基于階梯層次結構模型的合體女襯衫號型推薦方法

趙莉莉， 王賽賽, 陳敏之

(浙江理工大學 服裝學院，浙江 杭州 310018)

隨著互聯網技術的快速發展，人們生活方式也發生了變化，網絡購物成為趨勢。在網購的眾多商品中，服裝是被購買較多的一種。網上購買服裝的優點是款式多樣、潮流時尚、價格優惠，還節省了逛街購買的時間，方便快捷。然而網上購買服裝因不能即時試穿，或賣家提供的服裝尺寸信息不準確等，會導致消費者購買的服裝尺碼不合適[1]。現研究人員多以人體體型為基礎，分析服裝號型的適應性，即隨機選取不同體型樣本，采用灰色關聯層次分析法[2]、SVM訓練模型[3]、層次分析法[4-5]、BP神經網絡[6]、數據挖掘[7]等為其推薦服裝號型。但對于一些服裝企業而言，設備和智能化方面沒有足夠的條件。因此，文中采用數學方法進行號型推薦，既簡單有效又節約成本。襯衫風格多變且百搭，受到廣大服裝消費者的喜愛，但網購過程中尺碼選擇問題較為突出。文中選取合體女襯衫(不考慮面料因素)為研究對象，建立人體體型與女襯衫號型的階梯層次結構模型，為消費者推薦合適的襯衫號型，并通過樣本試穿、評分的方法檢驗所推薦號型的準確度。

1 研究方法與體系構建

1.1 研究方法

層次分析法是在對復雜決策問題的本質、影響因素及其內在關系等進行深入分析的基礎上，利用較少的定量信息使決策思維過程數字化，從而提供簡便的決策方法[8]。消費者線上購買合體女襯衫需考慮較多因素，號型選擇時難以做出抉擇，因此文中利用層次分析法進行合體女襯衫號型推薦的研究。依據服裝合體性的影響因素進行女襯衫號型的選擇，把女襯衫號型選擇問題轉化為數學知識予以解決，對各因素進行排序，并結合人體體型計算合成權重，從而得到最適合個體體型的號型。

1.2 層次分析法的基本步驟

1)構造階梯層次結構模型。依據服裝號型選擇的影響因素構建層次結構。目標層為消費者理想服裝號型(A)；準則層為能夠代表服裝號型特征的3個基本控制尺寸，即衣長(B1)、成衣胸圍(B2)和成衣腰圍(B3)。服裝種類不同選擇的控制部位也不同，根據襯衣的特點子準則層選取9個人體關鍵控制部位，分別為身高(C1)、背長(C2)、 全臂長(C3)、總肩寬(C4)、頸圍(C5)、胸圍(C6)、手腕圍(C7)、腰圍(C8)、臀圍(C9);方案層是候選的服裝號型，包括D1(155/80A)，D2(160/84A)，D3(165/88A)和D4(170/92A)。該研究構建的階梯層次結構模型如圖1所示。

圖1 服裝號型選擇體系Fig.1 Clothing size selection system

2)構造每個層次的判斷矩陣。對準則層影響服裝理想號型選擇的各指標相對于上一層元素的重要性進行兩兩對比，構造每個層次的判斷矩陣。設Ri={R1,R2,…,Rn}為備選方案集，其中i={1,2,…，n}。并采用1～9標度法[9]表示重要程度，具體標度含義見表1。

表1 層次分析法1～9標度含義

對R中方案的重要程度進行兩兩比較，得出判斷矩陣R如下：

(1)

其中，元素rij表示方案Ri較方案Rj的重要程度，rij>0，rii=1，rij=1/rij。

3)訪談調研及一致性檢驗。以30名服裝學院的老師及研究生為對象，進行關于購買合體女襯衫時影響因素的訪談調研，即對準則層B1,B2,B3關于選擇最優號型的重要程度進行兩兩指標相對重要性標定。為避免由于主觀判斷造成的不一致問題，對指標重要程度標定好的判斷矩陣進行一致性驗證[10]。步驟如下：

①計算矩陣的特征根λmax,

(2)

式中，λmax是判斷矩陣的特征根，w為權重向量，n為判斷矩陣的階數。

②計算一致性指標，

(3)

③計算一致性比率,

(4)

式中，RI為平均隨機一致性指標[11]，當CR<0.1時，認為判斷矩陣滿足一致性要求。

1.2.1準則層關于目標層的判斷矩陣 建立準則層關于目標層A的判斷矩陣：

矩陣A的檢驗結果見表2，由表2可知CR<0.1，矩陣A滿足一致性要求。

表2 判斷矩陣A一致性檢驗結果

同理，分別建立子準則層C1～C9關于準則層B1,B2,B3的判斷矩陣：

由公式(2)對判斷矩陣B1-C，B2-C，B3-C進行一致性檢驗，計算各矩陣的最大特征值λmax，檢驗結果見表3。

表3 判斷矩陣B1-C，B2-C，B3-C一致性檢驗結果

根據一致性檢驗指標[11]，B1-C，B2-C，B3-C判斷矩陣均滿足一致性要求。

利用幾何平均法計算權重，權重向量即為wi=(w1,w2,w3,…，wn)，得到影響服裝號型選擇的各指標重要性排序。權重的計算公式為：

(5)

