靶艇目標精準射擊控制方法研究仿真

楊偉華，高 杰

(1. 江西農業大學南昌商學院，江西 南昌 330013；2. 江西財經大學，江西 南昌 330013)

1 引言

靶艇是海洋武器系統實驗與訓練不可缺少的裝備，在一定程度上靶艇為提升武器傷害和部隊整體戰斗力有著不可被代替的作用。現階段目標武器系統技術越來越復雜，每個子系統之間的協同工作越來越繁瑣，為了從根本上解決此問題，如何實現目標精準射擊[1]就成了當下研究的首要問題。

為了能夠更好的達到毀滅目標的目的，對于目標射擊的精準度要求就必須命中，或落地點必須在誤差允許范圍內。文獻[2]提出了基于蒙特卡羅法的輕氣炮射擊精度評估方法，首先建立天基輕氣炮射擊誤差源分布模型，確定了射擊準確度、密集度、命中概率等評價指標，然后通過外彈道軌跡計算脫靶量，對脫靶量數據進行預處理，根據預處理結果在設計高度為10354 km圓軌道目標上，進行了蒙特卡羅法仿真打靶試驗并完成射擊精度評估。文獻[3]提出了艦炮對岸彈道跟蹤預測射擊校正使用方法，采用大地主題解算方式實現大口徑艦炮遠程對岸靶標射擊，通過艦載跟蹤雷達數據對落點進行預測，在火控解算中校正射擊，提高武器系統對岸打擊效能，結合對岸靶標實彈射擊驗證，分析無人機圖像匹配、經緯度目標定位、彈跡測量解算、彈道氣象初速等因素對射擊精度影響。

但上述兩種方法的靶艇目標射擊精準度均較差。為此本文提出一種靶艇目標精準射擊控制方法，通過分析隨機因素對目標精度影響，并建立相應的控制模塊，來實現目標精準射擊，通過仿真計算來代替一部分的目標飛行試驗，結果證明所提方法的射擊精準度較高，具有一定的實用價值。

2 數學模型

由于彈道式目標在射擊目標飛行的過程中，會同時受到不同等級程度的干擾，直接造成了目標射擊的誤差率，主要是因為目標實際落地點與理論預期落地點之間有著差別，這種差別可以細致分為縱向偏差(ΔL)和橫向偏差(ΔH)。

針對射擊目標落地點分析，可以用兩種數據標準來進行衡量，一種是目標射擊的準確度，即計算落地點偏差；另一種就是目標射擊的整體散布度[4]。

1)落地點偏差方程：當在射擊點慣性坐標系內，把射擊過程中存在的差別進行相關線性展開，通過展開偏差可以得到相對應接近目標落地點的縱向和橫向偏差

(1)

(2)

式中：σ為著落地點的標準偏差；L、H分別為縱、橫向；X，Y，Z為關機點目標質心的位置；Vx(tk)，Vy(tk)，Vz(tk)為關機點目標的速度；tk為關機時間。

2)射擊散布度：圓概率之間的偏差是射擊目標的散布度量，根據正態分布規律得到目標射擊的落地點基本方差結果，則目標射擊散布度Pm為

Pm=1-exp[-R2/(2σ2)]

(3)

根據定義Pm=0.5，因此就可以得到圓概率的偏差R，即

R=1.177 4σ

(4)

2.1 目標干擾分析

在實際生活中，模擬標準彈道與實際射擊飛行彈道是有著本質差別的，這種本質差別是由各種不同的物理量造成的，這種差別簡稱為干擾因素。根據運動方程的計算得知干擾因素，大致可以分成兩類：

1)在方程算式中常有許多物理量的數據是不能夠獲取到準確值的，例如：射擊飛行初始的質量、比推力等；

2)很多參數變化規則在實際當中與本身的設計情況并不一致，例如：空氣中動力數據值的變化以及大氣參數值變化等狀況的出現。

2.2 目標落地誤差分析

目標射擊的落地點誤差分析[5]在整體框架設計中擔任著較為重要的作用，精準的誤差分析是使整體框架更為穩定的基礎。目標射擊的過程中，落地點的總誤差是由直接導致誤差以及間接非導致誤差組成的。在直接導致誤差中，可將誤差分成慣性誤差和方差誤差，其中慣性誤差影響較為嚴重，是影響落地精準的主要原因[6]。間接非導致誤差是因為在測量時導致系統沒有進行基本的測量，或者沒有嚴謹的考慮到落地點的不精準是由誤差原因而造成的，其誤差還包括了目標初始的瞄準誤差、飛行彈道因天氣等原因而造成的條件誤差等。

2.2.1 目標中心判定誤差

(5)

(6)

