磁暴期離子上行與太陽風及地磁活動水平的統計關系

熊雅婷, 王婧怡, 馮玲, 趙凱1,,, 王如坤,馮丹丹, 王子琿, 湯慕賢

1 南京信息工程大學 空間天氣研究所， 南京 210044 2 南京信息工程大學 雷丁學院， 南京 210044 3 南京信息工程大學 數學與統計學院， 南京 210044

0 引言

日地空間系統中大量的離子在電離層被加速沿著磁力線上行到磁層并逃逸，同時地球磁層的離子不斷沉降到電離層，離子的加熱和傳輸是磁層—電離層耦合的重要機制.磁暴期間環電流離子有相當大的比重來自于電離層(Gloeckler and Hamilton，1987)，特別是O+. André和Yau (1997)發現在電離層中存在著多種離子整體外流和獲能過程，這使得電離層成為磁層等離子體的主要來源之一，太陽風的粒子沉降是磁層等離子體的另一個主要來源(Peterson et al., 2009).Shelley等(1972)首次發現電離層上行的O+被傳輸至磁層，在磁暴期間O+的能通量超過H+的能通量.此后，關于磁暴期間電離層離子上行源區及其獲能與傳輸機制研究取得了突破性的進展(Burchill et al., 2010; Skj?veland et al., 2014; Zhao et al., 2017).

關于電離層離子上行與太陽風、行星際磁場的關系.郭建廣等(2007)對2001—2003年間Cluster衛星穿越極尖區所觀測到的來自于電離層的離子(O+、He+、H+)數密度進行統計分析，發現極尖區內的O+和He+都來源于極區電離層，而H+來源于太陽風和電離層，證實O+、He+、H+數密度都和太陽風動壓之間存在正相關關系，相關系數分別為0.547、0.370和0.386.Cully等(2003)使用EXOS-D儀器上的超熱質譜儀(SMS)分析低能離子上行與太陽風及地磁活動之間的關系，發現H+和O+的上行都與太陽風動壓、太陽風電場和前一小時行星際磁場的變化有很強的相關性.Lennartsson等(2004)用Polar衛星1996—1998年太陽活動低年的數據分析太陽風對15 eV～33 keV能量范圍內電離層H+和O+上行率的影響，發現行星際磁場BZ北向變為南向時對離子上行有影響.Peterson等(2008)也證實，在1996年3月至1998年12月的太陽活動最小期，電離層離子上行存在季節性變化，而且這種變化與太陽活動和行星際磁場密切相關.

上行離子與地磁活動之間存在顯著的相關關系.史建魁等(2002)通過建立動力學過程的物理模型求解離子分布函數，研究不同電離層源區O+上行的通量密度在不同地磁活動指數Kp下沿不同經度處的磁力線的定態分布，研究發現Kp增高時上行離子進入磁層的概率增大，表明地磁活動所引起的動力學過程對電離層離子傳輸有影響.Wilson等(2004)利用Polar衛星上的紫外線圖像(UVI)和FAST衛星TEAMS儀器1996年12月至1997年2月北半球太陽活動最小期間的數據，研究了離子上行對不同相位亞暴活動的依賴性.結果表明總的上行離子能通量(亞暴階段的平均值)取決于亞暴的大小，從最小的亞暴到最大的亞暴，O+和H+的上行能通量都增加了大約10倍.Zhao等(2016)曾用FAST觀測分析了電離層O+上行對太陽活動周期及地磁活動的依賴性，發現離子平均上行率隨著太陽活動水平的下降而降低，平均上行率從太陽活動高峰時的30%下降到太陽活動低谷時的5%，且上行率與太陽黑子數(RZ)之間的相關系數為0.9；在磁擾期間離子的上行率較平靜期有顯著的增強，上行增強的區域以平靜時期上行源區為中心向四周延伸.

研究結果表明電子沉降是高緯F層/頂部電離層離子上行的驅動因素之一，其中軟電子(<1 keV)沉降對電離層離子上行有更顯著的影響.軟電子通過磁層頂的磁重聯沉降到電離層導致當地的電子溫度升高，促進了F區電離層等離子體的摩擦加熱和雙極電場的增強，通過動量轉移導致離子溫度升高驅動離子上行(Burchill et al.,2010；Yau et al., 2012).黨戈等(2007)利用2000～4200 km高度范圍內平靜期O+上行的數據分析總的O+上行與電子沉降之間的關系，結果表明低能O+上行與電子沉降之間有密切關系，而對于高能O+上行的平均能通量最大區域與極光橢圓帶相符，但大部分上行事件發生在極光橢圓以外的更低緯(趙凱等，2014)，電子沉降是驅動高能O+上行的因素之一.Collin等(1998)討論了極尖區離子束的季節變化，并提供了進一步的證據來證明電離層電導率的變化對磁層-電離層耦合的能通量有顯著的相關性.磁暴期間，電離層會發生劇烈擾動(Huang et al., 2006)，不同磁暴相位電離層上行離子的能通量與地磁活動水平、太陽風參數以及電子沉降的關系尚未得到詳細的研究.

