基于OBE 理念的誤差理論與數據處理課程教學方法初探

孟浩

（北京信息科技大學儀器科學與光電工程學院，北京 100192）

0 引言

《華盛頓協議》是工程教育本科專業學位互認協議，其宗旨是通過多邊認可工程教育資格，促進工程學位互認和工程技術人員的國際流動。工程學位的互認是通過工程教育認證體系和工程教育標準的互認實現的。我國于2016 年6 月2 日正式加入《華盛頓協議》，成為《華盛頓協議》第18 個正式成員，標志著我國工程教育質量標準實現了國際實質等效，工程教育質量保障體系得到了國際認可。加入華盛頓協議，先要經過“預備”階段，從“預備”階段成為正式成員，有嚴格、規范的程序，主要有兩個方面的要求：一是認證體系和程序實質等效于協議其他成員的認證體系和程序；二是認證所采用的畢業生標準實質等效于協議中的畢業生素質要求。自加入《華盛頓協議》以來，全國高校都在加快推進工程教育專業認證工作。我國工程教育認證主要倡導三個基本理念，其中成果導向理念（OBE, Outcome-based Education）是以學生的學習成果為導向的教育理念，強調專業教學設計和教學實施以學生接受教育后所取得的學習成果為導向，并對照畢業生核心能力和要求，評價專業教育的有效性。即解決如下四個問題：想讓學生取得的學習成果是什么；為什么要讓學生取得這樣的學習成果；如何有效地幫助學生取得這樣的學習成果；如何知道學生已取得這樣的學習成果。

誤差理論與數據處理是北京信息科技大學測控技術與儀器專業的專業基礎課，其先修課程為高等數學、線性代數、概率論與數理統計等，為傳感器原理及應用、測量技術、測控儀器設計等后續專業課程以及相關實踐環節提供必要基礎和支撐。通過該課程的學習，學生應能掌握測量系統誤差分析、誤差合成、誤差分配、最佳測量方案設計等本領；掌握系統參數的最小二乘評估方法和回歸分析的原理與計算過程；熟悉動態測量過程誤差評定的數學原理與基本處理方法。為后續專業課程的學習及時間環節的開展打下良好的理論基礎，獲得從事精密測量技術相關工作的基本技能。

在工程教育認證大背景下，作為測控技術與儀器專業的專業基礎課，誤差理論與數據處理課程的教學改革勢在必行。

1 課程特點及教學現狀

1.1 課程理論性及規范性強

誤差理論與數據處理以高等數學及工程數學，包括線性代數、概率論與數理統計等課程為先修課程，課程理論性強、基本概念繁多且抽象、所涉公式復雜。課程教材所涵蓋的基本概念及理論，多以文字和公式的形式呈現，很難做到形象生動。

1.2 與后續課程聯系緊密

誤差理論與數據處理為后續專業課程，如傳感器原理及應用、測量技術、測控儀器設計以及相關實踐環節提供必要基礎和支撐。舉例來看，傳感器性能指標的定義，會用到誤差理論與數據處理中的引用誤差的概念、誤差合成的方法，同時也用到了數據處理的最小二乘和回歸分析方法。若沒有誤差理論與數據處理課程相關內容做支撐，學生就很難從根本上理解這些指標的含義，而只能生搬硬套、死記硬背。

1.3 授課形式單一

誤差理論與數據處理課程對于測控技術與儀器專業十分重要，是后續專業課程及實踐環節的基礎及支撐。內容包含測量系統誤差分析、誤差合成、誤差分配、最佳測量方案設計；系統參數的最小二乘評估方法和回歸分析的原理與計算；動態測量過程誤差評定的數學原理與基本處理方法。課程涵蓋內容多，但課時相對較少（我校誤差理論與數據處理課程學時分配為：26 學時理論+6 學時實驗）。授課進程完全遵循教學大綱要求，以教師講授為主，學生參與較少，不利于提高學生學習積極性，從而影響學生學習效果。

2 基于OBE 的課程教學改革

2.1 強化實踐環節

誤差理論與數據處理課程理論性強，與工程實踐聯系非常緊密。在實際的工程應用中，要保證儀器或系統采集數據的精度，首先要發現并剔除測量數據中的異常值，然后對測量誤差進行溯源并采取相應的消除方法。針對某一被測量選取合適的方法、傳感器、處理電路等構建測試系統時，需要用到誤差合成與分配的概念及方法。在確定測試系統輸入輸出模型時，離不開最小二乘和回歸分析。而目前的教學安排中，實踐環節主要以三個課內實驗為支撐。三個實驗分別：利用電眼法測量環規內徑（間接測量誤差分析與數據處理）、利用大型工具顯微鏡測量線紋尺毫米刻線距離（組合測量的最小二乘法）及彈簧彈性剛度的測定（一元線性回歸）。由于實驗儀器及條件的限制，三個實驗安排在課程結束后集中完成，未能及時有效地幫助學生理解和鞏固相關知識點。

以最小二乘法的教學為例，本教學改革過程中，引入了課堂及課后隨時可完成的實驗環節。學生每兩人一組，給每組同學發放一套壓力傳感檢測模組，完成柔性薄膜壓力傳感器表面壓力的測量。本實驗所用模組體積小巧、便攜，可采用鋰電池供電，因此無需進入實驗室便可完成壓力傳感器的標定實驗，有助于學生對最小二乘法的理解和運用。

2.2 加強與相關專業課程聯系

課程改革過程中，充分利用學院成立的課程群，加強與課程群老師之間的交流，梳理出與相關課程與本課程教學內容的關聯性。將相關課程的關聯內容結合進本課程教學，拓展了本課程教學內容的實踐運用，同時也有助于學生對相關課程教學內容的理解，從而達到學生對相關專業知識的融會貫通，取得良好的學習效果。例如，在講到最小二乘法的應用時，結合傳感器的標定及傳感器的性能指標（如線性度、回程誤差及重復性）定義，既拓展了誤差理論相關知識的實踐運用，也加強了學生對傳感器相關性能指標的理解。

2.3 教學方法的改進

基于OBE 教學理念，打破以往以教師講授為主的單一的教學模式，提高學生學習主動性與參與度，有效提高學生學習效果。例如，針對某一概念，給學生留課后作業，學生通過線上線下資料查閱，以小報告的形式，表達自己對這一概念的理解。又如，結合自己做的課程設計或創新項目，談一談該項目哪些環節用到了誤差理論的概念或數據處理的方法。將優質有益的網絡資源（如MOOC 網的優質課程視頻）推薦給學生，作為學生預習和復習時的有益補充。以線上線下結合的混合教學模式，提高學生的學習效率及效果。

3 結論

本文在總結當前誤差理論與數據處理課程特點及教學過程中存在問題的基礎上，基于OBE 理念對誤差理論與數據處理課程進行了教學改革。通過強化實踐教學環節、課程群建設及改善教學方法等手段，力求提高學生的學習自主能動性與創新能力，有效幫助學生掌握課程知識點，提高學生學習效率和效果。本文所提出的教學改革思路，已應用于一個班同學的誤差理論與數據處理課程的教學中，并取得了良好的效果。