基于DEA-RBFNN的電網企業綜合運營效益分析研究

劉文靜，付仙蘭，吳杰康，武 峰，劉書劍

（1.廣東科貿職業學院，廣東 廣州 510430；2.空軍預警學院雷達士官學校，湖北 武漢 430019；3.廣東工業大學，廣東 廣州 510006；4.遼寧省撫順市供電公司，遼寧 撫順 113000 ）

0 引言

做好經營效益評估，提升自身競爭力，對電網企業十分關鍵。目前常用的電網企業效益評估算法有層次分析法（Analytical Hierarchy Process，AHP）［1］、主成分分析法［2］、模糊綜合評價算法［3］、數據包絡分析算法（Data Envelope Analysis，DEA）［4］等，算法各有優勢，但DEA算法憑借計算簡便，可同時處理多個部門、不同量綱的多個輸入、輸出指標的評價，不需要事先人為賦予指標權重等優點，在電網效益評估方面應用廣泛。付丹等［5］采用復合DEA 對21 家上市電力公司進行效率評價，測算了指標對效益評估的影響，并未對無效決策單元（Decision Making Units，DMU）進行分析處理。殷欣等［6］采用DEA 算法對5家上市電力公司業績進行評價排序，缺乏對無效DMU的分析。

DEA 有效DMU 都落在有效生產前沿面上［7］，而落在生產前沿面之外的無效DMU 是企業問題癥結的關鍵。目前對此類問題研究較少，僅通過投影或者增加松弛變量［8-9］進行簡單求解。

電網企業是含有多個部門多個指標的復雜系統，單一的算法并不能有效處理。在評價指標選取方面，存在指標選取主觀性強、憑借經驗進行選擇［10］、指標數據難以取得、指標過于片面［11］等問題。研究者對此類問題做了一些改進，趙書強等［12］采用改進AHP 與相關性算法結合處理指標，得到指標綜合權重，但是專家主觀因素仍然過重。林家俊等［13］采用層次分析法和改進集合經驗模態分解法，去除主觀影響，確定評價指標，但是指標數據不夠全面。

針對上述問題，通過分析電網企業運營現狀，在綜合考慮電網運營特點、效益分析要求、實際數據等問題的基礎上，通過對電網監控運營中心的評價指標進行梳理，從綜合績效、核心資源、運營狀況3 個方面構建了綜合評價指標體系，運用AHP 及變權重算法選取合適的效益評價指標；運用DEA 算法CCR對偶模型，對電網監控系統下的供電公司進行效益評估，并采用徑向基函數神經網絡（Radial Basis Function Neural Network，RBFNN）進行雙重算法效益計算驗證，分析電網企業效益低下的原因，并提出改進方向。

1 電網企業效益評估指標選取

選擇合適的評價指標是進行數據包絡分析效率評價的前提和基礎。評價指標不同，所得結果大相徑庭。同時，指標個數對結果影響較大。指標個數過多，會增加有效DMU 個數，降低DEA 模型的區分度；指標過少，不利于發現問題。電網企業效益評估涉及部門眾多，指標數據分散，搜集不易。電網監控運營中心是電網公司經營管理活動的在線監測與控制部門，也是電網公司運營數據資產管理部門，基于基礎數據和業務信息，可在線監測分析公司整體運營狀況。電網監控運營中心設有公司總部、省（市）公司和地市公司層面3 級運監中心，如圖1 所示。

圖1 電網監控運營中心組織架構

監控運營中心涉及部門眾多，指標數據海量，從中選擇合適的指標，建立評價指標體系，是進行電網企業運營效益評估的基礎和前提。

為確保評價結果的準確性和可信度，根據專家經驗及電網戰略發展部署進行雙重指標權重篩選。首先采用AHP對監控中心涉及的部門重要指標進行專家打分，篩選出對電網企業運營效益影響大的指標，并給出權重系數；接著在電網企業發展戰略綜合效益評估要求的條件下，進一步對指標權重調整和篩選，最終篩選出合適的指標。

電網監控運營中心包括綜合績效、核心資源、運營狀況三大指標體系，包含多種指標。首先采用AHP 專家預測法，從電網公司生產單位及職能部門選取影響公司運營效益的相關指標，進行專家打分篩選，如表1所示。

表1 電網監控運營綜合評價指標體系

AHP的核心是專家經驗定性定量的計算評價項目之間的權重系數。其簡要步驟如下：

1）按照Saaty 的九級標度法，對基礎指標進行兩兩比較和評估，確定各基礎指標判斷矩陣；

2）對層次單排序進行一致性檢驗，通過一致性檢驗后進行層次總排序的一致性檢驗；

3）將通過一致性檢驗的層次總排序輸出，將得分結果從上到下排序，篩選出用于電網監控運營綜合效益評價指標體系。

初選指標按照對整個供電公司效益影響力的大小進行比較分析，初篩后的指標及權重如表2所示。

表2 層次分析指標權重表

運用AHP 篩選權重排名前15 的指標，包括營業成本、資產總額等，如表2 中的指標權重，但是指標數不符合DEA 理論中“拇指原則”［14］，DMU 個數要大于指標個數。同時，上述AHP 篩選出的某些二級指標分類，在一級指標上互有重疊，原因是對于電網企業來說，電網運營是一項技術要求高、社會需求因素復雜的經營活動，在表征企業運營及企業戰略表達、涉及具體的二級指標時，其歸屬于哪種一類指標，并沒有明確的界限。為削弱重疊效益影響，對一些指標可進行人工修正權重，從而剔除影響效益較小指標，其包含的情況主要有如下兩種：

