民用飛機一發失效離場航跡仿真計算關鍵方法

王 可，齊永強，趙延毫

(中國民航飛行學院，四川 廣漢 618307)

1 引言

離場性能分析在眾多性能分析工作中具有至關重要的作用。根據中國民航局于2000年頒布的AC-FS-2000-2《關于制作起飛一發失效應急程序的通知》和2015年頒布的AC-121-FS-2014-123《飛機起飛一發失效應急程序和一發失效復飛應急程序制作規范》的相關規定，在某些地形復雜機場，需要為飛機制作起飛一發失效應急程序。運輸類飛機一臺發動機失效(簡稱一發失效)后的離場性能分析，是民用運輸機運行性能分析工作中的關鍵點，對于確保飛機的起飛安全具有重要作用[1]。航空運營人在設計起飛一發失效應急離場程序(Engine out standard instrument departure，簡稱EOSID)時，需獲得飛機在起飛中一發失效后離場的空間運動軌跡。因該運動軌跡需基于機型自身的性能要求，并符合適航及運行規章要求，故需要通過仿真計算引入規章約束、障礙物約束、離場條件約束，才能分析和制定出安全的應急逃離路線。

文獻[2]提出基于PEP的起飛一發失效應急程序研究，依據PEP軟件對所需參數進行設定，以內置真實數據庫為基準，可確定起飛一發失效程序是否可行。但該方法準確性較差。文獻[3]提出基于飛行性能和數字地形的應急程序航跡自動規劃方法，使用制造商提供的飛機性能參數和直線離場航跡，搜索滿足條件的可用飛行航跡，利用PRM算法和Dijkstra算法對航跡進行規劃。該方法能滿足性能和地形的要求，但轉彎路徑航跡規劃較差。文獻[4]方法對高原機場飛機轉彎過程及側凈空進行了分析。建立轉彎性能計算模型，分析不同氣壓高度下飛機轉彎所需航線寬度的變化規律，并建立飛機全發及一發失效情況下轉彎所需航線寬度與氣壓高度的關系。使高原機場內水平面范圍增加。但該方法在直線航跡規劃不全面。

因此本文對民用飛機EOSID航跡性能分析仿真計算的關鍵方法進行了研究，對其進行了工程實現，并給出了實際算例結果。根據仿真對比實驗，證明所提方法計算誤差小，適用飛行范圍廣泛，實用性強。

2 EOSID航跡性能仿真計算

2.1 適用場合

由于飛機在起飛過程中出現一發失效后推力減小和阻力增加，導致爬升能力和越障能力降低。需要通過性能分析選擇合理逃離路線或對飛機進行減載來保障安全[5]。因此，在特定的機場運行時，航空運營人基于經濟性和安全性的雙重考慮，傾向于挑選飛機在可選構型及日常環境條件下被規章許可的最大起飛重量來進行EOSID航跡設計。該過程需結合地圖作業篩查位于飛機飛行軌跡保護區范圍內的障礙物，將其與航跡進行對比，來完成垂直剖面內和水平剖面內的越障檢查。

在設計離場性能分析工具的過程中，實現滿足飛機性能限制(空氣動力限制和發動機限制)的構型約束和運動約束的計算較容易，難點在于對軌跡約束的實現。這是因為軌跡約束的實現并非簡單利用空間幾何約束條件預先給出飛機運動軌跡之后再進行相應的運動計算，而是在運動計算的每一個時間步長下，對飛機是否滿足軌跡約束條件(垂直軌跡和水平軌跡)進行判斷，確定下一個時間步長計算的已知條件。

首先，對飛機起飛離場時在垂直剖面內和水平剖面內的航跡進行定義。如圖1，定義內容包括：環境條件、起飛重量、起飛速度、發動機失效時機、構型轉換時機、推力轉換時機、速度限制要求、高度限制要求以及機動時機、機動方式等。其次，根據定義的內容計算出相應EOSID飛行軌跡以及對應的保護區范圍，如圖2。其中seg為子航段、splay area為保護區。將其與障礙物A型圖和機場地形圖相結合，確定需要計入并加以考慮的障礙物數量、位置和高度。結合這些障礙物信息檢查飛機能否安全越障。

圖1 EOSID離場航跡定義圖

圖2 EOSID航跡性能分析示意圖

最后，一旦越障條件不能滿足，則需重新調整重量、垂直或水平軌跡定義條件，再次獲得新的飛行軌跡和保護區范圍。選定新的障礙物繼續進行越障檢查。多次重復這一過程，直至飛機成功避讓障礙物并達到性能優化的目的。航空運營人正是基于EOSID性能分析工具才能高效和便捷地完成上述工作。

