基于三維實景地圖的智能兵力部署研究?

王鳳山 楊志宏 郭子曜

（陸軍工程大學 南京 210007）

1 引言

三維實景地圖立體直觀，能夠提供真實、全方位的戰場視覺［1］，為指揮決策提供了一個全新的輔助工具。基于三維實景地圖的兵力部署能夠更有效服務于軍事實踐活動，更契合、更適應未來智能化戰爭需要和發展，研究意義重大。

兵力部署是依據戰斗任務、戰術要求、敵情、我情、戰場環境等因素，對所屬兵力進行科學編組、合理配置、劃分任務及明確行動序列等內容的系統規劃［2］。一直以來，兵力部署研究始終是熱點問題［3］。文獻［4］針對計算機兵棋推演兵力部署優化問題，建立了計算機兵棋推演兵力部署模型［4］，給出了基于遺傳算法的求解方法和步驟，但受兵棋系統自身限制，對地形屬性、作戰原則、戰術要求、裝備戰技術性能等因素考慮程式化；文獻［5］基于數字地形分析研究了智能化兵力部署［5］，但該研究將地形條件和部署隊形綜合適應度作為兵力部署的評價目標，效果欠佳，科學性有待考量；文獻［6～10］針對防空力量兵力部署問題［6～10］，引入決策論、博弈論等方法，提出了基于遺傳（GA）、Memetic、粒子群（PSO）等智能算法的模型求解，均取得了良好的部署效果。

上述研究在推進兵力部署智能化方面取得了長足進步，但還存在一些不足，一是兵力部署均是基于二維地圖，鮮有基于三維實景地圖的兵力部署研究；二是研究單一兵種兵力部署的多，研究多兵種合成部署的少，且以防空兵兵力部署居多；三是模型約束參量相對約簡，評價目標不夠聚焦戰斗效能。基于以上不足，提出基于三維實景地圖，以最優部署發揮最佳戰斗效能的兵力部署，應用智能算法快速生成部署方案，提升指揮籌劃效率，提高輔助決策能力。

2 戰斗效能數學模型建立

2.1 戰斗效能數學模型

兵力部署應依據作戰任務、敵情、我情、戰場環境、戰術要求靈活科學確定［1］，確保發揮最大戰斗效能。在作戰任務和敵情相對明確的情況下，兵力部署發揮戰斗效能模型可表示為

其中，F為參戰兵力戰斗效能之和；αi為戰場環境對第i種兵力兵器部署的影響因子；βi為戰術要求對第i種兵力兵器部署的影響因子；Qi為第i種兵力兵器戰斗力指數；m為兵力兵器總量。

2.2 戰場環境影響因子αi

戰場環境主要包括地形、氣象、水文、電磁、民社情等［11］，對軍事行動有不同程度的影響。三維實景地圖不僅能夠直接獲取地理坐標(x，y)和高程(H)，還可以測量、查詢地質(D)、坡度(P)、通視(S)、通行(T)、防護性(F)等影響兵力部署的屬性信息，即，某一位置地形屬性可表示為

表1 地質影響系數

表2 坡度影響系數

表3 通視影響系數

表4 通行影響系數

表5 防護影響系數

因此，戰場環境對兵力部署的綜合影響因子：

2.3 戰術要求影響因子βi

戰術要求是決定兵力兵器部署的關鍵因素。如指揮所應部署在便于構工偽裝、有進出路，不利于機降和襲擊的位置；步戰車、突擊車應部署在便于發揚火力，地形隱蔽，利于機動，有適宜地幅和土質的位置；觀察所應配置在視界開闊，地形隱蔽，利于防護的位置等［5］。因此，戰術要求影響因子由裝備技戰術性能，戰場地質情況和地形坡度、通視性、通行性、防護性共同決定，由此，戰術要求對某兵力兵器部署的影響因子βi可表示為

βi取值為0或1，當取1時表示可部署，取值0時，表示不可部署。即地質 (βDi)、坡度 (βPi)、通視(βSi)、通行 (βTi)、防護 (βFi)中五項地形有一個不符合兵力兵器部署要求則不可部署。

不同兵力兵器因技戰術性能不同戰術要求影響因子也不同。如步戰車、突擊車要求通行條件在一般以上，坡度要求在30°以下；指揮所要求防護能力在優等以上；所有兵力兵器均不宜部署在松軟土上等。