表4 判斷矩陣A的權重值

1.2.2建立子準則層關于準則層的判斷矩陣 子準則層C1～C9相對于準則層B1,B2,B3的判斷矩陣B1-C,B2-C,B3-C的權重值用w″i表示，計算方法依據公式(5)。以下只列出子準則層C1～C9的9項人體指標相對于準則層B2的兩兩重要性對比，判斷矩陣B2-C權重值見表5。

表5 判斷矩陣B2-C權重值

由表5可以得出，C1～C9各指標相對于準則層B的權重值排序為w″i(C6)>w″i(C8)>w″i(C9)>w″i(C4)>w″i(C5)>w″i(C1)>w″i(C2)>w″i(C7)>w″i(C3)，說明C6，C8，C9，C4，C5，C1在準則層B2選擇評價中較重要，是服裝號型選擇的關鍵指標。指標C1～C9相對于準則層B1和B3的權重值以同樣方法計算，權重值的計算結果見表6。同時列出指標C1～C9相對于準則層3個元素的綜合權重，在號型選擇時綜合考慮C1～C99個指標，用W″i表示綜合權重值，計算公式為

W″i=w′(B1)×w″(B1)+w′(B1)×w″(B2)+
w′(B3)×w″(B3)

(6)

其中，w″(B1)，w″(B2)和w″(B3)分別為C1～C9各指標相對于準則層B1，B2,B3的權重值。

表6 C1～C9各指標綜合權重值

由表6可得C1～C9各指標綜合權重值排序為W″i(C6)>W″i(C8)>W″i(C9)>W″i(C1)>W″i(C4)>W″i(C5)>W″i(C2)>W″i(C7)>W″i(C3)。

2 應用實例分析

2.1 實驗數據

選取5個體型上存在差異的女大學生作為實驗對象。實驗對象各控制部位尺寸數據見表7。

表7 人體控制部位數據

表8 合體女襯衫規格數據

2.2 實例驗證

以人體實驗樣本1#為例，為其推薦最優服裝號型。計算人體實驗樣本測量得到的尺寸與每個服裝號型對應部位尺寸的差值，得到人體部位與各候選號型對應尺寸的匹配度，差值越小則匹配度越好。根據樣本1#各部位實際尺寸，其方案層候選服裝號型為D2，D3和D4。

2.2.1標度值的確定 采用距離法[12]計算實驗樣本人體數據尺寸和各候選號型相應部位尺寸之間的距離，各對應部位尺寸差值見表9。

表9 對應部位尺寸差值

表9中的差值數據不便于發現不同號型與候選服裝的匹配程度，所以對差值進行分檔。標度值規則及含義見表10。

表10 標度值規則

由表10可知，對人體指標C1而言，C1的分檔值一般大于3 cm。當候選服裝尺碼與實驗樣本C1差值小于3 cm時，與樣本實際接近程度為7，說明C1準則上占絕對優勢；其他8項指標規定其差值以1 cm為分檔值，當候選服裝與樣本實際差值小于1 cm時，接近程度為7，說明非常接近。

2.2.2確定方案層號型合成權重 按照上述運算，分別得出方案層D2，D3和D4對子準則層9項指標的判斷矩陣分別為

根據公式(5)計算得出以上判斷矩陣各指標權重值，C1～C9各指標的權重值用w?i表示，具體結果見表11。

表11 判斷矩陣D-Ci權重值

根據公式(2)計算得λmax=3，則CI=0，RI=0.58，所以CR=0<0.1，說明以上判斷矩陣均滿足一致性要求。

對1#人體樣本合體女襯衫號型的總排序選優。具體方法為根據以上判斷矩陣得出各指標的權重值w?i，并結合上一節得出的各指標綜合權重值W″i，最終得出合成權重W。各指標權重見表12。

由表12可以計算出，W(D2)=0.294，W(D3)=0.358，W(D4)=0.348，3個號型的合成權重值排序為W(D3)>W(D4)>W(D2)。

2.2.3實驗結果 結果得出號型D3所占的權重值最高，所以實驗樣本1#最合適的號型是D3。其他4個樣本用同樣的方法計算出最優合體女襯衫號型依次為：165/88A,160/84A,165/88A和160/84A。

表12 各指標權重

為了驗證該方法所選號型是否為最佳，邀請實驗對象試穿為其推薦的號型襯衫，對著裝效果進行量化。評判指標有6個：整體、領子、袖子、衣身正面、衣身側面、衣身背面，并設置相應的標準。評分范圍為1～10，分值越高說明效果越好，反之，說明穿著效果越差，評分精度為1。評價人員為50個服裝專業學生。計算5個實驗樣本的著裝效果評分的基本統計量，具體見表13。

表13 專家評分基本統計量

由表13可知，5個實驗樣本著裝效果的各項指標值超過了8分，說明實驗樣本著裝效果良好，證明該模型推薦的服裝號型準確。

3 結 語

文中構建了服裝號型推薦的階梯層次結構模型，得出9項人體控制部位影響購買合體女襯衫號型的權重值排序。根據人體與合體女襯衫對應各部位尺寸差值，對其進行分檔并重新標度含義，針對個體尺寸為消費者推薦合體女襯衫號型，并利用專家評分驗證了模型的可行性。該模型為服裝企業在服裝號型推薦方面提供了有效便捷的方法，為服裝號型智能推薦系統提供了理論基礎，具有現實意義。