現代有軌電車線路軌距加寬對獨立輪對磨耗的影響

胡耀華，楊新文，錢鼎瑋

（1. 同濟大學上海市軌道交通結構耐久與系統安全重點實驗室，上海 201804;2. 同濟大學道路與交通工程教育部重點實驗室，上海， 201804）

現代有軌電車大量運用低地板結構，并且獨立輪對在低地板車輛結構中被大量采用。 現代有軌電車獨立輪對和傳統輪對兩種不同走行原理轉向架同時裝配在同一組車上，使得有軌電車在運行過程中加劇了輪緣和鋼軌軌距角磨耗現象，輪軌側磨嚴重時將影響乘坐舒適性、 列車運行安全性和平穩性。 現代有軌電車由于獨立輪對這一特殊結構導致車輪輪緣磨耗較為嚴重，并且容易造成列車脫軌和晃車等問題，所以找到其解決問題的辦法有著很重要的意義[1]。

在輪軌磨耗問題上，國內外大量學者開展了一系列研究，Pearce 和Sherratt[2]是最早對車輪和鋼軌磨耗進行理論研究的學者， 考慮當時計算能力有限，他們在得出接觸斑輪軌切向蠕滑力和法向接觸力后， 利用磨耗指數評價了相應的輪軌磨耗程度。Kalker[3]采用簡化理論Fastsim 算法進行輪軌接觸應力計算，后來結合材料磨耗模型分析了車輪磨耗情況，得到的結果與實測較為相近。 Zhou 等[4]利用臨界平面法以及通過多體動力學軟件建立鋼軌磨耗與裂紋共存模型，分析了重載鐵路鋼軌磨耗與裂紋兩者互存的制約關系。 Wang 和Gao[5]利用UM 動力學軟件和Specht 磨耗模型， 建立了重載鐵路鋼軌型面磨耗演變的分析模型， 進行了相關計算。Zobory[6]等基于車輪磨耗試驗數據，并在現場對統計數據進行分析，建立輪軌型面磨耗模型，將其應用于車輪和鋼軌的磨耗預測。Jendel[7]在Archard 磨耗模型基礎上，結合試驗得到的數據建立輪軌磨耗模型。黃照偉[8]根據實際情況下列車運營條件建立了理論仿真模型，分析了車輪不同形式的側磨對車輛動力學性能的影響，討論了車輪的鏇修策略。 李霞等[9-10]在建立的車輪磨耗計算模型中，采用改進的三維非Hertz 滾動接觸模型， 考慮了車輪每通過接觸斑內劃分的網格時輪軌接觸狀態發生改變的情況下，可以更精確地分析車輪滾動時接觸斑內的情況。張俊[11]選擇Hausdorff 距離匹配算法對現有的槽型軌進行型面匹配， 分析了現有槽型軌型面磨耗的形成原因。楊新文等[12]考慮了獨立旋轉車輪，建立現代有軌電車車輛-軌道耦合動力學模型，結合Archard 磨耗模型研究了軌底坡對鋼軌磨耗的影響。 楊陽等[13]基于Specht 磨耗模型和輪軌多點接觸理論，建立了現代有軌電車59R2 槽型軌磨耗模型， 分析了不同曲線段槽型軌的磨耗情況。 丁軍君等[14]基于輪軌多點非橢圓接觸理論及Archard 材料磨耗模型對低地板有軌電車車輪磨耗的演變過程進行了仿真和模擬研究，對不同輪背內側距下的車輪磨耗進行了詳細分析。 都敏[15]基于彈塑性問題的有限元法對有軌電車輪軌匹配關系進行了不同角度的分析和研究。

列車在小半徑曲線軌道（≤350 m）上運行時，軌距要進行合理的加寬設計，這對改善輪軌接觸狀態、減少和降低輪軌橫向力以及減輕車輪磨耗的作用比較顯著。 目前我國在小半徑曲線情況下有軌電車車輛在槽型軌上運行時的軌距加寬設置暫無統一規范，均參考《地鐵設計規范》 GB 50157-2013，如表1 所示。

為了探究現代有軌電車車輛小曲線半徑通過時軌距加寬對車輪磨耗的影響，建立了車輪磨耗預測模型， 包括獨立輪對的現代有軌電車車輛-軌道耦合動力學計算模型、考慮輪軌多點接觸的分析模型及Archard 材料磨耗模型3 個子模型。 基于該磨耗預測模型研究并分析了軌距加寬對低地板有軌電車車輛經過小半徑曲線時車輪不同位置磨耗的影響規律。

