瓦斯發電系統建模與仿真

周 克，王 霄，胡周達，王 坤

(1.茅臺學院釀酒工程自動化系，貴州遵義 564507；2. 貴州大學電氣工程學院，貴州貴陽 550004；3. 粵電集團貴州有限公司，貴州貴陽 550028)

1 引言

瓦斯發電系統是集氣體-熱力-機械-電氣為一體的設備整體，利用煤礦的廢棄瓦斯進行發電，不但可以變廢為寶，滿足煤礦的部分用電要求，還可以減少溫室氣體的排放，提升煤礦井下的安全系數。

瓦斯發電作為一項快速發展的先進技術，已經具備了較為成熟的技術積累和應用案例，已被很多大型煤礦安裝使用，用以幫助煤礦達到“以抽保用，以用促抽”的生產目標。針對瓦斯發電系統的研究，很多文獻多從如何提升效率出發，針對不同的外界條件對發電系統的效率影響進行研究[1，2]；而針對瓦斯發電系統的研究多從模擬整個系統著手或從某一具體發電環節進行研究[3-6]，這些研究為人們研究瓦斯發電系統奠定了重要基礎。隨著瓦斯發電系統的普及，針對瓦斯發電系統故障的研究逐漸被關注[7，8]，這些研究主要從工程實踐角度，對瓦斯發電系統的故障原因進行分析，并給出指導性防范意見，屬于事后處理的手段。有鑒于此，文章通過對已有研究文獻的梳理，針對瓦斯發電系統中易出故障部分-發動機部分進行了研究，從發動機的工作原理出發，搭建了發動機核心工作單元的數學模型，并混合使用Simulink和Stateflow工具箱，搭建了仿真模型，實現了瓦斯發電系統常見故障的仿真。

2 工作原理及數學建模

真空泵將瓦斯從井下抽采出后，即進入裝有加壓泵的瓦斯泵房對抽出的瓦斯進行加壓，以便于遠距離傳輸，經過加壓后的瓦斯由專用瓦斯輸送管道進行輸送，由于瓦斯被壓縮，其溫度較高，故加壓后的瓦斯在進入瓦斯發電機組之前，需要利用預冷機組對其進行降溫處理，然后才能滿足瓦斯內燃機的需求。發電機組在吸入加壓瓦斯同時，控制系統會根據瓦斯的濃度調整空氣的進氣量，以確保瓦斯和空氣達到最佳的燃燒混合比，最大化的提升瓦斯燃燒效率。經混合后可燃氣體瓦斯通過進氣歧管送至燃燒氣缸內進行燃燒，燃燒時產生的壓力推動活塞做往復運動，活塞再推動曲軸做旋轉運動，曲軸與發電機通過聯軸器連接，曲軸帶動發電機轉子轉動，發電機發出的電能經過變壓器后，輸送給用電設備，至此完成整個發電流程，該流程是一個涉及化學能、機械能以及電能轉化的復雜過程。

根據內燃機的工作原理，瓦斯發電機的輸出功率與內燃機缸內可燃氣體的空氣質量流率、歧管的熱力學參數、可燃混合氣體濃度以及外界負荷等因素都有著密切的聯系，這些因素的關聯性可由下述公式描述：

(1)

(2)

(3)

節氣門處的有效截面積由節氣門角度決定，該角度根據外界的負荷變化和可燃氣體濃度進行適當調整。為了簡化Athreff分析，在建模時，采用四次多項式(4)來近似描述有效流通截面積與節氣門角度之間的關系[10]，公式中的系數項可由出廠時的測試試驗數據確定。

(4)

其中：αthr—為節氣門開度(%)。

(5)

Φc=βn0+βn1n+βn2n2+βp1(pm-p0)

(6)

由上式可見對于任意給定的轉速n，充量系數與歧管絕對壓力成正比；對于給定的歧管絕對壓力，充量系數依賴于轉速的平方。式中的系數可以利用穩態工況中的實驗數據通過最小二乘法獲得。

發動機燃料燃燒產生的轉矩可由下式計算得到

(7)

