基于AHP群決策和聚類分析的船舶柴油機冷卻水系統技術狀態評估?

韋張建 耿俊豹 魏曙寰

（海軍工程大學動力工程學院 武漢 430033）

1 引言

及時、準確地掌握復雜系統的潛在故障和技術狀態，是保障系統可靠運行的關鍵。常用的技術狀態評估方法有多種，如專家法［1］、層次分析法［2］、貝葉斯網絡［3］、物元理論［4］、隱馬爾可夫模型［5］、模糊數學［6］、灰色理論［7］、D-S 證據理論［8］、神經網絡［9］和支持向量機［10］等方法，但是在選取合適的評估方法之前，需要構建科學的評估指標體系以及確定合理的評估指標權重。描述系統狀態可能存在多個指標，如何選取合適的評估指標以及確定科學的評估指標權重，將是準確地獲得復雜系統技術狀態的關鍵。

準確獲得冷卻水系統的技術狀態將有效預防柴油機發生重大故障，因此有必要開展冷卻水系統技術評估的研究。本文首先建立了基于AHP群決策和聚類分析相結合的技術狀態評估方法；其次選取某型船舶柴油機冷卻水系統為研究對象開展技術狀態評估，確定了冷卻水系統技術狀態的評估指標及指標權重，采用模糊綜合評判法以最大隸屬度原則評估出某時刻下冷卻水系統的技術狀態；最后，給出全文總結。

2 技術狀態評估方法

技術狀態評估方法主要包括以下幾個步驟。

2.1 構建評估指標體系

科學而簡潔的評估指標是準確評估復雜系統技術狀態的關鍵。通常情況下，評估指標是根據系統的結構特性和功能特性來構建。

2.2 評估指標權重的確定

評估指標重要度是不同的，如果將各評估指標同等對待，則可能得到錯誤的評估結論。因此，本文提出基于AHP群決策和聚類分析相結合的指標權重確定方法，以便得到比較科學的指標權重。該方法采用的是降低與大部分專家給出的指標權重差異性較大的指標權重，具體方法如下所示。

1）利用AHP方法計算出專家給出的各指標權重向量

1.2.6 菌株溶磷和分泌IAA能力測定 采用有機磷蛋黃卵磷脂EYPC和無機磷Ca3(PO4)2固體培養基溶磷圈法測定菌株溶磷能力[30]，28℃培養7 d后測定根瘤菌菌落溶磷透明圈直徑與菌落直徑的比值(D/d)。參照文獻[31]的方法分析菌株分泌IAA的能力。

假設有m個指標，通過傳統的AHP方法對n個專家給出的n個判斷矩陣進行計算，求出n個指標權重向量。第j個專家給出的指標權重向量用Vj表示，Vj=（v1j，v2j，…vij，…，vmj），vij表示第j個專家對第i個指標給出的權重，具體的求解過程可參考文獻［15］，限于文章篇幅，不在此論述。

2）對專家給出的指標權重向量分類

指標權重向量Vi和Vj之間的相似度S（Vi，Vj）采用向量夾角余弦定義，計算模型如式（1）所示。

式中，i，j分別表示第i，j個專家，m表示有m個指標，vhj表示第j個專家對第h個指標給出的權重。

利用指標權重向量之間的相似度作為聚類分析的依據對指標權重向量進行分類，具體分類過程可參考文獻［16］。

3）確定各專家給出的指標權重向量的重要度

根據各類中指標權重向量的數量以及指標權重向量之間的相似度來確定專家給出的指標權重向量的重要度。具體過程如下。

通過聚類分析，假設n個指標權重向量被分為s個類別，整個類集合G=｛G1，G2，…Gq，…，Gs｝，其對應的指標權重向量數量分別為l1，l2，…lq，…，ls。

定義指標權重向量類別的第q類別的權重a（Gq）為

設指標權重向量Vi被分到類Gq中，指標權重向量Vi的重要度λi的計算模型如式（3）所示。

其中，Vo為向量類Gq中的任意一個指標權重向量；ki的計算模型如式（4）所示。

MS（Vi）的計算模型如（5）所示；MS（Vo）的計算模型與MS（Vi）類似。

4）評估指標權重的確定

在確定了各指標權重向量的重要度λi后，即可采用式（6）求出最終的指標權重向量W。

wi表示第i指標的權重。

2.3 模糊綜合評判

設系統的技術狀態分為四個狀態等級，有m個評估指標，采用三角模糊數來構建各評估指標的隸屬度函數。第i個評估指標所對應的隸屬度可以（ai1，ai2，ai3，ai4）來表示，其中，i=1，2，…，m。m個指標對應的隸屬度可形成模糊關系矩陣R，如式（7）所示。