2.4 戰斗力指數Q

實際戰斗能力稱為綜合戰斗力指數，一般稱為戰斗力指數。戰斗力指數與兵力兵器規模、技術性能、戰場環境、軍心士氣、訓練水平、作戰保障、后勤保障水平有關，等于火力指數與相應的戰斗力系數的乘積［12～13］，公式為

式中，Wi為第i種兵力兵器火力指數，Kj為第 j個戰斗力修正系數，常用的戰斗力修正系數包括戰術運用等級系數、戰斗性質系數、陣地系數、訓練系數、氣象條件系數。Kj的取值一般是通過理論分析、戰爭經驗或者實兵演習或靶場實驗得到［12］。相應戰斗力修正系數查表可得。

綜上所述，兵力部署戰斗效能為

3 基于多種遺傳算法的兵力部署

3.1 標準遺傳算法兵力部署

遺傳算法基本原理是效仿生物界“物競天擇、適者生存”的演化法則而形成的一種自適應全局優化概率搜索算法［14］。基于遺傳算法的兵力部署是將兵力部署方案的解用“染色體”表示，通過對“染色體”一代代的選擇、交叉、變異等操作，通過比較最優結果，直到尋找到最優“染色體”為止。基于遺傳算法的求解流程圖，如圖1所示。

圖1 基于遺傳算法的兵力部署求解流程圖

3.1.1 編碼形成初始種群

圖2 編碼與兵力兵器部署位置映射關系圖

3.1.2 計算適應度

式（7）中，N為種群大小。

3.1.3 選擇操作

通過選擇算子從種群中選擇適應度（FintV）較高的個體，即戰斗效能較高的個體，適應度越大被選中的概率就越大，其子孫在下一代產生的個數就越多，然后再用這些選中的個體繁殖下一代，產生新種群。個體被選擇概率用輪盤算法，各個體被選中的概率與其適應度大小成正比，適應度大的個體被選中的概率就越大。

3.1.4 交叉操作

根據交叉概率Pc確定種群中每個部署方案是否交叉，確定交叉操作的父代樣本兩兩分組，每組隨機確定交叉位置進行交叉操作。具體方法如下。

首先，在種群長度區間隨機產生兩個整數R1、R2，為交叉區間，如種群長度為10，R1=4、R2=7。

圖3 交叉操作前

交叉后為圖4所示。

圖4 交叉操作中

交叉后，同一個個體中有重復的編號，不重復的保留，有沖突的數字采用部分映射的方法消除沖突，即利用中間段的對應關系進行映射。結果為圖5所示。

圖5 交叉操作后

3.1.5 進化變異操作

依據變異概率Pm確定種群中每個部署方案是否變異，然后隨機確定兩個位置，對其位置進行對換：例如隨機確定兩個位置為R1=4、R2=7。

圖6 進化變異操作前

變異后為圖7所示。

圖7 進化變異操作后

然后再計算變異后的新種群每個部署方案戰斗效能，如果戰斗效能提升，則變異有效，否則無效。確保變異后的新種群戰斗效能呈提升趨勢。具體操作流程，如圖8所示。

圖8 進化變異操作流程

3.1.6 進化逆轉操作

為改善局部搜索能力，在選擇、交叉、變異后進行逆轉操作。同理，隨機確定兩個位置，假設為R1=3、R2=8，將其中間序列對換。

圖9 進化逆轉操作前

逆轉后為圖10所示。

圖10 進化逆轉操作前

若新個體戰斗效能提升，則進化逆轉成功，轉入下一個循環，如果新個體戰斗效能下降，則恢復原個體，即逆轉后戰斗效能提高才接受，否則逆轉無效，此過程為進化逆轉操作，操作流程同進化變異操作。

