基于數據包絡分析(DEA)的電鍍廢水處理方案選取

王 梅

（湖北工業大學實驗室與資產管理處，湖北 武漢 430068）

1 引言

我國是一個干旱缺水嚴重的國家，保護水環境尤為重要。解決我國的環境問題，一靠政策，二靠管理，三靠科學技術[1]。節約水資源、保護水環境是當今社會每一個人的責任。電鍍是污染較為嚴重的行業，電鍍廢水中含有氰、重金屬離子等污染物，一旦進入水環境，都會造成嚴重的污染。因此，國家環境保護政策要求，電鍍廢水必需治理達標才能排放。

對于高濃度污染物廢水的治理，人們提出多種治理方法。為了選取經濟適用的治理方案，需要評估多種治理方案的環境污染治理投資技術效率。通常采用投入產出比這個指標，當各自的投入產出均可折算成同一單位計量時，容易計算出各自的投入產出比并按其大小進行績效排序。但當被衡量的各種方案或項目有多項投入和多項產出，且不能折算成統一單位時，就無法算出投入產出比的數值。因而，需采用一種全新的方法進行績效比較。這種方法就是二十世紀七十年代末產生的數據包絡分析（DEA）。DEA方法處理多輸入，特別是多輸出的問題的效能是明顯的。它不需要預先給定績效函數的具體形式，在評價多種投入產出效率問題方面具有獨特的優勢[1].

數據包絡分析是一種基于線性規劃的用于評價同類型組織或項目工作績效相對有效性的工具手段。芬蘭的學者將數據包絡分析（DEA）技術引用到環境經濟損益分析中，開辟了對項目環境經濟分析和環境項目決策新的方法[2]。近年來，數據包絡分析在環境效益分析方面的成果不斷涌現，如不少學者分別應用數據包絡分析方法，研究福建省9地市的環保投資技術效率[3]和京津冀地區靜態環境績效水平[4]。受上述文獻的作者啟發，本文擬采用數據包絡分析（DEA）的方法，研究電鍍廢水污水處理方案選取的問題。

2 數據包絡分析(DEA)的主要原理

在DEA中將評價對象稱為決策單元（DMU）。設有n個決策單元（j=1，2，…，n），每個決策單元有相同的m項投入（輸入）（i=1，2，…，m），每個決策單元有相同的s項產出（輸出）（r=1，2，…，s），Xij——第j決策單元的第i項投入，Yrj——第j決策單元的第r項產出。則以全部待評價的決策單元DMU的效率指數為約束，建立第j0個決策單元效率的C2R模型為

這個分式形式的C2R模型是非線性規劃模型，通過作Charnes-Cooper變換，并引入非阿基米德無窮小量ε，可得線性的C2R對偶輸入模型

根據模型（2）的解，可以按以下規則判斷決策單元DMUj0的DEA有效性：

若θ=1,且=0,則DMUj0為DEA有效；若θ<1，則DMUj0為非DEA有效。

3 主要結果

3.1 指標體系

運用DEA方法測度環境績效問題的核心在于評價指標體系構建。某廠根據生產需要，新建一電鍍車間，對新建電鍍車間含氰廢水處理，擬從電解法、次氯酸鈉法、減壓蒸發法和離子交換法處理方案中選取一種最佳的。四種處理方案的投入指標為設備投資費、運轉費、折舊費、污染控制費；產出的指標主要為回收材料等資源費用、間接經濟收益、凈效益現值[5]。通過類比收集數據見表1。

表1 電鍍廢水處理方案指標明細(單位：元)

3.2 主要模型與計算結果

把表1中的電鍍廢水處理方案作為決策單元，為了考察它們的DEA有效性，將輸入和輸出指標數據代入模型（2），采用Matlab編程計算，計算結果見表2。

表2 四種處理方案DEA有效性計算結果

3.3 結果分析

從表2可以看出，四種方案的θ值排序為，減壓蒸發法>次氯酸鈉法>離子交換法>電解法；從DEA有效性方面看，只有減壓蒸發法處理方案是DEA有效的，其他處理方案均為非DEA有效。θ值排序反映了它們的投入產出比的績效大小，DEA有效性反映該方案的技術先進性。因此，績效評價的結果表明，以減壓蒸發法的費用最小但獲得的效益最大，從擬建電鍍車間的實際出發，采用減壓蒸發法治理電鍍廢水的方案最適宜，這個結論和根據計算產出投入比得到的結論一致。

4 結論

本文采用數據包絡分析（DEA）方法研究電鍍廢水污水處理方案選取問題，所得結論和根據計算產出投入比給出的結果一致。這表明，數據包絡分析（DEA）方法適合研究多目標決策和評價的問題。

對于很多實際的評價問題，一般的評價方法需要對數據進行去量鋼化和歸一化處理，需要核定各個指標的權重，而數據包絡分析（DEA）方法則不需要。