本文利用FAST衛星ESA儀器在第23太陽活動周上升相(1997—1998年)觀測的數據，選取磁暴期間的電離層離子上行事件，給出上行事件的時空分布特征，分析不同磁暴相位下電離層上行離子的能通量與地磁活動水平、太陽風參數以及電子沉降之間的關系并建立上行離子能通量與各個參數之間的經驗模型，進一步理解磁層-電離層耦合機制.

1 儀器數據與研究方法

1.1 儀器介紹

FAST衛星(Fast Auroral SnapshoT)主要探測較低高度的極光加速區帶電粒子在磁場和電場中的時空分布(Carlson et al., 1998).該衛星軌道傾角為83°，近地點高度為350 km，遠地點高度為4175 km，開普勒周期約133 min，軌道面平均為每8.1個月覆蓋全部地方時.衛星上裝載多種場與粒子探測儀器，本文主要使用靜電分析儀(簡稱ESA儀器)測量的數據.

ESA儀器包括電子分析儀(EES)和離子分析儀(IES).電子分析儀(EES)可以探測周圍所有角度撞入儀器的冷、熱電子(4 eV～32 keV)的微分能通量，分48個能量通道(4 eV～28 keV)，時間分辨率為5s；在空間粒子研究方面，粒子投擲角為帶電粒子速度方向與磁場之間的夾角，取值范圍為0～180°.依賴于衛星的自轉，FAST/ESA儀器在任意時刻的可視角FOV(field of view)是360°，這保證了與磁力線以任意角度運動的粒子都可以在一個旋轉周期內被觀測到(Carlson et al., 1998, 2001).FAST/ESA儀器在Survey模式下的自轉周期約為5 s，即2.5 s可以觀測到0～180°方位角范圍內運動的離子和電子的數量，5s內可以收集到所有方位角0～360°范圍內的離子和電子的數據.理論上，0～180°和180～360°范圍內離子的分布應該相同，但是FAST衛星的飛行速度約為7 km·s-1，對應的擾動O+的能量(動能)約為 8 eV，衛星軌道高度范圍內(<1RE)存在大量冷離子.本文使用的儀器能夠以360°視角觀測離子，即儀器可以區別以任意角度撞入的離子，故而本文離子運動速度與磁力線夾角的取值范圍是0～360°，后文簡稱該夾角為撞入角.因此，本研究選取0～360°作為離子撞入角的范圍，這有利于通過離子的角譜判別擾動離子.

1.2 事件選取

Yau等(1984)給出過離子上行事件的定義，即在短暫時間內上行離子的微分通量需要達到106eV/(cm2·s·sr·eV)以上.對于“短暫時間”，Collin等(1988)將其定義為12 s.本文根據ESA儀器觀測到的離子撞入角作為判斷離子運動方向的依據，北半球被向上加速的離子撞入角在90°～270°范圍內，南半球被向上加速的離子撞入角在270°～360°和0°～90°范圍內.

綜上所述，上行事件的事件按如下準則選取：

(1)衛星表面不帶電且沒有擾動粒子；

(2)能量在4～300 eV范圍內；

(3)觀測高度≥2000 km；

(4)撞入角在選定范圍之內.

按照如上準則選取的1997年1月1日—1998年9月30日20個磁暴期間離子上行事件共132個.研究選取的20個地磁暴事件，根據主相期間Sym-H的最小值，最大的磁暴發生在1998年5月4日，Sym-H的最小值是-222 nT，最小的磁暴發生在1997年1月26日，Sym-H的最小值是-35 nT.根據Sym-H指數將磁暴按相位分組，統計每組上行事件與各物理參數關系，上行事件分布情況如表1所示.

表1 按磁暴相位分相后的離子上行事件統計數據Table 1 Number of ion outflow events as a function of storm phases

表1給出了不同組內的上行事件數目，可以看出如下幾個特點：主相和恢復相組內的數據大致均勻，初相的數據較少，這是因為初相持續的時間為幾十分鐘到幾個小時，相對于主相和恢復相持續時間較短；由于本文所選的20個磁暴期間FAST衛星在穿越南半球極區時衛星表面的電勢為負(達到-40伏特)，這導致ESA儀器的低能離子撞入角分布不正確因而觀測數據不可靠，因此選取的北半球上行事件要比南半球多.

