缺少特征場景下提高攝影測量空三精度的方法

曹裕超 王 健 徐福斌 田春翔

(1. 山東科技大學 測繪與空間信息學院, 山東 青島 266590; 2. 北京星光通視科技有限公司, 北京 100089)

0 引言

近年來“實景三維”建設正在全國范圍內全面開展,而傳統的二維地圖資料信息單一且更新周期長,無法滿足當前管理和規劃工作對高精度的三維模型和數字正射影像(Digital Orthophoto Map,DOM)等產品的需求[1-3],因此，通過無人機獲取高精度三維數據的攝影測量技術得到了廣泛應用[4-5],極大地降低了數據獲取的難度并提高了作業效率,但由于無人機無法搭載重量較大的高精度慣導定位設備和高性能相機,使得無人機攝影測量在精度上仍無法達到傳統的地面測量精度。在無人機攝影測量中,空三解算作為一個關鍵步驟,其結果直接影響最終產品的精度[6-7],因此,通過如何提高空三精度可以有效地提高無人機攝影測量的精度。

免像控攝影測量受測區條件限制且難以滿足高精度測圖要求[8-9],因此，眾多學者在原有的像控點布設方案上針對如何提高空三精度做了大量研究工作。冀曉輝等提出有目的性地加測一定數量的特征點來提高空三精度并減少像控點的方案[10];周旺輝等提出了三種像控點布設方案,并將空三結果和DOM精度對比分析得出了一種最優方案[11];曹揚等通過分析不同間隔距離的像控點對高程空三精度的影響得出了一種較為合理的像控點布設方案,并提出在外業飛行過程中通過構架航線的方法來提高空三加密區域的穩定性,從而進一步提高空三加密區的整體精度[12];朱進等通過分析像控點布設的密度和分布,找到了一種適合無人機的最優像控點布設方案[13]。

上述學者主要從優化像控點布設方法上進行了研究,但對于礦區、采石場等特征不明顯的測區通常需要布設大量像控點來滿足精度要求,且容易在空三解算中因特征匹配失敗而使部分影像無法參加后續的三維重建[14-15]。空三解算中連接點的提取主要通過自動匹配特征得到,在包含建筑、道路等顯著特征的場景中,通常可以匹配足夠數量的連接點用于空三解算,且匹配的精度也能滿足應用的需求。但對于采石場等特征不顯著的測區,影像中連接點自動匹配效果不佳,無法得到精確的空三結果[16]。本文重點研究了在缺少特征的場景下提高空三精度的方法,在布設少量像控點的基礎上,通過在測區內手動添加連接點輔助像控點來提高影像的匹配效果,進而提高空三解算的精度。

1 方法

1.1 空三原理

攝影測量的基本數學模型是共線方程,即攝影時物點P、物鏡中心S、像點p這三點在相機曝光瞬間位于同一直線上[17],共線方程可用式(1)表示。

(1)

式中,(x,y)為像點在像平面坐標系中的坐標;(x0,y0)為像主點在像平面坐標系中的坐標;(XA,YA,ZA)為物點在物方空間坐標系中的坐標;(XS,YS,ZS)為物鏡中心在物方空間坐標系中的坐標;f為相機主距;(ai,bi,ci)為影像的外方位角元素組成的9個方向余弦。

空三原理是在航攝影像上量取需要進一步加密的點和野外少量控制點的像點坐標,采用嚴密的數學公式,按照最小二乘法原理,通過計算得出加密點的三維坐標。空三解算通常采用運動結構算法(Structure-From-Motion,SFM),首先根據焦距信息和特征提取算法對影像提取圖像特征,用kd-tree模型計算兩張圖片特征點之間的歐式距離，進行特征點的匹配，得到圖像匹配對,然后計算對極幾何,估計F矩陣并通過隨機抽樣一致算法(Random Sample Consensus,RANSAC)優化改善匹配對,使得特征點鏈式地傳遞下去并作為連接點完成最終的空三解算。該算法對影像中特征數量有一定要求,當影像中特征數量不足時會導致影像匹配精度較低甚至空三解算失敗。

1.2 連接點輔助布設方法

本次兩組實驗的連接點布設參照像控點布設方案,在測區四周選取具有一定特征的區域添加連接點,相鄰連接點之間間隔20 m左右,每次手動添加兩個連接點參與空三解算,連接點的布設均位于影像中易與其他地物區分的點。

在添加連接點時,先根據影像自帶的位置信息將含有同一連接點的影像分組,然后對每一組影像進行精確刺點,使得同一組影像準確配準,最后對所有影像進行空三解算，并對結果進行對比分析,兩組實驗分別設置5個連接點布設方案，如圖1所示。

圖1 連接點輔助像控點布設方案

1.3 處理方法

采用Context Capture軟件處理本次數據,首先利用影像自帶的曝光位置坐標、相機參數和像控點坐標等原始數據進行區域網平差,匹配大量同名點并實現影像的精確匹配；然后根據影像生成的點云生成數字地表模型(Digital Surface Model,DSM),構建不規則三角網生成白模型；最后從原始影像中計算與不規則三角網模型對應的三角面片，獲取真實紋理進行映射,完成最終的三維模型成果。

