基于ISSA與不完全Beta函數的光電圖像自適應增強方法

田義云　張建秋

摘 要：針對傳統光電圖像灰度處理和分析技術存在計算復雜度大和處理效果欠佳的問題，文章提出了基于改進的麻雀搜索算法（ISSA）與不完全函數的Beta光電圖像自適應增強。首先引入Sinusoidal混沌映射和螢火蟲飛行思想優化麻雀搜索算法，并用4種類型基準函數評估尋優性能。然后根據圖像的灰度性質，非完全Beta函數動態擬合圖像增強變換函數，利用改進算法優化函數參數得到較優的非線性變換曲線，有效地實現了光電圖像的自適應增強。

關鍵詞：麻雀搜索算法;Sinusoidal混沌映射;螢火蟲算法;Beta函數;圖像增強

中圖分類號：TP301.6? 文獻標識碼：A? 文章編號：1673-260X（2021）10-0025-05

1 引言

光電圖像增強就是將不清楚的圖像變得清晰以及我們感興趣的某些特征強調出來，改善圖像的視覺效果以及對圖像進行其他處理。灰度變換是圖像處理技術最簡單和有效的一種技術的圖像增強方法，常見包括線性和非線性變換。然而光電圖像灰度處理和分析技術存在計算復雜度大和處理效果欠佳的問題。根據圖像灰度性質，不同灰度特征的圖像采用不同的非線性變換函數。因此，圖像增強的重要步驟是如何快速找到最佳的變換函數。

群體智能優化算法快速發展，其具有全局探索能力和穩定的快速收斂的優點，智能算法在圖像處理領域應用減少圖像處理（灰度變換）中起到減少運算時間和提高處理效果的作用。WU Yi-quan提出了利用混沌粒子群對Contourlet變換進行參數尋優，對紅外圖像進行Contourlet變換，調整低通圖像和細節圖像在原始圖像中的比例和灰度線性拉伸圖像自適應增強[1]。WANG Ming-ron針對光照不均勻圖像進行三級小波變換進行圖像濾波處理和PAL模糊的增強算法對圖像邊緣噪聲去除，圖像增強處理后，圖像對比度明顯升高[2]。Qian-nao-sheng利用線性灰度變換法與基于傅立葉變換的巴特沃斯高通濾波法的優點，使灰度值較低的PCB光電圖像整體得到了增強[3]。LUO Xiao–Qing建立噪聲數字圖像分解模型，提出蛙跳算法確定適應度函數值和交叉熵對適應度函數進行閾值計算，增強圖像的灰度處理效果[4]。Huang Yong提出了圖像進行梯度域的引導濾波Retinex圖像增強和Gamma校正和圖像進行色調平衡，利用CSO算法對適應度函數搜索最優參數，最終實現圖像的自適應增強[5]。薛建凱和沈波在2020年開發了一套新的麻雀搜索算法（SSA）[6]。SSA能夠取得比PSO、GWO等算法更好的尋優性能，具有局部搜索能力強，收斂速度快的優點。但是該算法目前還存在算法收斂時間較長、全局探索能力較弱等問題[7]。針對這些問題，引入Sinusoidal混沌映射和螢火蟲飛行思想優化麻雀搜索算法，減少算法收斂時間，增強算法跳出局部最優值的性能和更好的全局探索能力。非完全Beta函數可以擬合圖像調整的各種非線性變換曲線，利用改進的麻雀搜索全局優化搜索能力來動態地確定最佳變換參數α，β值，快速準確地找到最佳的變換函數，利用灰度變換函數對光電圖像自適應增強。進行多組實驗，實驗結果表明改進算法能快速準確地找到最佳變換參數α，β值，圖像增強綜合性更好。

2 算法

2.1 麻雀搜索算法（SSA）

在麻雀搜索算法中每只麻雀位置代表一個解。發現者尋找食物和偵察者進行監視一般都占到10%～20%;加入者跟隨發現者覓食，偵察者決定種群是否放棄食物。發現者和加入者可以轉換。發現者作為覓食的引導者，搜索食物范圍較大，根據本身記憶來更新本身位置，以獲得食物來源。加入者則跟隨發現者不停進行尋找食物，以得到更好適應度。