圖1顯示了選取的電離層離子上行事件數在磁暴相位、年份、和半球的分布.在選取的132個上行事件中，92%的事件在磁暴主相和恢復相，1997年選取了93個上行事件，1998年選取了39個上行事件.其中，北半球上行事件93個，南半球上行事件39個.因此，磁暴主相和恢復相的樣本較多，北半球的樣本點較多.需要指出的是，本文的統計分析沒有分別針對南、北半球展開，后續研究會進一步細化.

圖1 選取的電離層離子上行事件數在磁暴相位、年份、和半球的分布Fig.1 The distribution of the selected number of ionospheric upflow events in the phase, year, and hemisphere of the magnetic storm

選取太陽風參數包括時間分辨率為1 min的太陽風動壓、行星際磁場Bz分量；選取地磁活動水平指數包括時間分辨率為1 min的Sym-H指數和時間分辨率為3 h的Kp指數.構造經驗模型時，本文使用上行事件期間各參數均值.研究使用的太陽風動壓數據來源于美國宇航局戈達德太空飛行中心，地磁活動Sym-H指數來源于日本京都世界地磁數據中心(數據獲取請見后文).

1.3 上行能通量

1.4 上行事件

關于極光區離子上行的邊界問題，Andersson等(2004)利用FAST衛星ESA儀器的電子觀測數據，通過計算沉降電子與上行電子之間的比值，確定極光橢圓帶的赤道向邊界和極蓋區邊界.考慮到該方法確定的邊界不唯一而且區間包含擾動離子.本文基于事件選取原則，即角譜顯示180°(北半球極區)或0°(南半球極區)兩邊對稱分布選取上行事件的開始時間和結束時間.如圖2離子角譜所示，夜側極光橢圓帶觀測到對稱的上行離子錐分布，開始時間為22∶23∶40，結束時間為22∶30∶05.晨側極光橢圓帶同時觀測到上行離子錐，開始時間為22∶48∶30，結束時間為22∶49∶50.該方法確定的上行事件起止時間與Andersson等(2004)方法得到的時間相近且不包含擾動離子.

圖2 1997年1月26—28日磁暴主相期間FAST衛星觀測到的離子上行事件從上到下依次為：離子能譜(所有方位角方向，黑色曲線是離子特征能量，黑色直線是300 eV參考線)、離子角譜(<300 eV)、離子角譜(>300 eV)、離子數通量(<300 eV)、離子數通量(>300 eV)、電子能譜(所有方位角方向，黑色曲線是電子特征能量，黑色直線是50 eV和1 keV參考線)、電子角譜(<50 eV)、電子角譜(50 eV～1 keV)、電子角譜(1～32 keV)、三種能量范圍的電子數通量、Sym-H指數、Kp指數、太陽風動壓、和行星際磁場南北分量Bz. 基于1.2節中離子上行事件的選取原則， 前兩條垂直參考線表示子夜側觀測到的上行事件起止時間，后兩條垂直參考線表示晨側極光橢圓帶觀測到的上行事件起止時間.Fig.2 A typical geomagnetic storm main phase ion outflow event observed by FASTFrom top to down: Ion energy-time spectrogram (all angle directions, the black curve is the characteristic energy of the ion, and the black straight line is the 300 eV reference line), ion angle-time spectrogram (<300 eV), ion angle-time spectrogram (>300 eV), ion number flux (<300 eV), ion number flux (>300 eV), electronic energy-time spectrogram (for all throw angle directions, the black curve is the characteristic electron energy, and the black straight line is the reference line of 50 eV and 1 keV), electronic angle-time spectrogram (<50 eV), electron angle-time spectrogram (50 eV～1 keV), electronic angle-time spectrogram (1～32 keV), electron number flux in three energy ranges, Sym-H index, Kp index, solar wind dynamic pressure, and north-south component of interplanetary magnetic field Bz. Based on the criteria mentioned in the section 1.2, the begin and end times of the outflow event on the nightside auroral oval zone region are indicated by the first two vertical lines, the begin and end times of the outflow event on the dawn side area are marked by the second two vertical lines.

