基于Arnold置亂和DCT變換的彩色圖像水印算法

馮和平，王寬方，李翠翠

(1.貴州水利水電職業技術學院，貴州 貴陽 551416；2. 貴州省大氣探測技術與保障中心，貴州 貴陽 550001)

0 引言

隨著計算機通信技術及多媒體存儲和傳輸技術的發展，數字文件的復制變得非常容易，同時，數字信息持有者的版權保護問題和盜版問題也變得愈來愈嚴重。數字水印技術自被提出以來，由于數字水印技術在信息安全和經濟上的重要地位，發展較為迅速，其在數字產品知識產權保護方面的作用也越來越重要。本文結合Arnold置亂和 DCT變換技術提出了一種新的基于非等長置亂水印算法，將水印信息進行預處理嵌入到載體圖片的頻域中，保證水印不可見性的同時，也提高了水印的抗干擾性[1-5]。

1 水印信號的產生

數字水印技術就是通過一定的算法將一些標志性信息直接嵌入到多媒體內容當中，但是不能影響原始內容的價值和使用，且不能被人的感知系統覺察到。當然，水印在一定的干擾下會受到破壞，為了給攻擊者增加去除水印的難度，目前大多數水印制作方案都采用密碼學中的加密體系來加強，在水印嵌入和提取時采用一種密鑰，甚至幾種密鑰聯合使用。

本論文原水印圖片采用大小為 160×120的圖片，將其二值化后再轉換成140×140的圖片，數據不足部分用0或1填充，然后對140×140 矩陣進行Arnold變換，達到置亂水印的目的，置亂后再對置亂信息分解成160×120和20×20兩部分信息，即為水印信息。水印信號生成框圖如圖 1，其中置亂次數作為一種密鑰。水印信號生成的matlab仿真結果如圖2。

圖1 水印信號生成框圖Fig.1 block diagram of watermark signal generation

圖2 水印信息仿真結果圖Fig.2 simulation results of watermark information

2 水印算法

數字水印系統包含水印的嵌人和水印的檢測與提取兩個方面，水印的嵌入就是將水印信息按照事先約定好的位置嵌入到原始數據中[6]。水印信號檢測和提取是指按照水印嵌入思想判斷某一數據中是否含有指定的水印信號并提取出水印信號的過程，本設計是在DCT變換域嵌入置亂后的水印信息，為減少計算量，本論文只是抽取部分數據進行DCT變換，再將水印信息嵌入到頻域系數中。其嵌入和提取流程圖如圖3。

圖3 嵌入和提取流程圖Fig.3 flow chart of embedding and extraction

2.1 水印的嵌入算法

將置亂分解后的水印信息嵌入到彩色圖片中，具體思路如下：首先分解出原始圖片的RGB三個分量，分別提取三個分量數據的低兩位，低三位，低三位。其次將提取出的兩位、三位、三位重新組合成一個8位數組，對新數組進行DCT變換得到變換后的系數，按照預先規定的位置將水印信息嵌入到系數矩陣中，再對嵌入后的矩陣進行反DCT變換即得到組合矩陣。最后將含水印的組合矩陣拆分再還原到 RGB中即得到含水印的圖片[7]。

為了保證水印的不可感知性和減小計算所帶來的誤差，假設M是二值矩陣，大小為M1×M2，則M= {m(i,j) , 0 ≤i＜M1,0 ≤j＜M2}其 中 ：m(i,j)是水印像素點(i,j)的強度。將m(i,j)的取值變換為單極式m(i,j)∈ ( 0,?)，其中?為正整數。最后通過實驗選取最佳?值。

水印嵌入算法的matlab仿真結果如圖4。圖4為不同水印強度嵌入在低中高頻域中的效果圖。實驗結論：嵌在低頻時，水印強度越大，不可見性越差，同理可以把水印嵌入在中頻和高頻，有實驗得知：同樣強度下，嵌在高頻的不可見性最好，低頻的不可見性最差。

圖4 水印嵌入在低中高頻的效果圖Fig.4 effect picture of watermark embedded in low,medium and high frequency

2.2 水印的檢測算法

本檢測算法采用盲提取，提取方法如下：將含水印圖片的RGB分解出來，分別提取三個分量的低二、三、三位組成一個8位的新數組，對新數組進行DCT變換，然后按照預先規定的位置將水印信息提取出來，提取過程中要設定一個閥值，若提取的值大于閥值則將其變為 1否則變為 0，其中水印的嵌入位置可作為一種密鑰[8-10]。原水印和在不同強度下閥值設定在強度的一半低頻嵌入提取水印效果圖如圖5。

圖5 原水印和在不同強度下低頻嵌入提取水印效果圖Fig. 5 the original watermark and the effect of low-frequency embedding and extraction of watermarks under different intensities

由實驗可知，提取的水印和強度有關，在此用水印誤差σ作為一種衡量標準，σ=L/N，其中L為提取水印與二值化水印像素值不同點的個數，N為二值化水印像素值總數。誤差統計表如表1。

表1 不同情況誤差統計表Tab.1 error statistics table for different situations

3 結論

本設計實現了基于Arnold置亂和DCT變換的嵌入和提取方案，由matlab仿真結果可知：該方案不影響原內容的價值和使用，具有較好的魯棒性和不可見性，且該方案采用非方陣變換后嵌入，和以前的直接嵌入水印算法相比具有更好的防篡改性，且采用兩種密鑰給攻擊者增加了去除水印的難度。