基于FEEMD-PACF-BP_AdaBoost模型的風(fēng)電功率超短期預(yù)測(cè)

蒲嫻怡 畢貴紅 王 凱 高 晗

(昆明理工大學(xué)電力工程學(xué)院 云南 昆明 650500)

0 引 言

風(fēng)力發(fā)電在受到越來越多的重視的同時(shí)，它所特有的隨機(jī)性、不確定性和間歇性，依舊給電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行帶來危害。因此，對(duì)風(fēng)電功率進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測(cè)變得極為重要。風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)能預(yù)測(cè)對(duì)電力系統(tǒng)的相關(guān)設(shè)備安全、功率平衡及經(jīng)濟(jì)調(diào)度具有極其緊要的意義，是風(fēng)電安全并網(wǎng)、設(shè)備防護(hù)、高效利用的重要保障措施。風(fēng)電功率預(yù)測(cè)技術(shù)也隨著需求和實(shí)際情況在逐步改善優(yōu)化[1-3]。

文獻(xiàn)[4]提出一種基于自適應(yīng)噪聲完整集成經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(CEEMDAN)-模糊熵(FE)的核極限學(xué)習(xí)機(jī)(KELM)組合預(yù)測(cè)的方法，在同等條件下與KELM方法進(jìn)行對(duì)比，顯著地提高了預(yù)測(cè)精度。文獻(xiàn)[5]為解決風(fēng)電功率時(shí)間序列中的混沌問題, 提出一種基于集成經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD)-近似熵和回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)(ESN)的風(fēng)電功率混沌時(shí)間序列組合預(yù)測(cè)模型，為風(fēng)電功率短期預(yù)測(cè)提供了新的參考。采用某風(fēng)電場(chǎng)的實(shí)際功率數(shù)據(jù)進(jìn)行分析預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果驗(yàn)證了所提方法的正確性和有效性。文獻(xiàn)[6]提出一種基于集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EEMD)和深淺層學(xué)習(xí)組合的短期風(fēng)電功率預(yù)測(cè)方法，建立 EEMD-SAE-BP預(yù)測(cè)模型。即先用EEMD將風(fēng)電功率分解為幾個(gè)數(shù)據(jù)變化不太復(fù)雜的分量，用SAE預(yù)測(cè)IMF分量中的高頻分量，用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)低頻分量，疊加序列的預(yù)測(cè)結(jié)果得到最終的預(yù)測(cè)結(jié)果，具有較高的實(shí)用價(jià)值。

為了考慮對(duì)輸入變量的選擇且改進(jìn)EEMD分解時(shí)間冗長和BP單一模型的預(yù)測(cè)精度低的問題且采用分解集成模型預(yù)測(cè)能有效提高預(yù)測(cè)精度[7-8]，本文提出了一種基于FEEMD分解樣本熵重構(gòu)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集成的風(fēng)電功率預(yù)測(cè)模型。首先把原始風(fēng)電功率數(shù)據(jù)利用FEEMD分解為特征互異的固有模態(tài)函數(shù)(IMF)，得到幾個(gè)IMF分量和余量，在FEEMD分解過程中采用樣本熵計(jì)算各分量的熵值進(jìn)行重構(gòu)，再利用PACF確定輸入變量的長度。通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分別對(duì)各個(gè)分量和余量進(jìn)行預(yù)測(cè)，疊加各分量的預(yù)測(cè)結(jié)果即為最終預(yù)測(cè)結(jié)果，以降低各IMF分量預(yù)測(cè)的計(jì)算規(guī)模。在建立BP預(yù)測(cè)模型時(shí)加入AdaBoost算法選擇加權(quán)后的訓(xùn)練數(shù)據(jù)來代替隨機(jī)選取的訓(xùn)練樣本，將得到的多個(gè)弱預(yù)測(cè)器組成新的強(qiáng)預(yù)測(cè)器，提高預(yù)測(cè)精度。