1）對于不同的運行管理人員而言，不同指標具有不同的價值，基層生產技術人員及專責關注的是技術類指標，而高層管理人員則把控整個電網公司總體運營效益，關注重點為經濟類指標，決策人員可以根據其主觀經驗對權重進行微調。

2）考慮到國家政策轉變、大范圍高強度災害天氣、電網運行特性以及電網公司考核指標的偏重等因素的影響，可酌情對指標權重實施調整［15］。在上述運用AHP 得出指標權重基礎上，上調某些指標權重，同時下調其他指標的權重，設存在d個需要人工調整的指標且其下標集合為D，rd為人工決策權重修正量，上調時為正，下調時為負，則各指標權重調整為

式中：ωd0為層次分析指標權重；rd應滿足。

電網企業決策者主要通過經濟指標對企業綜合效益進行評估分析，根據效益評估結果為企業進行戰略發展部署做指導。所以可根據效益目標要求，人工調整增加經濟指標權重，因此，篩選后的投入指標為資產總額、營業成本、購電成本、輸配電成本，產出指標為營業收入、售電收入、經濟增加值、利潤總額、利稅總額。

2 效益評估算法模型

2.1 DEA效益評估模型

DEA是運籌學、管理科學和數理經濟學交叉研究的一個新的領域，是用來評價具有多輸入多輸出DMU相對有效性的非參數方法，由著名的運籌學家A.Charnes，W.W.Cooper 和E.Rhodes 于1978 年首次提出［16-17］。

CCR對偶線性規劃模型可表示為

式中：θ為第i個DMU 的有效值（指投入相對于產出的有效利用程度），當θ=1，則該方案有效，θ＜1，則方案無效；xi為第i個DMU的投入要素，要求越小越好；yi為第i個DMU 的產出要素，要求越大越好；λi為第i個DMU 的權重系數；z為DMU 的個數；x0、y0為最優輸入與輸出值。

2.2 基于RBFNN的綜合效益評價

數據包絡分析算法實質是評估已有輸入輸出值的DMU有效性，神經網絡是不斷優化訓練輸入層、隱含層、輸出層之間的權重與偏差，兩種算法具有相似之處，同時神經網絡可逼近所有函數［18］。因此，考慮將兩種算法結合使用來驗證效益評估的有效性。

1）RBFNN算法原理。

RBFNN 是一種新穎有效的前饋式神經網絡，既具有線性算法收斂的特征，同時又具有非線性算法準確性高，且學習速度比通常的誤差反向傳播神經網絡方法快103～104倍。RBFNN 是3 層前饋網絡，包括輸入層、隱含層和輸出層，其結構如圖2所示。

輸入層由傳輸信號的輸入節點組成；隱層節點通過基函數（常用的是高斯函數）執行一種固定不變的非線性變化，將輸入空間隱射到一個新的空間；輸出節點對隱節點給出的基函數進行線性加權組合［19］。在RBFNN 中通過非線性基函數的線性組合從而實現從輸入空間到輸出空間的非線性轉換。激活函數可表示為

由圖2可得到RBFNN的輸出為

圖2 RBFNN結構

式中：ykj為第k個輸入樣本經過網絡得出的第j個輸出值；b為輸入向量的維數；ωpj為連接輸出層和隱含層的權值。

2）RBFNN 對DEA 有效樣本的學習和學習后的預測。

運用DEA 對電網監控系統進行效益評估后，必然會有效益最優與無效DMU，假設有效DMU 的個數為q個，Xq×m和Yq×b為經過DEA 評估后有效DMU 的輸入和輸出矩陣，即是神經網絡的學習樣本，將無效的DMU 作為檢驗樣本，輸入檢驗樣本的輸入值A，用學習后的神經網絡計算得出無效DMU 的輸出值為C，再將無效DMU的輸入A和輸出C反代入模型CCR對偶中，得出θ值判定是否為1，如果為1，說明該方法可行。進一步分析無效DMU的原因，歸口到部門，指出改進之處。技術路線如圖3所示，具體流程如下：

