高測繪速率下合成孔徑聲吶孔徑損失分析?

馬夢博 楊 麗 鐘何平

（1.海軍工程大學海軍水聲技術研究所 武漢 430033）（2.91114部隊 上海 200434）

1 引言

合成孔徑聲吶（SAS）是海底測繪的重要手段［1～2］，其測繪速率也在不斷提高，這意味著接收陣的加長。然而由于收發陣元之間存在一定間隔，且收發信號期間內平臺存在橫向移動［3～5］，因此發射信號時發射陣元與接收信號時接收陣元的方位向天線方向圖存在間隔，在近距離處會導致收發陣元的3dB波束［6］不能完全重疊，甚至不重疊，從而使有效合成孔徑長度減小，造成合成孔徑的損失，最終將會導致方位分辨率下降。

SAS的孔徑損失本質上是由收發陣元的方位向波束方向圖對收發信號幅度的調制導致的。對于收發合置的SAS，忽略非停走停因素的影響，其接收信號的強度由sinc函數的平方調制（能量雙程傳播）［7］；但實用的SAS一般是多接收子陣模式［8～9］，且需要考慮非停走停因素的影響［3～4］，即收發信號期間內平臺存在橫向移動。因此，接收信號時的接收陣元方位向波束方向圖相對于發射信號時的發射陣方位向波束方向圖在方位向上存在間隔，從而造成孔徑損失。當收發陣元的3dB波束完全重疊時，合成孔徑沒有損失；當收發陣元的3dB波束部分重疊時，合成孔徑部分損失；當收發陣元的3dB波束沒有重疊區域時，合成孔徑全部損失，即距離上盲區。在高測繪速率條件下，即接收陣較長，平臺速度較高時，收、發信號時的收、發陣元波束方向圖之間的間隔變大，孔徑損失問題更加突出，然而公開的文獻中還沒有對這一問題進行討論。

首先建立孔徑損失模型，給出了一般情形下有效合成孔徑長度的表示方法。然后對典型SAS系統參數下發射陣在前、后和中間三種情形下的有效合成孔徑長度和距離上盲區進行了理論分析，分析表明：孔徑損失和距離上盲區跟接收陣長度和收發陣元波束寬度強相關，跟平臺速度與聲速之比弱相關。接收陣越長、收發陣元的波束寬度越窄，SAS系統的孔徑損失越嚴重，相應的距離上盲區范圍也越大；在接收陣長度一定時，發射陣在中間時系統距離上盲區小于發射陣在兩端時的情形。然后通過對 Kraken 公司 的 KATFISHI MINSAS-180［10］和iXBlue公司的SAMS-DT6000［11］兩型典型SAS系統的孔徑損失和距離上盲區進行了仿真分析，驗證了上述結論。最后研究了發射陣布置的優化，給出了接收陣長度一定時，系統距離上盲區最小時的發射陣位置布置方案。

2 孔徑損失模型

圖1 收發陣元波束示意圖

一般情況下，接收陣元長度小于發射陣長度且接近，分辨率主要取決于發射陣長度，其合成孔徑長度近似為

如圖2所示，收發陣元的3dB波束重疊情況可分為三類：1）收發陣元的3dB波束沒有重疊區域，如圖2（a）、2（b）所示；2）收發陣元的3dB波束部分重疊，如圖2（c）、2（d）所示；3）收發陣元的3dB波束完全重疊，如圖2（e）、2（f）所示。

圖2 收發陣元3dB波束重疊情況示意圖

根據圖2中收發陣元3dB波束重疊情況，定義有效合成孔徑長度為

3 不同發射陣位置時孔徑損失討論

根據發射陣元位置不同，可以對橫向走動距離小于等于收發陣元半波束照射寬度之差的這類SAS系統的每一收發陣元對的有效合成孔徑長度分三種情況討論。

3.1 發射陣在前

對于多接收子陣SAS系統，距離上盲區應考慮到每個收發陣元對所對應的盲區范圍，并取其最大的范圍，因此多接收子陣SAS系統距離上盲區范圍應為最后面一個收發陣元對的盲區，即

3.2 發射陣在后

同樣，考慮多接收子陣SAS的每個收發陣元對所對應的盲區范圍，并取其最大的范圍，因此多接收子陣SAS系統距離上盲區范圍應為最前面一個收發陣元對的盲區，即

3.3 發射陣在中間

發射陣在中間時，收發陣元距離ui可正可負，即umin＜0、umax＞0，即綜合了發射陣在前和發射陣在后時兩種情形。在發射陣后面的那部分接收陣元相當于發射陣在前時的情形，則對于這些接收陣元與發射陣形成的收發陣元對的有效合成孔徑長度可用式（5）表示；而在發射陣前面的那部分接收陣元相當于發射陣在后時的情形，則對于這些接收陣元與發射陣形成的收發陣元對的有效合成孔徑長度可用式（7）表示。