1 算法原理

1.1 FEEMD算法

實(shí)際中的大多數(shù)信號(hào)是非穩(wěn)定信號(hào)，為此Huang等[9]提出EMD來處理這種非穩(wěn)定的信號(hào)，EMD是信號(hào)處理上的一個(gè)重大突破。但是非穩(wěn)定信號(hào)的極值點(diǎn)分布不均勻會(huì)在EMD分解的過程中產(chǎn)生嚴(yán)重的模態(tài)混疊現(xiàn)象問題。模態(tài)混疊會(huì)使臨近的兩個(gè)IMF分量波形混疊在一起，無法辨認(rèn)，致使分解出的IMF分量沒有意義。因此，常鵬等[10-11]提出了一種EMD的改進(jìn)方法——EEMD，通過在不同的序列中多次添加強(qiáng)度相同的白噪聲，使有缺失的信號(hào)得到補(bǔ)充，并且對(duì)產(chǎn)生的新信號(hào)進(jìn)行分解，在本質(zhì)上使模態(tài)混疊問題得到了解決。但迭代過程中此方法需要進(jìn)行多次迭代，對(duì)IMF分量的篩選是一個(gè)耗時(shí)費(fèi)力的過程，這就導(dǎo)致了這種算法的實(shí)時(shí)性不好。而且各IMF分量在EEMD分解中都會(huì)混入許多的特定尺度下的噪聲成分，如果把某個(gè)尺度的IMF分量直接完全濾掉，則有很大的可能會(huì)在去除噪聲成分時(shí)把一些有用的成分也一起濾掉，會(huì)對(duì)后續(xù)信號(hào)分析的準(zhǔn)確性造成一定的影響。

FEEMD[12]是EEMD的快速實(shí)現(xiàn)方式，原理與EEMD相同。本文將使用FEEMD的方法來分解，通過減少取樣來降低計(jì)算時(shí)間，處理速度更快，提高 EEMD 算法執(zhí)行效率。文獻(xiàn)[13]驗(yàn)證了FEEMD是一種有效的數(shù)據(jù)處理技術(shù)，能很好地對(duì)信號(hào)進(jìn)行降噪。

本文采用快速集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(FEEMD)的方法將一個(gè)復(fù)雜的、非平穩(wěn)的時(shí)間序列信號(hào)X(i)分解成有限個(gè)IMF和一個(gè)剩余分量R，在保證了有效信號(hào)的完整性的前提下去除了信號(hào)的噪聲。此方法的具體步驟如下：

(1) 求取時(shí)間序列數(shù)據(jù)Xi(t)的極大值與極小值。

(2) 采取適當(dāng)方法(例如三次樣條插值法)可以獲得上下包絡(luò)線Ui(t)和Li(t)，得到下式：

Ui(t)≥Xi(t)≥Li(t)t∈[ta,tb]

(1)

(3) 求出上下包絡(luò)線Xi(t)的均值mi(t):

(2)

(4) 提取出信號(hào)的局部細(xì)節(jié)信息，即求出Xi(t)與mi(t)的差值：

hi=Xi(t)-mi(t)

(3)

對(duì)hi(t)判斷是否滿足如下條件：① 點(diǎn)的個(gè)數(shù)與序列過零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是否相等或相差為1；② 在任意的時(shí)刻點(diǎn)，上下包絡(luò)線的平均值是否為0。若滿足以上條件則繼續(xù)，否則返回第(1)步。

(5) 計(jì)算剩余數(shù)據(jù)ri(t)：

ri(t)=Xi(t)-hi(t)

(4)

(6) 重復(fù)進(jìn)行上述步驟可以獲取N個(gè)IMF分量，直到滿足下式時(shí)停止分解。

(5)

式中：M為篩選次數(shù)；n為樣本數(shù)。

綜上所述，得到原始信號(hào)為：

(6)

式中：N為被分解出來的IMF的總個(gè)數(shù)。

1.2 樣本熵

近似熵[14]可以對(duì)一個(gè)序列的復(fù)雜性進(jìn)行度量分析。雖然少量的數(shù)據(jù)就可得到相對(duì)穩(wěn)定的數(shù)值，但是近似熵的計(jì)算會(huì)產(chǎn)生偏差，同時(shí)近似熵的一致性較差。所以，Richman等[15]提出了精度更好的樣本熵。樣本熵是一種在近似熵的基礎(chǔ)上改進(jìn)的時(shí)間序列復(fù)雜性的度量方法。與近似熵相比，樣本熵不但具有近似熵的所有優(yōu)點(diǎn)，還具有對(duì)數(shù)據(jù)長度的依賴性減小、抗噪聲和干擾能力增強(qiáng)、在大的取值范圍內(nèi)參數(shù)一致性好等特點(diǎn)，更有效避免了統(tǒng)計(jì)量的不一致性。