圖3 技術路線

1）通過指標初選與復選；

2）將DMU 進行DEA 效益評估，判斷DMU 有效性；

3）將有效DMU 的輸入值、輸出值放入RBFNN進行訓練；

4）將無效DMU的輸入值放入訓練好的RBFNN，計算輸出；

5）將4）結果代入2），重新進行效益評估，效益值為1 結束，不是1，轉到4），重復此過程，直到滿足效益值為1。

3 算例分析

3.1 采用DEA對DMU進行效益評估

從橫縱兩個維度來驗證所選指標和模型算法的有效性。選用省級監控運營中心14 個供電公司進行橫向對標效益評估對比；選擇市縣級監控運營中心1 個供電公司（撫順供電公司）以時間維度縱向效益評估。指標為前文篩選出的9 個經濟指標，指標數據來源于電網監控運營中心，采用MATLAB 編程結果如表3 和表4 所示，將二次篩選后的9 個指標數據代入CCR 對偶模型，計算結果如圖4 和圖5 所示。分析圖4可知，14個供電公司中DEA 有效的是沈陽、大連、鞍山、撫順、錦州、營口、遼陽、鐵嶺、盤錦，θ值為1；在具有相同輸入的條件下，原有監控中心14 個供電公司有5 個DMU 無效輸出值，根據結果顯示深入分析，剩余3 個無效DMU 是阜新、葫蘆島和本溪，阜新供電公司由于部分城區及縣域城市配電網老舊，故障相對較多，從而造成配電網運行可靠性下降，再加之正在進行的配電網升級改造工程，配電網運行方式多有變更，在一定程度上影響了用戶用電，從而導致DMU 值較低；葫蘆島供電公司是由于電網負荷增加較快，電網建設投資速度低于電量增長速度，從而降低了其DMU 效率；本溪供電公司由于“三供一業”工程結束，地區投資效率減緩，沒有找到新的增長點，在已有網架上進行維護，導致生產效益同比變慢，效率低下。

圖4 2017年7月份14個供電公司效益比較

圖5 2017年12個月撫順供電公司效益比較

表3 2017年7月14個供電公司效益比較

表4 2017年12個月撫順供電公司效益比較

續表

由表4 和圖5 可看出3、4、5、6、7、10 月的效益值最好，θ值為1，這是由于3、4、5、6、7、10 月正值當地供電公司春季和秋季檢修工作繁忙之際，各部門運作積極且配合程度較高，公司整體投入產出效率較高，其他月份的主要工作是為春檢、秋檢做準備，以及為員工做業務培訓，因此相對較忙的月份，其工作效率以及部門之間的配合程度略有下降，因此造成了這些月份的DEA有效性下降。

3.2 用RBFNN進行DEA有效性預測

針對DEA 效益值為1 的供電公司，采用神經網絡訓練其最優DMU。即通過對沈陽、大連、鞍山、撫順、遼陽、錦州、營口、鐵嶺、盤錦9 個DEA 有效供電公司的投入產出數據作為訓練樣本，得到訓練好的神經網絡。將DEA 效益不佳的供電公司投入數據放入訓練好的徑向神經網絡，通過神經網絡訓練得到產出數據，通過技術改造，人員優化、部門更加協同嫻熟的配合，盡量降低此類誤差值，然后將經過供電公司調整后的投入產出數據再帶入DEA 模型中進行測算，當測算結果仍然DEA 效益不達標時，繼續將此DMU 的投入產出數據代入神經網絡中進行訓練，同樣得到輸出值，比較輸出值與原值之間的差值，當差值不滿足閾值要求時，重復上述過程直到差值滿足閾值要求，這時此供電公司投入的資金，部門人員之間的配合，部門內部的工作效率應為最佳狀態。

將通過DEA 評估有效的9 個供電公司作為訓練樣本，用RBFNN 學習，將樣本輸出值與神經網絡計算輸出值做誤差對比，通過反復計算，最終達到誤差達到閾值要求程度。利用MATLAB 神經網絡工具箱進行訓練求解。由多次模擬結果可知：當訓練次數滿足300 次，最小訓練速率為0.78，允許誤差小于0.000 9，迭代次數為800 時，預測效果最好，結果見表5。從表5 可以看出，訓練值與樣本值訓練誤差保證在0.000 9 以內，學習后的神經網絡達到了所要求的誤差標準。

將剩余的5 個非DEA 有效的DMU，作為檢驗樣本，將樣本的輸入放入已經訓練好的神經網絡中進行學習，計算出訓練輸出值，為驗證這些輸出值是否為DEA 有效，將輸入值和利用神經網絡計算出的樣本輸出值，帶入CCR 對偶模型，計算結果見表6。從表6 可以看出，得到的θ值都接近有效值1，說明5 個DMU 利用神經網絡計算出的輸出相對于原有輸入的DEA 有效的。驗證了模型與算法的有效性，精度方面可通過增加DMU 進行訓練。綜上所知，表5 中的訓練值為無效DMU 的輸入輸出最優值，決策者可根據該數據，調整無效DMU 的投入和產出量，全面把控企業發展方向。

表5 神經網絡訓練表

表6 訓練后DEA效益評估

4 結語

運用層次分析及變權重方法，從電網監控運營中心篩選出9 個效益評估指標，運用DEA-RBF 雙重算法對省級監控運營中心14 個供電公司進行橫向效益評估、縣級監控運營中心1 個供電公司按時間縱向效益評估，對非DEA 有效的DMU 進行了進一步分析，指出了企業存在的問題及原因，并為企業今后發展提供了改進方向。本文在進行效益評估時未考慮地域對效益的影響，下一步將結合地域發展情況對供電企業進行更全面的效益評估。