2.2 核心問題

EOSID航跡性能仿真計算的核心內容，是用戶依據性能分析工具所提供的策略手段，對航跡條件和約束條件進行有效定義。性能分析工具對這些條件進行解釋和判斷，再結合具體的機型數據、環境數據等進行仿真計算，將結果呈現。

航跡條件定義可分為水平軌跡條件定義和垂直軌跡條件定義。其中，垂直軌跡定義主要有：構型變化段(收起落架/收襟翼)、恒表速爬升段、恒梯度加速段、恒馬赫數爬升等；水平軌跡定義主要有：轉向新航向，切入導航臺徑向線，轉向導航臺，切入DME弧等。約束條件主要遵循實際運行中空中交通管制程序和飛行機組操作程序[6]。

EOSID性能仿真計算模型需提供用于設定水平和垂直剖面內航段轉換的離場機動約束規則，調用機型、大氣環境、機場等基礎數據庫，使用運動方程求解出飛機隨時間變化的地面軌跡、上升角、轉彎坡度、磁真航向等參數。將水平軌跡與垂直軌跡進行接合，輸出飛機三維飛行軌跡。其中，以離場機動約束規則的定義最關鍵，須遵循并覆蓋實際航空運行活動中空中交通管制和機組常用的規則和策略。

受離場條件影響，不同機場環境和跑道方向的一發失效起飛離場航跡各不相同，航段轉換存在差異，需要對約束規則進行組合，如表1。計算模型只有根據從松剎車開始到起飛飛行航跡結束過程中航段間轉換的約束規則組合，才能演算得到飛機基于性能限制隨時間變化的水平方位、速度、高度、重量、爬升梯度、轉彎坡度、轉彎半徑、磁(真)航向等狀態參數和三維飛行軌跡[7]。

表1 轉彎機動約束情況示意圖

規則中包含依循離場操作程序的垂直約束及水平約束[8]。其中，水平約束可進一步細分為通過坡度、半徑、速度等轉彎參數描述的定參數轉彎和通過導航臺方位、徑向線、DME(Distance measuring equipment)弧等方位參數描述的變參數轉彎。均需在運動方程求解過程中被實時判斷，以確定下一時刻的計算初始條件。

定參數轉彎易于仿真實現但使用較少，變參數轉彎使用廣泛但仿真實現較為困難，本文主要討論后者。通過方位參數定義水平機動軌跡時，需要結合EOSID操作程序的描述，這些描述包括水平機動起始點類型及相關導航臺信息、水平機動結束點類型及相關導航臺信息。

3 仿真計算模型關鍵內容實現

3.1 系統架構

由于EOSID航跡性能仿真分析計算必須由使用者結合具體機場環境，挑選離場航段轉換的約束規則。規則的組合與搭配情況復雜，須劃分界面層、功能層及數據層。仿真工具需要提供相對完整的交互界面，供使用者進行約束規則的預定義。通過功能層進行具體約束規則的流程實現和物理計算。在功能層運行過程中，還需從數據層獲取與飛機運動狀態相對應的氣動數據和推力數據。具體如圖3所示。

圖3 仿真計算工具系統框架圖

3.2 運動學模型

在EOSID航跡計算過程中，計算飛機從松剎車點開始到飛機離地后高于起飛跑道表面35英尺處的起飛航跡。再計算飛機離場爬升時的起飛空中飛行航跡。由于起飛階段不考慮飛機沿跑道的側向偏移，本文只列出起飛離地后空中運動的計算公式，具體如下

(1)

(2)

(3)

其中，VTAS為真空速，W為重量，T為發動機推力，L為升力，D為阻力，α為飛機迎角，φT為推力作用線與飛機迎角基準的夾角，γS為坡度角，ψS為航跡偏轉角，X為水平距離，Y為橫向距離，qh為小時耗油量，VW為風速，ψW為偏流角。

通過該公式，可以得到飛機離地后在空中運動的坐標和姿態數據，根據數據模擬飛機空中運動的軌跡路線。

3.3 模型約束規則與關鍵流程

變參數轉彎的約束規則可分解為，飛機在進行機動的行動起始點和行動結束點擬實施的響應[9]。約束規則可按約束類型和約束方式進行劃分。

按約束類型可分為垂直約束和水平約束。垂直約束主要來自于高度、速度，水平約束主要來自于導航臺、DME弧、徑向線。垂直約束和水平約束可獨立觸發、任意觸發或共同觸發轉彎機動。