圖2顯示1997年1月26日磁暴主相期間的離子上行事件.如垂直實線所示，在22∶23∶40—22∶30∶05 UT和22∶48∶30 UT—22∶49∶50 UT觀測到上行離子，分別發生在子夜側極光橢圓帶(23.5—0.5 MLT, 64—71 iLat)和晨側極光橢圓帶(7 MLT, 70 iLat).在前兩條垂直參考線之間和后兩條垂直參考線之間的時間段內，離子的能量得到顯著增強，微分能通量由背景值104eV/(cm2·s·sr·eV)短時間內增加至106eV/(cm2·s·sr·eV)以上，各個撞入角范圍內的能通量都得到增強，因此可以判定該時段內發生了離子上行事件.該圖顯示FAST衛星觀測到的沉降電子的能量范圍主要是50 eV～32 keV.能量小于 50 eV的電子主要是光電子且表現出準各向同性，50 eV～1 keV的電子主要是沉降的軟電子，1～32 keV的電子表現出準各向同性且凈通量向下.研究結果表明，沉降電子與上行離子具有較強的相關性.進一步地，50 eV～1 keV的電子與上行離子的相關性比1～32 keV的電子與上行離子的相關性更大.第六個子圖給出了離子上行事件期間電子的能量，可以看出撞入角范圍內有大量電子沉降至電離層，電子數通量從背景值105(1/cm2·s)短時間內增加至106(1/cm2·s)以上，增加了至少一個量級以上.值得注意的是，沉降電子的特征能量通常在1 keV以上，且沉降電子束的能量更高(如Lund et al., 2000使用FAST衛星觀測)，沉降電子能量呈現出“倒V”形狀，如圖2的電子能譜在22∶25∶00—22∶28∶00期間所示，電子的特征能量在1 keV和10 keV之間.這是衛星穿越不同位置的場向電流的標志.離子的特征能量普遍在300 eV以下，如圖2離子能譜的曲線所示，在夜側和晨側極光橢圓帶上的上行離子的特征能量在20～100 eV之間.因此本文使用4～300 eV作為計算離子上行通量的能量范圍.大于300 eV的離子主要來源于磁鞘，表現出各向同性運動(如圖1離子角譜所示)，凈通量向下(如圖2綠色的離子通量所示).接著分別給出離子上行期間對應的地磁指數 Sym-H為-33 nT 左右，Kp指數等級為5，太陽風動壓為 2.4 nPa左右，行星際磁場Bz分量在-3.6 nT 到-1.8 nT 之間波動.由于上行離子主要發生在日側的極尖區和夜側的極光橢圓帶，雖然極蓋區也會觀測到極風，但是極風通常發生在高度較低的地方.因此，離子上行通量較大的地方通常在極尖區和極光橢圓帶，且磁暴發生時夜側極光橢圓帶源區的磁緯度更低.

與圖2類似，圖3是1997年1月10日磁暴恢復相期間的離子上行事件.如垂直實線所示，在20∶16∶30—20∶26∶00 UT和20∶28∶10—20∶31∶00 UT觀測到上行離子，分別發生在夜側極光橢圓帶(2—4 MLT, 75—78 iLat)和晨側高緯度區域(8 MLT, 78 iLat).在前兩條垂直參考線之間和后兩條垂直參考線之間的時間段內，離子的能量得到顯著增強，在撞入角范圍內離子微分能通量具有以下變化特點，微分能通量值由背景值104eV/(cm2·s·sr·eV) 短時間內增加至106eV/(cm2·s·sr·eV)以上，并且各個撞入角內的能通量都增強，因此可以判定發生了離子上行事件.第六個子圖給出離子上行事件期間電子能量，可以看出撞入角范圍內有大量電子沉降至電離層，電子數通量從背景值105(1/cm2·s)短時間內增加至106(1/cm2·s)以上.最后分別給出離子上行時間段內地磁指數 Sym-H為-27 nT 左右，Kp指數等級對應為4，太陽風動壓為 4 nPa 左右，行星際磁場Bz分量分別為-1.7 nT 和-1.0 nT，此時行星際磁場北向偏轉，相對于磁暴主相期間，磁暴恢復相期間地磁擾動不劇烈，行星際磁場Bz分量北向偏轉，上行離子能通量在日側和夜側都較低.

圖3 類似圖2，該圖顯示磁暴恢復相期間的離子上行事件及相關變量，夜側和晨側極光橢圓帶上行事件的起止事件分別由前兩條和后兩條垂直參考線表示Fig.3 Similar to Fig.2, the figure shows the ion upflow events and correlation coefficients in the storm recovery phase, the begin and the end times of the outflow events on the nightside and the dawn-side auroral oval zone are indicated by the first two vertical lines and the other two vertical lines, respectively

1.5 空間分布

圖4a為所選擇的111個軌道分布圖，整體來看軌道基本覆蓋了50°—90°的緯度地區，集中分布在60°—90°的高緯度區域，所選事件的軌道覆蓋范圍比較全面，選取的離子上行事件具有統計意義，可供接下來研究使用.從圖4b可以看出上行事件發生源區主要分布在日側極尖區、晨側極光橢圓帶和夜側極光橢圓帶，所選取的上行事件多集中在06∶00—10∶00 MLT扇區，上行事件能通量較高的則多集中于65°—75°ILat扇區，平均能通量達到4.92×107eV/(cm2·s·sr·eV)，上行事件發生較頻繁的地區上行凈積分通量也較大.

