輻射源發射的脈沖被主站和輔站截獲，形成交錯的脈沖序列。輔站將本站偵收到的脈沖列傳給主站，由主站對多站的交錯脈沖列進行時差分選［13］，時差分選主要包括：脈沖配對、時差直方圖統計和時差序列搜索。

2.1 脈沖配對與時差直方圖統計

脈沖配對就是將分別來自于主站和輔站的交錯脈沖列依次配對比較，提取滿足式（1）條件的脈沖對數據，并計算脈沖對內兩個脈沖的時差。設主站截獲的第u個脈沖為pdw1u={toa1u，rf1u，doa1u，pw1u，pa1u}，輔站截獲的第v個脈沖為pdw2v={toa2v，rf2v，doa2v，pw2v，pa2v}，其中toa為到達時間，rf為載頻，doa為方位，pw為脈寬，pa為幅度。若pdw1u與pdw2v描述的是同一個脈沖，則：

其中，Δrf為載頻容差，Δpw為脈寬容差，[-thdtdoa，thdtdoa]為時差窗。

時差直方圖統計指根據脈沖對數據的時差分布構造擴展時差直方圖h。由于同一個輻射源發射的脈沖到達兩個接收站的時間差短時間內保持不變，因此時差直方圖的相應位置會累積出直方峰。

2.2 時差序列搜索

時差序列搜索通過對時差直方圖進行處理，檢測并分選出每個輻射源對應的脈沖列。具體步驟如下。

步驟1）：設置峰值脈沖數門限Tr，初始化分類數m=0。

步驟2）：查找時差直方圖中的峰值最大值hmax。若 hmax＞Tr，執行步驟3）；否則結束。

步驟3）：m=m+1，尋找峰值最大值hmax對應的時差區間編號kmax，提取編號kmax-1、kmax、kmax+1的區間對應的脈沖對數據，形成輻射源m脈沖列，并更新擴展時差直方圖，返回步驟2）。

2.3 時差分選方法的不足與改進

該時差分選方法存在以下兩方面的不足：1）各站每個脈沖依次配對比較，脈沖數較多時，匹配速率減慢；2）當輻射源的真實直方峰內混有少量直方圖噪聲時，會導致先提取的輻射源脈沖數比實際的脈沖數略多，后提取的輻射源由于少量真實脈沖被當成噪聲項移除了，導致分選出的脈沖數比實際的脈沖數略少；而序列搜索過程中脈沖序列的方位信息沒有得到利用。本文針對這兩點不足進行優化改進，改進的原理圖如圖1所示。將脈沖配對方式更改為脈沖索引配對，提高脈沖配對效率；將時差序列搜索更改為時差序列搜索與方位信息聯合，剔除真實直方峰中方位錯誤的脈沖配對，降低直方圖噪聲的影響。

圖1 基于多站時差和方位信息的聯合分選原理圖

3 脈沖索引配對

常規的脈沖配對方式是主站的脈沖與輔站每個脈沖依次配對比較，若主站脈沖數為U個，輔站脈沖數為V個，需要配對比較U×V次。圖2中主站t16與輔站間的虛線為常規的脈沖配對比較示意，當脈沖數較多時，匹配速率減慢。為了加快脈沖搜索配對速率，本文提出了一種脈沖索引配對方法。

圖2 脈沖索引配對示意圖

3.1 索引建立

設主站截獲的脈沖描述字按到達時間先后排序依次為{pdw11，pdw12，…，pdw1u，…，pdw1U}，輔站截獲的脈沖描述字按到達時間先后排序依次為{pdw21，pdw22，…，pdw2v，…，pdw2V}，其中pdw={toa，rf，doa，pw，pa}。

記錄各站點到達時間的最小值和最大值，即

建立主站每個脈沖對應的網格索引，即

建立每個網格到輔站的脈沖序列索引，即

其中，N為網格單元數量；idxen表示該網絡單元是否有對應輔站脈沖，1表示該網格單元有對應脈沖，0表示該網絡單元無對應脈沖；idxs表示網格單元中輔站首個脈沖序列索引值；idxe表示網格單元中輔站末個脈沖序列索引值。若存在輔站第i個脈沖和第j個脈沖使得 grid2n={idxen2n，idxs2n，idxe2n}={1，i，j}，則需要滿足以下滿足條件：

3.2 索引配對

索引配對只對主站脈沖網格索引鄰近三個網格單元的輔站脈沖進行配對比較，提取滿足一定約束條件的脈沖對數據。若 pdw1u和 pdw2v描述的是同一個脈沖，式（1）變為

4 時差序列搜索與方位信息聯合處理

為了降低直方圖噪聲的影響，本文利用單個接收站接收到同一個輻射源脈沖的方位信息變化緩慢的特點，提出了時差序列搜索與方位信息聯合處理。在提取時差直方圖峰值最大值對應的脈沖配對序列后，利用方位信息剔除錯誤脈沖配對。時差序列搜索與方位信息聯合處理具體步驟如下。

