基于時延特性的短時動態(tài)交通流預(yù)測模型研究

溫惠英，曹 正

(華南理工大學(xué)土木與交通學(xué)院，廣東 廣州510641)

1 引言

跟隨不斷加快的城市化進程，城市道路交通壓力也不斷增加，隨之而來的是不斷升高的交通需求。緩解城市交通壓力的一種有效解決方法是實現(xiàn)交通信號的主動控制，其核心是實現(xiàn)交通路網(wǎng)的短時動態(tài)交通流預(yù)測[1-3]。對于交通管理方面而言，通過短時動態(tài)交通流預(yù)測能夠及時且主動地按需分配路網(wǎng)時間與空間資源，使交通出行效率與路網(wǎng)運行穩(wěn)定性得到提高；對于出行者而言，以短時動態(tài)交通流預(yù)測為車輛路徑規(guī)劃的參照，可以有效幫助出行者規(guī)劃更優(yōu)路徑，可以節(jié)省時間，使出行更加便捷。

然而，交通流運行的復(fù)雜性與不確定性較為明顯，難以輕易獲得準(zhǔn)確的短時動態(tài)交通流預(yù)測結(jié)果。為此，相關(guān)專家學(xué)者對此展開研究并建立相關(guān)的交通流預(yù)測模型，但大多都沒有充分利用除目標(biāo)路段之外其它相關(guān)路段的交通流信息，也沒有充分提取交通流傳輸特性參數(shù)，一定程度上導(dǎo)致預(yù)測結(jié)果的可靠性受到影響[4，5]。

針對這一問題，鐘穎[6]等人研究了基于XGBoost的短時交通流預(yù)測模型，通過XGBoost 實現(xiàn)交通流量預(yù)測，但其建模時只考慮了當(dāng)前斷面的交通流特性，不同斷面間的關(guān)聯(lián)信息被忽略，構(gòu)建的模型不具備較好的魯棒性，容易被噪聲干擾。高洪波[7]等人研究了基于分形與三次指數(shù)平滑的交通流量預(yù)測模型，其網(wǎng)絡(luò)輸入是表征路網(wǎng)結(jié)構(gòu)的空間信息與歷史事件信息，利用所分析的數(shù)據(jù)時空特征與不同斷面時刻的數(shù)據(jù)相融合，但其沒有注意到不同斷面流量之間的時延特性，導(dǎo)致時間與空間上的流量數(shù)據(jù)相似度較低。

針對傳統(tǒng)預(yù)測模型存在的不足，本研究基于時延特性構(gòu)建了新的短時動態(tài)交通流預(yù)測模型。該模型通過干道流量關(guān)鍵點以及路網(wǎng)相關(guān)聯(lián)斷面數(shù)據(jù)，使模型采集到的信息更豐富，并通過相似性度量時間與空間維度上的數(shù)據(jù)段，融合不同斷面數(shù)據(jù)，通過對不同斷面歷史數(shù)據(jù)中有效信息的挖掘，實現(xiàn)短時動態(tài)交通流預(yù)測精度的提高。

2 短時動態(tài)交通流預(yù)測模型設(shè)計

2.1 交通流時間序列相空間重構(gòu)

相空間重構(gòu)是一種非線性建模方法，它是動力系統(tǒng)方法對非線性時間序列展開分析的前提。

設(shè)置單變量時間序列為

{x(t)|t=1，2，…，N}

(1)

通過延遲坐標(biāo)狀態(tài)相空間重構(gòu)法能夠得出延遲矢量以及軌跡矩陣為

(2)

其中，m、τ分別表示嵌入維數(shù)與時延，M=N-(m-1)τ表示相點數(shù)。

選取合適的嵌入維數(shù)m與時延τ，在拓撲等價的意義下按照Takens定理令系統(tǒng)恢復(fù)初始動力學(xué)形態(tài)，系統(tǒng)在m維相空間內(nèi)的變化軌跡通過相點間的連線表示[8，9]。通過Takens定理確定該相空間嵌入維數(shù)的界限值，以其為重構(gòu)后的樣本數(shù)，嵌入維數(shù)m大于該狀態(tài)空間奇異吸引子維數(shù)(d)的2倍，表示為m>2d。

重構(gòu)相空間時，其質(zhì)量直接受選取嵌入維數(shù)與時延的影響。選取的嵌入維數(shù)太高，相鄰點間的距離較遠，選取的嵌入維數(shù)太低，吸引子產(chǎn)生自交性；選取的時延太大，令原本距離較近的向量被拉遠，系統(tǒng)狀態(tài)難以確定，選取的時延太小，重構(gòu)吸引子相鄰點具有強相關(guān)性，導(dǎo)致噪聲極易干擾吸引子的分析[10]。

2.2 確定最佳嵌入維數(shù)與時延

嵌入維數(shù)與時延的關(guān)系緊密，不能相互獨立計算、選取，確定需要求取的參數(shù)值時應(yīng)該與時間窗τW=(m-1)τ相結(jié)合。

