附加軌道約束的動(dòng)態(tài)雙差列車完整性檢查方法

歐陽(yáng)籽勃

(中國(guó)鐵道科學(xué)研究院，北京 100081)

1 引言

隨著北斗三號(hào)衛(wèi)星發(fā)射完成，中國(guó)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航技術(shù)(Beidou Satellite Navigation System，BDS)北斗系統(tǒng)完成全球部署。日本的QZSS和印度的IRNSS以及既有的GPS、GLONASS和GALILEO，目前整個(gè)亞洲區(qū)域成為全球?qū)Ш叫l(wèi)星覆蓋最密集區(qū)域。GNSS衛(wèi)星定位導(dǎo)航系統(tǒng)的成熟發(fā)展，推動(dòng)了其在鐵路系統(tǒng)的應(yīng)用。美國(guó)的PTC系統(tǒng)和歐洲的NGTC項(xiàng)目，都將衛(wèi)星導(dǎo)航技術(shù)納入到系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)中[1]。

目前，我國(guó)高鐵列車控制系統(tǒng)廣泛應(yīng)用中國(guó)列車控制系統(tǒng)(CTCS)的2/3級(jí)，為了進(jìn)一步提升我國(guó)鐵路的運(yùn)輸效率，適應(yīng)各類惡劣運(yùn)營(yíng)環(huán)境，降低鐵路修建和維護(hù)成本，在CTCS-4級(jí)原則的指導(dǎo)下，中國(guó)的下一代列車控制系統(tǒng)也在積極引入衛(wèi)星導(dǎo)航技術(shù)，將原本的依靠地面設(shè)備實(shí)現(xiàn)的列車完整性檢查轉(zhuǎn)為列車自主實(shí)現(xiàn)[2]。

2 列車完整性檢查

列車完整性，指列車在行車過(guò)程中各車廂整體連接性的完整[3]。列車完整性檢查，指對(duì)列車在運(yùn)行期間各車廂的整體連接完整性進(jìn)行的檢查[4]。由于目前我國(guó)列車在編組時(shí)采用車鉤物理連接，在列車行駛過(guò)程中因停車、發(fā)車等不同狀態(tài)的不同運(yùn)動(dòng)特性導(dǎo)致車鉤受力狀態(tài)頻繁改變，造成車鉤脫鉤的安全隱患。脫鉤事故的發(fā)生不僅長(zhǎng)時(shí)間造成閉塞分區(qū)的占用，降低鐵路運(yùn)輸效率，滯留在軌道區(qū)間的車廂還有可能造成后車追尾，嚴(yán)重影響行車安全。因此，列車完整性檢查成為保證行車安全的重要功能，列車完整性監(jiān)測(cè)系統(tǒng)(Train Integrity Monitoring System， TIMS)也成為列控系統(tǒng)的重要組成部分。

現(xiàn)階段國(guó)外一些主流列控系統(tǒng)，如歐洲ETCS系統(tǒng)、法國(guó)U/T系統(tǒng)、日本ATC系統(tǒng)均采用地面設(shè)備系統(tǒng)如軌道電路進(jìn)行連續(xù)性車--地通信傳輸，完成對(duì)列車占用軌道以及列車完整性的檢查。國(guó)內(nèi)常用的列車完整性檢查方法主要分為兩種：一是通過(guò)檢測(cè)軌道占用狀態(tài)實(shí)現(xiàn)列車完整性檢查，如使用軌道電路和計(jì)軸器等地面設(shè)備，完成對(duì)列車軌道占用狀況的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)；二是通過(guò)安裝列車尾部裝置進(jìn)行列車完整性檢查，如使用列車制動(dòng)風(fēng)管壓力裝置或安裝專門安全防護(hù)裝置[5]。

基于自主感知的列車完整性檢查是指，列車在行駛過(guò)程中依靠自身車載設(shè)備進(jìn)行車體的完整性檢查而不依賴地面設(shè)備進(jìn)行感知檢測(cè)。自主感知的完整性檢查可以實(shí)時(shí)了解列車的完整性，動(dòng)態(tài)檢測(cè)各車廂連接情況，相較于傳統(tǒng)依靠地面設(shè)備的完整性檢測(cè)方式更具安全性。本文所提出的列車完整性檢查方法為基于自主感知的檢查方法，更符合行業(yè)發(fā)展和工程實(shí)際應(yīng)用要求。

