基于離散元方法的小凈距隧道圍巖穩定性分析

■薛 然

（福建省交通規劃設計院有限公司，福州 350004）

1 引言

受地形地質、 臨近結構物等建設條件的限制，工程中出現了越來越多的小凈距隧道。 由于凈距較小，隧道開挖存在相互影響，工程措施不當極易導致洞周圍巖出現大范圍的失穩破壞， 因而探明圍巖穩定性特征對小凈距隧道的安全建設具有重要意義。

目前已有學者針對小凈距隧道圍巖穩定性問題開展了相關研究。 夏才初等[1]基于塊體理論赤平解析法分析小凈距隧道圍巖穩定性，以探究合理的施工工序。 李云鵬等[2]建立適用于石灰巖和千枚巖的小凈距隧道容許變形控制方程。 龔建伍等[3]對比分析了兩車道和三車道小凈距隧道的施工過程力學特征及圍巖穩定性。 宋天宇等[4]通過有限元軟件對三臺階開挖爆破施工小凈距隧道過程中圍巖的應力應變特征進行探索。 孫鵬飛等[5]結合現場監測與數值模擬手段， 分析小凈距隧道圍巖穩定性。 工法、工序、埋深、凈距等因素同樣是影響小凈距隧道圍巖變形特征的重要條件，而得到了廣泛關注[6-8]。

綜上，學者們采用理論推導、數值模擬及現場監測等手段對小凈距隧道圍巖穩定性進行研究，獲得了一定成果。 考慮巖土體的本質是非連續介質，采用離散元方法開展圍巖穩定性研究更為適宜。 本研究采用PFC3D標定Ⅴ級黏質土的細觀參數， 模擬有無支護兩種條件下兩車道小凈距隧道的開挖，從細觀角度得到圍巖失穩特征及演化規律，以期為小凈距隧道的安全施工與支護設計提供參考借鑒。

2 離散元方法模擬

2.1 圍巖細觀參數

選取 《公路隧道設計規范第一冊土建工程(JTG 3370.1-2018)》中Ⅴ級黏質土進行模擬，物理力學參數取重度γ=18 kN/m3、 內摩擦角φ=28°、粘聚力c=54 kPa。 小凈距隧道中夾巖物理力學參數按提高20%考慮。PFC3D中采用的是能夠發生黏結、摩擦、彈開的顆粒進行計算，通過顆粒之間的接觸模型及細觀參數來反映材料的宏觀特性，而不能直接將本構關系賦予顆粒。 考慮到模擬對象的工程特性，選取顆粒通過接觸點粘結，只能傳遞力的線性接觸黏結模型作為圍巖顆粒之間的接觸關系。

顆粒的細觀參數與材料的宏觀參數并不存在對應關系，因而需要先開展數值模型試驗對細觀參數進行標定。黏質土的粒徑大多小于0.05 mm，若在尺度為數十米的隧道工程計算模型中，采用真實顆粒尺寸，顆粒數量將達到億級而無法進行計算。 土體的粒徑尺寸與實際工程尺度往往相差若干數量級，為保證模擬的結果可靠度及效率，可對顆粒粒徑進行適當放大。 模擬對象為兩車道公路隧道，尺寸為D=13.02 m、H=10.66 m。 擬定圍巖顆粒半徑為R=0.25 m， 顆粒尺寸與隧道斷面尺寸之比為2R/H≈0.047＜0.1，故可認為模擬結果可靠[9]。

根據設定的顆粒尺寸與孔隙率在模擬試驗裝置范圍內生成土體顆粒，編寫fish 語言開展三軸壓縮數值試驗，記錄試樣的應力、應變變化過程。 通過不斷調整細觀參數進行試算，以期達到圍巖宏觀特性在模擬中的實現。 試驗結果見圖1、表1，試驗值與實際值的誤差控制在3%以內，結果精度較高，標定得到的細觀參數可用于后續模擬。 具體細觀參數的設置見表2。

圖1 三軸試驗應力-應變曲線

表1 圍巖及中夾巖標定結果

材料 法向剛度Kn/（N/m） 切向剛度Ks/（N/m） 摩擦系數μ 法向粘結強度/N 切向粘結強度/N 孔隙率圍巖 1e8 1e8 0.38 7e4 5.4e4 0.38中夾巖 1e8 1e8 0.38 7e4 6.5e4 0.38