圖4 上行事件能通量隨著磁緯度和磁地方時(ILat-MLT)的分布特征地磁不變緯度的范圍是50°—90° ILat，太陽的位置在正上方(磁正午12∶00 MLT).(a) 黑線表示FAST衛星飛行軌跡，南、北半球總共111個軌道；(b) 灰色表示基于上行事件選取原則得到的上行期間的離子平均能通量.點的位置取上行起止時間內的均值， 色棒范圍是106～108 eV/(cm2·s·sr·eV)Fig.4 Outflow events distribution with ILat-MLTSpatial distributions of the ouflow events, the coordinate is ILat by MLT. The magnetic invariance latitude ranges from 50° to 90°, the Sun is located upwards. (a) It shows the 111 trajectories of the FAST spacecraft over both the northern hemisphere and the southern hemisphere. (b) It shows the averaged outflowing energy flux of ionospheric ions over the outflow time periods which were identified by the method given in section 1.2. The location of the points is determined by the mean positions during the outflow time intervals, the color bar ranges from 106 to 108 eV/(cm2·s·sr·eV).

2 統計分析結果

2.1 與太陽風的關系

圖5顯示太陽風動壓與上行離子能通量的散點圖和擬合曲線，太陽風動壓增大上行離子能通量增強，相關系數R為0.47，上行離子能通量與太陽風動壓之間存在正相關關系，表明在2000 km以上的高度范圍，太陽風動壓的增強可使得上行離子能通量顯著增大， Lennartsson等(2004)的研究結果也表明離子外流率與太陽風速度和離子密度存在顯著的相關關系.圖6顯示上行離子能通量與行星際磁場Bz分量之間的散點圖和擬合曲線，相關系數R為-0.38，可以看出上行離子能通量與行星際磁場Bz分量之間存在弱相關關系，行星際磁場由北向轉為南向時，上行離子能通量有明顯增強的趨勢，磁層-電離層耦合增強(Moore et al., 2007).

圖5 磁暴期間上行離子能通量與太陽風動壓Pdyn的散點圖Fig.5 Scatter diagram of outflow ion energy flux and solar wind dynamic pressure Pdyn during magnetic storms

圖6 磁暴期間上行離子能通量與行星際磁場Bz的散點圖Fig.6 Scatter plot of outflow ion energy flux and interplanetary magnetic field Bz during magnetic storms

通過以上分析，太陽風動壓、行星際磁場Bz分量和上行離子能通量存在相關關系，得出經驗模型如下

Ji+=10(7.160±0.109)+(0.071±0.023)×Pdyn,

(1)

Ji+=10(7.342±0.080)+(-0.031±0.013)×Bz,

(2)

其中，Ji+為磁暴期間上行離子能通量，單位:eV/(cm2·s·sr·eV)，Pdyn為太陽風動壓，單位：nPa，Bz為行星際磁場分量，單位：nT，括號內為置信水平95%下的標準誤差.

2.2 與地磁活動水平的關系

圖7a顯示磁暴初相期間上行能通量和Sym-H指數的散點圖，可以看出上行離子能通量隨Sym-H指數增大而增強，相關系數R為0.74，表明磁暴初相期間上行離子能通量與Sym-H指數存在正相關關系.圖7(b，c)分別是磁暴主相期間和恢復相期間上行能通量與Sym-H的散點圖和擬合曲線，隨著Sym-H指數減小上行離子能通量都有明顯的上升趨勢，相關系數R分別為-0.77和-0.54，說明磁暴主相和恢復相期間上行離子能通量與Sym-H指數存在負相關關系.與磁暴主相期間兩者較好的擬合效果不同，恢復相期間擬合曲線趨勢較為平緩，平均能通量在3.91×107eV/(cm2·s·sr·eV)左右，比主相期間平均能通量低1.84×107eV/(cm2·s·sr·eV).恢復相期間持續十幾個小時甚至幾天地磁活動水平趨向穩定，離子獲能相對減少，上行能通量減弱.

圖7 磁暴上行離子能通量與地磁活動指數Sym-H的散點圖(a) 磁暴初相時期； (b) 磁暴主相時期； (c) 磁暴恢復相時期.Fig.7 Scatterplot of outflow ion energy flux and geomagnetic activity index Sym-H during geomagnetic storms(a) Initial phase； (b) Main phase； (c) Recovery phase.