運(yùn)用GNSS(Global Navigation Satellite System，全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng))可同時(shí)測(cè)得車頭和車尾位置坐標(biāo)，從而得到列車車體長(zhǎng)度，判斷列車的完整性，這也是目前行業(yè)內(nèi)主流的列車完整性檢查方法。安裝在列車尾部的GNSS天線受限于尺寸和安裝位置，實(shí)際應(yīng)用中多被安裝在車鉤處，導(dǎo)致衛(wèi)星信號(hào)會(huì)被尾部車廂車體遮擋，導(dǎo)致信號(hào)接收不良。衛(wèi)星位置三維坐標(biāo)解算至少需要4顆可視衛(wèi)星，然而實(shí)際情況下經(jīng)常出現(xiàn)可視衛(wèi)星數(shù)量不足，位置解算失敗而無(wú)法獲取車尾的準(zhǔn)確位置坐標(biāo)，不具備實(shí)現(xiàn)列車完整性檢查的條件。因此，衛(wèi)星數(shù)量受限情況下，如何實(shí)現(xiàn)列車的自主完整性檢查成為亟待解決的難點(diǎn)問(wèn)題。

圖1 列車尾部GNSS信號(hào)受限

為此，安毅[6]等人設(shè)計(jì)了一種需要3顆可視衛(wèi)星和虛擬衛(wèi)星的列車完整性檢查方法，王劍[7]等人給出了一種優(yōu)化后的基于北斗和GPS的列車完整性檢測(cè)系統(tǒng)，文獻(xiàn)[8]對(duì)使用慣性傳感器的列車完整性監(jiān)測(cè)系統(tǒng)做出了校準(zhǔn)方法的研究。但目前的研究均建立均需要在衛(wèi)星信號(hào)較好前提下展開(kāi)，在部分山區(qū)隧道或信號(hào)密度較低的區(qū)域內(nèi)，無(wú)法滿足可視衛(wèi)星的數(shù)量要求，且多數(shù)方法依舊需要其它硬件設(shè)施的輔助，存在一定局限性。

本文提出一種附加軌道約束的動(dòng)態(tài)雙差列車完整性檢查方法——DD-RTK，該方法列車僅可沿軌道前進(jìn)的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，在現(xiàn)有GNSS動(dòng)態(tài)雙差的方法下，附加對(duì)車頭運(yùn)行軌跡的擬合，并使車頭運(yùn)動(dòng)軌跡的擬合曲線和軌道幾何方程互相約束，以此提高算法的準(zhǔn)確性。該算法適應(yīng)各種不同的運(yùn)行條件，在提高精度的同時(shí)降低了對(duì)可視衛(wèi)星數(shù)量的要求，對(duì)北斗衛(wèi)星在列車完整性檢查上的應(yīng)用具有重要工程指導(dǎo)意義。

3 算法

3.1 列車運(yùn)行軌跡模型

列車沿軌道運(yùn)行，其運(yùn)行線路主要由直線和圓曲線，或直線和圓曲線之間的緩和曲線組成。運(yùn)行過(guò)程的方向改變是通過(guò)鋼軌對(duì)轉(zhuǎn)向架約束完成的，其運(yùn)行軌跡受既定線路軌道約束。由于線路半徑通常大于300m，超過(guò)160km/h的線路，曲線半徑大于2000m，實(shí)際應(yīng)用中，可以采用多直線分段擬合的折線進(jìn)行近似描述，如圖2所示。

圖2 分段直線擬合列車運(yùn)行軌跡

對(duì)于折線中的每一段直線均可使用點(diǎn)向式空間直線方程進(jìn)行描述

(1)

故列車沿軌道前進(jìn)時(shí)，可簡(jiǎn)化為在分時(shí)段的直線運(yùn)動(dòng)，ti時(shí)刻時(shí)的列車位置(xi，yi，zi)，可簡(jiǎn)化為下述表達(dá)式

(2)

由于列車頭部衛(wèi)星天線通常安裝在車頂，可視衛(wèi)星數(shù)量多，定位解算精度較高，通過(guò)GNSS對(duì)列車頭部位置連續(xù)測(cè)量，可得到一段時(shí)間內(nèi)的列車運(yùn)動(dòng)軌跡的集合

(3)

該集合內(nèi)的點(diǎn)均滿足方程(2)，采用最小二乘法求解，可得W、B，其中

(4)