1 車輪磨耗預測模型

1.1 計算分析思路

現代有軌電車車輪型面預測模型的計算流程如圖1 所示。

1） 利用建立的車輛-軌道耦合動力學模型求解輪軌接觸點所需要的橫移量、搖頭角、蠕滑率等動力學參數；

2） 通過Hertz 非線性接觸理論求解法向接觸力；

3） 利用Kalker 簡化理論Fastsim 數值方法求解切向接觸力；

4） 通過Archard 材料磨耗模型分析和計算不同輪對不同位置對應的磨耗量。 將車輪最大磨耗深度0.1 mm 作為更新條件并更新車輪型面， 再進入下一步迭代。 圖1 為車輪磨耗預測流程。

1.2 有軌電車車輛車輛-軌道耦合動力學計算模型

采用多體動力學軟件對70%低地板的有軌電車車輛與軌道系統進行建模，其中車輛模型由“動+拖+動” 形式的3 個模塊組成， 動車采用非獨立輪對，輪軸包括第1 輪對和第2 輪對，拖車采用獨立輪對，輪軸包括第3 輪對和第4 輪對。 模型基本參數如表2 所示。

表2 車輛模型基本參數Tab.2 Basic parameters of the vehicle model

主要考慮有軌電車車輛低速通過曲線時獨立輪對的磨耗問題，當車速較低時輪軌激擾主要集中在低頻；因此將鋼軌視為剛體。

2 結果分析

2.1 模型驗證

文獻[14]基于Archard 磨耗模型對磨耗演變過程進行模擬，研究了低地板有軌電車車輪磨耗情況。其曲線工況中線路參數設置為：曲線半徑100 m，通過速度為平衡速度27 km/h，曲線超高90 mm，軌道不平順選用德國低干擾譜。 本文采用以上線路參數進行驗證， 將車輪的磨耗深度達到0.1 mm 作為踏面更新條件，經過30 次迭代，所得獨立旋轉車輪磨耗計算結果對比如圖2 所示。

圖2 輪對內外側車輪磨耗量對比Fig.2 Comparison of abrasion of inner and outer wheels

由圖2 可以看出，本文計算結果與文獻[14]計算結果處于同一數量級，外輪踏面位置在計算時出現少量磨耗，對比后發現，是由于列車經過曲線前設置一定的前直線所致，數據體現的輪軌磨耗位置及變化規律總體相似，不同位置車輪磨耗量數值相差較小，可認為本文所建立的車輪磨耗預測模型是可靠的。

2.2 70%低地板有軌電車車輛輪對磨耗特征分析

由于列車車輪鏇修工作一般要求車輪運行上萬公里，故仿真選擇10 000 km 作為線路運行終止條件。

選取獨立輪對轉向架和非獨立輪對轉向架的內外側車輪磨耗進行分析，圖3～圖6 為有軌電車車輪在軌距加寬為15 mm 時，列車通過不同里程后的磨耗量，其中橫軸X 表示車輪踏面橫坐標。

將軌距加寬為15 mm 時，獨立輪對和非獨立輪對不同主要位置列車運營10 000 km 產生的磨耗量統計如表3 所示。

由圖3～圖6 可知，當軌距加寬為15 mm 時，在列車運營10 000 km 后，不同輪對的不同位置存在不同的磨耗，3 節編組的有軌電車車輛磨耗發生較為嚴重的部分是第1 輪對和第3 輪對內外側，對于外側車輪， 發生磨耗的主要位置在輪緣X=30 mm部分，這是由于當列車進入緩和曲線和圓曲線部分時， 車輪輪緣與外軌軌距角貼靠從而引起較大側磨；對于內側車輪，車輪踏面X=0 和輪背X=50 mm分別與鋼軌軌頂和護軌發生接觸從而使得兩部分磨耗較大，此時輪緣與軌距角幾乎無接觸，內輪側磨幾乎為0。從表3 還可得知，第1 輪對和第3 輪對磨耗中，獨立輪大于非獨立輪，尤其表現在側磨，差值最大為0.94 mm，其它輪對側磨較低，踏面磨耗二者接近，同時，第2 輪對和第4 輪對非獨立輪和獨立輪的磨耗量較第1 輪對和第3 輪對小很多，但發生磨耗的位置和規律相同。

圖3 第1 輪對和第3 輪對外側車輪Fig.3 First and third wheelsets outside wheels

圖4 第1 輪對和第3 輪對內側車輪Fig.4 First and third wheelsets inner wheels

圖5 第2 輪對和第4 輪對外側車輪Fig.5 Second and fourth wheelsets outside wheels

圖6 第2輪對和第4輪對內側車輪Fig.6 Second and fourth wheelsets inner wheels

表3 軌距加寬15 mm 工況下列車通過10 000 km 后各車輪對置磨耗量最大值統計Tab.3 The maximum friction of each wheel after the train passes 10 000 km under the condition of 15 mm widened gauge