2.2 改進麻雀搜索算法（ISSA）

由于群體初始位置對算法收斂速度和尋優結果有著不可忽視的影響，然而麻雀搜索優化算法的初始種群是隨機的，種群個體在搜索空間分布不均勻，個體可能不具有代表性，也不利于全局最優解得搜索，同時導致其收斂速度降低。針對這一問題，引入了Sinusoidal混沌映射種群初始化，Sinusoidal映射是混沌映射的典型代表^[8]。其表達式如下：

上式中，a=2.3，X0=0.7。如圖（1）可以看出，Sinusoidal映射分布在[0，1]之間，其混沌性來代替隨機初始化，能夠使種群在搜索空間更加均勻地分布。這樣使得解能夠均勻分布在解的可行域內，可以加快全局最優值搜索，提高其收斂速度。

2.3 螢火蟲算法（FA）

2.4 基于螢火蟲行為的位置更新

為了避免粒子群后期陷入局部最小值，Qiang-Fu等人將Levy飛行策略和混沌策略引入粒子群和將中提高種群多樣性。提高后期全局搜索能力[10-12]。針對在麻雀搜索算法在后期全局搜索能力下降，易陷入局部最優，SSA后期存在問題，根據螢火蟲算法的特點和螢火蟲算法搜索策略在優化復雜函數時尋優的能力強于麻雀搜索算法。所以將螢火蟲算法引入到麻雀搜索算法后期位置更新中。即利用將所有麻雀與最優麻雀利用螢火蟲擾動方式，進行位置更新，如果比當前的位置更優，（即適應度值更高）則更新麻雀位置。通過這樣可以提高其全局搜索范圍，避免陷入局部最優。所以根據公式（5）和公式（6）構造的新更新公式如下式：

3 基于ISSA與不完全Beta函數光電圖像自適應增強

3.1 歸一化的不完全Beta函數的非線性圖像增強

因為不同的質量圖像對應不同灰度變換函數，所以TUBBS提出了一種歸一化的不完全Beta函數F（u）來自動擬合圖像增強的4類變換曲線。下列是歸一化的非完全Beta函數F（u）和B（α，β）為Beta函數公式：

F（u）=B-1（α，β）*■t？琢-1（1-t）？茁-1dt，0<？琢，？茁<10 （9）

B（α，β）=■t？琢-1（1-t）？茁-1dt

通過調整α，β的值，就可以得到4種類型的非線性變換曲線。原圖像f（x，y），Ω為是原圖像的定義域，對原圖像增強變換得到圖像為f′（x，y），Ω為是原圖像的定義域，稱為圖像增強。圖像增強步驟如下：

上式中，表示f′（x，y）圖像的歸一化灰度值，Gmax和Gmin分別表示原圖像灰度最大和最小值，因f（x，y）∈[Gmax，Gmin]，所以f′（x，y）∈[0，1]。

（3）根據圖像灰度值范圍，對增強后的圖像進行反變換處理，得到輸出圖像g″（x，y），變換公式如下。

（4）設計圖像質量評價適應度函數，即圖像的方差作為圖像的優化函數，圖像方差大，代表圖像的內容豐富，圖像像素的值的動態范圍越大。對于像素M×N的圖像，方差計算如下。

對于光電圖像非線性增強，不同質量的圖像采用不同的變換函數，每一種變換曲線都可以被一組參數所描述。而非完全Beta函數可以擬合圖像調整的各種非線性變換曲線，利用改進的麻雀搜索全局優化搜索能力來動態地確定最佳變換參數α，β值，快速準確地找到最佳的變換函數，利用灰度變換函數對光電圖像自適應增強。基于ISSA與不完全Beta函數圖像增強算法流程如下：

（1）讀取增強的圖像（光電圖像）。

（2）將輸入圖像歸一化處理。

（3）改進的麻雀搜索算法（ISSA）利用Sinusoidal混沌映射種初始化迭代次數，初始化捕食者和加入者比列;在麻雀搜索算法后期，利用螢火蟲算法對其進行位置更新。

（4）利用改進的麻雀搜索算法（ISSA）和圖像質量評價適應度函數，尋優得到Beta函數的最佳α，β來確定其圖像變換函數，并且進行圖像的灰度變換。

（5）利用反歸一化得到最終輸出圖像。

4 仿真實驗與結果分析

為驗證的算法性能，設計了基準函數對比實驗，基于ISSA與不完全Beta函數光電圖像自適應增強實驗和光電圖像增強對比實驗。基準函數對比實驗目的為驗證改進算法的性能提升。基于ISSA的光電圖像實驗目的檢驗ISSA應用于光電圖像自適應增強的可行性。實驗為證明基于ISSA與不完全Beta函數光電圖像自適應增強比現實的傳統圖像增強技術具有優越性。實驗均在Windows10軟件環境和硬件環境Inter core-I5-10400F-2.90Hz的為操作系統的計算機上以及在MatlaBR2016B軟件進行。