按約束方式可分為直接約束和間接約束。直接約束規則可以在運動學方程迭代計算中直接獲得；間接約束規則必須結合飛機方位和導航臺方位信息進行組合判斷，僅當飛機的運動狀態和方位滿足相應條件時才能觸發。

依據以上對行動點的分析結果，給出了如圖4的實現流程。通過對轉彎起始點和結束點的判斷來觸發約束條件的處理。然后依據約束類型和約束方式對約束條件進行計算。

圖4 關鍵流程圖

如圖所示，流程首先以前一航段結束點的約束條件作為本航段起始點的初始條件進行運動學方程計算，直至到達行動起始點；在該行動起始點判斷飛機是否引入轉彎的計算，根據本階段的約束類型和約束方式進行判斷，并采取對應的運動學方程進行計算；當判定已到達行動結束點時，按照當前行動結束點的飛行狀態繼續進行后續計算，直至到達下一航段的行動起始點。

在根據本航的約束類型和約束方式進行判斷和計算時，首先需要判斷是否存在水平約束和垂直約束。若存在約束，則根據所定義的水平約束來判定該約束屬于直接約束或間接約束，若直接約束可通過輸入界面直接輸入，并被計算內核程序直接調用進行計算；若間接約束需根據飛機飛行狀態和輸入界面的輸入來綜合判斷并予以計算分析[10]。

4 仿真結果與分析

4.1 實驗環境設計

在完成仿真計算模型的建立和實現后，結合具體機型的氣動數據和推力數據，對上述方法進行仿真驗證。本文根據提出的約束條件和約束引入流程，以某型國產噴氣民機為例進行了EOSID性能仿真計算模型實現。仿真環境如圖5所示，具體航跡預測界面如圖6所示。

圖5 民用飛機航跡仿真計算實驗環境

圖6 飛機失效離場航跡預測界面

4.2 航跡實驗數據獲取

實驗對成都至宜賓航線進行了一發失效后離場飛行軌跡模擬仿真計算。航線地形的影像數據獲取，需利用Ev-Creator軟件制作地形數據。Ev-Creator軟件支持的數據格式如表2所示。

表2 Ev-Creator軟件支持的數據格式

對原始影像數據的波段數、投影信息類型等進行前期處理。準備完成后進行制作，制作界面如圖7所示。

圖7 航線地形影像數據制作界面

4.3 實驗結果與分析

為進一步驗證所提方法的對民用飛機一發失效離場航跡計算的有效性，設計在相同實驗環境下，與文獻[2]方法進行對比。實驗結果如圖8所示。

圖8 實驗對比圖

分析對比圖可知，文獻[2]方法計算的航跡與實際航跡偏差較大，且轉彎時機偏差較大；所提方法計算的航跡與實際航跡最貼近，轉彎時機也較相同。說明所提方法計算民用飛機一發失效離場航跡較有效，且適用于高原飛行，具有較強實用性。

在進行軌跡模擬時，所需輸入條件包括：該國產民機機型的起飛重量、起飛構型、起飛速度，機場的導航臺信息、跑道信息、障礙物信息，以及航空運營人公布的EOSID離場策略等。得到實際跑道模擬圖如圖9所示。

圖9 實際跑道模擬圖

使用所提方法計算的軌道對比與某型國產民機配套的一發失效離場性能仿真計算模型內的一發失效情況后的返場路徑。

所提方法計算得到的實際飛行軌跡如圖10，可見其正確實現了該航空運營人EOSID應急程序所要求的轉彎機動航跡計算。實際計算得到的飛行軌跡在D2.5 NGB開始第一個右轉彎時與程序圖中的軌跡存在稍許差異，一方面是因為飛機在轉彎過程中不斷加速，另一方面是因為在轉向導航臺的約束模式計算中使用了定坡度轉彎，導致轉彎半徑逐漸增大所致。由于EOSID應急離場程序圖并不是對飛機飛行軌跡的真實記錄，而是用于指導飛行員操縱飛機的策略性描述，故本文算例計算結果是可以被接受的。

圖10 仿真計算得到的EOSID軌跡

5 結束語

針對傳統方法對國產民機機型配套的EOSID離場航跡性能分析出現準確性差、適用范圍窄等問題。本文討論了民用飛機一發失效應急離場航跡性能分析仿真計算的關鍵方法，對仿真計算中水平剖面內轉彎機動時的主要約束進行了歸納和分類，給出了關鍵計算流程，并進行了工程實現。最后通過仿真對比實驗證明，該方法準確性高，適用范圍廣，為民用飛機一發失效離場航跡計算提供了有利依據。但研究仍存在不足，將從計算效率方面進行進一步研究。