基于NSCT和改進Pal_King算法的電力設備紅外圖像增強方法

陳 堯 尹麗菊 咸日常 潘金鳳 王季崢 于 毅

(山東理工大學電氣與電子工程學院 山東 淄博 255000)

0 引 言

國家電網在2019年提出了建設“三型兩網”新戰略，其中“兩網”即堅強智能電網和泛在電力物聯網[1]，對電力設備進行實時的監測，及時發現并且排除安全隱患是其重要環節。無接觸的紅外監測技術是保障設備安全穩定運行的重要手段之一。然而紅外成像系統在采集紅外圖像時由于自身軟件、硬件限制，圖像質量容易受到影響，所以加大對電力設備紅外圖像增強技術的研究[2]對后續的分割和故障分析都有著非常重要的意義。

傳統的圖像增強算法如直方圖均衡化增加了對比度，但會造成部分細節缺失[3]。同態濾波是一種很好的細節增強的方法，但會使圖像原有信息不完善[4]。小波算法擁有比較明顯的去噪效果，但對于圖像方向信息無法體現，細節信息不明顯[5]。為了解決小波變換只能獲得有限方向信息的缺點，研究人員提出了一種非下采樣輪廓波變換新算法，該方法除去了下采樣的過程，既保持了平移不變性又不失尺度選擇的靈活性和方向性[6-7]。但是沒有有效解決紅外圖像的模糊性，特別是電力設備紅外圖像，由于成像環境復雜，使圖像本身的模糊性加強。Pal等[8]通過把模糊算法應用到圖像處理中來減少圖像的模糊性。隨后一些研究者提出許多改進的Pal_King增強算法。Tian等[9]在改進算法中重構了新的隸屬函數和模糊增強算子，保證了圖像增強的整體效果，使圖像中灰度偏低的邊緣信息保留下來，有效地減少了算法時間。Liu等[10]通過修正從屬函數值，改變了回歸參數改進增強算子的隸屬度函數，該方法提升了圖像的視覺效果。Zhang等[11]計算圖像的局部模糊熵以確定閾值，在此基礎上，定義了模糊的新隸屬函數，并通過模糊增強變換有效地增強了紅外圖像。該算法能夠使紅外圖像的對比度得到有效提升，并且更好地保留了圖像的細節。

由于原始Pal_King算法在像素值為零附近的細節信息經過增強后會丟失，不能很好地解決實際工程問題，尤其在增強電力設備紅外測溫圖像時，會丟失設備的邊緣信息。因此提出一種基于NSCT和改進Pal_King算法的電力設備紅外圖像增強方法。采用直方圖雙向均衡化對紅外測溫圖像進行預處理，提高圖像對比度和清晰度，在NSCT變換過程中對低高頻子帶的系數修正，濾除噪聲。最后通過提出新的隸屬函數和改進的模糊對比度并選擇合適的非線性變換函數改進原始Pal_King算法，對電力設備紅外圖像進行增強。

1 方法設計

1.1 方法流程

基于NSCT和改進Pal_King算法的電力設備紅外圖像增強的方法流程如圖1所示。

圖1 本文算法功能流程

本文算法首先利用直方圖雙向均衡化將采集的原始電力設備紅外圖像預處理，增加圖像的清晰度；然后利用NSCT變換把圖像變為低頻部分和高頻部分，低頻部分采用線性增強算法，高頻部分采用自適應閾值將各個方向的子帶系數分類后，再對每個系數進行單獨處理去噪；最后使用改進的Pal_King算法對NSCT反變換后的圖像增強對比度以突出顯示圖像的細節。

1.2 直方圖雙向均衡化

直方圖雙向均衡處理是在直方圖的灰度密度和灰度間距兩個方向進行處理。對于灰度密度方向的處理可以有效增加圖像的對比度，而對于間距的處理可防止灰度方向上帶來的細節缺失與過度增強，使圖像整體均值趨于穩定，增加圖像的清晰度。

灰度密度均衡就是利用映射關系把圖像的灰度進行均勻分布，拓寬其動態范圍。因電力設備紅外圖像是一個數字離散圖像，所以灰度級取值為離散值。首先引入密度概率函數[12]：

(1)

式中:nXY為圖像中總像素數；nk是灰度為rk的像素個數；L是圖像中灰度級的數量。

利用T(r)變換函數改變圖像灰度級的概率密度函數：

(2)