假設(shè)原始數(shù)據(jù)序列為：x(1)，x(2)，…，x(N)，采樣點(diǎn)一共有N個(gè)，以下是樣本熵的計(jì)算步驟：

(1) 將故障信號(hào)維數(shù)設(shè)為m，把原始信號(hào)的數(shù)據(jù)組成m維向量，表示為：

xm(i)=[x(i),x(i+1),…,x(i+m+1)]i=1,2,…,N-m+1

(7)

(2) 計(jì)算x(i)與x(j)之間的距離：

k=0,1,…,m-1

(8)

(3)設(shè)定閾值為r，求解所有i的平均值：

(9)

(4) 再重構(gòu)一個(gè)維數(shù)m+1，重復(fù)步驟(1)-步驟(3)，可以得到Bm-1(r)。

(5) 假設(shè)N為有限數(shù)據(jù)值，則故障信號(hào)的樣本熵的計(jì)算式如下：

(10)

1.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集成結(jié)構(gòu)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)屬于多層前饋式神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它的基本思想就是根據(jù)梯度下降法不斷更新，訓(xùn)練方式是信號(hào)向前傳遞,誤差反向傳播，以最小化的均方誤差為目標(biāo)不斷修改網(wǎng)絡(luò)直到輸出精度滿足要求。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)經(jīng)典的三層拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，由輸入層、隱含層、輸出層構(gòu)成，隱含層介于輸入層和輸出層之間，如圖1所示。其中X1,X2，…，Xp是網(wǎng)絡(luò)輸入層各神經(jīng)元的輸入值，隱含層可以由多層構(gòu)成，Y1、Y2、…、Yq為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出值。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

但標(biāo)準(zhǔn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)容易造成局部極小而得不到全局最優(yōu)值的結(jié)果。訓(xùn)練次數(shù)多反而使得學(xué)習(xí)效率低，收斂速度慢，出現(xiàn)過擬合問題，使測(cè)試誤差上升。針對(duì)單一BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)精度和泛化能力低的缺點(diǎn)，提出基于BP-AdaBoost方法的預(yù)測(cè)方法。

AdaBoost算法是經(jīng)典Boosting算法的一種改進(jìn)形式，經(jīng)過近幾年的改進(jìn)此算法也被廣泛的應(yīng)用到了預(yù)測(cè)問題上[16]。本文主要是通過把BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為弱預(yù)測(cè)器從初始訓(xùn)練集中合并多個(gè)“弱”預(yù)測(cè)器的數(shù)據(jù)輸出以方便產(chǎn)生有效預(yù)測(cè)，多次訓(xùn)練通過誤差分析調(diào)整BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)樣本輸出，通過AdaBoost算法集成得到多個(gè)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)弱預(yù)測(cè)器組成的強(qiáng)預(yù)測(cè)器。預(yù)測(cè)步驟如下：

(1) 對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行選擇。從樣本數(shù)據(jù)中選擇m組為訓(xùn)練樣本，n組為測(cè)試樣本。

(2) 數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。由于原始數(shù)據(jù)級(jí)不同，如果直接輸入到弱分類器中，數(shù)值大的輸入變量將會(huì)對(duì)輸出導(dǎo)致較大的影響，而數(shù)值小的輸入變量將會(huì)對(duì)輸出產(chǎn)生較小的影響。數(shù)據(jù)歸一化處理就是為了使這種不平衡性得到統(tǒng)一。

(3) 初始化數(shù)據(jù)。根據(jù)樣本數(shù)據(jù)的輸入輸出的維數(shù)以及分布權(quán)重確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)，初始BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重和閾值。