基于以上對不同磁暴相位期間上行離子能通量與地磁活動指數Sym-H之間相關關系的分析，構建磁暴主相和恢復相期間上行離子能通量的統計模型，式中上行離子能通量與Sym-H指數已做對數處理

Ji+=10(5.815±0.410)(-Sym-H)(1.067±0.257)，

(3)

Ji+=10(6.401±0.390)(-Sym-H)(0.641±0.233),

(4)

其中， Sym-H為地磁活動指數，單位：nT，括號內為置信水平95%下的標準誤差.考慮到初相樣本量較少，因此只建立關于磁暴主相和恢復相的經驗公式.

使用和圖5類似的數據處理方式分析不同磁暴相位下上行離子能通量與地磁活動指數Kp之間的相關關系，得到上行能通量和Kp指數的散點圖和對應的擬合曲線，將Kp指數分為10組，每組Kp指數數值間隔為1，得到不同Kp條件下上行離子能通量的均值柱狀圖，并加上了誤差棒，其長度為2σ，σ為根據Kp指數分組之后每組數據所對應的標準差，n為每組數據對應的樣本量.如圖8a所示，磁暴初相期間，上行離子能通量隨Kp指數增大而增強，相關系數R為0.53，表明磁暴初相期間上行離子能通量與Kp指數存在正相關關系.圖8(b、c)是磁暴主相和恢復相期間的散點圖和擬合曲線，隨著Kp指數增大上行離子能通量有較為明顯的上升趨勢，相關系數R為0.75和0.65，較高的相關性表明磁暴主相和恢復相期間上行離子能通量與Kp指數存在顯著的正相關關系，史建魁等(2002)研究結果也表明地磁活動劇烈時上行離子進入磁層的概率增大，離子能量相應增加.

圖8 磁暴上行離子能通量與地磁活動指數Kp的散點圖(a) 磁暴初相時期； (b) 磁暴主相時期； (c) 磁暴恢復相時期.Fig.8 Scatter plot of outflow ion energy flux and geomagnetic activity index Kp during geomagnetic storms(a) Initial phase； (b) Main phase； (c) Recovery phase.

分析表明離子上行通量與地磁活動Kp指數存在正相關關系.初相時，相關系數為0.53，初相是三個相位中Kp與離子上行通量相關性最弱的磁暴相位.這一點與Sym-H指數不同，因為初相時Sym-H指數與離子上行通量的相關性較大.可能有以下兩個原因：第一、Sym-H指數表征中低緯度環電流強度指數，而Kp指數表征中高緯度太陽風能量注入和地磁擾動指數；第二、Sym-H指數的時間分辨率時1min，而Kp指數的時間分辨率時3 h.另外，值得注意的是，雖然不是所有磁暴均有明顯的初相，但是磁暴急始時Sym-H的增幅越大，通常磁暴強度越大，即太陽風的能量注入越多.因此，磁暴初相期間離子上行通量與Sym-H呈負的相關關系.主相時，相關系數為0.75，是三個相位中與離子上行通量相關性最大的磁暴相位.相似地，主相期間Sym-H指數與離子上行通量的相關性也高于其它兩個磁暴相位.隨著太陽風能量的注入，磁暴主相時環電流密度增強，極區地磁擾動劇烈，離子上行通量增加，可以期待Sym-H指數和Kp指數與離子上行通量的相關性更好.恢復相時，太陽風能量注入減弱，環電流密度開始下降，Sym-H指數與離子上行通量的相關性減弱，但是Kp指數與離子上行通量的相關性仍然較大，為0.65.這可能與恢復相時的亞暴能量注入有關系.

基于以上對不同磁暴相位期間上行離子能通量與地磁活動指數Kp之間相關關系的分析，構建磁暴主相和恢復相期間上行離子能通量的統計模型

Ji+=10(6.611±0.235)+(0.197±0.005)Kp，

(5)

Ji+=10(6.836±0.176)+(0.149±0.042)Kp，

(6)

其中，Kp為地磁活動指數，單位：nT，括號內為置信水平95%下的標準誤差.考慮到初相樣本量較少，因此只建立關于磁暴主相和恢復相的經驗公式.

