爆破荷載作用下空洞效應(yīng)對(duì)圍巖振動(dòng)速度的影響①

蔡 軍，蘇 瑩，邱秀麗

（賀州學(xué)院 建筑與電氣工程學(xué)院，廣西 賀州 542899）

隧道爆破施工引起的圍巖振動(dòng)會(huì)造成隧道部分區(qū)域塌方，而隧道施工過(guò)程中的空洞效應(yīng)［1］使隧道塌方區(qū)域常出現(xiàn)在掌子面附近的已開挖區(qū)。判定隧道爆破過(guò)程中空洞效應(yīng)對(duì)圍巖的影響程度以及影響范圍是當(dāng)前亟需解決的問(wèn)題。

研究人員已開展了空洞效應(yīng)方面的研究，但大多集中在空洞效應(yīng)對(duì)地表振動(dòng)速度的影響以及圍巖振動(dòng)速度的變化規(guī)律方面［2－5］，而有關(guān)隧道爆破施工過(guò)程中空洞效應(yīng)對(duì)圍巖振動(dòng)速度的影響研究較少。

為研究空洞效應(yīng)對(duì)圍巖振動(dòng)速度的影響，本文結(jié)合爆破過(guò)程中產(chǎn)生的地震波在圍巖介質(zhì)中的傳播規(guī)律，提出了空洞效應(yīng)作用下隧道圍巖振動(dòng)速度的衰減公式，并利用數(shù)值模擬方法進(jìn)一步論證隧道圍巖振動(dòng)速度衰減公式的合理性。最后，通過(guò)數(shù)值模擬計(jì)算分析了不同爆破荷載作用下空洞效應(yīng)對(duì)圍巖振動(dòng)速度的影響。

1 理論分析

地震波在傳播過(guò)程發(fā)生反射和透射時(shí)，地震波能量急劇耗散，使得隧道圍巖質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度不斷衰減［6］，圍巖質(zhì)點(diǎn)的能量與爆破過(guò)程中產(chǎn)生的總能量之間的關(guān)系如式（1）所示；爆破過(guò)程中產(chǎn)生的能量與圍巖質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度之間的關(guān)系式如式（2）所示。

式中E0為爆破過(guò)程產(chǎn)生的總能量；Er為爆破地震波通過(guò)監(jiān)測(cè)點(diǎn)處球面的總能量；k為與介質(zhì)和爆破條件有關(guān)的系數(shù)；α為振動(dòng)衰減系數(shù)；r為爆心距；β為介質(zhì)吸收系數(shù)。

式中c為爆破能量與圍巖質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度之間的轉(zhuǎn)化系數(shù)；v為隧道爆破過(guò)程中引起圍巖質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度。

結(jié)合式（1）～（2）可得：

式中v0為爆源處巖土體的振動(dòng)速度；vr為爆心距r處的振動(dòng)速度。當(dāng)爆破產(chǎn)生的地震波傳至地表未完全衰減（vr≠0）時(shí)，地震波在地表處將形成反射波振動(dòng)速度（vr）的疊加，地表反射波強(qiáng)度在向下傳播過(guò)程中，其振動(dòng)速度不斷衰減，地震波在經(jīng)過(guò)透射和反射后其能量的滯留比為0.1～0.5［7］。

在隧道開挖過(guò)程中，已開挖區(qū)形成空洞，爆破施工過(guò)程中產(chǎn)生的地震波在空洞上方圍巖處進(jìn)行多次透射與反射［8］，如圖1所示，不同傳播路徑的地震波進(jìn)行疊加，從而使得隧道已開挖區(qū)圍巖振動(dòng)速度大于未開挖區(qū)振動(dòng)速度。

圖1 空洞效應(yīng)下的地震波傳播路徑示意

根據(jù)圍巖與爆源的水平與垂直距離，未開挖區(qū)地表及圍巖振動(dòng)速度衰減規(guī)律的計(jì)算公式如式（4）所示。已開挖區(qū)地表振動(dòng)速度由兩部分組成，其一與未開挖區(qū)的振動(dòng)速度衰減規(guī)律一致，其二由其他路徑的地震波經(jīng)過(guò)多次反射而傳播形成［9－11］。傳播次數(shù)為奇數(shù)，反射衰減次數(shù)為偶數(shù)（即與傳播次數(shù)相差一次），振動(dòng)速度公式如式（5）所示。

式中L為地表監(jiān)測(cè)點(diǎn)與爆源之間的水平距離；h為地表監(jiān)測(cè)點(diǎn)與爆源之間的垂直距離；ξ為地震波傳播過(guò)程中反射一次衰減系數(shù)，其值與反射角大小有關(guān)，取值范圍為0.1～0.5。