2.2 初期支護細觀參數

初期支護是一種柔性支護措施，采用不可變形的剛性wall 單元進行模擬顯然不盡合理。參考既有學者研究成果， 采用以接觸黏結模型相粘結的R=4～6 mm 的顆粒模擬C25 噴射混凝土，其法向、切向剛度分別為8.8e10 N/m、4.4e10 N/m，法向、切向接觸黏結強度為2.25e7 Pa，摩擦系數0.6[10]。

2.3 圍巖穩定性模擬計算模型

本研究對小凈距兩車道公路隧道的圍巖穩定性進行模擬，中夾巖厚度為8 m，埋深設置為40 m。基于圣維南原理， 隧道與模型左右邊界距離約3 倍洞徑，整體尺寸為110m（水平向）×70 m（豎向）×1 m（縱向）。

為探究初期支護對小凈距隧道開挖后的圍巖穩定性的影響，設置有支護和無支護兩種工況進行模擬。 模擬過程：（1）以wall 單元作為模型邊界，在其內部根據標定的細觀參數生成顆粒；（2）顆粒在自重作用下完成固結；（3）隧道開挖前，清零顆粒位移與速度，對中夾巖進行加固處理；（4）進行隧道開挖；（5）初期支護施作（有支護工況）；（6）圍巖在自重作用下， 發生失穩直至穩定或塌方至地表。 由于PFC3D中無法顯示應力水平， 需要通過布設測量圓對顆粒應力進行監測記錄。測量圓半徑為1 m，自隧道拱頂至地表布設，間距為1.5 m。 圍巖穩定性模擬計算模型見圖2。

圖2 圍巖穩定性模擬計算模型

3 圍巖穩定性模擬結果分析

3.1 失穩區分布

隧道開挖引起初始應力場的改變，顆粒在重力作用下出現向臨空面移動的趨勢，導致洞周一定范圍內的圍巖出現失穩塌落。 模擬過程中，通過遍歷所有顆粒的位移， 將顆粒以一定位移梯度進行分組，以位移等值線的分布情況判斷圍巖失穩區域[11]。圖3 為無支護狀態下隧道開挖計算4 000 時步后的圍巖位移狀態，當顆粒位移達到0.2 m 后，位移等值線明顯變密且不同位移區間顆粒出現交錯，故以位移0.2 m 的等值線作為圍巖失穩區邊界。

圖3 圍巖位移圖

為了便于觀察，將塌落至洞室內部的顆粒刪除，提取無支護狀態下不同時步的圍巖失穩區見圖4。從圖4 可知，在4 000 時步時，圍巖失穩區域主要分布于拱部，其主要原因在于在開挖初期，拱部顆粒在自重作用下首先出現接觸失效，從而表現為宏觀上的拱部塌方。 受中夾巖柱的支撐作用，左右隧道失穩區未發生連通。 隨著二次應力場的進一步演化，發生失穩的圍巖范圍向外部擴展，其形態為以豎向為長軸方向的橢球狀。 計算12 000 時步后，小凈距隧道周邊失穩區開始出現連通。 圍巖應力的持續釋放， 使得中夾巖柱無法繼續承載上部巖體，左右隧道之間所挾持的圍巖厚度不足，失穩區發生重疊，形成雙峰狀的失穩區。 當計算28 000 時步后，雙洞圍巖失穩區完全連通，無明顯邊界，塌方延伸至地表。

圖4 無支護狀態下圍巖失穩區分布

圖5 為有支護工況圍巖失穩區發展過程。 由圖5（a）可以看出，隧道開挖后洞周圍巖變形較小，圍巖尚未出現明顯失穩。 圍巖的應力釋放是動態變化的，隨著時間的推移，部分顆粒的接觸粘結發生斷裂。 計算時步20 000 時，顆粒接觸失效最先在洞周出現，失穩區主要集中于洞壁3 m 范圍內。 相較于無支護工況，圍巖失穩區范圍大大減小，雙洞尚處于獨立發展階段，并未出現失穩區連通現象。 可見初期支護提供的支承反力，能夠改善洞周圍巖的應力狀態，抑制了圍巖變形的發展，降低雙洞開挖的影響。 圖5（c）顯示，左右洞圍巖失穩區在橫向與豎向上都有顯著的擴大，明顯向內側偏移，出現了交叉重疊。 雙洞圍巖失穩區已由獨立發展階段過渡為共同擴展階段，其分布形態相對于無支護狀態更扁平，為類眼鏡型。 同時可以看出部分顆粒已經侵入開挖范圍內， 表明此時初期支護發生開裂破壞，難以繼續抵抗上部荷載。 其原因在于左右洞室開挖形成的塌落拱范圍相互影響，而形成一個相較于單洞開挖更大的共同塌落拱，大范圍的松動巖體的自重超過了支護自身承載能力。 由于初期支護的失效，圍巖位移得不到控制，失穩區最終發展至地表。 因而在小凈距隧道施工過程中，二次襯砌的施作時機至為關鍵。