2.2.2 目標射擊運動誤差

低速：>5%(即時速≤15km/h)；

高速：<5%(即時速≥25km/h)。

2.3 數值計算

1)目標射擊的散步誤差率是根據射表來決定的，目標間隙誤差與瞄準誤差為基本定值。

2)目標中心判斷誤差計算(下列計算以1000m距離為例)。

運動目標：誤差值：σd=0.835mil，σe=0.370mil ；

不動目標：誤差值：σd=0.420mil，σe=0.337mil。

3) 目標射擊運動誤差

根據目標命中問題計算數學模型在控制系統中簡單化后所提前量的計算公式

(7)

(8)

式中，Δα0和Δβ0分別表示了高低向和水平方向上的系統誤差改正量。在實際的目標射擊過程中，對目標射擊偏差的修改量，能夠解決這一問題，因此該系數為零值。而與Δαh和Δβh所相關的每個因子都是各修改量的修改數值，和目標射擊運動速度沒有相關項，所以可以不計。最后因目標速度誤差D而導致的誤差即可歸屬為提前量的影響，結合上述公式，精簡化后就可以得出兩方向上瞄準角誤差Δα′t和Δβ′t，其計算公式分別為

Δα′t=Δα0tk/D

(9)

Δβ′t=Δβ0tk/D

(10)

根據系統數學模型得知，射擊與目標的相對運動在一定程度上是等效的。因為二者之間的誤差角很小，所以相對應的靶艇誤差位移就可以等效為

(11)

式中：ΔZ，ΔY分別為Z位置和Y位置的靶艇誤差位移。

3 目標精準射擊控制方法

3.1 結構框架設計

為了能夠更好的研究出目標射擊落地的準確度，其中關于目標飛行程中的彈道實驗較為重要，是不能缺少的一步。在準備進行目標射擊彈道實驗的過程中，首先需要根據目標射擊的飛行原理，在不同條件因素下構建目標射擊彈道模型結構框架。模型框架結構圖如圖1所示。

圖1 模型框架結構圖

根據圖1可知，經彈道計算得出每一種因為干擾因素而導致的落地偏差，進而獲得目標的精度。上述框架中包含了模擬標準、誤差干擾以及對落地點精準度分析三大主要模塊，這三個模塊之間靠無線通信來聯絡。在這三個模塊中，標準彈道模型主要是用來計算出目標的模擬預期飛行速度和基本移動方差，且在此基礎上根據可知數據描繪出標準彈道的飛行曲線；誤差干擾需要精準的算出目標在射擊飛行的過程中，受到干擾后的整體速度、落地移動方差、角速度以及角位移等；精準度研究模塊主要是接收前兩個模塊預處理過的數據，在預處理的基礎上進行比較，得到該目標在射擊后，落地點的精準度以及散布度。

3.2 標準彈道

目標射擊的模擬標準彈道需要在目標彈體結構、發動機特征、控制系統正常符合常規標準的情況下，才可以完整的設計出一條預期理想的標準射擊彈道。經過對該模型中的不同數據進行設置調試，在力和力矩的簡單計算基礎上，組成了目標運動質心以及繞質心方程式，最終經方程式的計算，求出了預期參數值結果[7]。標準彈道框架詳細結構圖，如圖2所示。

圖2 標準彈道框架

3.3 誤差干擾

誤差干擾具體是指：目標在空中的過程中，將會間接受到施擾方的干擾，射擊后在空中目標的實際結構參數值等各項數值都會有偏差的情況出現，經過對各項干擾因素進行分析，根據數據值以及方程算出的模型彈道是誤差干擾。此模型與標準彈道有相同的部分，其中不同的是，在計算模型中添加了不同原因的誤差干擾因素，這些因素代表著實際參數值與標準參數值之間的不同和偏差。其中，針對目標落地點的主要誤差影響因素是：每秒消耗量偏差、氣象條件風是速度施擾、發射機推動力推歪力[8]。

誤差干擾是根據模型的主動段、自由段以及自由段順序計算出結果的，被動段的計算只要將主動段代入計算方程式中，再把目標發射推力與相關項去掉即可。該模型框架具體包括了以下幾種：

大氣動力模型：即準備進一步的動力算式；

動力學模型：根據概念定義組成一個目標在空中，被干擾的計算方程式；

制作導航模型：利用相關數據，組成導航以及關機的計算方程；

運動理論模型：建立了一個可以完全對位置、速度等相關數據值描述的計算方程

顯示模型：針對目標射擊仿真途中，準備了射擊可以看見的仿真，并且能夠完整清楚的看出射擊的曲線[9]。

3.4 射擊精準度分析

分析落地精準度的模塊主要是收集前兩個模塊，再將收集到的數據進行處理，且利用蒙特卡洛統計方法，計算出落地點數據的基本位移和它的平均數據，通過此計算得出目標的基本射程、橫縱偏差等。這個模塊包括了以下幾種誤差模型：導航的誤差分析、初始設置瞄準誤差、引力誤差、目標命中精度[10]。

