基于COMSOL仿真分析的碳滑板溫度研究

馬媛媛，那雨庭，鄭一博

(1. 河北地質大學 光電技術研究所，河北 石家莊 050031；2. 河北省光電信息與地球探測技術重點實驗室，河北 石家莊 050031)

0 引言

受電弓的接觸網系統為列車運行提供電能，受電弓與接觸網在滑動接觸過程中完成取流，故弓網受流質量對列車運行的安全性和可靠性具有重要影響。弓網受流質量受到力、機械、電氣和材料等多種因素的影響，電氣化鐵路弓網系統動態受流過程中的動力學特性、氣動特性、電接觸及溫度特性相互制約、相互作用，涉及多個物理場的相互耦合和交叉,僅從傳統的動力學角度研究分析已顯不足。而傳統的弓網受流問題研究主要致力于研究并解決其動力學和電接觸問題，對弓網進行熱分析的研究則較少。

從現有文獻研究來看，對受電弓的熱分析研究還不夠深入，多為靜態性能方面的研究，未充分考慮受電弓運行時的動態過程，而對受電弓接觸壓力電流-溫度分布關系的深入研究是其有力補充。因此有必要對受電弓的動態受熱情況,尤其是對弓頭滑板動態熱分布規律進行研究。本文基于對滑板Z字形運動的考慮,建立受電弓滑板在接觸線電流作用下的動態受熱模型，分析受電弓在運行過程中的動態受熱情況。

1 多物理場的耦合

COMSOL Multiphysics實現多種物理場的耦合與計算包括：其一，多個相互影響的物理場；其二不局限于究竟是哪種物理場；其三，不局限于物理場是如何耦合，本次實驗研究的熱源主要包括焦耳熱和摩擦熱。由于要計算受電弓碳滑板載流高壓條件下的溫度場，故選用“焦耳熱”模塊和“固體力學”模塊，其中焦耳熱模塊包括電流電勢模塊和固體傳熱模塊。

1.1 電流電勢模塊

首先是電學部分的計算，所對應的物理學原理就是：電流守恒，電流守恒方程為：

式（1）中?V是電勢（V隨時間的空間分布，即電勢）；δ為電流傳導過程中的材料屬性：-?這個散度函數體現了模型的維度，這是一個三維維度，所以電勢會在一個三維區域中進行計算。

根據電接觸原理，受電弓碳滑板與接觸線之間產生收縮電阻，收縮電阻與接觸材料的導電率和接觸的斑點半徑大小有關，接觸電阻方程為：

式（2）中Rsi為單個導電斑點的收縮電阻，1ρ、2ρ為弓網接觸電阻率，iα為接觸導電斑點半徑，為n個導電斑點的收縮電阻的和。

1.2 固體力學模塊

碳滑板和接觸網之間是熱接觸模型，其中碳滑板和接觸網之間需要設置接觸對，其熱接觸的方程為：

由于考慮的是弓網間的接觸問題，對于受電弓碳滑板和接觸線這兩個域而言，需要在固體力學模塊設置接觸對，并且接觸方法選擇增廣拉格朗日法，罰因子的特征剛度設置為solid.Eequ[Pa]，接觸壓力Tn的值為Fn/S[N/m2]。

1.3 固體傳熱模塊

根據傳熱學的理論，固體傳熱模塊的方程為：

式（4）中ρ為材料密度，Cp為常壓熱容，為速度場向量，λ（材料屬性）是熱導率，T是溫度，?T是溫度的空間分布，-?為 Hamilton算子，這個散度函數體現了空間的維度是三維的，Q為系統的傳輸熱量。

式（5）中Q為電磁發熱量，J為電流密度，E為電場強度。初始溫度為T0=20℃，外邊面因為發熱會和空氣產生自然對流換熱，假設外部氣溫為20℃，即 Text= 2 0℃。本次仿真所涉及的傳熱方式包括熱傳導和熱對流。

2 網格的劃分及實驗后處理

本實驗的網格劃分采用自由四面體網格劃分，并且采用極細化的網格劃分方式，以提高仿真試驗結果準確精度。瞬態熱分析是計算熱流隨著溫度變化時某一物體的溫度分布及熱特性，由于本實驗研究的是受電弓碳滑板表面和整體溫度隨著時間的變化，故實驗選擇瞬態求解器。在瞬態分析中，需要考慮的不僅僅包括熱傳導系數（K），也包括分析材料的比熱容（C）和密度（ρ），材料特性還需考慮實體傳遞和存儲熱能的材料特性參數。利用材料計算每個單元的熱存儲性質并且疊加到比熱容矩陣（C）中，這樣靜態分析轉變為瞬態系統，對應的矩陣方程如下：