圖5 支護狀態下圍巖失穩區分布

圍巖失穩區分布范圍變化見圖6 所示。 無支護條件下，小凈距隧道開挖后引起周邊圍巖迅速發生松動解脫， 雙洞橫向失穩區域在較短時間內連通，初期支護的存在使得圍巖進入塑性狀態的速度顯著放緩。 因而出于對洞室穩定性的考慮，小凈距隧道開挖后及時采取支護措施，封閉圍巖是十分必要的。 同時建議采取輔助措施加固雙洞內側圍巖，盡量避免雙洞影響區相互疊加。 隨著圍巖應力釋放率的增大，圍巖失穩區連通，初期支護的承載效能不足將導致支護失效、圍巖侵限等問題。 故對于小凈距隧道而言， 初期支護難以作為永久襯砌單獨使用。 失穩區連通后，主要朝地表方向擴展，失穩寬度增長速率降低，失穩高度持續增大。 在施工階段，應密切監測拱頂沉降、 周邊收斂及地表沉降情況，通過施工信息反饋，把握二襯施作時機。

圖6 圍巖失穩區分布范圍

3.2 圍巖土拱效應分析

壓力拱理論認為在一定條件下，隧道開挖后圍巖經過應力重分布，最終能夠在洞周形成穩定的平衡狀態。根據梁曉丹等[12]對壓力拱效應的研究，圍巖切應力恢復至原巖應力處為壓力拱的內邊界，壓力拱體下方圍巖自重即為拱頂需承受的荷載。 通過測量圓記錄模擬過程中的圍巖切應力，得到距拱頂不同位置處的圍巖切應力變化曲線如圖7 所示。 由圖7（a）可以看出，無支護狀態下開挖隧道，拱部9 m范圍內圍巖在短時間內出現切應力降低現象，可認為該部分圍巖為隧道開挖后的初期荷載，故應保證采取的第一層支護早期強度足以抵抗該荷載。 隨著開挖步的進行， 距拱頂12 m 及上方圍巖切應力陸續降低，表明圍巖的破壞過程是漸進性的，無支護狀態下圍巖依然能夠形成短時穩定的臨時壓力拱。圖7（b）為有支護狀態下，初期支護破壞前圍巖切應力變化曲線。 相較于無支護工況，采取支護措施有利于圍巖土拱效應的形成，相同開挖步下圍巖荷載高度顯著降低。 當荷載高度增加至21 m 時，超過初期支護承載能力，可將此荷載作為后續支護設計的參考。

圖7 圍巖切應力變化曲線

4 結論

本研究從細觀角度出發，采用離散元軟件標定圍巖參數，開展小凈距隧道開挖模擬。 基于隧道開挖后的位移與應力行為，探究小凈距隧道圍巖穩定性特征，得到以下結論：

（1）隧道開挖后受上部顆粒重力與下部承載體缺失的影響，洞周圍巖顆粒首先出現接觸失效而發生分離，進而表現為宏觀上的圍巖失穩。 支護措施的存在可提供下部支撐作用，以改善顆粒的接觸咬合狀態，提高圍巖穩定性。

（2）在無支護條件下開挖小凈距隧道，圍巖失穩區的發展主要為兩階段：第一階段為單洞獨立發展，失穩區快速朝地表方向發展，其形態為長橢球狀；第二階段為雙洞疊加發展，其形態為雙峰狀。

（3）雙洞的疊加效應導致圍巖荷載增大，初期支護不適宜作為永久支護進行承載，應采取輔助措施加固內側圍巖，及時施作二次襯砌，遏制或減小雙洞形成一個整體塌落拱。

（4）圍巖的破壞是漸進性的，不采取支護措施，小凈距隧道開挖后洞周圍巖迅速進入松動圈，但遠端圍巖依然能夠形成臨時壓力拱。 初期支護應具備足夠的早期強度，以承擔開挖后短時間內的圍巖應力釋放。