3.1.7 進化重插入

首先把逆轉后得到的新種群重插入到父種群中，再把進化逆轉后種群中戰斗力效能最大的個體，隨機替換重插入后的種群個體，增加每代最優個體數量，提升進化速率。

圖11 進化重插入操作流程

3.2 多種群遺傳算法兵力部署

基于遺傳算法的種群戰斗效能計算，是一個多元、非線性運算的過程，計算復雜，每次運行結果均略有不同，暴露出遺傳算法早熟收斂的問題。

多種群遺傳是多個種群同時按3.1章節改進遺傳算法進行優化搜索的智能算法，不同種群賦以不同的控制參數（交叉概率Pc、變異概率Pm），實現不同的搜索目的，各個種群之間通過移民算子進行聯系，實現多種群協同進化。通過人工選擇算子保存各種群每代進化中的最優個體，采用最優個體保持代數作為判斷算法收斂的依據［14］，因此，其最優解是多個種群協同進化的綜合結果，相比3.1章節改進遺傳算法而言，求解結果更具正確性。多種群遺傳算法求解部署方案流程，如圖12所示。

圖12 多種群遺傳算法結構示意圖

4 實例分析

以某合成旅1個裝步連配屬1個突擊車排遂行陣地防御作戰為背景，基于某地域三維實景地圖進行防御兵力部署研究。

4.1 兵力兵器規模

以某合成旅1個裝甲步兵連配置1個突擊車排遂行陣地防御作戰，主要參戰兵力兵器數量及其火力指數，如表6所示。

表6 兵器數量及火力指數

根據部署需求，統計步戰車、突擊車、指揮所、綜合保障組共18個部署單元。因此，染色體前18個位置為有效部署位置。

4.2 三維實景地圖數據

選取某地域約2×1.5km2范圍三維實景地圖，如圖13所示，人工預先選擇30個適宜部署兵力兵器位置，建立位置矩陣，因此染色體長度為30。

圖13 某地域三維實景圖

4.3 戰斗力修正系數及部署要求

假設此次作戰，裝甲步兵連戰術運用等級系數為1.3，戰斗性質系數為2.5，陣地系數0.9，訓練系數1.2，氣象條件系數1。該連主戰裝備步戰車及配屬的突擊車在坡度30°以上、松軟土、通視距離小于3km、通行程度較差的情況下不可部署。

4.4 試驗結果與分析

運用標準遺傳算法，參數設置：種群大小為3000，種群長度為30，遺傳代數50，代溝0.9，交叉概率0.9，變異概率0.05。得到初始部署方案如圖14所示，戰斗效能為1276.4。從圖示結果可以看出，初始部署隊形較為混亂，指揮所、保障組部署位置不適宜。

圖14 初始部署方案

采用遺傳算法，產生部署方案如圖15所示，戰斗效能達到1414.1，戰斗效能明顯提升，兵力兵器部署較為合理，各單元間相互位置關系基本符合部署原則。

但從標準遺傳算法進化圖看出（如圖16所示），經過50代循環，出現了多個波峰，最大戰斗效能達到1414.1，經過多次程序調試，未出現理想的進化曲線，表明部署方案不唯一。分析原因主要有以下四個方面：一是染色體較長，30段染色體隨機排列組合的可能性有2.65×1032種，設定的種群大小不足其可能性的億分之一，使其陷入局部尋優；二是選擇的原始地圖數據地形差異不夠明顯；三是戰場環境因子和戰術要求因子量化有待進一步細化，差異化不夠明顯；四是兵力部署約束不夠，比如建制用兵原則、兵力兵器間距要求未加入約束等。

圖16 標準遺傳算法進化圖

運用多種群遺傳算法，參數設置：種群大小為3000，種群長度為30，最優個體保持代數為20，代溝0.9，交叉概率 0.7～0.9，變異概率0.001～0.05，計算得到最優部署方案如圖17所示，戰斗效能達到1473.8，戰斗效能進一步提升，且運算速率大幅提升，同時，得到的兵力兵器部署方案更趨合理。

圖17 多種群遺傳算法得到的部署方案

5 結語

三維實景地圖有利于準確分析戰場環境，更有利于精準指揮籌劃和組織軍事行動［15］。提出的基于三維實景地圖兵力部署建模方法和基于多種群遺傳算法求解兵力部署問題方法，為基于三維實景地圖的智能兵力部署問題探索了路子，初步解決了兵力部署問題。但智能化兵力部署是一個復雜的多參數優化分配過程，本文的研究結果距科學性、實用性還有一定的差距，需要在下一步的研究中進一步細化兵力部署約束，并進行數學模型，同時，進一步修正戰場環境影響因子參數，確保兵力部署模型更契合決策者意圖，更適應未來軍事實踐需要。