其中，W為空間直線方程方向向量，B為該直線的一點(diǎn)。

隨著列車的不斷前進(jìn)，利用列車車頭解算的坐標(biāo)，可以不斷擬合出列車車頭與車尾之間歷史行進(jìn)軌跡分段空間直線方程。對(duì)于ti時(shí)刻，車頭坐標(biāo)為

H=W×ti+B

(5)

其車尾坐標(biāo)T可以用虛擬時(shí)刻t描述為

T=W×t+B

(6)

則車長(zhǎng)為向量H與向量T相減的二范數(shù)，表示如下

(7)

通過(guò)將車頭歷史行進(jìn)軌跡作為附加軌道約束，并采用空間直線方程進(jìn)行描述，從而使得坐標(biāo)描述由三維描述降為一維，既降低了求解難度和計(jì)算量，也提高了車頭位置解算精度。

3.2 動(dòng)態(tài)雙差

對(duì)于衛(wèi)星Si，通過(guò)接收機(jī)Rj可以測(cè)得衛(wèi)星與接收機(jī)之間的偽距觀測(cè)量，可以用下式描述

(8)

其中，P為衛(wèi)星與接收機(jī)真實(shí)距離，t為鐘差，I為電離層延時(shí)，T為對(duì)流層延時(shí)，E為衛(wèi)星軌道誤差，e為包括多徑反射等原因造成的其它誤差，λ為衛(wèi)星載波波長(zhǎng)，c為真空中光速。

車頭車尾的接收機(jī)，對(duì)同一顆衛(wèi)星觀察得到的測(cè)量值作差，稱之為站間單差，可以消除軌道誤差、星鐘誤差，減少大部分電離層誤差、對(duì)流層誤差；將兩顆不同衛(wèi)星的站間單差再次作差，則可以再次消除接收機(jī)之間的鐘差，該雙差值表示如下：

(9)

其中e為隨機(jī)噪聲，可以通過(guò)統(tǒng)計(jì)平均予以消除。

當(dāng)觀測(cè)的共視衛(wèi)星數(shù)量大于2時(shí)，可以按照衛(wèi)星的仰角值作為權(quán)重進(jìn)行加權(quán)平均，進(jìn)一步改善精度，具體算法流程如下：

圖3 DD-RTK算法流程圖

4 驗(yàn)證與分析

4.1 試驗(yàn)環(huán)境

為驗(yàn)證本文提出的動(dòng)態(tài)列車完整性檢查方案，構(gòu)建了如下試驗(yàn)環(huán)境：

圖4 試驗(yàn)環(huán)境組成

1) XPLORE B10 平板計(jì)算機(jī)，運(yùn)行基于Python開(kāi)發(fā)的雙差解算分析軟件QHub；

2) 試驗(yàn)當(dāng)天的SP3格式超快速精密預(yù)報(bào)星歷，由QHub軟件自動(dòng)從IGS FTP下載并存儲(chǔ)；

3) 基于UBLOX ZED-F9P自主開(kāi)發(fā)的接收機(jī)兩臺(tái)，用于獲取GNSS原始觀測(cè)量；通過(guò)4G公網(wǎng)與XPLORE B10 平板計(jì)算機(jī)上的QHub軟件保持連接；

4) 博世GLM30激光測(cè)距儀，用于模擬車頭車尾的接收機(jī)天線距離測(cè)量。

4.2 靜態(tài)試驗(yàn)

靜態(tài)試驗(yàn)在北京首鋼園區(qū)內(nèi)進(jìn)行，通過(guò)地面放置的兩臺(tái)接收機(jī)分別模擬車頭車尾位置，并用激光測(cè)距儀測(cè)得兩接收機(jī)天線中心距離為22.9米，作為參考真值。分別采用直接計(jì)算法和附加軌道約束的動(dòng)態(tài)雙差法對(duì)模擬的車長(zhǎng)和解算的模擬車頭車尾的地心地固(ECEF)坐標(biāo)系的XYZ差值變化情況進(jìn)行分析。

試驗(yàn)表明，采用相對(duì)位置直接解算的DD-RTK算法可以有效跟蹤車頭車尾的衛(wèi)星信號(hào)漂移，從而抑制了相對(duì)位置的變化情況，無(wú)論是車長(zhǎng)還是XYZ坐標(biāo)的相對(duì)偏移，均比直接計(jì)算法表現(xiàn)問(wèn)題。其中車長(zhǎng)計(jì)算上，最大誤差0.2m，平均誤差為0.01米。