式中：Mj為灰度級別為j的像素總數；M為圖像的像素總數；sk為經過T(r)變換后的圖像灰度級別。

在密度均衡處理之后，圖像存在著過增強和丟失細節的風險，因此需要對灰度間距進行均衡處理。

對式(1)-式(2)處理后圖像的密度灰度級數量進行統計：

(3)

式(3)中L0表示對密度均衡化后的所有非零灰度級的累加，相當于把對實際有效的灰度級整合起來在域中重新等間距排列，達到保持圖像細節和清晰的效果，其相應的變換函數為：

(4)

1.3 NSCT變換

1.3.1低頻子帶的處理

低頻域子帶基本不包含噪聲信息，而包含了圖像的細節信息，直接采用線性增強來修正其系數。采用新引入線性映射函數[13]：

(5)

式中:Xmax表示灰度圖像的最大值；Xmin表示灰度圖像的最小值。通過式(5)把紅外圖像的灰度值從[Xmin，Xmax]變化到了[0,255]。

1.3.2高頻子帶處理

圖像經過NSCT變換后會分解出若干個高頻子帶，它主要包含了圖像原有的噪聲和經過直方圖雙向均衡化后產生的噪聲，因此本文通過引入尺度因子利用自適應閾值函數來去噪。采用改進的自適應閾值如下：

(6)

式中：M×N表示紅外圖像的像素點數；m表示引入的尺度因子；δ表示標準差。δ可采用中值估計法計算：

δ=median(|ωij|)/0.674 5

(7)

式中:ωij代表圖像的任意子代的全部系數；median(|ωij|)表示全部系數絕對值的中值。根據電力設備紅外圖像的特點將式(6)-式(7)改進為：

(8)

δL,d=median(|ωL,d|)/0.674 5

(9)

式中：TL,d表示在L尺度上、d方向的自適應閾值；δL,d表示噪聲標準差；ωL,d表示L尺度上、d方向的所有系數。

通過改進的閾值會產生各種系數，依據系數在尺度中的特性，把它分為三類即強邊緣系數、弱邊緣系數、噪聲系數：

(10)

式中：h是調節閾值的參數；Rmax(M)和Rmean(M)代表像素在相同尺度下全部方向子帶中系數幅度的最大值和均值。

對于強邊緣系數采用伽馬變換[14]進行系數修正：

S=rγ

(11)

式中：r為伽馬變換的輸入；S為伽馬變換的輸出；γ是伽馬系數。

對于弱邊緣系數采用二階拉普拉斯算子來調整系數：

(12)

為了更適合于數字圖像處理，將該方程表示為離散形式：

▽2f=[f(x+1,y)+f(x-1,y)+f(x,y+1)+

f(x,y+1)]-4f(x,y)

(13)

在非線性反銳化掩膜算法中選擇的模板是3×3的二階拉普拉斯算子，如圖2所示。

圖2 拉普拉斯掩模模板

調整弱邊緣系數部分核心代碼如下:

[row,col]=size(f);

%用模板內像素值組成矩陣點乘算子

L=[-1 -1 -1;-1 8 -1;-1 -1 -1];

g=zeros(row,col);

fori=2:row-1

forj=2:col-1

g(i,j)=sum(sum(f(i-1:i+1,j-1:j+1).*L));

end

end

對于噪聲系數采取置零的方式降低噪聲。

1.4 改進的Pal_King算法

經過NSCT反變換之后，可以獲得重建的圖像，本文提出了一種改進的Pal_King算法處理重建圖像。通過提出新的隸屬函數和改進的模糊對比度并選擇合適的非線性變換函數，提高了算法的圖像處理效果。算法過程如下：

1) 選取合適的隸屬度函數。當經典的Pal函數和S型函數選為隸屬函數時，會存在方程沒有從模糊域通過逆變換到空間域的解，將導致圖像的灰度部分丟失，這會影響圖像增強效果。針對這一問題，選用Logistic函數作為隸屬函數，因函數在其定義域上連續，所以不存在逆變換沒有解的情況。Pal、S型及Logistic函數曲線圖如圖3所示。

圖3 Pal、S型及Logistic函數曲線圖

本文提出的Logistic函數公式為：

(14)

式中：L表示圖像的灰度級；k為曲線斜率其大小與對比度有關。本文算法選取k值為12，L為1，a為0.5。

相應的隸屬度值為：

(15)