3.5 控制方法實現

該靶艇目標精準射擊控制方法主要包含了輸出模塊、比較模塊、彈道計算模塊、誤差分析模塊以及數據初值參數設置模塊。流程圖如下圖3所示。

圖3 靶艇目標精準射擊控制流程圖

為了能夠更好的對目標射擊精準進行控制，以及對目標射程中的曲線進行檢測，所提方法具有以下功能：

1)多目標選擇：

同時或分時實現多個目標的運動，且控制目標可隨意設置。

2)運動參數設置：

任意一個目標運動射程都可以分為直線、曲線等不同類別，目標射擊的開始位置在射擊前或后都可以進行相關改變。

3)目標運動控制：

可同步針對系統中的目標進行相對應控制，開啟、繼續、或者中間暫停都可以，也可以針對某一訓練項目進行暫停。

4)目標在射擊過程中的圖形界面：

控制界面可以更好的表現出目標射擊過程中的曲線圖形，根據所選擇的目標射擊以及運動情況在界面演示出來，這其中包括目標的移動、方位角度的變化以及落地點偏差的問題，進行實時檢測。如圖3所示：

數據庫主要是根據模型驗真以及精準度分析模塊，提供存儲數據，使目標射擊精準度更高。上述數據庫詳細組成部分，如圖4所示：

圖4 數據庫組成

根據該方法的組成需求，在計算的過程中根據數據庫中所提供的數據，并將計算得到的數據存儲到數據庫中，通過結果和原始數據間存在的誤差，對相應模塊進行調節控制，將結論存入數據庫中，增加數據庫樣本，進一步減少干擾對射擊精準度的影響。

4 仿真與實驗

為了驗證靶艇目標精準射擊控制方法的有效性，在VS2010+OpenCV2.4.13，Windows10操作系統Intel(R)Xeon(R)CPU E5-2603v4@2.20GHz，內存為32GB，數據庫為MATLAB的環境下，對靶艇目標進行不同項目次數的實地射擊實驗，如圖5所示。

圖5 靶艇實地射擊實驗

在靶艇實地射擊實驗中，將目標設置在10562 km的彈道上，彈道角度為45°，在接近目標時，對目標進行精確打擊，目標與彈道初始參數如表1所示。

表1 目標與彈道參數

調整靶艇并瞄準目標，30秒后對目標進行射擊，初始速度為2000 m/s，每組實驗進行300次打靶。圖6為仿真靶艇目標射擊實驗散點圖，中間較大的點表示散布中心，坐標為(305.6，368.9)。

圖6 靶艇目標射擊偏差

根據圖6可知，采用本文方法對靶艇目標進行射擊的精準度與密集度為同一量級，密集度較好，靶艇目標射擊偏差較小，說明本文方法可以準確控制靶艇目標射擊。

為了驗證本文方法的有效性，對文獻[2]方法、文獻[3]方法和本文方法的目標射擊誤差率進行對比分析，對比結果如圖7所示。

圖7 目標射擊誤差率對比

通過上圖7不同目標射擊控制方法的對比結果可得知：采用本文目標射擊控制方法的目標射擊誤差率相比文獻[2]方法和文獻[3]方法要小很多，屬于誤差范圍內，同時也表現出了文獻[2]方法和文獻[3]方法的一些技術漏洞，是因為本文方法根據目標射擊彈道模型的主動段、自由段以及自由段順序計算出誤差干擾結果，從而減小了誤差率，在一定程度上有效的控制射擊的精準度。為了進一步驗證本文方法的有效性，對三種方法目標射擊的平均命中率進行對比分析，對比結果如下圖8所示。

圖8 目標射擊命中率對比圖

通過圖8可知，采用本文目標射擊控制方法的平均命中率為99.8%，而采用文獻[2]方法和文獻[3]方法的平均命中率為89.9%和85%，本文所提出的目標射擊控制方法相比文獻[2]方法和文獻[3]方法，射擊平均命中率高，說明本文方法具有較高的射擊精準度。

經過上述結果可得知，本文提出的靶艇目標精準射擊控制方法在一定程度上射擊精準度優于傳統方法，可廣泛應用在現實生活中。

5 結論

如何加強靶艇目標精準射擊一直是海洋武器系統中非常關鍵的課題，本文從干擾因素分析、控制模塊設計以及仿真等方面進行研究，針對射擊精準度控制做了全面且深入的探討，通過構建彈道飛行模型、數學系統模型等方式，為控制目標射擊精準度提供了扎實的數據。經過實驗方法對比可得知：所提方法相比傳統方法控制性能優秀，射擊精準度可達到預期效果，在現實環境中也能夠精準命中目標。