同時(shí)，對(duì)于降低共視衛(wèi)星數(shù)量情況，采用兩顆共視衛(wèi)星計(jì)算，平均車長(zhǎng)為26.4米，采用三顆共視衛(wèi)星進(jìn)行計(jì)算，平均車長(zhǎng)降為23.1米。

具體測(cè)試數(shù)據(jù)如下：

圖5 靜態(tài)試驗(yàn)車長(zhǎng)變化

其中地心地固坐標(biāo)(ECEF)系X、Y、Z方向測(cè)值分別如下：

圖6 靜態(tài)試驗(yàn)ECEF坐標(biāo)X差值變化

圖7 靜態(tài)試驗(yàn)ECEF坐標(biāo)Y差值變化

圖8 靜態(tài)試驗(yàn)ECEF坐標(biāo)Z差值變化

在頭尾接收機(jī)鐘差未知情況下，DD-RTK算法依賴的共視衛(wèi)星最少數(shù)量只需2顆，如果鐘差已知，則共視衛(wèi)星最少數(shù)量可以減少至一顆，衛(wèi)星數(shù)量減少對(duì)DD-RTK算法帶來(lái)的影響是精度下降，但仍然可以工作。下圖為只采用兩顆共視衛(wèi)星獲得的車長(zhǎng)變化數(shù)據(jù)。測(cè)量的車長(zhǎng)均值26.4米。

圖9 靜態(tài)試驗(yàn)雙星情況下車長(zhǎng)

當(dāng)共視衛(wèi)星數(shù)量增加當(dāng)3顆時(shí)，測(cè)量的車長(zhǎng)均值馬上下降到了23.1米。

圖10 靜態(tài)試驗(yàn)三星情況下車長(zhǎng)

4.3 動(dòng)態(tài)試驗(yàn)

受試驗(yàn)條件限制，動(dòng)態(tài)試驗(yàn)采用汽車車載試驗(yàn)驗(yàn)證，試驗(yàn)場(chǎng)地為北京阜石路高架段，分別于汽車頭部和列車尾部安裝接收機(jī)天線，采用激光測(cè)距儀測(cè)得頭尾天線中心距為2.75米，采用DD-RTK算法，剔除因4G公網(wǎng)信號(hào)不良，導(dǎo)致接收到的車尾原始觀測(cè)量延時(shí)過(guò)大，無(wú)法計(jì)算的缺省零值，獲得車長(zhǎng)平均長(zhǎng)度為2.94米，平均誤差為0.19米，最大誤差為10.64米。

圖11 動(dòng)態(tài)試驗(yàn)DD-RTK車長(zhǎng)

5 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)我國(guó)鐵路列車的軌道線路情況和列車實(shí)際運(yùn)行情況，對(duì)部分信號(hào)較差線路區(qū)間以及列車尾部車鉤設(shè)備受車體遮擋的信號(hào)不良問(wèn)題給出一種對(duì)衛(wèi)星數(shù)量要求較低的檢查方法。通過(guò)對(duì)列車頭部行進(jìn)軌跡的實(shí)時(shí)擬合軌跡，作為附加的軌道約束條件，來(lái)修正GNSS信號(hào)的漂移誤差，并通過(guò)空間直線方程來(lái)描述該軌道約束，同時(shí)，利用GNSS原始觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行動(dòng)態(tài)雙差，消除觀測(cè)誤差，構(gòu)建了一種適應(yīng)性強(qiáng)、精度可控，對(duì)解算衛(wèi)星數(shù)量依賴度低的自主感知列車完整性檢查方法。

通過(guò)構(gòu)建試驗(yàn)環(huán)境分別進(jìn)行了靜態(tài)和動(dòng)態(tài)測(cè)試驗(yàn)證，表明該算法具有較高的準(zhǔn)確性，在實(shí)際工程應(yīng)用中具有較強(qiáng)的指導(dǎo)意義。算法對(duì)不同運(yùn)行環(huán)境具有較好的適用性，在信號(hào)較差情況仍能進(jìn)行列車完整性檢查的有效解算。

但本文的算法仍有一定的改進(jìn)空間，后續(xù)會(huì)進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)運(yùn)行線路的精確計(jì)算和擬合以提高整體自主感知檢查算法的精度。同時(shí)，對(duì)于試驗(yàn)環(huán)境中出現(xiàn)的公網(wǎng)4G連接斷續(xù)和延時(shí)較大問(wèn)題，后續(xù)將考慮將GNSS技術(shù)與5G通信技術(shù)進(jìn)行進(jìn)一步融合應(yīng)用。