將不參與空三解算的像控點作為檢查點,統計每個檢查點的平面誤差和高程誤差,通過計算檢查點的平面中誤差和高程中誤差，將其作為空三解算精度進行比較分析,中誤差的計算公式如式(2)所示。

(2)

2 實驗部分

2.1 實驗區域

實驗一采用瑞士某采石場作為實驗數據,實驗區地勢起伏較大,測區內多為山地地貌,特征不顯著。實驗區包括7個像控點實地照片和像控點坐標表,127張影像,測區面積為0.85 km2,飛行高度250 m。

實驗二采用某小學旁一塊裸露空地作為實驗數據,實驗區地勢較為平坦,大部分區域為白色土地,缺少顯著特征區域。實驗區包括12個像控點實地照片和像控點坐標表,383張影像,測區面積為0.41 km2,飛行高度170 m。

2.2 數據處理

首先將影像數據導入軟件并設置相機參數,然后導入像控點坐標信息,設置對應的像控點坐標系和坐標文件格式,像控點數據導入完成后需要對所有像控點、檢查點和連接點在影像上進行刺點，如圖2所示。刺點時要根據實地照片確保刺點位置的準確且盡量使刺點的影像位于不同的航線上,同時要保證每個像控點有不少于4張影像的刺點。

圖2 像控點和連接點刺點

對所有像控點和連接點刺點后進行空三解算,空三完成后即可進行模型重建,選擇輸出模型的坐標系和模型數據格式等參數后完成最終模型成果輸出,模型成果如圖3所示。

圖3 實驗區三維模型

2.3 實驗結果分析

在使用少于3個像控點進行空三解算時,只能選擇通過影像位置進行平差,無法使用像控點對測區進行精度控制,該方法誤差較大會導致空三解算結果精度較低。因此，本實驗從添加3個像控點作為起始方案,依次增加像控點數量進行空三解算，得到的檢查點平面和高程中誤差見表1。

表1 不同像控點數量的檢查點平面和高程中誤差

由表1可知,像控點數量在3個時空三精度可以滿足1∶1 000的數字航空攝影測量的空中三角測量精度要求[18],實驗一中，繼續添加像控點會小幅提高空三精度,在布設5個像控點時空三精度達到最高,添加至6個像控點時平面和高程精度反而降低。實驗二中，添加至4個像控點時空三精度達到最佳,繼續添加像控點同樣使得空三精度有所下降。為了研究像控點數量較少的情況下添加連接點對空三精度的影響,兩組實驗均選用在3個像控點的前提下采用不同連接點方案來檢查各方案對空三精度的影響,添加連接點后,各方案的空三精度結果見表2。將表格內容繪制成圖4和圖5的折線圖進行分析。

圖5 檢查點的高程中誤差

結合表2和圖4～5可知,兩個實驗的各個連接點方案均使空三解算精度有所提高，且前期添加連接點時效果比較顯著。在空三解算耗時上,添加連接點的方案與只采用像控點的方案耗時接近,添加連接點的方案平均空三解算時間增加了2 s。實驗一在添加至6個左右的連接點時平面和高程中誤差均接近最小值,平面精度相比未添加連接點的方案提高了0.014 m,高程精度提高了0.027 m,比未加連接點的方案平面和高程精度分別提高了15.3%和6.1%；在繼續添加連接點數量后，平面精度基本保持不變,高程精度反而由小幅降低,可知實驗一中在3個像控點的基礎上添加6個左右的連接點時可以使空三精度達到最佳。實驗二在添加至4個左右的連接點時平面和高程中誤差均接近最小值,比未加連接點的方案平面和高程精度分別提高了11.4%和7.2%；繼續添加連接點同樣會降低空三精度,兩次實驗中均在添加少量連接點時使得空三精度達到最佳,同時,通過將添加6個連接點生成的三維模型和未添加連接點生成的三維模型選取坐標已知的檢查點進行精度驗證,添加連接點的兩個模型的平面精度分別提高了0.027和0.011 m,高程精度分別提高了0.048和0.022 m。由以上實驗結果可以得出,在礦區這類特征不顯著,特征地物少的地區,可以在布設少量像控點的基礎上,只需通過在測區四周添加少量連接點加入空三解算,就可以進一步提高空三精度,進而提高最終三維模型產品的精度。此外,本文添加連接點的方法是通過控制局部測區的精度來實現對空三精度的提高,因此,對于大范圍的測區，只需增加連接點的數量并且合理分布連接點,同樣可以達到提高空三解算精度的目的。

表2 連接點方案的檢查點平面和高程中誤差

圖4 檢查點的平面中誤差

3 結束語

本文分別針對采石場和露天空地兩個缺少特征的區域,在布設少量像控點并滿足1∶1 000攝影測量空中三角測量規范中的精度要求的前提下,研究了添加連接點輔助像控點進行空三測量的方法。實驗結果表明，添加連接點對空三結果的精度有一定的提升,對礦山、采石場等特征不顯著區域的攝影測量作業具有一定的參考價值。但由于手動添加連接點存在著刺點誤差,且在含有建筑、道路等顯著特征的場景中通過匹配算法通常已經可以獲得足夠數量的連接點,因此，本文的方法在特征較多的場景下的適用性還有待進一步的研究。