步驟1）：尋找峰值最大值對應的時差小區間編號kmax，進行時差序列搜索，提取編號kmax-1、kmax、kmax+1的區間對應的脈沖配對序列為{(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xp，yp)，…，(xP，yP)}，P 為峰值脈沖配對數量。

步驟2）：設置方位容差為Δdoa，峰值脈沖數門限為Tr，首個基準脈沖配對為sp，脈沖配對滿足條件的個數為q。初始化sp=1，q=1。

步驟6）：若 p＜P，令p=p+1，取下一個脈沖與基準脈沖方位比較，返回步驟4；若 p=P且q＞Tr，則提取q個脈沖對數據，形成輻射源脈沖列；若p=P，q≤Tr，sp＜P，則令sp=sp+1，q=1，返回步驟3）；否則，結束。

時差序列搜索與方位信息聯合處理示意圖如圖3所示，空心圓表示當前時差峰值對應的主站脈沖方位，實心圓表示當前時差峰值對應的輔站脈沖方位。從圖中可以看出，主站和輔站脈沖與基準脈沖的方位差值同時小于Δdoa時為真實脈沖配對，使用該方法可有效剔除方位錯誤的虛假匹配脈沖。

圖3 時差序列搜索與方位信息聯合處理示意圖

5 仿真實驗

通過常規脈沖配對與脈沖索引配對對比測試、遞歸擴展直方圖分選與聯合分選對比測試、復雜體制雷達的主站獨立分選與聯合分選對比測試，對算法性能進行效果評估。

5.1 常規脈沖配對與脈沖索引配對對比測試

仿真場景設置1：設有兩個接收站，時差窗為[-100μs，100μs]，偵察時間為T=0.1s。偵察范圍內每次只有一部信號，時差為-80μs，雷達參數如表1所示。隨著脈沖重復間隔（Pulse Repetition Inter?val，PRI）變化，脈沖數增加，脈沖索引配對次數的增長遠小于常規脈沖配對次數，有效提高了脈沖配對效率。

表1 不同脈沖數的雷達參數表

5.2 遞歸擴展直方圖分選與聯合分選對比測試

仿真場景設置2：設有兩個接收站，時差窗為[-400μs，400μs]，偵察時間為T=0.1s。偵察范圍有五個輻射源E1～E5，參數如表2所示。將文獻［8］的遞歸擴展直方圖分選方法與本文多站時差與方位信息聯合分選算法進行比較。

表2 輻射源參數表

圖4（a）先提取的直方圖的真實直方峰內混有少量直方圖噪聲，導致分選出的脈沖略多于實際脈沖。圖4（b）利用方位緩變的特點，可以抑制直方峰中的噪聲影響。有效提高分選正確率。表3為輻射源分選結果對比，本文的分選方法可以抑制方位錯誤的脈沖誤匹配，有效降低直方圖噪聲對分選結果的影響。

圖4 遞歸擴展直方圖分選與本文聯合分選結果對比示意圖

表3 輻射源分選結果對比

5.3 主站獨立分選與聯合分選對比測試

仿真場景設置3：設有三個接收站，時差窗為[-100μs，100μs]，偵察時間為T=0.1s。偵察范圍內有4部復雜體制雷達輻射源，每部雷達載頻和重頻在范圍內隨機組合成發射信號，參數如表4所示。

表4 復雜體制雷達輻射源參數表

圖5為主站獨立分選，由于載頻和重頻在一定范圍內一組組隨機產生，脈間信息關聯性弱，因此存在多個增批。圖6為多站時差和方位信息的聯合分選方法進行分選，針對多個復雜體制信號，可以得到正確的分選結果。將本文算法分選結果與主站獨立分選結果對比，有效降低了虛警率。

圖5 主站獨立分選結果圖

圖6 本文算法分選結果圖

6 結語

復雜體制雷達信號具有脈間信息關聯性弱的特點，單個接收站接收到的同一輻射源的頻域和時域參數變化差異較大，但是單個接收站接收到同一個輻射源脈沖的方位信息變化緩慢；同時，多個接收站接收到同一個輻射源的同一個脈沖的載頻、脈寬參數差異較小，且到達時間差在短時間內保持不變。針對上述特點，提出了一種基于多站時差和方位信息的聯合分選方法。

本文先對多站時差分選原理進行概述；然后根據主站和輔站交錯脈沖列進行脈沖索引配對，對脈沖配對數據的時差進行直方圖統計；最后對時差直方圖進行時差序列搜索與方位信息聯合處理，分離出每個輻射源對應的脈沖列。仿真結果表明，與常規脈沖配對相比，脈沖索引配對方法提高了脈沖配對效率；與遞歸擴展直方圖分選方法相比，多站時差與方位信息聯合分選可剔除方位錯誤的脈沖配對，抑制直方圖噪聲的影響，有效提高分選正確率；與復雜體制雷達的主站獨立分選相比，本文算法可降低虛警率，具有一定的工程應用價值。本文沒有考慮多部雷達在同一個平臺上的情況，后續將針對該情況進一步開展研究。