2.3 與電子沉降的關系

圖9顯示了不同磁暴相位期間，電子數通量與上行離子能通量之間的關系.紅色曲線表示電子的能量范圍是50 eV～32 keV，紫色曲線表示電子的能量范圍是50 eV～1 keV，黃色曲線表示電子的能量范圍是1～32 keV.定義電子通量的正方向是沿磁力線沉降到電離層的方向.FAST衛星觀測到的沉降電子的能量范圍是50 eV～1 keV，而1～32 keV的電子表現出準各向同性.因此本文在計算電子通量時，選取了50 eV以上的電子.在磁暴初相期間，如圖9a所示，上行離子能通量隨電子數通量的增大而增強，相關系數R為0.74，平均電子數通量為5.99×108(1/cm2·s)，平均上行能通量為6.08×107eV/(cm2·s·sr·eV)，表明磁暴初相期間上行離子能通量與電子數通量存在顯著的正相關關系.圖9b為磁暴主相期間上行離子能通量與電子數通量之間的散點圖和擬合曲線，相關系數R為0.52，平均電子數通量為6.61×108(1/cm2·s)，平均上行能通量為5.75×107eV/(cm2·s·sr·eV)，表明在磁暴主相期間上行離子能通量與電子數通量存在正相關關系.圖9c為磁暴恢復期間上行離子能通量與電子數通量之間的相關關系圖，相關系數為0.32，呈弱相關關系，表明磁暴恢復期間離子上行強度減弱，獲能效率減小.對電子按照能量 “小于1000 eV”和“大于1000 eV”進行分組，結果顯示，紫色曲線與紅色曲線更為接近，表明50 eV～1 keV能量范圍的電子與上行離子的關系更緊密.磁暴的不同相位均顯示出這個特點.特別是在磁暴主相和恢復相期間，電子數通量(<1000 eV)和離子能通量之間存在顯著的相關關系.Zhao等(2020)計算的H+和O+上行能通量與電子數通量的相關系數分別為0.763和0.676，也證實了軟電子沉降是電離層離子上行的主要驅動要素之一，同時他們指出影響離子外流的因素還有Poynting通量，并指出離子外流與Poynting通量具有較高依賴性.

圖9 磁暴上行離子能通量與電子數通量的散點圖(a) 磁暴初相時期； (b) 磁暴主相時期； (c) 磁暴恢復相時期.作為對比，帶加號的擬合線表示50～1000 eV能量范圍內電子的數通量，帶星號的擬合線表示1000 eV～32 keV能量范圍內電子的數通量.Fig.9 Scatter plot of outflow ion energy flux and electron number flux during geomagnetic storms(a) Initial phase； (b) Main phase； (c) Recovery phase. As a comparison, the fit line with the plus sign represents the number flux of the electrons with energy from 50 eV to 1000 eV, the fit line with the asterisk indicates the number flux of 1000 eV～32 keV electrons.

建立磁暴主相和恢復相期間上行離子能通量與電子數通量之間的經驗模型，如式(7)和式(8)所示：

(7)

(8)

其中，Je-為電子數通量，單位：(1/cm2·s)，括號內為置信水平95%下的標準誤差.考慮到初相樣本量較少，因此只建立關于磁暴主相和恢復相的經驗公式.

3 討論

電離層離子上行是在太陽風-磁層-電離層這樣一個由化學過程、動力學過程、電動力過程等組成的系統內部產生的，可以借助這樣一個耦合系統中粒子與能量的傳輸機制與獲能機制來探索磁暴期間電離層上行能通量的影響因素.磁暴一般發生在行星際磁場(IMF)南向分量增強并持續的時候(Gonzalez et al., 1994)且存在環電流突然很大幅度增強的特征，而電離層離子上行是環電流中離子來源.太陽風攜帶大量的帶電粒子通過磁重聯沉降到電離層中，加熱了電離層中的等離子體，并驅使離子從頂部電離層向上逃逸至內磁層(Carlson et al., 1998).本文研究結果表明太陽風動壓和行星際磁場Bz分量都對上行離子能通量有一定程度的影響，相關系數分別為0.47和-0.38.與前人(Moore et al., 2007)的結論一致，上行離子能通量會隨著行星際磁場南向偏轉得到增強.

在磁暴初相、主相期間，隨著行星際磁場IMF南向旋轉，太陽風的能量、粒子通過磁重聯注入磁層，環電流增強，帶電粒子在太陽風和磁層的相互作用下產生的場向電流穿透電離層(Lennartsson et al., 2004)，電離層離子被急速增長的極蓋區電動勢驅動并上行到內磁層；磁暴恢復期間，行星際磁場IMF減弱或者向北旋轉，環電流就會停止增強并開始減弱.于是有理由相信不同磁暴相位會對電離層離子上行產生影響.本文研究結果表明，磁暴期間地磁擾動水平與上行離子能通量存在相關關系，磁暴主相期間地磁擾動水平對離子上行的影響程度最大，上行能通量與Sym-H指數、Kp指數的相關系數分別為-0.77、0.75，Kp從最小到最大上行能通量增幅大約為4.46倍.地磁擾動劇烈，電磁能輸入增強電離層頂部的焦耳耗散過程，電子沉降使得電離層頂部的場向電勢差增大，離子密度急劇上漲，速度降低，上行能通量增強(周云良等，2010).