選用C-C算法，利用序列的關(guān)聯(lián)積分組成描述非線性時間序列相關(guān)性的統(tǒng)計量，利用統(tǒng)計量與時延之間的關(guān)系同時獲得τ與τW，并對嵌入維數(shù)m進行確定[11，12]。定義關(guān)聯(lián)積分為

(3)

(4)

劃分時間序列{x(t)|t=1，2，…，N}為t個不相交的子時間序列，針對該子時間序列有：

S(m，N，r，t)=

(5)

取所有S(m，N，r，t)平均值得到

(6)

其中，m表示嵌入維數(shù)的數(shù)目，J表示r的數(shù)目。將有關(guān)r的最大偏差定義為

ΔS(m，t)=max{S(m，rj，t)}-min{S(m，rj，t)}

(7)

分別計算下面3個變量

(8)

(9)

(10)

2.3 流量初步預(yù)測

不同斷面之間存在短時動態(tài)交通流時延特性，其主要體現(xiàn)在交通流流量在時間維度上的分布延遲，存在

fa(t)=fb[t+d(t)]

(11)

其中，斷面a的流量隨時間的變化通過fa描述，斷面b的流量隨時間的變化通過fb描述，斷面a與斷面b間的時延隨時間變化的函數(shù)通過d(t)描述。

對時延特性的相似性度量與流量進行初步預(yù)測，總體過程包括：切分并重組輸入數(shù)據(jù)，對目標(biāo)斷面與其它斷面短時流量間所隱含的時延特性進行抓取。選取當(dāng)前時刻與長度均為k的連續(xù)子序列，以其為結(jié)束時刻和當(dāng)時該斷面的流量特征，對各斷面某一時刻的短時流量進行描述。分析輸入數(shù)據(jù)長度與相似性比較可靠性，在其基礎(chǔ)上選取子序列長度，較短的子序列時延范圍較長，但相似性魯棒性受其影響會減弱，數(shù)據(jù)受易噪聲干擾。因此，只需考慮目標(biāo)斷面Pi(i是該斷面的序號)末尾時刻的流量特性，可得到

Fi，T={fi(t)|t=T-k-1，…，T}

(12)

其中，輸入時間序列的末尾時刻通過T表示，目標(biāo)斷面流量隨時間變化的函數(shù)用fi(t)代表示。

針對通過j描述該斷面序號的其它斷面Pj，其數(shù)據(jù)被遍歷時延列表切分，得到不同時刻的短時動態(tài)流量公式是

[Fi，T-k，F(xiàn)j，1，…，F(xiàn)j，T-1]

(13)

描述目標(biāo)斷面末尾時刻與其它斷面各時刻短時動態(tài)流量間的相似性度量矩陣得到

P∈ω(m-1)×l

(14)

其中，斷面總數(shù)描述為m，切分每個斷面輸入所得子序列個數(shù)表示為l，矩陣的建立需要綜合考慮余弦相似度與幅度相似度。定義任意兩個短時動態(tài)流量特征a與b之間的相似度為

(15)

(16)

(17)

(18)

通過能量歸一化不同斷面的最佳匹配，對目標(biāo)斷面將來時刻流量預(yù)測于幅度上的合理性進行保證，能量增益的定義為

(19)

V′=α×V

(20)

初步預(yù)測目標(biāo)斷面將來時刻得到

fi(T+1)=V′×Q

(21)

2.4 應(yīng)用長短時記憶物流預(yù)測多斷面交通流

建立一個預(yù)測值更精確的遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，其以初步預(yù)測的目標(biāo)斷面流量結(jié)果及原始數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)。由于交通流存在時延特性，對數(shù)據(jù)及學(xué)習(xí)時的序列時間跨度進行計算時，隱含層的記憶值會受到影響得出較小值，導(dǎo)致梯度消失，所以需要在遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)中引入長短時記憶單元，增強預(yù)測網(wǎng)絡(luò)的記憶能力。單層長短時記憶網(wǎng)絡(luò)如圖1所示。

圖1 單層長短時記憶網(wǎng)絡(luò)示意圖

圖1中，x1、h1分別代表該層輸入的t時刻的數(shù)據(jù)與隱藏信息，σ為sigmoid激活函數(shù)，tanh為tanh激活函數(shù)。長短時記憶網(wǎng)絡(luò)的堆疊層數(shù)為三，第一層網(wǎng)絡(luò)輸入包括初始數(shù)據(jù)與初步預(yù)測值，其它各層的網(wǎng)絡(luò)輸入都是上一層的隱含層輸出。通過初步預(yù)測所得標(biāo)量與原始數(shù)據(jù)末尾直接串聯(lián)可得出新數(shù)據(jù)，去掉完成組合的數(shù)據(jù)在開始時刻的流量值，保持原始數(shù)據(jù)和完成重構(gòu)的數(shù)據(jù)的相同長度，二者實現(xiàn)共享結(jié)構(gòu)相同的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，然后輸出最后一層的長短時記憶單元狀態(tài)，以其為最終預(yù)測值。