根據指標權重向量W和模糊關系矩陣R，采用式（8）計算模型可求出模糊綜合判斷矩陣M。

根據最大隸屬度原則，隸屬度最大值所對應的狀態等級即為設備的技術狀態等級。

3 某型船舶柴油機冷卻水系統技術狀態評估案例

3.1 評估指標的選取

某型船舶柴油機冷卻水系統包括預熱和冷卻兩個大功能。根據冷卻水系統的功能和結構，可確定四個關鍵評估指標，分別為冷卻水壓力P1，海水壓力P2，發動機出口冷卻水溫度T1，預熱裝置出口的冷卻水溫度T2。

1）冷卻水壓力P1，指的是在冷卻器水泵后測得的數據，反映冷卻水泵技術狀態的關鍵指標，其值一般在0.3MPa左右，不低于0.2MPa。

2）海水壓力P2，指的是海水泵后測得的數據，反映冷卻水系統中海水系統的關鍵指標，其值一般在0.3MPa左右，不低于0.2MPa。

3）發動機出口冷卻水溫度T1，指的是在在發動機出口處測得的數據，是表征冷卻水系統冷卻效果的關鍵指標，其值一般在70℃左右，該指標值不宜過大，不超過95℃。

4）預熱裝置出口的冷卻水溫度T2，指的是在預熱裝置出口處測得的數據，是表征冷卻水系統預熱效果的關鍵指標，其溫度值一般在60℃左右，不低于40℃。

3.2 評估指標權重的確定

按照AHP方法，收集到10位專家給出的各指標權重判斷矩陣，如下所示：

A1～A10判斷矩陣的一致性比率，均小于0.1，因此可以采用傳統的AHP法，計算出每個專家對應的指標權重向量，如式（9）所示。

采用基于AHP群決策和聚類分析相結合的權重確定方法，計算出式（9）中各指標權重向量的重要度，如（10）所示。

采用式（6）可得到評估指標權重向量，如式（11）所示。

3.3 模糊綜合評判方法

設船舶柴油機冷卻水系統的技術狀態等級為｛優，良，中，差｝，根據船舶柴油機冷卻水系統有關技術參數可建立各評估指標對應狀態等級閾值，如表1所示。

表1 某型柴油機冷卻水系統評估指標對應狀態等級閾值

某一時刻，對冷卻水系統的指標進行測值，得到數據如表2所示。

表2 某型柴油機冷卻水系統評估指標的測量值

根據三角模糊函數，計算得到各評估指標的隸屬度向量，如表3所示。

表3 某型柴油機冷卻水系統評估指標的隸屬度向量

則構成模糊關系矩陣R為

通過模糊綜合評判法得出最終判斷矩陣為M。

根據最大隸屬度原則可知，該型船舶柴油機冷卻水系統技術狀態可評估為“良”等級，說明冷卻水系統還可以正常運行，但冷卻水系統的技術狀態已經開始退化，需要在使用過程中注意各關鍵評估指標值的變化。如果僅從表3中的海水壓力P2和預熱裝置出口的冷卻水溫度T2指標的最大隸屬度來判定，則冷卻水系統的技術狀態被評估為“中”等級。可見，盡管冷卻水系統的技術狀態綜合評估為“良”等級，但是冷卻水系統的海水系統和預熱裝置的技術狀態退化比較嚴重，需要重點關注，如果指標進一步變差，則需要視情進行檢修以恢復冷卻水系統的技術狀態。

4 結語

準確地評估船舶柴油機冷卻水系統技術狀態有助于科學管理柴油機的運行和維修。為了準確地評估冷卻水系統狀態，本文提出了基于AHP群決策和聚類分析相結合的技術狀態評估方法，并選取某型船舶柴油機冷卻水系統為案例應用對象。根據冷卻水系統的功能特性構建了四個評估指標；利用AHP群決策和聚類分析相結合的方法確定各評估指標的權重；采用模糊綜合評判法中的最大隸屬度原則評估出冷卻水系統的技術狀態。案例表明本文提出的評估方法可行，工程實踐性強，值得參考。