其中：CT為發動機常數；AFR(φa，Pm，n)—空燃比對發動機轉矩的影響；SPI(δ，Ttq，n)—點火角對發動機轉矩的影響；在本文的后續仿真參數設置中，上述兩個參數根據文獻[12]給出的數據進行計算得出；φa—充氣的過量空氣系數。

發動機實際輸出轉矩可以由下式計算得到

Ttq=Ttqcomp-Ttqpump-Ttqfric

(8)

其中，Ttqpump是發動機進排氣過程需求的轉矩；Ttqfric為發動機的摩擦阻力矩，以上二者可以通過測量發動機出廠時的技術參數獲得。

3 仿真模型搭建

通過對上述公式的分析，以及結合實際發動機的工作過程，系統的仿真過程如下：首先空氣經過空氣濾清器進入混合器，燃氣和空氣經混合器混合后，再通過調速節氣門(對應仿真模型的：Throttle)進入發動機進氣歧管(對應仿真模型的：MAP)。調速節氣門的開度由轉速控制系統來控制，當速度指令需求改變后，轉速控制系統通過某種控制策略計算出調速節氣門的目標開度，從而使得發動機速度達到目標轉速(對應仿真模型的：SPEED)。混合氣進入進氣歧管后會分散開來進入每個氣缸，點火系統通過凸輪軸和曲軸位置信號獲取發動機當前所處的角度信息，從而控制點火線圈的充放電時刻，使得每個氣缸在正確的時間點火。混合氣在氣缸內燃燒完成后，在排氣沖程通過排氣門將廢氣排入排氣管，再通過三元催化器將廢氣中的 CO、HC、NOX 等有害氣體通過氧化-還原反應轉化為二氧化碳、水和氮氣等無害氣體排入大氣中。排氣管上裝有氧傳感器(對應仿真模型的：EGO)，可以測量空燃比值反饋給空燃比控制系統，空燃比控制系統通過某種控制策略調節燃料節氣門開度使得混合氣空燃比達到目標值，根據此流程搭建的仿真模型如圖1所示。

圖1 發電機故障模擬系統

燃油控制系統作為整個仿真模塊的核心，其工作流程的設計是否合理直接關系到整個仿真結果的準確性。在本文的仿真模型中，燃油控制系統分別由控制邏輯單元、空氣流量控制單元以及燃油控制單元按著一定的控制邏輯共同完成。

圖2 燃油控制系統

控制邏輯單元由一組六個并行狀態組成的單個狀態流圖完整地實現了控制邏輯。圖3頂部顯示的四個并行狀態對應于四個單獨的傳感器，分別為空氣、壓力、速度以及節氣門的角度，通過這些傳感器實時采集外部的工作狀態，底部剩余的兩個并行狀態將同時監控四個傳感器的狀態，根據傳感器的狀態以及預設的工作狀態轉移條件確定整個系統的工作模式。在運行過程中，該模型以0.01秒的定期采樣時間間隔同步調用整個狀態流圖，以便該控制模塊可以及時跟蹤外部工作狀態的變化，及時調整到最佳的工作模式。

圖3 控制邏輯單元

發動機空氣流量是一個與發動機轉速、歧管壓力以及節氣門角度、燃燒倉體積、溫度都相關的一個時變物理量。在仿真中，為了實現工作狀態的快速計算，可事先根據式(5)計算出各種工作狀態的空氣流量值(圖4中的Pumping constant模塊)，然后采用查找表的方法進行快速計算，然后乘以速度和壓力以形成初始流量估算值。在瞬態過程中，節氣門率(由高通濾波器估算出的導數)會校正空氣流以實現動態參數的補償。

圖4 空氣流量控制單元

燃燒控制系統的模型搭建如圖5所示，該模型的搭建主要根據發動機的物理工作特性，動態調整空氣-燃料比，以確保燃料的充分燃燒，其數學模型的實現將空氣質量流量(從進氣歧管泵出)除以燃料質量流量(在閥門處注入)。理想的(即化學計量的)混合比例為空燃比為[12]14.6。通常，傳感器決定廢氣中殘余氧傳感器 (EGO)的數值可以用來指示燃燒的效果，為閉環控制提供了一個反饋測量。