(4) 弱預(yù)測(cè)器預(yù)測(cè)。訓(xùn)練第t個(gè)弱預(yù)測(cè)器時(shí)，用訓(xùn)練數(shù)據(jù)訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)并且預(yù)測(cè)訓(xùn)練數(shù)據(jù)的輸出，得到弱預(yù)測(cè)器的預(yù)測(cè)誤差和et。誤差和et的計(jì)算式為：

i=1,2,…,mt=1,2,…,T

(11)

式中：T為弱預(yù)測(cè)器的個(gè)數(shù)，本文中T=10。

(5) 弱預(yù)測(cè)器的權(quán)重調(diào)整。根據(jù)式(12)的算法來更新訓(xùn)練樣本的權(quán)值，并賦予較大誤差的訓(xùn)練個(gè)體權(quán)重更大，在下一次迭代時(shí)更加關(guān)注這些訓(xùn)練個(gè)體。

(12)

計(jì)算弱預(yù)測(cè)器權(quán)重。根據(jù)弱預(yù)測(cè)器的預(yù)測(cè)誤差e(t)計(jì)算弱預(yù)測(cè)器的權(quán)重at，權(quán)重計(jì)算公式為：

(13)

(6) 強(qiáng)預(yù)測(cè)器預(yù)測(cè)。訓(xùn)練T輪后，使用測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到T個(gè)弱預(yù)測(cè)器的輸出y(t)，則強(qiáng)預(yù)測(cè)器的預(yù)測(cè)結(jié)果輸出：

(14)

BP-AdaBoost預(yù)測(cè)模型如圖2所示。

圖2 BP-AdaBoost預(yù)測(cè)模型

2 基于FEEMD-PACF-BP-AdaBoost預(yù)測(cè)模型

基于FEEMD-PACF-BP-AdaBoost的超短期風(fēng)電功率預(yù)測(cè)模型實(shí)現(xiàn)流程如圖3所示。

圖3 風(fēng)電功率預(yù)測(cè)模型

FEEMD-BP-PACF-AdaBoost算法的主要步驟如下：

(1) 采用FEEMD算法將原始風(fēng)電功率序列分解為7個(gè)IMF子序列和余量。

(2) 結(jié)合樣本熵與分量曲線綜合評(píng)價(jià)，將得到的分量進(jìn)行重構(gòu)。

(3) 自相關(guān)分析與建模，采用PACF計(jì)算相關(guān)程度，為每個(gè)IMF子序列確定輸入的變量，建立BP-AdaBoost模型，單步滾動(dòng)輸出當(dāng)前IMF分量的預(yù)測(cè)值。

(4) 結(jié)果疊加，匯總各分量預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。

3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

以某一風(fēng)電場(chǎng)實(shí)際采集的數(shù)據(jù)為算例，選取2019年9月1日到11日，風(fēng)電功率的采樣間隔為10 min，一共1 464個(gè)數(shù)據(jù)。將前十天的數(shù)據(jù)共1 440個(gè)點(diǎn)作為訓(xùn)練集，用于模型訓(xùn)練，取每24個(gè)數(shù)據(jù)(即4 h)為一組作為訓(xùn)練輸入，共60組，來訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，最后一組24個(gè)數(shù)據(jù)作為預(yù)測(cè)對(duì)比數(shù)據(jù)。

3.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理及誤差評(píng)價(jià)

(15)

為了評(píng)價(jià)建立的風(fēng)電功率預(yù)測(cè)模型，將預(yù)測(cè)序列和實(shí)際序列做數(shù)據(jù)對(duì)比，選取三個(gè)統(tǒng)計(jì)量：平均絕對(duì)誤差(MAE)、平均絕對(duì)百分比誤差(MAPE)和均方根誤差(RMSE)。數(shù)值越小，則說明預(yù)測(cè)值與實(shí)際值越接近，模型的預(yù)測(cè)效果越好。

計(jì)算表達(dá)式如下：

平均絕對(duì)誤差(MAE)：

(16)

平均絕對(duì)百分比誤差(MAPE)：

(17)

均方根誤差(RMSE)：

(18)