從理論推導(dǎo)公式的角度分析，隧道掘進(jìn)開挖過(guò)程中隧道后方形成一個(gè)較大的空洞區(qū)域，由于空洞效應(yīng)的影響，掌子面左右兩側(cè)的圍巖振動(dòng)速度存在較大差異，已開挖區(qū)圍巖振動(dòng)速度大于未開挖區(qū)圍巖振動(dòng)速度。

2 現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)分析

2.1 工程地質(zhì)概況

為分析爆破施工過(guò)程中空洞效應(yīng)對(duì)圍巖振動(dòng)速度變化規(guī)律的影響，以某隧道工程為依托，隧道起止里程K72＋440～K72＋740。隧道埋深24 m左右，隧道設(shè)計(jì)高6.5 m、寬6.1 m。隧道所處的地質(zhì)情況如表1所示。隧道工程在施工過(guò)程中分別采用C20和C25混凝土作為初支和二襯材料，混凝土物理力學(xué)參數(shù)如表2所示。

表1 隧道巖體物理力學(xué)參數(shù)

表2 混凝土物理力學(xué)參數(shù)

2.2 現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)

為確定薩道夫斯基經(jīng)驗(yàn)公式中的k值和α值，對(duì)隧道未開挖區(qū)處上方地表隨機(jī)進(jìn)行監(jiān)測(cè)點(diǎn)布設(shè)，爆破過(guò)程中單段最大爆破藥量分別為3.6 kg、4.5 kg、7.2 kg、9.6 kg，進(jìn)行多次爆破，爆破過(guò)程中記錄爆破相關(guān)參數(shù)并繪制振動(dòng)速度衰減關(guān)系圖，如圖2所示。

圖2 地表振動(dòng)速度與比例距離關(guān)系

監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的擬合公式為：y＝7 031.1x2.1943，與介質(zhì)和爆破條件因素有關(guān)系數(shù)為7 031.1，振動(dòng)衰減系數(shù)為2.194 3。因爆破施工所處的環(huán)境較為復(fù)雜，現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置過(guò)于分散，使得k值偏大。

為確定地震波在傳播過(guò)程中介質(zhì)對(duì)振動(dòng)速度的吸收系數(shù)，在現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)中沿著隧道掘進(jìn)方向上方地表掌子面兩側(cè)每隔2 m布設(shè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，單段爆破藥量選擇3.6 kg進(jìn)行一次爆破，分別監(jiān)測(cè)各監(jiān)測(cè)點(diǎn)振動(dòng)速度，結(jié)果如圖3所示。

圖3 地表振動(dòng)速度與爆心距關(guān)系

圖3結(jié)果表明，隧道已開挖區(qū)上方地表振動(dòng)速度略大于隧道未開挖區(qū)上方地表振動(dòng)速度，定性地印證了公式（5）的正確性。

結(jié)合圖3和公式（3）可知，本隧道工程的已開挖區(qū)和未開挖區(qū)巖層介質(zhì)的吸收系數(shù)分別為0.048和0.063，其值均為擬合公式指數(shù)值的一半。綜上所述，爆破產(chǎn)生的地震波在傳播過(guò)程中的振動(dòng)速度與爆源處的振動(dòng)速度、爆心距之間關(guān)系式為：

簡(jiǎn)化為：

3 數(shù)值模擬分析

3.1 數(shù)值模型

利用FLAC3D軟件建立的隧道工程數(shù)值計(jì)算模型如圖4所示。數(shù)值計(jì)算模型長(zhǎng)160 m、寬50 m、高60 m，隧道埋深25 m，隧道上方巖層分別為微風(fēng)化砂巖、中風(fēng)化砂巖、強(qiáng)風(fēng)化砂巖、雜填土層。計(jì)算分析過(guò)程中約束模型X軸和Y軸方向兩端的位移，并且固定Z軸方向底部位移約束，Z軸方向頂端為自由邊界。

圖4 無(wú)導(dǎo)洞連拱隧道數(shù)值計(jì)算模型截面圖

3.2 爆破荷載的確定

為方便計(jì)算，將爆破荷載簡(jiǎn)化為三角形荷載。爆破荷載作用總時(shí)間為0.06 s，其中加載時(shí)間0.01 s，卸載時(shí)間0.05 s，荷載峰值103 MPa。

3.3 爆破施工對(duì)隧道圍巖振動(dòng)速度的影響

爆破施工過(guò)程中產(chǎn)生的能量部分用于破碎巖石和引起巖石振動(dòng)，其余能量使巖體產(chǎn)生損傷。為分析爆破施工對(duì)隧道圍巖振動(dòng)速度的影響，分別從數(shù)值模擬和理論計(jì)算兩方面展開討論。

數(shù)值模擬方面，模擬爆破沖擊荷載作用下掌子面上方圍巖振動(dòng)速度變化規(guī)律；理論計(jì)算方面，利用振動(dòng)速度推導(dǎo)的衰減公式計(jì)算圍巖振動(dòng)速度變化規(guī)律，兩者對(duì)比值如表3所示。

