基于DoE方法的高壓水加熱器用絕緣導熱墊優化研究

方宏生

(上海奉天電子股份有限公司，上海 201806)

0 引 言

試驗設計(Design of Experiment， DoE)是數理統計學領域的一個分支，它以概率論、數理統計和線性代數為理論基礎，經濟地、科學地設計試驗方案，合理正確地分析試驗結果，以較少的試驗工作量和較低的成本獲取足夠、可靠的信息。試驗設計的是英國統計學家、工程師R.A. Fisher于20世紀20年代創立了試驗設計的基本思想和方法。至今，大致經歷了早期的單因素和多因素方差分析、傳統的正交實驗法和近代的調優設計法三個階段。日本統計學家田口玄一在20世紀60年代將實驗設計中應用最廣的正交設計進行了表格化設計，應用更加簡潔方便，推動了試驗設計方法的更廣泛使用[1]。

目前，通過正交表格設計的DoE，通過分析研究多因素之間的相互作用，從而確定在各種因素影響下的最佳設計方案。該方法已經應用在汽車電子、航天、醫學、農業等行業中的多目標優化中。

1 電動汽車高壓水加熱器簡介

隨著電動汽車市場的迅猛發展，電動汽車電加熱器的產品種類也越來越豐富。從加熱材質來說，有電熱絲加熱、陶瓷電阻片(PTC)加熱，涂層(厚墊)加熱等；從加熱應用來說，有給電池Pack加熱、除霜加熱、乘客艙取暖加熱等[2]；從介質上來說主要有風暖加熱和水加熱兩種方式。相對于厚墊加熱技術，PTC水暖加熱器的優點是低溫度點加熱[4]，最高發熱溫度有自限功能，將最高發熱溫度控制在250度以下，相對較安全，且通過先加熱防凍液，再通過熱交換的方式將熱量置換使用，特別是在給乘客艙加熱時，體感舒適性好。

PTC高壓水暖加熱器內部加熱結構如圖1所示主要分成三層：PTC加熱包層、絕緣導熱墊層、壓鑄流道層。PTC加熱包工作時產生的熱量經由絕緣導熱墊傳遞到流道層中的防凍液，防凍液溫度上升，從而達到加熱目的。絕緣導熱墊的功能既有絕緣：防止加熱包高壓電極與流道壓鑄件接觸，又有導熱：高的導熱系數有利于將加熱包的熱量傳遞給流道，提高產品整體的熱效率。本文將通過使用正交試驗的方法分析研究影響絕緣導熱墊絕緣性能和導熱率的影響因素，并通過分析確定最優組合。

圖1 PTC高壓水暖加熱器加熱結構

2 正交試驗設計與結果分析

2.1 正交設計流程

采用正交試驗設計是處理分析多因素試驗的最簡單實用的方法，其設計基本流程如圖2所示。

圖2 正交實驗設計流程

2.2 試驗目的、要求及指標

本次試驗是通過正交試驗的方法確認影響絕緣導熱墊的絕緣性能和導熱率的相關因素，并通過試驗分析確定影響因子的主次關系并確定最優組合。

2.3 選因素及定水平

通過設計分析發現，影響絕緣導熱墊絕緣性能和導熱率的因素很多。經全面考慮，最后確定導熱墊硬度、壓縮率、導熱墊厚度為本試驗的試驗因素，分別記作A、B和C。

表1 因素水平表

2.4 正交表選擇

正交表的選擇是正交試驗設計的第一步。在確定了因素及水平后，根據因素、水平及需要考察的交互作用的數量來選擇合適的正交表。在能夠安排下試驗因素和交互作用的前提下，盡可能選用較小的正交表，以減少試驗次數。

一般情況下，試驗因素的水平數應等于正交表中的水平數，因素個數(包括交互作用)應不大于正交表的列數，也稱為等水平正交。

圖3 等水平正交

本次的研究對象有3個3水平因素，切不考察三個因素間的交互作用，宜選用L9(34)正交表進行分析研究。

2.5 表頭設計

表頭設計就是把試驗因素和要考察的交互作用分別安排到正交表的各列中去的過程。在不考察交互作用時，各因素可隨機安排在各列上；若需要考察交互作用，就應按所選正交表的交互作用列表安排各因素與交互作用，以防止設計“混雜”[3]。

本次研究中不考察因素間的交互作用，可將硬度(A)、壓縮率(B)和厚度(C)依次安排在L9(34)的前三列上，第四列為空列。

表2 表頭設計

2.6 列試驗方案及結果分析

正交試驗設計的極差分析也稱為直觀分析，是通過簡單地計算各因素水平對試驗結果的的影響，并用圖表形式將這些影響表示出，再通過極差分析找出最大值、最小值，最終確定出優化的水平搭配方案，或找出因素對試驗結果的影響程度[4]。

試驗結果的極差分析流程如圖4所示。

圖4 實驗設計流程選擇

根據正交表設計的試驗方案，進行試驗并收集試驗數據，匯總見表3。

表3 試驗方案及結果匯總

圖5 試驗裝置圖(功率測試)

圖6 試驗裝置圖(絕緣電阻測試)

分析各因素各水平對試驗指標的影響：從表3中可以看出，A1的影響反映在第1、2、3號試驗中，A2的影響反映在第4、5、6號試驗中，A3的影響反映在第7、8、9號試驗中。根據正交設計的特性，對于A1、A2、A3來說，三組試驗的試驗條件是完全一樣的(綜合可比性)，可進行直接比較。如果因素A對試驗指標無影響時，那么kA1、kA2、kA3應該相等，但是實際計算結果發現這三個值不相等。因此，A因素的水平變動對試驗結果有影響。根據kA1、kA2、kA3的大小可以判斷A1、A2、A3對試驗指標的影響大小，而kA3>kA2>kA1，所以可斷定A3為A因素在絕緣電阻測試中的優水平[5]。同理，A1為A因素在功率測試中的最優水平；B1為B因素在絕緣電阻測試中的的優水平；B3為B因素在功率測試中的最優水平；C1為C因素在絕緣電阻測試中的優水平；C3為C因素在功率測試中的最優水平[6]。

分析因素的主次順序：根據極差Rj的大小，可以判斷各因素對試驗指標的影響主次。在絕緣電阻的測試中RB>RC>RD>RA，所以因素對試驗指標影響的主→次順序是BCDA，即壓縮率的影響最大，其次是墊的厚度，而絕緣導熱墊的硬度值影響較[7]。而在功率的測試中RD>RA>RC>RB，所以因素對試驗指標影響的主→次順序是DACB，即硬度值的影響最大，其次是墊的厚度，而壓縮率影響較小。

3 結束語

由于各國對傳統燃油汽車逐漸發布的禁令，新能源汽車勢必會成為未來乘用車市場的主力。高壓水加熱器無論是提高電池的低溫活性還是乘客艙的舒適性，都扮演著重要的角色。

(1)本文利用正交設計的DoE方法，研究了高壓水加熱器中絕緣導熱墊的硬度、壓縮比和厚度對產品絕緣電阻和功率的影響。

(2)通過對極差大小的分析，發現壓縮率對產品的絕緣電阻值影響最大；

(3)通過對極差大小的分析，發現硬度值對產品的功率影響最大；

(4)通過本文的分析研究，為后續高壓水加熱中絕緣導熱墊的選用提供指導意義。