沉淀的軟電子提高了電離層電子溫度，通過碰撞提高了離子溫度，從而提升了電子和離子的標高.離子被加熱，并在雙極電場中加速上升，形成離子上行，最終部分超能離子能夠克服地球重力逃逸出去(Skj?veland et al., 2014).本文研究結果表明磁暴初相、主相期間，電子能通量與上行離子能通量的存在顯著的相關關系，相關系數分別為0.74和0.52，且從最小的電子數通量到最大的電子數通量，上行能通量分別增加了2.40×108eV/(cm2·s·sr·eV)和3.64×108eV/(cm2·s·sr·eV)，而恢復相期間電子數通量與上行能通量的相關系數為0.32，呈弱相關性，猜測可能是由于電子沉降向低緯電離層的穿透幾乎沒有時間延遲， 因此穿透電場對磁暴初相、主相的低緯電離層響應起著較為直接的作用，而磁暴恢復相期間，能量注入至電離層的時間尺度較長，影響電離層離子上行可能更多的要考慮電荷損失機制，包括電荷交換、庫倫散射和波粒相互作用等.磁暴期間軟電子沉降(<1000 eV)可以顯著提高電離層離子溫度，F區的等離子體摩擦加熱和雙極電場是離子上行的重要獲能機制.

4 結論

本文利用FAST衛星在1997年1月1日到1998年9月30日期間觀測的數據，選取上行事件并根據磁暴相位進行數據分組，對電離層上行離子能通量的影響因素進行相關性分析并建立經驗模型，主要結論如下：

(1)由于電磁能或電子的快速注入，磁暴初相期間的離子平均能通量最大，主相次之但數量級與主相相當.磁暴恢復相期間注入到電離層的能量減弱，上行能通量減小.初相和主相的平均能通量約為恢復相的1.50倍.從相關性上看，主相期間上行離子能通量與地磁活動指數之間的相關性最大，超過0.75；初相期間上行離子能通量與軟電子沉降的相關性最大，為0.74，這可能與電子的注入時間相對較短有關系.

(2) 在磁暴主相期間上行離子能通量與地磁擾動的相關性最顯著，上行能通量與Sym-H指數、Kp指數的相關系數分別為-0.77、0.75；而關于電子沉降，在磁暴初相期間對上行離子能通量的相關性最顯著，主相次之.地磁擾動越劇烈離子逃逸獲得的能量也越大，與電子沉降相關的加熱過程在初相期間效率最高.

(3)上行離子能通量與太陽風動壓、行星際磁場Bz分量存在相關關系，相關系數分別為0.47和-0.38.太陽風對電離層離子的影響是全球性的但不是即時作用的，有一定的延遲性，而本文選擇的是同時刻下各個參數的均值，并未考慮到上行離子能通量的響應會延遲，上行能通量與太陽風參數之間的相關性不是很顯著.

(4)離子上行與地磁擾動水平有很大的相關性，在磁暴初相、主相和恢復相期間，上行離子能通量與Sym-H指數的相關系數分別為 0.74、-0.77和-0.54，與Kp指數的相關系數分別為0.53、0.75和0.65.磁暴期間，隨著地磁活動增強，電離層發生擾動，離子密度的變化會改變離子-中性大氣之間的碰撞頻率，使得離子標高也相應增加，離子獲能上行.離子上行又會影響磁重聯率，因此電離層離子外流至磁層與地磁活動相關性較強.

(5)電子沉降也是驅動離子上行的因素之一，磁暴初相、主相和恢復相期間，上行離子能通量與電子數通量的相關系數分別為0.74、0.52和0.32.在磁暴剛發生時，大量電子沉降會加熱電離層當地的電子使其溫度增高，并引起雙極電場(與電子溫度成正比)的增強，從而使得離子獲能/加速發生上行.電子注入的時間很短，因此隨著磁暴發生時間越長，與電子數通量之間的相關性越不顯著，恢復相期間離子上行可能要更多的考慮摩擦加熱、離心加速等獲能機制.

另外還有兩點需要說明：(i)磁暴初相和超強磁暴期間樣本數據很少，這主要因為大磁暴發生的幾率很小且地磁活動很強時持續的時間也很短，但這些數據確是很重要的數據，所以本文研究中包含這部分數據點；(ii)本文研究的各參數之間具有相關性不表示各物理過程是可以相互觸發的.

致謝感謝美國宇航局戈達德太空飛行中心(https:∥spdf.gsfc.nasa.gov/pub/data/omni/high_res_omni/)和日本京都世界地磁數據中心提供的太陽風參數和地磁活動指數(http:∥swdcwww.kugi.kyoto-u.ac.jp/aeasy/)數據.感謝三位審稿專家提出的修改建議.