圖5 燃燒控制單元

在正常運行情況下，該模型估算氣流速度，并將估算結果乘以期望比率的倒數，從而得到燃料速度。從氧傳感器反饋提供了一個閉環調整率估計，以保持理想的混合比例。

4 仿真研究

為了驗證模型的有效性，選取了勝動集團生產的燃氣發電機組12V190機型作為仿真對象，該機型由于以其良好的性價比和發電性能，被大量發電集團選用。該機組的發動機部分使用了1FC6發動機，其主要參數有：活塞行程210mm，熱耗率11.5MJ/kWh；活塞平均速度7 m/s；空氣密度取1.223kg/m3，轉動慣量取0.089kg·m2，發動機的性能參數如圖6的MAP所示。在本文的仿真中，首先由搭建的仿真模型仿真出不同節氣門張開度時，發動機的輸出性能，并將該實驗數據與MAP圖中的數據進行對比，以驗證仿真模型參數選取的正確性，在完成該階段的校驗后，通過預設的傳感器故障，模擬各種故障條件下的發動機的性能變化。

圖6 發動機MAP曲線圖

圖7，8為不同節氣門張開角度與發動機轉速，發動機轉速與轉矩之間關系，仿真時，節氣門的角度范圍從10度到18度的范圍進行變化，隨著節氣門張開角度的變化，發動機的轉速在1000/min轉至2000轉/min、轉矩在65/ft-lb到315/ft-lb的范圍內進行變化，其變化規律與MAP圖中的變化規律相一致。

圖7 節氣門與轉速關系圖

圖8 轉速與轉矩關系圖

圖9為節氣門關閉時，轉速的變化特點，從圖中可以看出，當節氣門關閉時，轉速也發生了相應的變化，此變化為非線性變化，并且在響應時間上有1.4s的時間滯后，該變化的原因是由于發動機的轉動慣性造成，通過多次仿真得知，對于不同的最高轉速，本文搭建的仿真模型的最大響應滯后時間可控制在2.3s以內。

圖9 節氣門關閉時發動機響應

由文獻[13]可知，通過對某煤礦的發電機組故障統計占比可知，機組故障率占比接近70%，在這70%的故障中，進氣系統占了多數，由于進氣系統的故障，導致 “爆機”頻發，嚴重影響了生產的效率。在本文的仿真中，選取與故障關系密切的空燃比指標作為監控仿真對象，仿真了多種故障情況下的空燃比的變化過程。

由圖10可知，正常情況下，仿真模型可以按照預設的理想空燃比14.6運行，空燃比運行在14.54至14.8之間，基本在理想之間波動，此時發動機對外做功一切正常。

圖10 正常情況下的空燃比

圖11為進氣歧管發生故障時，由于故障，導致瓦斯氣體不能正常進入壓縮氣缸，此時空燃比發生劇烈波動，達到正常值的10倍以上，此時，壓縮氣缸由于缺少可燃氣體，導致“爆機”故障發生，在控制器的控制下，發電機組被執行停機操作。

圖11 進氣歧管故障

從圖12是節氣門發生故障時，此時由于節氣門不受控制器控制，導致空燃比在一定時間范圍內保持一定的恒定值，此時，控制器檢測到故障，立即減少瓦斯氣體的供給，以確保燃燒氣缸內的可燃氣體壓力逐漸降低，直至停機。

圖12 氣門故障

5 結論

文章針對瓦斯發電機組的動力傳遞過程進行數學建模，并在在此基礎上基于Simulink和Stateflow 工具箱搭建了仿真模型。仿真模型選取了勝動集團的燃氣發電機組12V190作為模擬研究對象，利用發動機提供的MAP圖，首先通過對MAP圖的量化為數據表格，形成控制邏輯依據。仿真過程中，通過調用表格中的數據，實現相關參數的變化，該方法避免了復雜的解析式的求解，可以簡單、快速地實現控制參數的改變，模型仿真結果表明，文章建立的模型可以較好模擬真實發動機的工作狀態，在此基礎上，針對瓦斯的三種典型故障進行了模擬仿真，仿真過程中，通過監測空燃比的變化，得出不同故障情況下，空燃比的變化范圍和時間曲線，該結果可為今后瓦斯電站的故障診斷提供基礎數據。