表3 圍巖振動(dòng)速度模擬值和計(jì)算值對(duì)比分析

由表3可知，爆破過(guò)程中掌子面圍巖振動(dòng)速度理論值和模擬值計(jì)算結(jié)果較為接近，振動(dòng)速度在指定的爆心距范圍內(nèi)變化趨勢(shì)相類似，除各巖層界面附近的振動(dòng)速度誤差較大，其余圍巖振動(dòng)速度相對(duì)誤差控制在6%以內(nèi)。由于計(jì)算公式推導(dǎo)過(guò)程中未考慮巖層界面對(duì)地震波的反射作用，巖層界面附近圍巖質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度計(jì)算值與模擬值誤差較大。

3.4 空洞效應(yīng)對(duì)隧道圍巖振動(dòng)速度的影響

為計(jì)算分析隧道爆破施工過(guò)程中空洞效應(yīng)對(duì)隧道圍巖振動(dòng)速度的影響，通過(guò)數(shù)值模擬方法確定出隧道爆破施工時(shí)空洞效應(yīng)影響的最大區(qū)域。為確保在模擬爆破施工過(guò)程圍巖的穩(wěn)定性，將爆破荷載確定在一個(gè)較小的數(shù)值范圍（0.4～0.8 MPa），記錄隧道爆破開挖影響區(qū)域地表振動(dòng)速度的變化規(guī)律，如圖5所示。為進(jìn)一步分析空洞效應(yīng)對(duì)隧道已開挖區(qū)上方地表振動(dòng)速度影響，將隧道已開挖區(qū)和未開挖區(qū)上方地表振動(dòng)速度進(jìn)行差值運(yùn)算，結(jié)果如圖6所示。

圖5 不同荷載作用下地表振動(dòng)速度變化規(guī)律

圖6 不同荷載作用下地表振動(dòng)速度的空洞效應(yīng)

由圖5～6可知，荷載值在一定范圍內(nèi)時(shí)，荷載越大，已開挖區(qū)地表振動(dòng)速度與未開挖區(qū)地表振動(dòng)速度差值越大，即空洞效應(yīng)越明顯。此外隨著荷載值增大，空洞效應(yīng)最值所處的位置與掌子面距離越遠(yuǎn)，即空洞效應(yīng)影響范圍越大。通過(guò)圖5以及公式（4）（5）（7）可以推導(dǎo)并分析出不同荷載作用下空洞效應(yīng)對(duì)隧道圍巖質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度的影響，以荷載0.8 MPa為例，計(jì)算并繪出距離掌子面8 m處的未開挖區(qū)和已開挖區(qū)圍巖的振動(dòng)速度變化規(guī)律，如圖7所示。

圖7 荷載0.8 MPa作用下圍巖振動(dòng)速度對(duì)比圖

由圖6～7可知，爆破荷載0.8 MPa作用下，隧道已開挖區(qū)圍巖振動(dòng)速度略大于未開挖區(qū)的圍巖振動(dòng)速度，其空洞效應(yīng)最明顯區(qū)域位于距掌子面8～12 m處的已開挖區(qū)拱頂處，已開挖區(qū)和未開挖區(qū)隧道拱頂振動(dòng)速度差值為2.23 cm／s，兩者商值為1.21倍，所以在爆破開挖施工過(guò)程中，應(yīng)控制爆破藥量，當(dāng)需要使用較大爆破藥量時(shí)，應(yīng)加強(qiáng)對(duì)已開挖區(qū)隧道拱頂?shù)闹ёo(hù)，對(duì)未開挖區(qū)隧道拱頂區(qū)域進(jìn)行預(yù)支護(hù)，防止發(fā)生坍塌。

4 結(jié) 語(yǔ)

1）基于能量法推導(dǎo)了圍巖振動(dòng)速度與爆源處振動(dòng)速度之間的關(guān)系式，但未考慮到巖層界面對(duì)地震波的反射作用；根據(jù)地震波反射透射的傳播規(guī)律推導(dǎo)了隧道開挖區(qū)與未開挖區(qū)圍巖振動(dòng)速度的計(jì)算公式，由計(jì)算公式可定性分析得出已開挖區(qū)圍巖振動(dòng)速度略大于未開挖區(qū)圍巖振動(dòng)速度。

2）依托隧道爆破現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)以及數(shù)值模擬試驗(yàn)驗(yàn)證了圍巖振動(dòng)速度推導(dǎo)公式的準(zhǔn)確性，數(shù)值模擬試驗(yàn)與計(jì)算公式計(jì)算得出圍巖振動(dòng)速度相對(duì)誤差控制在6%以內(nèi)。

3）在一定荷載范圍內(nèi)，荷載越大，空洞效應(yīng)對(duì)圍巖振動(dòng)速度越明顯，已開挖區(qū)與未開挖區(qū)振動(dòng)速度差值的峰值距掌子面越遠(yuǎn)，即空洞效應(yīng)影響范圍越大。