3.2 FEEMD分解

風(fēng)電場(chǎng)實(shí)測(cè)風(fēng)電功率數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，以每10 min為一個(gè)采樣點(diǎn)進(jìn)行采樣，共采樣了1 464個(gè)點(diǎn)。FEEMD參數(shù)設(shè)置為：加入了實(shí)驗(yàn)次數(shù)NE=100組的白噪聲信號(hào)，添加的白噪聲標(biāo)準(zhǔn)偏差設(shè)置為0.2。把模態(tài)分量按高頻到低頻進(jìn)行分布，高頻分量一般認(rèn)為是對(duì)風(fēng)速的隨機(jī)性影響因素；低頻分量一般認(rèn)為是對(duì)風(fēng)速的周期性影響因素；較低頻率的分量一般認(rèn)為具有趨向性，它反映了原始風(fēng)速的長期趨勢(shì)。基于 FEEMD 的計(jì)算結(jié)果如圖4所示。

圖4 風(fēng)電功率原始序列及FEEMD分解曲線

3.3 重 構(gòu)

計(jì)算各IMF分量的樣本熵值結(jié)果如圖5所示，隨著IMF分量頻率的降低呈遞減趨勢(shì)。考慮到樣本熵值的大小同時(shí)兼顧FEEMD的分解結(jié)果，合并情況如表1所示。其中RIMF1與余量分量的樣本熵值與其他分量的差值較大，且從FEEMD分解結(jié)果看，這兩個(gè)分量需要單獨(dú)考慮；IMF2、IMF3和IMF4分量相鄰且樣本熵相近，因此將它們進(jìn)行合并；IMF5、IMF6和IMF7樣本熵差值相近，相比與前幾個(gè)分量幅值大了很多，頻率變化較緩，且同為低頻周期分量，因此也將它們合并。

圖5 樣本熵值分布

表1 重構(gòu)分量結(jié)果

重構(gòu)后的分量曲線如圖6所示。

圖6 重構(gòu)后的分量曲線

偏相關(guān)分析是用來表達(dá)一組數(shù)據(jù)中前后兩個(gè)元素同時(shí)與第三個(gè)隨機(jī)元素相關(guān)時(shí)，剔除隨機(jī)元素的干擾后，分析另外兩個(gè)元素之間的相關(guān)程度的過程。用于測(cè)量當(dāng)前序列值和過去序列值之間的相關(guān)性，并指示預(yù)測(cè)將來值時(shí)最有用的過去序列值。在本算例中，對(duì)于各個(gè)IMF分量結(jié)果，用偏自相關(guān)系數(shù)(PACF)來分析每個(gè)IMF中的數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性繼而選擇每個(gè)BP模型的最優(yōu)輸入特征向量。如圖7所示，采用偏自相關(guān)系數(shù)可以計(jì)算序列與其自身經(jīng)過某些階數(shù)滯后形成的序列之間存在某種程度的相關(guān)性，有效地確定了輸入變量的長度。表2為輸入變量選擇結(jié)果。

圖7 重構(gòu)分量偏自相關(guān)圖

表2 輸入變量選擇結(jié)果

3.4 預(yù)測(cè)結(jié)果與真實(shí)值的對(duì)比

為了比較不同方法的預(yù)測(cè)效果，本文構(gòu)建了直接多步預(yù)測(cè)和單步滾動(dòng)的多步預(yù)測(cè)兩類預(yù)測(cè)模型。

(1) 直接多步預(yù)測(cè)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)看作弱預(yù)測(cè)器，采用單隱層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通過重復(fù)實(shí)驗(yàn)權(quán)衡網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)誤差和訓(xùn)練時(shí)間，歷史風(fēng)電功率數(shù)據(jù)參數(shù)作為輸入層節(jié)點(diǎn)，確定輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)24，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為15，預(yù)測(cè)的風(fēng)電功率數(shù)據(jù)作為輸出，輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)為24的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。網(wǎng)絡(luò)最大訓(xùn)練次數(shù)為900，訓(xùn)練目標(biāo)為0.000 1，學(xué)習(xí)速率為0.001，AdaBoost 把預(yù)測(cè)誤差超過0.001的測(cè)試樣本作為應(yīng)該加強(qiáng)學(xué)習(xí)的樣本,訓(xùn)練生成10個(gè)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)視作弱預(yù)測(cè)器，最后用10個(gè)弱預(yù)測(cè)器組合成強(qiáng)預(yù)測(cè)器對(duì)風(fēng)電功率進(jìn)行預(yù)測(cè)。建立和實(shí)現(xiàn)BP、BP-AdaBoost、FEEMD-BP和FEEMD- BP-AdaBoost模型進(jìn)行對(duì)比。