式中：Xmax、Xmin分別是空域內的最大與最小的像素灰度值；x(i,j)是坐標為(i,j)的像素灰度值。

2) 改進模糊對比度。文獻[15]提出的模糊對比度定義為：

(16)

本文改進的模糊對比度為：

(17)

式中：β表示微調因子，一般取[0.3,0.5]，其值可根據不同圖像做出調整。

3) 在模糊域中通過模糊增強算子增強圖像。增強算法中非線性函數的選取非常重要，不適當的變換函數不僅會放大噪聲，也不能突顯細節。本文由原來的多項式函數更改為雙曲函數：

(18)

相應的調整之后的隸屬度值u′(i,j)為：

(19)

由于電力設備熱故障區域的亮度會明顯高于背景且會比平均灰度值要高，所以取歸一化后的隸屬度值為0.5，即代表原圖灰度值為127。對于0≤u(i,j)<0.5的區域，對其進行抑制，對于u(i,j)≥0.5的區域增大隸屬度值，突出故障點細節。

圖4所示為模糊增強前u(i,j)和模糊增強后u′(i,j)與圖像灰度值的關系。橫坐標為圖像的灰度值，縱坐標為歸一化的隸屬度值?？梢悦黠@看出，在0≤u(i,j)<0.5的區域也就是低于平均灰度值的情況下，圖像經過改進的Pal_King算法后的隸屬度值u′(i,j)更低；在u(i,j)≥0.5的區域也就是高于平均灰度值的情況下，圖像經改進的Pal_King算法后的隸屬度值u′(i,j)更高。這樣會使圖像的背景和要突出的發熱故障點對比更加明顯。而且該算子保證了灰度值在一個區間內變化，避免了過度調節，解決了因灰度值過大而容易丟失邊緣信息的問題。

圖4 u(i,j)和u′(i,j)的變化曲線比較圖

4) 對增強后的圖像進行逆變換。得到修正之后的隸屬度值后模糊域中的逆結果u′(i，j)被逆變換到空間域，并且像素點(i，j)處的逆去模糊圖像的灰度值x′(i，j)為：

(20)

改進的Pal-King算法部分核心代碼如下：

clc;

clear;

X1=imread(′dianlishebei.jpg′);

%讀入原始圖像

X1=rgb2gray(X1);

%載體預處理

X1=imresize(X1，[512，512]);

%調整圖像

[m,n]=size(X1);

X2=double(X1);

%圖像的模糊特征提取

fori=1:m

forj=1:n

f=X2(i,j);

g(i,j)=(1+(255-f)/309)^(-2);

end

end

%在模糊域中通過模糊增強算子增強圖像

fork=1:r

fori=1:m

forj=1:n

f=g(i,j);

if(0<=f<=0.5)

T(i,j)=2*f ^2;

elseif(0.5<=f<=1)

T(i,j)=1-2*(1-f)^2;

end

g(i,j)=T(i,j);

end

end

end

%逆變換至空間域

min=(1+255/309)^(-2);

fori=1:m

forj=1:n

f=g(i,j);

if(f

f=min;

else

f=g(i,j);

end

T(i,j)=255+309*(1-f ^(-1/2));

end

end

2 實驗與結果分析

為了檢驗本文算法對于電力設備紅外圖像的增強效果，本文實驗圖像來源于國網山東省電力公司淄博供電公司35 kV八一站1號主變壓器A相出線套管和低壓側穿墻套管紅外測溫圖像，原始像素為234×181，大小為0.98 MB，格式為JPEG，噪聲類型為椒鹽噪聲和高斯噪聲。實驗環境為Intel(R) Core(TM) i5 CPU 3.2 GHz，4 GB內存，Windows 7操作系統的Lenovo筆記本電腦，運行軟件是MATLAB 2016a。