4.1 基準函數對比實驗

為了驗證改進后的算法性能，本文采用4種基準函數（見表1）來驗證算法改進后性能。參數設置：種群規模40;迭代次數200;發現者個數和偵察者個數均取種群總數的20%。SSA和ISSA在測試函數上的收斂曲線如圖2（a-d）。

因為ISSA進行搜索時具有隨機性，因此為客觀準確驗證其性能，分別在4個基準函數上獨立運行20次，得到尋優結果的平均值（MEAN）、標準差（STD）、最優值（REST）和平均運行時間，并與SAA算法運行結果進行比較，實驗結果見表2。從表2中平均值（MEAN）和最優值（REST）可以得出，ISSA與SSA對比可以得出在尋優精度上有較大提高，從標準差可以看出尋優過程中ISSA穩定性有一定的提升。在算法進行基準函數尋優的運行時間，其收斂速度加快。從圖2的4個基準函數迭代曲線可以看出ISSA收斂速度優于SSA。

4.2 基于ISSA與不完全Beta函數圖像增強實驗

為檢驗基于ISSA與不完全Beta函數自適應圖像增強算法的可行性，選取四幅光電圖像進行實驗由于篇幅限制選取其中一幅圖像。算法實驗參數設置為：種群規模為MP=40，最大迭代次數為MaxCyele=200，個體范圍[0，255]。發現者個數pNum和偵察個數p1Num個數都取種群總數的 20%。

為了客觀精確的評價基于ISSA與不完全Beta函數自適應圖像增強效果。對每幅圖像獨立運行20次采用均方差（MSE）、信息熵和灰度均值作為評價標準，采用如下公式所示：

MSE表示大小MN的原始圖像f和增強后圖像g的均方誤差，反映圖像的對比度信息。如果方差大，說明圖像內容更豐富，包含更多的細節信息。如果方差小，說明圖像較為平滑。灰度均值代表圖像的亮度。其中，信息熵是圖像處理技術中對圖像信息量的重要標準。認為信息熵越高，圖像含有信息量越多，表明增強處理后圖像質量越好。圖像信息熵評價函數的像素的占全部像素的比重。用于描述灰度值i的像素的占全部像素的比例;L用于描述圖像的灰度級。原始圖像與兩種增強方法的亮度、對比度和信息熵，作為重要的評價標準，得到的結果用表3進行描述。

從表3和圖3（e-h）可以看出，其ISSA- N-Beta增強后的圖像，灰度均值（亮度）比原圖像和其他兩種圖像增強有了較大提升。在圖像對比度上從表3中本文的方法比對比試驗的兩種增強處理有較大改善。在圖像的清晰度上，ISSA-N-Beta增強圖像比直方圖均衡法增強圖像和MSRCR增強圖像法的清晰度有了明顯增強，達到了預期處理效果。根據表3，圖像的信息熵可知，信息熵越大其圖像失真越小，其信息丟失越少。本文圖像處理方法的信息熵要比其他兩種要大。在保證圖像沒有失真情況下，圖像的亮度和清晰度有較大的改善。即ISSA-N-Beta圖像細節上比其他兩種對圖像增強處理效果較好。

5 結論

SSA作為一種新型智能優化算法，與粒子群和灰狼算法等智能算法對比，有較好的全局探索能力和穩定和快速收斂的。但仍然存在易陷入局部最優等問題，為了提高算法的性能，提出了引入Sinusoidal混沌映射和螢火蟲飛行思想改進麻雀搜索算法，借助其優勢運用到圖像的灰度自適應增強。ISSA在4種不同類型基準函數上進行實驗，實驗結果驗證穩定收斂到最優解，且運行時間有了提高。利用ISSA與不完全Beta函數結合擬合四種灰度圖像變換函數，動態精準調整α，β來確定增強圖像變換函數。因為智能優化算法具有隨機性，所以多次獨立運行結果可以有效避免隨機性帶來的影響。在保證圖像不失真的情況下，能很大程度提高其圖像亮度和清晰度，達到其圖像預期處理目的。

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