瞬態分析時，載荷隨著時間變化：

非線性瞬態分析時：

本實驗中COMSOL Multiphysics仿真使用的網格為自由四面體剖分網格，在進行網格設置時在網格大小里的幾何實體層選中域，并且進行極細化網格剖分，最大單元大小設置為12，網格設置為用戶控制網格，最后進行全部構建網格。構建的自由四面體網格結果如圖1所示。

圖1 自由四面體網格劃分模型Fig.1 Free tetrahedral meshing model

3 不同空氣對流系數對碳滑板溫升實驗及結果

鐵路機車在運行過程中，受電弓碳滑板由于受流其溫度與環境空氣溫度存在著溫度差，因此兩者之間會出現對流換熱的現象，其中對流換熱系數是表征熱對流現象的參數。當列車的運行速度不斷變化時，受電弓與空氣之間的熱對流系數也會出現變化，且其對流換熱系數隨著鐵路機車速度的提升而變大；并且當機車運行環境惡劣，如出現凍雨、暴雪時，空氣對流換熱系數會明顯高于平時環境干燥且空氣晴朗時的系數值，因此在對弓網對流換熱受電弓溫升做仿真時有必要對空氣對流換熱系數進行研究。

為研究碳滑板在不同空氣對流換熱系數時的溫度變化規律，在環境溫度為20℃，滑板與接觸網的拉出值為200 mm，碳滑板的接觸壓力為60 N，電流為100 A，運動速度為100km/h,導熱系數值為28 W/(m·K)，碳滑板材料為浸金屬碳滑板材料，熱傳導率為28 W/(m·K)，體積密度為2400 kg/m3，接觸阻抗為100mΩ，分別對空氣對流換熱系數為15（w/(m2·℃)）、25（w/(m2·℃)）、35（w/(m2·℃)）、45（w/(m2·℃)）、55（w/(m2·℃)）的五種工況進行COMSOL Multiphysics仿真試驗。

研究碳滑板C點溫度，多物理場溫度仿真結果如圖2所示：當對流換熱系數小于55（w/(m2·℃)）的時候，碳滑板溫度出現上升趨勢，隨著對流換熱系數的增大碳滑板C點溫度出現減小趨勢，碳滑板溫度達到穩態時溫度也會低一些，這是由于熱源受流產生的熱量不變而對流換熱系數的增大會導致碳滑板表面的熱量散失增多，因此出現這樣的溫升結果；而當熱源產生的熱量與散失的熱量達到動態平衡時，滑板溫度場即達到穩態因此溫度不再隨之改變。

圖2 不同換熱系數時C點溫度Fig.2 Temperature at point C under different heat transfer coefficients

保持同樣的工況不變，研究對流換熱系數為250（w/(m2·℃)），450（w/(m2·℃)），650（w/(m2·℃)）不同值時的碳滑板的平均溫度，碳滑板的平均溫度仿真結果如圖3所示；隨著空氣對流換熱系數的增大，受電弓碳滑板的溫度升高的最高值是不斷降低的，并且達到平衡狀態時所用時間隨著空氣對流系數的增大而減少，碳滑板溫度的波峰、波谷都在降低，由圖可知在不同的對流換熱系數時，達到穩態時的溫度不一致，分別為 24.5℃、21.6℃、20.8℃，非常接近于環境溫度 20℃，說明弓網間受流產生的熱量由于與外界環境空氣對流換熱而受到了巨大影響，溫度在巨大的空氣對流換熱時，達到穩態時受電弓碳滑板的溫度與環境溫度基本保持一致。

圖3 不同換熱系數時碳滑板平均溫度Fig.3 Average temperature of carbon slide plate under different heat transfer coefficients

4 結論

本文通過 COMSOL Multiphysics仿真結合SolidWorks建立三維受電弓碳滑板的等效熱源模型，將流入受電弓的電流通過等效電功率形式施加到接觸面，進行多物理場的有限元分析，深入分析了在不同空氣對流系數時的受電弓碳滑板的溫度變化和動態分布規律，本文具有一定的實際應用價值。