在仿真實驗過程中,不同參數的選取都直接影響到圖像的視覺效果。當γ<1時，可以降低低灰度值區域的對比度，提升高灰度區域的對比度，同時圖像的整體灰度值變小；當γ>1時，則與γ<1的情況完全相反，從而使得圖像的整體灰度值變大。本文中因為強邊緣地區包含的是更多的細節，所以本文的γ選擇小于1。曲線傾斜度k的大小和紅外圖像增強區域對比度相關，傾斜度大對比度相對較強，反之則弱。該參數對圖像中任意像素點增強的趨勢并無影響，故取k=12。L為曲線的最大值，取為1。a在區間[0,1]內取值，從圖3可以看出，采用a=0.5時，當自變量趨于無窮時，該函數變化率趨于0，使值域限定在一個有限區間內，避免了過度增強或過度抑制現象。β為微調因子，大量實驗結果顯示：如果β取值過大,會導致高灰度區域擴大,低灰度區域變小,在對比度差異較大的區域使圖像模糊；如果β太小，則會減少高灰度區域，會放大低灰度區域，并且會增強背景信息，從而導致整體圖像對比度降低。本文取β=0.4。所以本文實驗參數設置為:調節閾值參數h=3,伽馬系數γ=0.5，曲線傾斜程度k=12，a=0.5,微調因子β=0.4。本文從主觀視覺和客觀指標評價兩個方面對本文算法進行評價，與直方圖均衡化、同態濾波、文獻[5]方法、文獻[8]方法對比以驗證本文算法的有效性。

圖5-圖6為幾種算法得到的電力設備紅外圖像灰度圖像增強效果，其中圖5(a)和圖6(a)是原始紅外圖像，可以看出圖像對比度不高，并且整體灰度偏低；從圖5(b)和圖6(b)可以看出經過直方圖均衡化處理之后，圖像的灰度層次弱化，分辨率也明顯降低，一些原本就捕捉到的細節信息也變得模糊；從圖5(c)和圖6(c)可以看出經過同態濾波處理之后，整個圖像亮度提升，但沒有明顯突出故障區域；圖5(d)和圖6(d)是經過文獻[5]方法處理后的圖像，圖像對比度得到增強，但是圖像模糊了其他關鍵信息，細節體現不足；圖5(e)和圖6(e)是經過文獻[8]方法處理后的圖像，可以看出紅外圖像的對比度得到有效提升，但是損失了圖像的細節；圖5(f)和圖6(f)是經過本文方法處理后的圖像，從視覺上來看，整體的圖像清晰度高，細節和邊緣信息豐富。

(a) 原圖 (b) 直方圖均衡化

(c) 同態濾波 (d) 文獻[5]方法

(e) 文獻[8]方法 (f) 本文方法圖5 不同算法的增強結果對比一

(a) 原圖 (b) 直方圖均衡化

(c) 同態濾波 (d) 文獻[5]方法

(e) 文獻[8]方法 (f) 本文方法圖6 不同算法的增強結果對比二

為了進一步分析本文算法的有效性，選取三個圖像的客觀評價指標，分別是平均梯度(AG)信息熵(IE)和峰值信噪比(PSNR)。平均梯度表示圖像細微部分的對比度，評價梯度越大，圖像越清晰；信息熵表示圖像的信息量，信息熵越大，圖像的細節信息也就越豐富；峰值信噪比表示算法的抗噪性，其值越大，抗噪效果越好。其中平均梯度的定義為：

(21)

信息熵定義為：

(22)

峰值信噪比定義為：

(23)

(24)

圖5、圖6的客觀評價指標分別如表1和表2所示。

表1 圖5中實驗效果評價指標

可以看出，本文方法在平均梯度指標上除了直方圖均衡化外都高于其余三種方法，圖像更加清晰，而直方圖均衡化后由于平均梯度值發生突變，細節被過度增強，嚴重影響了視覺效果。本文方法PSNR值高于其余四種方法，證明本文算法提升了抗噪性。在熵方面本文方法高于其余四種方法，證明算法對信息的豐富程度最大。所以本文方法無論從主觀評價和客觀評價上講都有效提高了圖像的對比度，提高了抗噪性，細節紋理更加豐富，圖像也更加清晰。

3 結 語

本文提出了一種基于NSCT和改進Pal_King算法的電力設備紅外圖像增強的方法。針對NSCT變換后的高頻子帶采用改進的閾值函數處理后產生三類系數，然后對這三類系數采用不同方法進行修正進而提高圖像的去噪效果；對于NSCT反變換后的圖像，提出了一種改進的Pal_King算法，通過提出新的隸屬函數和改進的模糊對比度并選擇合適的非線性變換函數，提高了算法的圖像增強效果。在應用中，該算法可用于便攜式、車載、機載、機器人巡查和在線監測系統收集的紅外測溫圖像，在增強故障部分和抑制緩沖區方面有很好的效果，在一定程度上可為電氣設備紅外測溫圖像分割、特征提取，故障診斷算法和系統開發提供有力支撐，便于檢修人員進行電氣設備的熱異常定位和故障診斷。