此時多接收子陣SAS距離上盲區范圍應為最后面一個收發陣元對的盲區和最前面一個收發陣元對的盲區中范圍較大的一個，即

每一收發陣元對的孔徑損失情況可以用有效合成孔徑系數衡量，但多接收子陣SAS系統需要考慮所有收發陣元對的孔徑損失情況，一種簡單的方法是用多接收子陣SAS系統距離上盲區大小表征其孔徑損失情況，即多接收子陣SAS系統距離上盲區范圍小，則其系統孔徑損失小，反之，系統孔徑損失嚴重。這種衡量多接收子陣SAS系統孔徑損失方法的合理性可在隨后的仿真中看出。

對比發射陣在前，發射陣在后和發射陣在中間三種情形下的距離上盲區范圍可以發現：多接收子陣SAS距離上盲區跟接收陣長度、收發陣元波束寬度強相關，與平臺速度與聲速之比（一般情況下，遠小于收發陣元波束寬度之和）弱有關，且接收陣長度越長、收發陣元的波束寬度越窄，SAS系統距離上盲區范圍越大，即孔徑損失越嚴重。

在發射陣總陣長一定時，發射陣在后時，SAS系統距離上盲區最大；發射陣在前時，SAS系統距離上盲區較小；發射陣在中間時，SAS系統距離上盲區小于發射陣在兩端時的情形。

4 典型SAS系統分析

以加拿大Kraken公司的KAIFISHI MIN?SAS-180和法國iXBlue公司的SAMS-DT6000兩款SAS系統為例，對以上結論進行仿真驗證，參數如表1所示。

表1 典型SAS系統參數

對于MINSAS-180系統，通過計算可知橫向走動距離小于收發陣元半波束照射寬度之差，最前面的接收陣元和最后面的接收陣元的有效合成孔徑系數隨斜距變化情況如圖3所示，距離上盲區隨收發陣元距離變化如圖4所示。

圖3 不同收發陣元距離時有效合成孔徑系數隨斜距變化曲線圖

圖4 距離上盲區隨收發陣元距離變化曲線圖

從圖3中可以看出，對于接收陣兩端的陣元，其有效合成孔徑系數在近距離處為零，然后隨斜距的增加而變大，達到最大值1后保持不變，符合式（5）描述的變化規律。接收陣最面后一個陣元的孔徑損失比最面前一個陣元的嚴重，因此系統的盲區范圍就是最后面一個接收陣元的盲區范圍，即rb＜17.3m。KATFISH系統對底高度為5m～30m，當對底高度較小時，近距離處圖像方位分辨率可能受到影響。

從圖4中看出，距離上盲區隨收發陣元間隔的增加而變大，因此，若接收陣長度一定時，發射陣在中間時的孔徑損失小于在兩端時的情形。

對于SAMS-DT6000系統，通過計算可知橫向走動距離也小于收發陣元半波束照射寬度之差，最前面的接收陣元和最后面的接收陣元的有效合成孔徑系數隨斜距變化情況如圖5所示，距離上盲區隨收發陣元距離變化如圖6所示。

從圖5中可以看出，SAMS-DT6000接收陣最前面一個陣元和最后面一個陣元的有效合成孔徑系數分別符合式（7）和式（5）描述的變化規律，即在近距離處為零，然后隨斜距的增加而變大，達到最大值1后保持不變，而系統距離上盲區由最后面一個陣元決定，即rb＜32.7m。從圖6中可以看出，距離上盲區隨收發陣元間隔的增加而變大。

圖5 不同收發陣元距離時有效合成孔徑系數隨斜距變化曲線圖

圖6 距離上盲區隨收發陣元距離變化曲線圖

5 發射陣布置優化設計

對于實用的SAS系統設計，根據最大作用距離與平臺速度的需求，發射陣長度是一定的，根據前面的討論，發射陣在中間時，SAS系統距離上盲區小于發射陣在兩端時的情形。對于發射陣在中間時的情形，當接收陣最前面一個陣元與最后面一個陣元的盲區范圍相同時，SAS系統距離上盲區存在最小值，即當

時，SAS系統距離上盲區存在最小值。

收發陣元波束較寬時，式（10）可近似表示為-umin=umax，即發射陣在正中間。

6 結語

實用的SAS系統孔徑損失和距離上盲區跟接收陣長度、收發陣元波束寬度強相關，與平臺速度與聲速之比弱相關，且接收陣長度越長、收發陣元的波束寬度越窄，SAS系統孔徑損失越嚴重，相應的系統距離上盲區也越大。在接收陣長度一定時，發射陣在后時，系統距離上盲區最大；發射陣在前時，系統距離上盲區較小；發射陣在中間時，系統距離上盲區小于發射陣在兩端時情形，且最大、最小收發陣元距離滿足式（11）關系時，系統距離上盲區最小。本文提出的發射陣優化布置方案為SAS的陣元設計和布置提供了理論指導。