3 實驗結(jié)果與分析

為驗證上述基于時延特性的短時動態(tài)交通流預(yù)測模型的實際應(yīng)用效果，在MATLAB平臺中設(shè)計如下實驗。

實驗對象為某城市干道主方向上連續(xù)3個斷面的交通流，依據(jù)斷面編號排列上下游得到其上下游關(guān)系，各斷面之間的相對距離為1.23-3.21km。采取干道交通流為主要交通流量來源。實驗樣本是通過相鄰20個時刻數(shù)據(jù)所得出的50000個數(shù)據(jù)，其中包括40000個訓(xùn)練集樣本數(shù)、10000個驗證集樣本數(shù)。隨機選取連續(xù)5天的真實流量數(shù)據(jù)(僅包括斷面流量特征)，將實際輸入數(shù)據(jù)長度與相似度比較的可靠性相結(jié)合，子序列長度設(shè)置為10bit。

為避免實驗結(jié)果的單一性，將文獻[6]中的基于XGBoost的短時交通流預(yù)測模型和文獻[7]中的基于分形與三次指數(shù)平滑的交通流量預(yù)測模型作為對比模型，與本文模型共同對5天內(nèi)的交通流強度進行預(yù)測，并與實際交通流強度展開對比，結(jié)果如圖2所示。

圖2 不同預(yù)測模型對3個斷面的預(yù)測結(jié)果

通過圖2所示可知，3種模型均能有效預(yù)測5天內(nèi)的交通流強度，但文獻[6]模型與文獻[7]模型的交通流強度預(yù)測結(jié)果與實際交通流強度之間的差距較大，說明這2種模型雖然能夠預(yù)測交通流，但其預(yù)測結(jié)果與實際之間的誤差大，效果差。相比之下，本文模型不僅能夠有效預(yù)測3個斷面的交通流強度，并且所預(yù)測結(jié)果與實際交通流強度高度重合，預(yù)測結(jié)果與實際之間的誤差小，證明本文模型是一個有效且準(zhǔn)確的交通流預(yù)測模型，能夠很好地應(yīng)用在實際中。

為了進一步驗證本文模型的有效性，選取F-measure指標(biāo)對模型的預(yù)測性能進行評價。F-measure指標(biāo)是一種將預(yù)測模型評估指標(biāo)中的召回率和查準(zhǔn)率結(jié)合在一起的綜合性能指標(biāo)，可以綜合考慮召回率和查詢率二者的情況。F-measure綜合性能指標(biāo)的區(qū)間為[0，1]，數(shù)值越大，代表預(yù)測模型的預(yù)測性能越好。3種模型的交通流量預(yù)測F-measure結(jié)果如表1所示。

表1 F-measure對比結(jié)果

分析表1可知，本文模型的交通流預(yù)測F-measure值大于2種傳統(tǒng)模型，表明本文模型的預(yù)測效果優(yōu)于文獻[6]模型與文獻[7]模型，具備顯著交通流預(yù)測優(yōu)越性。

由于實際中的交通流流量較大，因此，深入研究訓(xùn)練集樣本數(shù)量對本文模型預(yù)測性能的影響，結(jié)果如圖3所示。

圖3 訓(xùn)練集數(shù)量對本文模型的預(yù)測性能的影響

通過圖3中可以看出，本文模型的預(yù)測平均絕對誤差跟隨訓(xùn)練集樣本數(shù)量的增加逐漸減小。當(dāng)訓(xùn)練集樣本數(shù)量為15000時，本文模型的預(yù)測平均絕對誤差降至0.024。隨著訓(xùn)練集樣本數(shù)據(jù)繼續(xù)增加至20000時，本文模型的預(yù)測平均絕對誤差降至0.016，并在之后的樣本數(shù)據(jù)增加過程中保持不變。實驗表明本文模型具有較好的魯棒性，在訓(xùn)練集樣本數(shù)據(jù)增大至20000時，本文模型可達到最佳預(yù)測效果。

4 結(jié)語

本研究基于時延特性設(shè)計了一種短時動態(tài)交通流預(yù)測模型，采用交通流時延特性理論，對交通流強度與時延系數(shù)間的關(guān)系及變化趨勢展開研究，在其基礎(chǔ)上利用實際交通流流量數(shù)據(jù)建立相似性度量方法，按照流量匹配的方法對多斷面時延系數(shù)初步預(yù)測的斷面流量進行求解，利用三層長短時記憶網(wǎng)絡(luò)搭建多斷面交通流預(yù)測模型，從而實現(xiàn)對短時動態(tài)交通流的預(yù)測。