另外，表3 從非獨立輪對和獨立輪對的對比中以第1 輪對和第3 輪對為例，外側非獨立輪對踏面磨耗量1.56 mm，輪緣磨耗量1.94 mm，而獨立輪對踏面磨耗量1.75 mm，輪緣磨耗量2.88 mm，二者數據均大于非獨立輪對， 尤其獨立輪對側磨十分嚴重，這是因為在過小半徑曲線時，獨立車輪沒有縱向蠕滑力矩，只能依靠重力復原力進行導向，造成獨立輪對在曲線上的沖角較大， 輪軌橫向作用力大，側磨量較非獨立輪對大很多；輪對內側車輪踏面和輪背的磨耗量二者相近，故獨立輪對的局限性主要反映在外側車輪的側磨量較大。

2.3 軌距加寬對車輪磨耗的影響分析

考慮到地鐵設計規范中軌距加寬最大不超過15 mm 的原則，設計了軌距加寬分別為0，5，10，15 mm共4 種工況， 列車在半徑50 m 的曲線上運行，速度為27 km/h，研究軌距加寬變化對車輪磨耗的影響。

圖7～圖10 是4 種軌距加寬工況下列車運營通過10 000 km 后車輪型面變化。

圖7 第1 輪對和第3 輪對外側車輪Fig.7 First and third wheelsets outside wheels

圖8 第1 輪對和第3 輪對內側車輪Fig.8 First and third wheelsets inner wheels

圖9 第2 輪對和第4 輪對外側車輪Fig.9 Second and fourth wheelsets outside wheels

圖10 第2 輪對和第4 輪對內側車輪Fig.10 Second and fourth wheelsets inner wheels

由圖7～圖10 中各軌距加寬下的車輪型面可知， 第1 輪對和第3 輪對外側車輪發生磨耗的主要位置為車輪踏面和輪緣，且軌距加寬越小，磨耗越嚴重， 非獨立輪輪緣最大20.24 mm， 獨立輪30.55 mm，再次表明獨立輪對輪緣位置磨耗更為嚴重；第1 輪對和第3 輪對內側車輪發生磨耗的主要位置為車輪踏面和輪背，且獨立輪對和非獨立輪對磨耗量相近；第2 輪對和第4 輪對外側車輪磨耗主要為踏面， 但磨耗量遠小于第1 輪對和第3 輪對，均在1 mm 以下，有的甚至接近0，輪背處也存在少量磨耗；第2 輪對內側車輪磨耗主要發生在踏面位置，輪緣處也存在少量磨耗。

另外，從圖中可以直觀得知，隨著軌距的不斷加寬，車輪的磨耗寬度不斷增加，磨耗產生位置向X 軸負方向移動，在軌距加寬為15 mm 時，同一輪對的磨耗寬度最大，此時磨耗較為均勻，輪軌接觸處的磨耗深度降低，磨耗量減小。軌距加寬為15 mm時磨耗量最小，磨耗寬度最大，磨耗最為均勻。

進一步分析， 第1 輪對和第3 輪對外側車輪側磨在軌距加寬為0 和5 mm 處十分嚴重，非獨立輪對可達20.24 mm，獨立輪對可達30.55 mm，降低使用壽命。隨著軌距加寬的增加，側磨量迅速降低，但獨立輪對側磨仍大于非獨立輪對； 其余輪對車輪踏面和輪背位置磨耗量較小， 但會隨著軌距加寬的增加而出現少量的上升，當曲線半徑小于150 m 的線路，軌距加寬為10～15 mm 時， 各個位置的最大磨耗較為接近，說明當軌距加寬在10～15 mm 時較為理想，另外，從磨耗發生均勻的角度出發，15 mm 加寬為最佳，故軌距加寬應選擇磨耗量小，磨好寬度較大的工況。 綜上，主要考慮因素為磨耗量的大小，當曲線半徑較小的線路，軌距加寬為10～15 mm 總磨耗量較小，其中15 mm 加寬時磨耗寬度最大，磨耗最為均勻。

3 結論

建立了70%低地板有軌電車車輛車輪磨耗預測模型，計算分析了獨立輪對和非獨立輪對的磨耗特征以及軌距加寬對獨立輪對的磨耗規律，主要結論如下。

1） 現代有軌電車車輪磨耗發生較為嚴重的部分是前導向輪。 對于外側車輪，發生磨耗的主要位置在輪緣部分；對于內側車輪，車輪踏面和輪背分別與鋼軌軌頂面和護軌發生接觸從而使得兩部分磨耗較大。

2） 在相同線路條件下，獨立輪輪緣磨耗大于非獨立輪，差值最大為0.94 mm，兩種車輪踏面磨耗較為接近，故獨立輪對的局限性主要反映為外側車輪的側磨量較大。

3） 列車在曲線半徑較小的線路上運行，軌距加寬為10～15 mm 時車輪輪緣磨耗較小， 而軌距加寬為15 mm 時車輪輪緣磨耗較為均勻。