(2) 單步滾動(dòng)預(yù)測(cè)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)置為24-10-1，網(wǎng)絡(luò)最大訓(xùn)練次數(shù)為900，訓(xùn)練目標(biāo)為0.000 1，學(xué)習(xí)速率為0.001。AdaBoost 參數(shù)設(shè)置與直接多步的相同。建立BP單步滾動(dòng)、FEEMD-BP-AdaBoost單步滾動(dòng)、FEEMD-BP-PACF-AdaBoost單步滾動(dòng)的多步預(yù)測(cè)組合預(yù)測(cè)模型對(duì)風(fēng)電功率進(jìn)行超短期預(yù)測(cè)，將不同模型預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行比較。

各模型預(yù)測(cè)結(jié)果如圖8所示。

圖8 各模型預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

各模型誤差結(jié)果如表3所示。

表3 評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)模型誤差

由圖8對(duì)比可知，七種組合預(yù)測(cè)模型中采用FEEMD分解后經(jīng)PACF確定輸入長度的BP-AdaBoost模型預(yù)測(cè)風(fēng)電功率曲線均比各單一或組合預(yù)測(cè)模型的曲線更接近于實(shí)際功率曲線。該組合預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)結(jié)果的均方根誤差和平均絕對(duì)百分比誤差，均明顯小于其他幾種組合預(yù)測(cè)模型。對(duì)比表3中三種BP單步滾動(dòng)預(yù)測(cè)值的均方根誤差RMSE 分別為0.146 2、0.145 0和0.139 1，比 BP單一網(wǎng)絡(luò)模型的均方誤差提高了79.12%、79.29%和80.13%，說明BP滾動(dòng)預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)區(qū)間變化較小，即該模型的擬合和自適應(yīng)能力要強(qiáng)于單一BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的。FEEMD-BP-PACF-AdaBoost單步滾動(dòng)模型預(yù)測(cè)值平均絕對(duì)誤差MAE為0.019 3，比BP單滾動(dòng)網(wǎng)絡(luò)模型的0.124 1和未采用PACF選擇輸入的FEEMD-BP-AD單步滾動(dòng)模型的0.122 7分別提高了84.44%和84.27%，表明該模型的預(yù)測(cè)誤差離散程度較小。

4 結(jié) 語

通過對(duì)比七種單一、組合重構(gòu)預(yù)測(cè)模型，得到以下結(jié)論：

(1) 傳統(tǒng)FEEMD-BP模型在預(yù)測(cè)未來電風(fēng)功率時(shí)，缺少對(duì)風(fēng)電功率在FEEMD分解結(jié)果的物理意義思考；樣本熵可以衡量時(shí)間序列的復(fù)雜性,為FEEMD分解的分量重構(gòu)提供了有力依據(jù)，基于FEEMD分解和樣本熵結(jié)合的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以很好地預(yù)測(cè)風(fēng)電功率。

(2) 以往在構(gòu)建BP模型時(shí)，輸入變量的選擇沒有依據(jù)，但采用偏相關(guān)分析可以呈現(xiàn)序列的相關(guān)性，表明了變量之間的相關(guān)信息。PACF可以在不同序列的自變量中，選出對(duì)因變量的影響較大的自變量作為輸入變量，繼而可以舍去不用考慮那些對(duì)因變量影響較小的因素。

(3) AdaBoost算法能夠合并多個(gè)弱預(yù)測(cè)器的輸出以計(jì)算當(dāng)前弱預(yù)測(cè)器的權(quán)重，可以把弱預(yù)測(cè)器組合更新權(quán)重形成最終的強(qiáng)預(yù)測(cè)器。綜上對(duì)比可知，該組合模型在超短期預(yù)測(cè)風(fēng)電功率時(shí)能得到較為準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)趨勢(shì)和較高的精度，能夠獲得令人滿意的預(yù)測(cè)結(jié)果。